山西呂梁高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試

1、10-11學(xué)年高一年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度是2.3.nA.3B.一3C.JIJID.6與一457°角的終邊相同的角的集合是A.a|a=475°3600,kZ()二|,-970k3600,kZC.a|豆=2630在單位圓中，面積為A.1B360°,kZ二|二二-2630k3600,kZ的扇形所對的圓心角的弧度數(shù)為4.A.513D.135u是第四象限角，tana=，則sina=125.JI函數(shù)y=sin(x+)，(xwR)是2nnA.,一上是增函數(shù)B.0尸上是減函數(shù)22C.-n,

2、0上是減函數(shù)D.冗產(chǎn)上是減函數(shù)6.下列函數(shù)中，最小正周期為二的是2xA.y=sinxB.y=sinxcosxC.y=tan2D.y=cos4x7 .已知向量a=(2,1),b=(x,3)，且A.5B.6C8 .下列四式不能化簡為AD的是A.MB+aD-BM;C.(AB+CD)+Be；9 .設(shè)平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C則ABC的形狀是A.直角三角形B.等腰三角形10 .a=2百00,且關(guān)于x的方程x2b,則x=().7D.8B.(AD+MB)+(BC+CM);D.OC-OA+CD;D,且(DBDC_2DA)<AB-AC)=0,()C.等腰直角三角形D.等邊三角形JFFax+a-b=0有

3、實(shí)根，則a與b的夾角取值范圍是()JIA.0,-B.二2二3,T冗D.一，二611.把函數(shù)y=sinx(xwR)的圖象上所有1的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一倍(縱坐標(biāo)不變)2位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)是1A.y=sinx,xRB.y26C.y=sin2x+i,x=RD.y3；12 .函數(shù)y=sin(cox+中)的部分圖象如右圖，則,再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平行移動三個(gè)單6()=sini1x,xR212=slni2x,xR6中、值可以取的一組值是C.二一D.4Jl0=4O123x二、填空題(本大題共4小題，每小題4分,4共16分.)Ji(0=一313 .函數(shù)y=Jslnx的定義域是14 .若a=

4、(2,-2),則與a垂直的單位向量的坐標(biāo)為15 .已知a,b滿足：a=3,b=2,2"十=4,則2"_了=16 .函數(shù)f（x）=sinx-J5cosx（xW一冗,0）的單調(diào)遞增區(qū)間是.三、解答題（本大題共6小題，共74分.）4.17 .（12分）（1）已知cosa=，且“為第三象限角，求sina的值5（2）已知tana=3,計(jì)算4s1na-2cosc的值5cos，"3sin;18 .（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角a,P,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為R!,3國.JIA510（1）求cos2a；（

5、2）求tan（ct一口）的值.4一,19 .（12分）已知.，b是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，工5其中a=(1,2),忖-且a+2b與2ab垂直，求a與b的夾角0.20.(12分)已知函數(shù)f(x)=2sin2x+sin2x_1,xwR.(1)求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值時(shí)x的集合;(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)在0產(chǎn)上的圖象.(12分)已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,1),B(0,2),C(8,10)I)若AD是BC邊上的高,求向量一的坐標(biāo);AD(n)若點(diǎn)E在AC邊上，且S.ABE1,求點(diǎn)e的坐標(biāo).SABC322.(14分)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3

6、),OC=(5-m,-(3+m).(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若4ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值.高一期中考試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)-腳題答案：(每小題5分，共砥分123456789101112ccBDBDBABBCc二.填空題答案：(每小題4分，共比分.)13.2從不,2上江+(尢B?)14.,他工或(-，-3'2222三.解答獨(dú)(本大題共6小題，共四分J417. (12分(1)已知85自=一一.且a為第二象限甲t求圖na的值5(2)已知Und=3,計(jì)算皿巴二阻*的值5cos4-3sina解i(1)d-'costan二tan117I一一2df+

7、sin2cr=1)u為第三家限角3分(2)顯然0.7分4sina-2cosa*4sinct-2cosOf4tana24x32512分5cosiZ4-3sina5co5a+3si/a5+3tana5+3x37COWC18. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角a,P,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為RIHI0.(1)求cos2a510(2)求tan(a-P)的值；丫解：由條件得cosa=2后,cosB=3102分5_10_;aB為銳角，,sin磔=r5,sin6=504分、1-1tana=一，tanP=-6分51023(1) cos2

8、a=3/59分11tan：-tan:231(2) tan(aP)=丁=2/±=12分19.(12分)已知f,I是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量,abr.frffrf其中】二(L2),二以且章+28與2竟一&垂直，求s與&的夾角比2解；(l)v(T4-2T)±(2T-T)2a4-3am有嗎=-110分日二”12分20.(12分)已知函數(shù)f(x)=2sin2x+sin2x_1,xwR.(1)求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值時(shí)x的集合;(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)在0,n上的圖象.22解：(I)f(x)=2sinx+sin2x1=sin2x(12sin

9、x)=sin2xcos2x/JT<2sin(2x)3分4所以f(x)的最小正周期是冗4分xCR,.當(dāng)2x三=2k幾+三，即x=kn+更(kwz)時(shí)，f(x)的最大值為<2.4283二即f(x)取得最大值時(shí)x的集合為x|x=kn+，k=Z6分8(II)圖象如下圖所示：(閱卷時(shí)注意以下3點(diǎn))一，3：:.-1.取大值f()=%1'28最小值7 二一f()=-炎.82.增區(qū)間0,，二;37減區(qū)間31,10分8833.圖象上的特殊點(diǎn)：(0,1),(一,1),(,1),(，_1),阮,_1)12分42421. 分)已知西(7三個(gè)嗔晟的坐標(biāo)分別為題4,1hC(-8J0)U)若就是SO邊上

10、的高，求向量/萬的坐信(口)若點(diǎn)£在工0江且忌山=；S誑匚，求點(diǎn)宜的的,解：(1)設(shè)瓦簞)，Z分則由近，交，BD/fC22所以AD=(一於二,)16分22諛E1叫01&±得AE=；AC,g分從而AE=.10分所以E(0j4)12分22. (14分)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m).(1)若點(diǎn)AB、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的彳1.解：解：(1)已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m),若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線AB=(3,1),AC=(2-m,1-m),3分一1一1-3(1