第十章 齒輪傳動(修改)課件

1、第十章第十章 齒輪傳動齒輪傳動10-2 齒輪傳動的失效形式及設計準則齒輪傳動的失效形式及設計準則 10-3 齒輪材料及選擇原則齒輪材料及選擇原則 10-6 齒輪傳動的設計參數(shù)、許用應力與齒輪傳動的設計參數(shù)、許用應力與 精度選擇精度選擇 10-4 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 10-5 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 10-8 標準圓錐齒輪傳動的強度計算標準圓錐齒輪傳動的強度計算 10-9 齒輪的結(jié)構設計齒輪的結(jié)構設計 10-10 齒輪傳動的效率與潤滑齒輪傳動的效率與潤滑10-1 概述概述10-7 標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

2、 1.掌握齒輪傳動的優(yōu)缺點、適用場合、類型及精度選擇；掌握齒輪傳動的優(yōu)缺點、適用場合、類型及精度選擇；2.掌握選用齒輪材料的基本要求、常用熱處理方法，合掌握選用齒輪材料的基本要求、常用熱處理方法，合 理地選用齒輪的配對材料；理地選用齒輪的配對材料；3.熟練掌握齒輪傳動的受力分析方法，要能正確判斷各熟練掌握齒輪傳動的受力分析方法，要能正確判斷各 力的方向；力的方向；4.掌握齒輪的齒面接觸疲勞強度及齒根彎曲疲勞強度的掌握齒輪的齒面接觸疲勞強度及齒根彎曲疲勞強度的 基本理論及各參數(shù)的意義；基本理論及各參數(shù)的意義；5.掌握齒輪傳動設計步驟和方法，合理地選用齒輪參數(shù)。掌握齒輪傳動設計步驟和方法，合理地選

3、用齒輪參數(shù)。6.理解計算載荷的意義，了解計算載荷中各參數(shù)的物理理解計算載荷的意義，了解計算載荷中各參數(shù)的物理 意義和影響因素；意義和影響因素；7.了解齒輪失效形式的特點、部位、機理及預防或減輕了解齒輪失效形式的特點、部位、機理及預防或減輕 失效的措施，針對不同失效形式的設計計算準則；失效的措施，針對不同失效形式的設計計算準則；8.了解齒輪結(jié)構的設計方法、齒輪的效率與潤滑。了解齒輪結(jié)構的設計方法、齒輪的效率與潤滑。基基本本要要求求一、齒輪傳動的特點一、齒輪傳動的特點3）效率高；）效率高；4）結(jié)構緊湊；）結(jié)構緊湊；1）工作可靠，壽命長；）工作可靠，壽命長；2）傳動比恒定；）傳動比恒定；齒輪傳動是機

4、械傳動中最重要的傳動之一，其應用范圍十分廣泛。齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，其應用范圍十分廣泛。5）適用性廣。）適用性廣?？蛇_可達99，在常用的機械傳動中，其效率最高。，在常用的機械傳動中，其效率最高。在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一。優(yōu)點優(yōu)點缺點缺點1）制造及安裝精度要求高；）制造及安裝精度要求高；2）成本高。）成本高。10-1 概概 述述二、齒輪傳動的類型二、齒輪傳動的類型開式傳動開式傳動 半開式傳動半開式傳動閉式傳動閉式傳動按裝置形式分按裝置形式分按使用情

5、況分按使用情況分硬齒面硬齒面齒輪齒輪（齒面硬度（齒面硬度350HBS） 高速齒輪高速齒輪 低速齒輪低速齒輪 按齒面硬度分按齒面硬度分軟齒面軟齒面齒輪齒輪（齒面硬度（齒面硬度 350HBS） 輕載齒輪輕載齒輪 重載齒輪重載齒輪 10-2 齒輪傳動的失效形式和設計準則齒輪傳動的失效形式和設計準則一、失效形式：一、失效形式：1、輪齒折斷、輪齒折斷閉式硬齒面閉式硬齒面齒輪的主要失效形式齒輪的主要失效形式 齒輪傳動的失效主要是齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效輪齒的失效，常見的，常見的失效形式失效形式有：有：原因：原因：1）齒根彎曲應力大；）齒根彎曲應力大；2）齒根應力集中。）齒根應力集中。折斷部位：折斷部

