數(shù)學(xué)文科（全國II卷）答案解析2008

1、2008年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（全國）一、選擇題 ( 本大題 共 12 題, 共計(jì) 60 分)1、(5分) C由sin0得在三,四象限.tan0得在一,三象限.故在第三象限.2、(5分) B依題M=-2,-1,0,1,N=-1,0,1,2,3,從而MN=-1,0,1,故選B.3、(5分) D由點(diǎn)到直線的距離公式知原點(diǎn)到已知直線的距離是.4、(5分) Cf(x)=f(-x),f(x)=-x是奇函數(shù).f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.5、(5分) C a=lnx,b=2lnx=lnx2,c=ln3x.x(e-1,1),xx2.故ab,排除A、B.e-1x1,-1lnxln1=0.lnx

2、ln3x.ac.故bac,選C.6、(5分) D作出可行域.令z=0,則l0:x-3y=0,平移l0在點(diǎn)M(-2,2)處z取到最小,最小值為-8.7、(5分) A y=ax2,y=2ax,y|x=1=2,切線與直線2x-y-6=0平行,2a=2,a=1.8、(5分) B作圖,依題可知SO=2sin60°=2·=3,CO=2·cos60°=2·=.底面邊長為.從而VSABCD=SABCD·SO=×()2×3=6.9、(5分) A(1-)4(1+)4=(1-)(1+)4=x4-4x3+6x2-4x+1,x的系數(shù)為-4.

3、10、(5分) B f(x)=sinx-cosx=sin(x-),故f(x)max=.11、(5分) BA、B為兩焦點(diǎn)且雙曲線過C點(diǎn),|CA|-|CB|=2a,2c=a.不妨設(shè)AB=BC=a,則AC=a.e=.12、(5分) C依題意有示意圖截面示意圖為其中AH為公共弦長的一半,OA為球半徑,OH=.故選C.二、填空題 ( 本大題 共 4 題, 共計(jì) 20 分)1、(5分) 2  a+b=(1,2)+(2,3)=(+2,2+3),a+b與c共線,(+2)·(-7)-(2+3)·(-4)=0.解出=2.2、(5分) 420  N=420.3、(5分) 2&

4、#160; 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),y12=4x1,y22=4x2.兩式相減得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2).又y1+y2=2×2=4,即kAB=1.lAB:y-2=x-2,即y=x.x2-4x=0.x1+x2=4,x1x2=0.|AB|=.點(diǎn)F到AB的距離d=.SABF=××=2.4、(5分) 兩組相對側(cè)面分別平行；一組相對側(cè)面平行且全等；對角線交于一點(diǎn)；底面是平行四邊形注：上面給出了四個(gè)充要條件如果考生寫出其他正確答案，同樣給分三、解答題 ( 本大題 共 6 題, 共計(jì) 70 分)1、(10分) 解：（）由，得，由，得 所以 （）

5、由正弦定理得 所以的面積2、(12分) 解：設(shè)數(shù)列的公差為，則， 由成等比數(shù)列得，即，整理得， 解得或 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，于是3、(12分) 解：記分別表示甲擊中9環(huán)，10環(huán)，分別表示乙擊中8環(huán)，9環(huán)，表示在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中的環(huán)數(shù)，表示在三輪比賽中至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中的環(huán)數(shù)，分別表示三輪中恰有兩輪，三輪甲擊中環(huán)數(shù)多于乙擊中的環(huán)數(shù)（）, （）， ，4、(12分) 解法一： 依題設(shè)，（）連結(jié)交于點(diǎn)，則由三垂線定理知， 在平面內(nèi)，連結(jié)交于點(diǎn)，由于，故，與互余于是與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，所以平面 （）作，垂足為，連結(jié)由三垂線定理知，故是二面角的平面角 ，又，所以二面角的大小為 解法二：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線為軸的正半軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系依題設(shè)， （）因?yàn)楣剩?，所以平?（）設(shè)向量是平面的法向量，則，故，令，則， 等于二面角的平面角，.所以二面角的大小為5、(12分) 解：（）因?yàn)槭呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以，即，因此經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn) （）由題設(shè)，當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時(shí)，即故得 反之，當(dāng)時(shí)，對任意，而，故在區(qū)間上的最大值為綜上，的取值范圍為6、(12分) （）解：依題設(shè)得橢圓的方程為， 直線的方程分別為， 如圖，設(shè)，其中，且滿足方程，故由知，得；由在上知，得所以，化簡得，解得或（）解法一：根據(jù)點(diǎn)到直線的