點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系知識(shí)總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上點(diǎn)，直線，平面之間的位置關(guān)系一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 二、知識(shí)要點(diǎn)：（一）空間直線1、空間兩條直線的位置關(guān)系（1）相交直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）平行直線在同一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；（3）異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn).2、平行直線（1）公理4（平行直線的傳遞性）：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.符號(hào)表示：設(shè)a,b,c為直線， （2）空間等角定理如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個(gè)角相等.推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩條直線所成的銳角（或直角）相等.3、異面直線 （1）定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面

2、直線.（2）有關(guān)概念：（）設(shè)直線a,b為異面直線，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)O作直線，并使/a，/b, 則把和所成的銳角（或直角）叫做異面直線a和b所成的角. 特例：如果兩條異面直線所成角是直角，則說(shuō)這兩條異面直線互相垂直. 認(rèn)知：設(shè) 為異面直線a，b所成的角，則 .（）和兩條異面直線都垂直相交的直線（存在且唯一），叫做兩條異面直線的公垂線.（）兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段（公垂線段）的長(zhǎng)度，叫做兩條異面直線的距離.（二）空間直線與平面直線與平面的位置關(guān)系： （1）直線在平面內(nèi)直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線和平面相交直線與平面有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)； （3）直線和平面平行直線與平面沒(méi)有

3、公共點(diǎn). 其中，直線和平面相交或直線和平面平行統(tǒng)稱為直線在平面外.1、直線與平面平行（1）定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行，此為證明直線與平面平行的原始依據(jù).（2）判定判定定理：如果平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.認(rèn)知：應(yīng)用此定理證題的三個(gè)環(huán)節(jié)：指出 .（3）性質(zhì)性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.2、直線與平面垂直（1）定義：如果直線l和平面 內(nèi)的任何一條直線都垂直，則說(shuō)直線l和平面 互相垂直，記作l .（2）判定：判定定理1：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相

4、交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面.判定定理2：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.符號(hào)表示： .（3）性質(zhì)性質(zhì)定理：如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行.符號(hào)表示： （4）概念（）點(diǎn)到平面的距離：從平面外一點(diǎn)引這個(gè)平面的垂線，則這個(gè)點(diǎn)和垂足間的距離叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離.（）直線和平面的距離：當(dāng)一條直線和一個(gè)平面平行時(shí)，這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離，叫做這條直線和這個(gè)平面的距離.（三）空間兩個(gè)平面1、兩個(gè)平面的位置關(guān)系（1）定義：如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則說(shuō)這兩個(gè)平面互相平行.（2）兩個(gè)平面的位置關(guān)系（）兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)；（）

5、兩個(gè)平面相交有一條公共直線.2、兩個(gè)平面平行（1）判定判定定理1：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.判定定理2：（線面垂直性質(zhì)定理）：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.（2）性質(zhì)性質(zhì)定理1：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.性質(zhì)定理2（定義的推論）：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行于另一個(gè)平面.3、有關(guān)概念（1）和兩個(gè)平行平面同時(shí)垂直的直線，叫做兩個(gè)平行平面的公垂線，它夾在這兩個(gè)平行平面間的部分，叫做這兩個(gè)平行平面的公垂線段.（2）兩個(gè)平行平面的公垂線段都相等.（3）公垂線段的長(zhǎng)度叫做兩個(gè)平行平面間的距離.4、認(rèn)知：兩平面平行的判定定理的特征：線面平行 面面平行，或線線平行