6、位： 直齒齒輪折斷發(fā)生在齒根部位直齒齒輪折斷發(fā)生在齒根部位斜齒輪折斷為局部折斷斜齒輪折斷為局部折斷過載折斷過載折斷彎曲疲勞折斷彎曲疲勞折斷類型類型:2、齒面磨損、齒面磨損開式齒輪傳動開式齒輪傳動的主要失效形式的主要失效形式 原因：原因：齒面進入磨料齒面進入磨料類型：類型：齒面磨粒磨損齒面磨粒磨損采取措施：采取措施：增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應力集中；增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應力集中；增大軸及支承剛度，使輪齒接觸線上受力較為均勻；增大軸及支承剛度，使輪齒接觸線上受力較為均勻；采用噴丸、滾壓等工藝，對齒根表面層進行強化處理；采用噴丸、滾壓等工藝，對齒根表面層進

7、行強化處理；采用合適的熱處理，使輪齒芯部具有足夠韌性。采用合適的熱處理，使輪齒芯部具有足夠韌性。采取措施：采取措施：1）提高齒面硬度；）提高齒面硬度；2）減小齒面粗糙度；）減小齒面粗糙度；3）降低滑動系數(shù)；）降低滑動系數(shù)；4）潤滑油清潔更換；）潤滑油清潔更換；5）變開式為閉式。）變開式為閉式。3、齒面點蝕、齒面點蝕閉式軟齒面齒輪傳動閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式的主要失效形式 原因：原因：1）輪齒在節(jié)圓附近一對齒受力，）輪齒在節(jié)圓附近一對齒受力， 接觸應力大；接觸應力大；2）滑動速度低形成油膜條件差；）滑動速度低形成油膜條件差；3）潤滑油起到媒介作用。）潤滑油起到媒介作用。位置：位置：靠近節(jié)

8、線的齒根處?？拷?jié)線的齒根處。采取措施：采取措施：1) 提高齒面硬度，降低表面粗糙度。提高齒面硬度，降低表面粗糙度。2) 采用變位齒輪以增加綜合曲率半徑。采用變位齒輪以增加綜合曲率半徑。3) 選用較高粘度潤滑油。選用較高粘度潤滑油。4) 提高加工安裝精度，改善散熱。提高加工安裝精度，改善散熱。4、齒面膠合、齒面膠合高速重載齒輪傳動高速重載齒輪傳動的主要失效形式的主要失效形式 原因：原因： 高速重載，因滑動速度高，產(chǎn)高速重載，因滑動速度高，產(chǎn)生的瞬時高溫使油膜破裂，造成生的瞬時高溫使油膜破裂，造成齒面間的粘焊現(xiàn)象齒面間的粘焊現(xiàn)象 熱膠合熱膠合 低速重載，不易形成油膜，摩低速重載，不易形成油膜，摩

9、擦熱雖不大，但也可能因重載而擦熱雖不大，但也可能因重載而出現(xiàn)冷焊粘著現(xiàn)象出現(xiàn)冷焊粘著現(xiàn)象冷膠合冷膠合采取措施：采取措施：1) 采用抗膠合能力強的潤滑油；采用抗膠合能力強的潤滑油；2) 降低滑動速度降低滑動速度(減小模數(shù)和齒高減小模數(shù)和齒高)；3) 提高齒面硬度；提高齒面硬度；4) 降低粗糙度；降低粗糙度；5) 配對齒輪有適當?shù)挠捕炔?；配對齒輪有適當?shù)挠捕炔睿?) 改善潤滑與散熱條件改善潤滑與散熱條件。原因：原因：重載時，齒面在過大的應重載時，齒面在過大的應力作用下處于屈服狀態(tài)，齒面材力作用下處于屈服狀態(tài)，齒面材料將料將沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性流動流動，從而使齒面正確輪廓

10、曲線，從而使齒面正確輪廓曲線被破壞。被破壞。主表面凹陷主表面凹陷從表面從表面凸出凸出5、齒面塑性變形、齒面塑性變形重載軟齒面重載軟齒面齒輪傳動的主要失效形式齒輪傳動的主要失效形式 采取措施：采取措施： 1) 提高齒面硬度；提高齒面硬度； 2) 采用高粘度的潤滑油。采用高粘度的潤滑油。二、齒輪的設計準則：二、齒輪的設計準則：為防止為防止輪齒的疲勞折斷輪齒的疲勞折斷，需計算，需計算齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度。為防止為防止齒面點蝕齒面點蝕，需計算，需計算齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度。具體工作條件下的設計準則：具體工作條件下的設計準則：閉式閉式傳動傳動軟齒面軟齒面 按按齒面接觸疲勞強度齒面接

