正方形定義性質

1、18.2.318.2.3特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 正方形的性質正方形的性質1 12 23 31 1、討論分析正方形定義的要點、討論分析正方形定義的要點： （1）是平行四邊形；）是平行四邊形；（2）有一個角是直角；）有一個角是直角； （3）有一組鄰邊相等。）有一組鄰邊相等。2 2、對比正方形與矩形、菱形的定義，討論它們的聯(lián)系、對比正方形與矩形、菱形的定義，討論它們的聯(lián)系： 結論一：正方形是特殊的矩形；結論二：正方形是特殊的菱形；結論三：正方形是特殊的平行四邊形； 結論四：平行四邊形、矩形、菱形正方形是特殊的四邊形；一、復習引入：一、復習引入：矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行四邊形平行四邊

2、形四邊形四邊形歸納：由上可知，正方形既是矩形也是菱形。歸納：由上可知，正方形既是矩形也是菱形。討論：正方形具有怎樣的性質呢？討論：正方形具有怎樣的性質呢？研究正方形的性質：研究正方形的性質：（1 1）邊：）邊：四邊都相等；四邊都相等；（2 2）角：）角： 四角都是直角；四角都是直角；性質定理一性質定理一（3 3）對角線：）對角線：相等；相等；互相垂直平分；互相垂直平分；每一條對角線平分一組對角。每一條對角線平分一組對角。性質定理二性質定理二鞏固練習：判斷下列命題是否正確，不是正方形的補充什么條件能讓它成為正方形？四個角都相等的四邊形是正方形；四個角都相等的四邊形是正方形； ( )四條邊都相等的

3、四邊形是正方形；四條邊都相等的四邊形是正方形； ( )對角線相等的菱形是正方形；對角線相等的菱形是正方形； ( )對角線互相垂直的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形； ( )對角線垂直且相等的四邊形是正方形對角線垂直且相等的四邊形是正方形; ( )四邊相等，有一個角是直角的四邊形四邊相等，有一個角是直角的四邊形 是正方形是正方形. ( )二、二、正正方方形形的的性性質質的的應應用用 例例1 1、如圖，正方形、如圖，正方形ABCDABCD中，中，（1 1）一條對角線把它分成）一條對角線把它分成 個全等的三個全等的三 角形。角形。問：這些三角形是什么三角形？問：這些三角形是什么三角形？（2 2）兩條對角線把）兩條對角線把它分成它分成 個全等的個全等的 三角形。三角形。24等腰直角等腰直角ABDCO（3 3）對角線）對角線ACAC與正與正方形的一邊所成的角方形的一邊所成的角為為 度。度。45 例例2、如圖，正方形、如圖，正方形ABCD中，中，ABDCO 正方形的面積為正方形的面積為64平方厘米，則平方厘米，則正方形對角線正方形對角線AC= 。82 cm在正方形在正方形ABCD中，中， 2 ACBD=64， AC=