經(jīng)典數(shù)學選修1-1?？碱}888

1、經(jīng)典數(shù)學選修1-1常考題單選題（共5道）1、曲線7T+-r=1（<6）與曲線二匸WS的（）10阿6斯5-/h9/piA焦距相等B離心率相等C焦點相同D準線相同2、函數(shù)f(x)的定義域為R,f(1)=2,對任意xR,f'(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為A(1,+心B(1,1)C(乂，一1)D(一*,+3、下面四圖都是同一坐標系中某三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象，其中一定不正確的個數(shù)為（）A0B1C2D多于2個其圖象如圖所示.f(x)的導函數(shù)為f'(X),則不等式f'(x)<0的解集為5、給出以下四個命題： 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線

2、的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面； 如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題(共5道)6(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點".一-的雙曲線的標準方程。47、設函數(shù).1-.:.一：.'.的單調(diào)區(qū)間.8、（本小題滿分12分）已知函數(shù)-（1）討論當a>0時，函數(shù)丿的單調(diào)性；（2）若曲線一：一'-上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共

3、點，求實數(shù)a的取值范圍.9、（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點".一-的雙曲線的標準方程。410、求與雙曲線恰亍=1共漸近線且過A（3訶，-3）的雙曲線的方程.填空題（共5道）11、設-一為雙曲線一一-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且上的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設.：為雙曲線-的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且三1的最小值為，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.13、已知雙曲線C:-|；=1（a>0，b>0）的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上異于頂點的任一點，PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，且與x軸相切

4、于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B,若e為雙曲線的離心率，下面八個命題： 厶PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線x=b上; 'PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線x=a上; 厶PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線0P上； 厶PF1F2的內(nèi)切圓必通過點（a，0）； |OB|=e|OA|； |OB|=|OA|； |OA|=e|OB|； |OA|與|OB|關系不確定.其中正確的命題的代號是.14、過點卜夙町且方向向量為（k,1）的直線與雙曲線A僅有一個交點,則實數(shù)k的值為（）內(nèi)有最小值，可求15、若函數(shù)-在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間3得實數(shù)'的取值范圍是.，貝二.解：由=-'-'&#

5、39;-知該方程表示焦點在x軸上的橢圓，由-'1''''知該方程表示焦點在y軸上的雙曲線，排除C,D；橢圓卉I9叩i的離心率小于1，雙曲線離心率大于1排除B，故選A2- 答案：A3- 答案：tc解：(1)假設過原點的圖象是函數(shù)的圖象，另一條是導函數(shù)的圖象，導數(shù)小于0，函數(shù)單調(diào)遞減，導數(shù)大于0時，函數(shù)單調(diào)遞增，滿足導數(shù)與單調(diào)性的關系；(2) 假設當xW0時單調(diào)遞減的為函數(shù)圖象，另一條為導函數(shù)的圖象，同(1)滿足導數(shù)與單調(diào)性的關系；(3) (4)無論哪一條作為函數(shù)圖象都不滿足導數(shù)與單調(diào)性的關系綜上可知：一定不正確的是(3)(4).故選C.4- 答案：tc解：

6、由y=f(x)圖象可知f(x)在I丄；-遞減.如圖，根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，導數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，二不等式f'(x)WO?工曰-*l|u2,了).故選A.5- 答案：B1-答案：設所求雙曲線的方程為將點-代入得=-2所求雙曲線的標準方程為略上斗2-答案：二】_一：_；一|,.I=-I-:-YH由已知得函數(shù)Z?JJ1J»>.3?（>-311VA（1）當-.上單調(diào)遞減。（2）當工廠，上：的變化情況如下表:1(-L-)a1口QKT,ffi小恆j丄；酣./fr；）«jT歡fIs->ff.i.-i卜笛就朋=v!-<-已|'W>

7、':畫如,"if：（-,-rc.r單詬誦增綜上所述：蘭M口畫酣一區(qū)數(shù)/»】在f!加止兇B遙械.S':柑佰冊:訓1.1卜魚訝利和了冊3fl丄I?單證誦墻3-答案：解（1）由題設知1-''.:-L-當a>0靳七卜匚匚限心“0,聽工心在引*二一乎尋H廠時甘工乞e*jjI/aa斷姑a在竝r規(guī)?；丄是花色數(shù).若>0所氏耳禍尹|H.-.x）卜岸謂了?。欢?#163;j（2）由（1）的討論及題設知，曲線工上的兩點A、B的縱坐標均為函數(shù)的極值，且函數(shù)、.在-一處分別取得極值因rir.*J十3、沖fr<u-lXtf_-ngr_-5：j_一2%

8、所収:_l<*A"i>£為線段AB與x軸有公共點，所以總-爛廠®，.一，_-.-4'Vzi-j=i嚴jph”-hf"】訐一；2Q-麻=總W也即所It實魏曲取值范圍啟761MSJ4-答案：設所求雙曲線的方程為所求雙曲線的標準方程為-略丄-15-答案：解設與雙曲線卞-£=1共漸近線的雙曲線的方程為卜-日，因為雙曲線過A（3訐，-3），所以罟，解得入老，所求雙曲線的方程為1- 答案：一試題分析：雙曲線一-（a>0，b>0）的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|

9、=2a+|PF1|，-一-L：-；（當且僅當一時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e（1，3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2- 答案：試題分析：v雙曲線-（a>0，b>0）的左右焦點分口*別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，-一-.:.（當且僅當:時取等號），所以I-<LII蹈PF-丨|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF

10、2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e（1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。3- 答案：根據(jù)題意得F1（-c，0）、F2（c，0），設厶PF1F2的內(nèi)切圓分別與PF1、PF2切于點A1、B1，與F1F2切于點A,則|PA1|=|PB1|，|F1A1|=|F1A|，|F2B1|=|F2A|，又點P在雙曲線右支上，所以|PF1|-|PF2|=2a，故|F1A|-|F2A|=2a，而|F1A|+|F2A|=2c，設A點坐標為（x,0）,則由|F1A|-|F2A|=2a可得（x+c）-（c-x）=2a解得x=a，則PF1F2的內(nèi)切圓必通過點（a,0）,PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線x=a上，故，正確由于|OA|=a，在三角形PCF2中，由題意得，三角形PCF2是一個等腰三角形，PC=PF2在三角形F1CF2中，有：OB=CF1=（PF1-PC=（PF1-PF2）=x2a=a.；|OB|=|OA|正確故答案為：