11、觸疲勞強度設計設計按按齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度校核校核硬齒面硬齒面按按齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度設計設計按按齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度校核校核開式（半開）開式（半開）傳動傳動按按齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度條件條件性設計性設計，加大模數(shù)，加大模數(shù)1015%以考慮磨損余量以考慮磨損余量工作條件工作條件設計方法設計方法設計準則設計準則主要失效主要失效齒面點蝕齒面點蝕輪齒彎曲輪齒彎曲疲勞折斷疲勞折斷保證齒面有足夠的保證齒面有足夠的接觸接觸疲勞強度疲勞強度保證輪齒有足夠的保證輪齒有足夠的彎曲彎曲疲勞強度疲勞強度磨損磨損- -斷齒斷齒保證齒面有足夠的保證齒面有足夠的抗磨抗磨損能力

12、損能力和輪齒有足夠的和輪齒有足夠的彎曲疲勞強度彎曲疲勞強度高速、重載高速、重載齒面膠合齒面膠合保證齒面有足夠的保證齒面有足夠的抗膠抗膠合能力合能力進行進行抗膠合能力計算抗膠合能力計算或進或進行行熱平衡計算熱平衡計算一、對齒輪材料性能的要求一、對齒輪材料性能的要求 齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌齒面硬、芯部韌。 二、常用的齒輪材料二、常用的齒輪材料 鋼：許多鋼材經(jīng)適當?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料；鋼：許多鋼材經(jīng)適當?shù)臒崽幚砘?/p>

13、表面處理，可以成為常用的齒輪材料； 鑄鐵：常作為鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；的齒輪材料； 非金屬材料：適用于非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。的場合。 三、齒輪材料選用的基本原則三、齒輪材料選用的基本原則 常用材料q齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等；齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等； q應考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；應考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； 鋼制軟齒面齒輪鋼制軟齒面齒輪，小輪的齒面硬度應比大

14、齒輪高小輪的齒面硬度應比大齒輪高3050HBS 。 硬齒面齒輪傳動硬齒面齒輪傳動，兩輪兩輪的的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。10-3 齒輪的材料及其選擇原則齒輪的材料及其選擇原則10-4 齒齒 輪輪 傳傳 動動 的的 計計 算算 載載 荷荷 齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長齒面接觸線單位長度上所受的平均載荷度上所受的平均載荷，即：，即：Fn 為輪齒所受的為輪齒所受的公稱法向載荷公稱法向載荷。實際傳動中由于實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響原動機、工作機性能的影響以及以及制造誤差的影響制造誤

15、差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。接觸線單位長度上的最大載荷為：接觸線單位長度上的最大載荷為：LKFKppncaK為載荷系數(shù)，其值為：為載荷系數(shù)，其值為：LFpn KKKKKvA 1、KA ：使用系數(shù)使用系數(shù)2、KV：動載系數(shù)動載系數(shù)考慮齒輪嚙合時考慮齒輪嚙合時外部因素外部因素引起的附加動載荷影響的系數(shù)。引起的附加動載荷影響的系數(shù)。外部因素：與原動機、工作機、聯(lián)軸器等有關。外部因素：與原動機、工作機、聯(lián)軸器等有關。 主要影響因素：主要影響因素： (1) 齒輪的制造精度齒輪的制造精度Pb1Pb2 (2) 圓周速度圓周速度V 考慮齒輪考慮齒輪嚙合

16、剛度變化嚙合剛度變化、制造裝配誤差制造裝配誤差等引起的附加動載荷等引起的附加動載荷影響的系數(shù)。影響的系數(shù)。p b2pb1pb22221P12pb1pb2P12a）當）當Pb2Pb1時時 b）當）當Pb2Pb1時時 p b2pb1pb22221P12pb1pb2P12(1) 齒輪制造精度的影響：齒輪制造精度的影響：提前進入嚙合，提前進入嚙合，對從動輪對從動輪2修緣修緣滯后退出嚙合，滯后退出嚙合，對主動齒對主動齒1修緣修緣采取措施：采取措施：1）提高齒輪制造安裝精度）提高齒輪制造安裝精度2）減小）減小V（減小齒輪直徑（減小齒輪直徑d）3）齒頂適當修緣齒頂適當修緣(高速和硬齒面齒輪高速和硬齒面齒輪)

