四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第六單元 6 商的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律_人教新課標(biāo)（）

1、商變化的規(guī)律和商不變的規(guī)律。(教材第8790頁)與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。”于是看，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”。可見，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。 1.讓學(xué)生計(jì)算、觀察、探討被除數(shù)不變,商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律以及除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。教

2、師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。 2.在上面內(nèi)容的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生探討商不變的規(guī)律。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”。“教授”和“助教”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時(shí)代即

3、已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教”在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。難點(diǎn):探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,用語言正確表述變化的規(guī)律。課件。1.談話引入。同學(xué)們,我們前面一直在學(xué)習(xí)除法的筆算。今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容和前面的有所不同,今天所學(xué)的內(nèi)容更需要同學(xué)們認(rèn)真觀察、分析,看你們

4、能發(fā)現(xiàn)什么。好,下面我們先進(jìn)行課前練習(xí)。2.口算練習(xí)。完成每天指定的口算練習(xí)冊(cè)中的口算練習(xí),集體訂正。通過訂正,老師統(tǒng)計(jì)正確率,看學(xué)生口算的正確率是否有所提高,并提出新的要求。1.教學(xué)例8(1)(2)。(1)投影第87頁例8的兩組題,請(qǐng)學(xué)生讀題目要求,并按要求在書上完成計(jì)算。(2)完成計(jì)算后,請(qǐng)學(xué)生思考以下問題。(用投影出示)每一組題中的什么數(shù)變了,什么數(shù)沒變?從上往下看除數(shù)(或被除數(shù))發(fā)生了什么變化?商是怎樣變化的?從下往上看除數(shù)(或被除數(shù))發(fā)生了什么變化?商是怎樣變化的?學(xué)生觀察比較時(shí),既允許學(xué)生獨(dú)立觀察、思考,又允許交換意見,讓每個(gè)學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。第一組題除數(shù)沒變,被除數(shù)和商發(fā)

5、生了變化。第二組題被除數(shù)沒變,除數(shù)和商發(fā)生了變化。第一組題由上往下看:除數(shù)不變,被除數(shù)依次乘10,20,商也隨著乘10,20。第一組題由下往上看:除數(shù)不變,被除數(shù)依次除以2,20,商也隨著除以2,20。第二組題由上往下看:被除數(shù)不變,除數(shù)依次乘10,20,商反而除以10,20。第二組題由下往上看:被除數(shù)不變,除數(shù)依次除以2,20,商反而乘2,20。(3)通過觀察比較,引導(dǎo)學(xué)生互相交流,老師系統(tǒng)歸納整理。(4)引導(dǎo)學(xué)生用簡單的語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,學(xué)生之間可以互相補(bǔ)充,在此基礎(chǔ)上老師歸納總結(jié),板書:被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),商也隨著除以或乘一個(gè)相同的數(shù)。被除數(shù)除數(shù)商不變 擴(kuò)大 縮小 縮小 擴(kuò)

6、大除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),商也隨著乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。被除數(shù)除數(shù)商擴(kuò)大 不變 擴(kuò)大縮小 縮小(5)在老師總結(jié)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用語言表述商變化的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生參照板書表述,并舉例加以說明和驗(yàn)證。(6)投影出示一組練習(xí)題,讓學(xué)生根據(jù)剛才總結(jié)出的商的變化規(guī)律來直接說出結(jié)果,其他同學(xué)用手勢(shì)判斷對(duì)錯(cuò)。如果是錯(cuò)題,要引導(dǎo)學(xué)生用總結(jié)出的規(guī)律說明錯(cuò)誤的原因。1604=40243=816040=42403=8016020=81203=402.教學(xué)例8(3)。師:計(jì)算并觀察下面各題。課件出示:教材第87頁例8(3)學(xué)生嘗試計(jì)算,并觀察總結(jié)規(guī)律。師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?生1:從上往下觀察,被除數(shù)和除數(shù)都乘一

7、個(gè)相同的數(shù),商不變。生2:從下往上觀察,被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù),商不變。生3:同乘或同除以的這個(gè)數(shù)不能是0。師:在小組里跟同學(xué)舉例驗(yàn)證這些規(guī)律,看究竟對(duì)不對(duì)?學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。3.教學(xué)例9。師:應(yīng)用商的變化規(guī)律不僅可以使口算簡便,還可以使筆算簡便。請(qǐng)看小平和小英的計(jì)算,說說你的想法。課件出示:教材第88頁例9(1)生1:他們兩人的計(jì)算結(jié)果是相同的。生2:小英的計(jì)算更簡便。師:你覺得小英的計(jì)算對(duì)嗎?為什么?生:是正確的。因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)除以10,商不變,這是我們剛才總結(jié)出的商不變的規(guī)律。師:你能運(yùn)用商不變的規(guī)律計(jì)算“12015”嗎?試一試。學(xué)生嘗試計(jì)算;教師巡視了解

8、情況。組織學(xué)生交流匯報(bào),重點(diǎn)說清:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4,使被除數(shù)和除數(shù)都變?yōu)檎當(dāng)?shù)這樣計(jì)算簡便,計(jì)算的結(jié)果商不變。4.教學(xué)例10。師:運(yùn)用商不變的規(guī)律可以使計(jì)算簡便,同學(xué)們都喜歡應(yīng)用,可是,瞧!兩個(gè)小朋友為此起爭執(zhí)了。(課件出示:教材第88頁例10情景圖)你怎么看?生1:余數(shù)明明就是4,怎么會(huì)是40呢?生2:我們進(jìn)行驗(yàn)算,結(jié)果發(fā)現(xiàn)余數(shù)4是錯(cuò)誤的,余數(shù)應(yīng)該是40。生3:這是因?yàn)樵诒怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)除以10的時(shí)候,商是不變的,但是余數(shù)也跟著除以10,所以真正的余數(shù)應(yīng)該是40?！驹O(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù),商是一位數(shù)和兩位數(shù)的筆算除法基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律,培

9、養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。A類(考查知識(shí)點(diǎn):商的變化規(guī)律;能力要求:熟練運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算)B類根據(jù)47617=28,你能寫出多少個(gè)商是28的除法算式?(考查知識(shí)點(diǎn):商不變的規(guī)律;能力要求:靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類220200333B類能寫出無數(shù)個(gè)。教材習(xí)題教材第87頁“做一做”8122081220812 20教材第88頁“做一做”1. 1527221019302.教材第89頁“練習(xí)十七”1. (1)47124(2)98272. 7311028513154163. (1)30(2)40(3)1004. (1)(2)(3)5. 9754676596. 28524280587. 484160808.9. (1)543543發(fā)現(xiàn)略 (2)2095209510. 兩位數(shù)51一位數(shù)53一位數(shù)950一位數(shù)5 一位數(shù)42兩位數(shù)14兩位數(shù)404兩位數(shù)2311. 4種商變化的規(guī)律和商不變的規(guī)律除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)幾,商也乘(或除以)幾。被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)幾,商反而除以(或乘)幾。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。1.利用了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和乘法中積的變化規(guī)律的遷移,引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.計(jì)算被除數(shù)、除數(shù)末尾有0的除法,培養(yǎng)了學(xué)生初步的觀察、比較、抽象