17、v(m/s)十分精密齒輪裝置678910Kv1.81.61.41.21.050403020100KV的值見的值見P194圖圖10-8注意：注意：1）此圖適用于直齒和）此圖適用于直齒和 斜齒圓柱齒輪；斜齒圓柱齒輪； 2）對于直齒圓錐齒輪，）對于直齒圓錐齒輪， 精度降一級，按精度降一級，按vm查圖。查圖。(2) 圓周速度圓周速度V的影響：的影響：3、K ：齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)考慮同時考慮同時有多對齒嚙合有多對齒嚙合時各對輪齒間載荷分配不均勻的影響。時各對輪齒間載荷分配不均勻的影響。 嚙合剛度嚙合剛度基圓齒距誤差（基圓齒距誤差（Pb）修緣量修緣量重合度等重合度等 影響因素影響因素:K 的

18、值見的值見P195表表10-3采取措施：采取措施：提高制造精度提高制造精度KH 用于用于齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度計算計算KF 用于用于齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度計算計算4、 K：齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：1）齒輪相對兩軸承不對稱配置；）齒輪相對兩軸承不對稱配置；2）軸、軸承、支座的變形；）軸、軸承、支座的變形；3）制造、安裝誤差。）制造、安裝誤差。采取措施：采取措施：1）提高制造安裝精度；）提高制造安裝精度；2）提高支承剛度，盡量避免懸臂布置；）提高支承剛度，盡量避免懸臂布置；3）采用）采用鼓形齒鼓形齒；4）齒輪布置應盡量）齒輪布置應盡量遠離轉(zhuǎn)矩輸入端遠

19、離轉(zhuǎn)矩輸入端。KH 的值見的值見P196表表10-4 KF 的值見的值見P198圖圖10-13考慮載荷考慮載荷沿齒寬方向沿齒寬方向分布不均的影響分布不均的影響。例：例： 圖示減速器哪端輸入更好？圖示減速器哪端輸入更好？討論：討論：1234差差好好綜合考慮綜合考慮a、b兩因素。兩因素。好好b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對輪齒扭轉(zhuǎn)變形對K的影響。的影響。a）軸承作非對稱布置時，軸承作非對稱布置時， 彎曲變形對彎曲變形對K的影響。的影響。10-5 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分析 用集中作用于用集中作用于分度圓齒寬中點處的法向力分度圓齒寬中點處的法向

20、力Fn代替輪齒所受的分布力，代替輪齒所受的分布力，將將Fn分解，得：分解，得：11t2dTF tan2tan11trdTFFcos2cos11tndTFF嚙合傳動中，輪齒的受力分析)(1055. 91161mmNnPT徑向力Fr 指向各自輪心。法向力Fn 沿嚙合線作用于節(jié)點處。圓周力Ft 與徑向力垂直，“主反從同”。主、從動輪受力大小相等、方向相反。主、從動輪受力大小相等、方向相反。直齒圓柱齒輪強度計算2二、齒根彎曲疲勞強度計算二、齒根彎曲疲勞強度計算中等精度齒輪傳動中等精度齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算的力學模型如下圖所示。的彎曲疲勞強度計算的力學模型如下圖所示。根據(jù)該力學模型可得根據(jù)該力學模型

21、可得齒根理論彎曲應力：齒根理論彎曲應力：bmYKFFatF0 考慮考慮齒根圓角的應力集中及其它應力齒根圓角的應力集中及其它應力對齒根應力對齒根應力的影響，計入的影響，計入應力校正系數(shù)應力校正系數(shù)Ysa，可得：，可得：引入引入齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)后后 ，經(jīng)變化可得：，經(jīng)變化可得：1dbdYFa為齒形系數(shù)為齒形系數(shù)，是僅，是僅與齒形有關而與模數(shù)與齒形有關而與模數(shù)m無關無關的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。YFa與與Ysa表表FsaFatFbmYYKF校核式：校核式：32FsaFa21d1YYZKTm設計式：設計式：m應標準化應標準化直齒圓柱齒輪強度計算3三、齒面接觸疲勞強

22、度計算三、齒面接觸疲勞強度計算 基本公式基本公式赫茲應力計算公式，即赫茲應力計算公式，即:LEEF)11()11(22212121caH在節(jié)點嚙合時，接觸應力較大，故在節(jié)點嚙合時，接觸應力較大，故以節(jié)點為接觸應力計算點以節(jié)點為接觸應力計算點。1 12理論計算點理論計算點B、D點。點。實際計算點實際計算點 單對齒單對齒嚙合的嚙合的節(jié)點，圖節(jié)點，圖C點點。經(jīng)分析，節(jié)點處的經(jīng)分析，節(jié)點處的綜合曲率半徑綜合曲率半徑為：為： 齒面接觸疲勞強度的齒面接觸疲勞強度的校核式：校核式： tHEHH11KF uZ Zbdu齒面接觸疲勞強度的齒面接觸疲勞強度的設計式：設計式：23HEHd11)(12ZZuuKTd上

23、述式中：上述式中：u齒數(shù)比，齒數(shù)比，u=z2/z1；ZE 彈性影響系數(shù)彈性影響系數(shù)；ZH 區(qū)域系數(shù)區(qū)域系數(shù)； 節(jié)點處齒廓的嚙合節(jié)點處齒廓的嚙合可以看成是以節(jié)點可以看成是以節(jié)點P處的齒處的齒廓曲率半徑為半徑的兩個圓柱體相接觸廓曲率半徑為半徑的兩個圓柱體相接觸。12111111121sinuuudu齒輪傳動的設計參數(shù)3四、齒輪傳動的強度計算說明四、齒輪傳動的強度計算說明 q 接觸強度計算中，因兩對齒輪的接觸強度計算中，因兩對齒輪的 H1 = H2 ，故，故按此強度準則設計齒輪按此強度準則設計齒輪 傳動傳動時，公式中應代時，公式中應代 H1和和 H2中較小者中較小者。 q 用設計公式初步計算齒輪分度

24、圓直徑用設計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)或模數(shù)mn)時，因載荷系數(shù)中的時，因載荷系數(shù)中的 KV、K 、K不能預先確定，故可不能預先確定，故可先試選一載荷系數(shù)先試選一載荷系數(shù)Kt (=1.21.4) 。算出。算出d1t(或或 mnt )后，用后，用d1t再查取再查取KV、K 、K從而計算從而計算K 。若。若K與與Kt接近，則不必接近，則不必修改原設計。否則，按下式修正原設計。修改原設計。否則，按下式修正原設計。q 彎曲強度計算中，因大、小齒輪的彎曲強度計算中，因大、小齒輪的 F 、YFa、YSa 值不同，故值不同，故按此強度按此強度準則設計齒輪傳動準則設計齒輪傳動時，公式中應代時，公式

25、中應代 和和 中中較大者較大者。 Fa2 Sa2F2Y YFa1 Sa1F1YY3tt 11KKdd 3tntnKKmm q 兩齒輪齒寬，兩齒輪齒寬，一般一般B1 B2 ，取，取接觸齒寬接觸齒寬b min B1;B2 代入公式計算。代入公式計算。 一般：一般：b = B2，B1 = B2+（510）mm 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)z1，選齒寬系數(shù)，選齒寬系數(shù) d初選載荷系數(shù)初選載荷系數(shù)(如如Kt=1.2)按齒面接觸強度確定直徑按齒面接觸強度確定直徑d1t按齒根彎曲強度進行校核按齒根彎曲強度進行校核修正計算直徑修正計算直徑 311/ttddK K計算主要尺寸：計

26、算主要尺寸：d1=mz1d2=mz2 z2=uz1(圓整圓整)中心距：中心距：a確定齒寬：確定齒寬：B2=int(b) B1= B2+(510)mm開開 始始計算模數(shù)計算模數(shù)m=d1/z1，并標準化并標準化（m可大可小）可大可?。┯嬎泯X寬：計算齒寬： b= d d1五、直齒圓柱齒輪設計的大致過程五、直齒圓柱齒輪設計的大致過程 （ 閉式軟齒面）閉式軟齒面） 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)z1，選齒寬系數(shù)，選齒寬系數(shù) d初選載荷系數(shù)初選載荷系數(shù)(如如Kt=1.2)按齒根彎曲強度確定模數(shù)按齒根彎曲強度確定模數(shù)mnt按齒面接觸強度進行校核按齒面接觸強度進行校核修正計算模數(shù)

27、修正計算模數(shù) 3/nnttmmK K計算主要尺寸：計算主要尺寸：d1=mz1d2=mz2 z2=uz1(圓整圓整)中心距：中心距：a確定齒寬：確定齒寬：B2=int(b) B1= B2+(510)mm開開 始始m模數(shù)標準化模數(shù)標準化計算齒寬：計算齒寬： b= d d1五、直齒圓柱齒輪設計的大致過程五、直齒圓柱齒輪設計的大致過程 （ 閉式硬齒面）閉式硬齒面） 齒輪傳動的設計參數(shù)1一、齒輪傳動設計參數(shù)的選擇一、齒輪傳動設計參數(shù)的選擇10-6 齒輪傳動設計參數(shù)、許用應力與精度選擇齒輪傳動設計參數(shù)、許用應力與精度選擇1壓力角的選擇2齒數(shù)的選擇一般情況下，閉式齒輪傳動: z1=2040 開式齒輪傳動:

28、z1=1720 z2=uz1當d1已按接觸疲勞強度確定時，z1m重合度e傳動平穩(wěn)齒厚抗彎曲疲勞強度降低齒高h 減小切削量、降低VS因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！一般情況下取 =20 壓力角 齒厚 齒廓曲率半徑 彎曲強度 接觸強度2025一般：航空：為使磨損均勻，一般要求大、小齒輪的齒數(shù)互質(zhì)。3齒寬系數(shù)d的選擇d 齒寬b 有利于提高強度，但d過大將導致Kd的選取可參考齒寬系數(shù)表二、齒輪傳動的許用應力二、齒輪傳動的許用應力 式中：KN為壽命系數(shù)，是應力循環(huán)次數(shù)N對疲勞極限的影響系數(shù)； SKLimNh60njLN n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一齒面嚙合

29、的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時。j =1 j =1j =1(主動主動)j =1 j =2j =1( (主動主動) )齒輪傳動的設計參數(shù)2彎曲強度計算時： S= SF=1.251.50； limFE接觸強度計算時： S= SH=1.0; limHlimlim為齒輪的疲勞極限， S為安全系數(shù)。FE線圖Hlim線圖查取lim注意： 1）一般取中偏下值，即MQ與ML中間值； 2）硬度超過范圍可按外插法取值； 3）對稱循環(huán)(雙側(cè))彎曲極限應力取為脈動循環(huán)(單側(cè))應力的70%。雙側(cè)受載(惰輪或行星輪)單側(cè)受載三、齒輪精度的選擇三、齒輪精度的選擇齒輪精度共分12級，1級精度最高，第12級精度最低。

30、精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。詳細說明齒輪精度分為：第一公差組：控制運動的準確性。第二公差組：控制傳動的平穩(wěn)性。第三公差組：控制載荷分布的均勻性。 應遵循 “ 需要可能 ” 的原則。例如： 877 HK(主動主動)單側(cè)單側(cè)雙側(cè)雙側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)單側(cè)(主動主動)標準斜齒圓柱齒輪強度計算1一、輪齒的受力分析一、輪齒的受力分析11t2dTF cos2cos11tdTFFcostan2tan1n1nrdTFF11tatan2tandTFFcoscos2cosn11nndTFF由于Fatan，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角不宜選得過大，常在=82

31、0之間選擇。10-7 標準斜齒圓柱齒傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒傳動的強度計算)(1055. 91161mmNnPT徑向力Fr 指向各自輪心。軸向力Fa 主動輪左(右)手法則。 圓周力Ft 主反從同。主動輪左右手法則：左旋伸左手、右旋伸右手，四指沿主動輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，大拇指所指即為主動輪所受的軸向力Fa的方向。法向力Fn 作用于垂直于齒輪齒向的法平面內(nèi)。 嚙合傳動中，輪齒的受力分析主、從動輪受力大小相等、方向相反。主、從動輪受力大小相等、方向相反。n1n1例：圓柱齒輪的受力分析例：圓柱齒輪的受力分析12n334n2n1Fr1Fr2Ft1Ft2Fa2Fa1Fr1Fr2Fa1Fa2Ft2Ft1齒

32、輪齒輪1、2：齒輪齒輪3：Ft4Fr3Fa3齒輪齒輪4：Ft3Fr4Fa4二級受力分析二級受力分析標準斜齒圓柱齒輪強度計算2二、計算載荷二、計算載荷bcosebL LKFpnca計算載荷嚙合過程中，由于嚙合線總長一般是變動的值，具體計算時可按下式近似計算：式中：L為所有嚙合輪齒上接觸線長度之和，即右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實線長度之和。ttbtbtncacoscoscoscoseebKFbKFLKFp因此，載荷系數(shù)的計算與直齒輪相同，即：KKA Kv K K 斜齒圓柱齒輪傳動其法向力作用在法平面內(nèi)。 斜齒圓柱齒輪的重合度 = 端面重合度 + 軸向重合度（比直齒輪大得多）。 斜齒圓柱齒輪因螺旋角的存在而

33、導致傳動的接觸線傾斜，有利于提高強度。三、三、 斜齒輪強度計算斜齒輪強度計算 強度計算的力學模型與計算依據(jù)和直齒圓柱齒輪相同，但考慮到：強度計算的力學模型與計算依據(jù)和直齒圓柱齒輪相同，但考慮到：1、齒根彎曲疲勞強度計算、齒根彎曲疲勞強度計算 強度計算時，通常以斜齒輪的當量齒輪為對象，借助直齒輪齒根彎曲疲勞強度計算公式，并引入斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y，得： 斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時，輪齒的失效形式為局部折斷（如右圖）。 斜齒圓柱齒輪輪齒受載及折斷校核計算公式：校核計算公式： FnSaFatFebmYYYKF設計計算公式：設計計算公式：3FSaFa21d21ncos2eYYzYKTm式中

34、：YFa、YSa應按當量齒數(shù)zv=z/cos3查表確定斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y的數(shù)值可查圖確定 標準斜齒圓柱齒輪強度計算4 校核計算公式：校核計算公式： HHE1tH1ezzuubdKF設計計算公式：設計計算公式： 32HHEd1112ezzuuKTd2、齒面接觸疲勞強度計算、齒面接觸疲勞強度計算 斜齒輪齒面接觸強度仍以節(jié)點處的接觸應力為代表，將節(jié)點處的法面曲率半徑n代入計算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關系為： btbtncos2sincosd斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑uud1sincos2111t1bn2n1借助直齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式，并代入上述關系后可得：斜齒輪的HZE 彈性影

35、響系數(shù)彈性影響系數(shù)ZH 區(qū)域系數(shù)區(qū)域系數(shù)1）分度圓螺旋角）分度圓螺旋角 一般取一般取:00208人字齒輪人字齒輪:004015平穩(wěn)性平穩(wěn)性承載能力承載能力軸向力軸向力傳動效率傳動效率2）對于斜齒圓柱齒輪，一般應將中心距圓整，圓整步驟如下：）對于斜齒圓柱齒輪，一般應將中心距圓整，圓整步驟如下：注注意：意：按強度公式計算按強度公式計算mn取標準取標準mn12()()2cosnm zzaa圓整azzmn2)(arccos211cos:ndzmdbd分度圓直徑重新計算齒寬對軸交角為90的直齒錐齒輪傳動： 一、設計參數(shù)一、設計參數(shù)直齒錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標準值，強度計算時，是以錐齒輪齒寬中點處的當量

36、齒輪作為計算時的依據(jù)。直齒錐齒輪傳動的幾何參數(shù)211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及則有：令R=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，設計中常取R =0.250.35。 10-8 標準錐齒輪傳動的強度計算標準錐齒輪傳動的強度計算二、輪齒的受力分析二、輪齒的受力分析 直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法向截面(Pabc)內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個分力。 各分力計算公式： 1111a2m12costancosrTFFFd 1111r2m12sintansinaTFFFd 1m1t2dTF cos2cos1m1tndTFFtan2tan1m1tdTFF 嚙合傳動中，輪齒的受力分析Ft主反從同 Fr指向各自的軸線 Fa指向各自的大端 例：判斷力的方向例：判斷力的方向21n1Fr1Fa1Ft1Ft2Fa2Fr2n2 12raFF 1r2aF