第11章輪系及其設(shè)計(jì)課件

1、第11章 齒輪系及其設(shè)計(jì)內(nèi)容簡(jiǎn)介內(nèi)容簡(jiǎn)介: : 一、齒輪系及其分類一、齒輪系及其分類 二、定軸輪系的傳動(dòng)比二、定軸輪系的傳動(dòng)比 三、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比三、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比 四、復(fù)合輪系的傳動(dòng)比四、復(fù)合輪系的傳動(dòng)比 五、輪系的功用五、輪系的功用 六、行星輪系的效率六、行星輪系的效率 七、行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)七、行星輪系的類型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí) 八、其他新型行星齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介八、其他新型行星齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介11-1 齒輪系及其分類齒輪系及其分類1定軸輪系定軸輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果各齒輪軸線的位置都固定不動(dòng)，則稱之為輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果各齒輪軸線的位置都固定不動(dòng)，則稱之為定軸輪系（或稱為普通輪系）

2、。定軸輪系（或稱為普通輪系）。2143定定 軸軸 輪輪 系系2周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系 輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪軸線的位置不固定，而是繞輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪軸線的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。某一固定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。按照自由度數(shù)目的不同，又可將周轉(zhuǎn)輪系分為兩類：按照自由度數(shù)目的不同，又可將周轉(zhuǎn)輪系分為兩類：1）差動(dòng)輪系）差動(dòng)輪系 自由度為自由度為2系桿系桿 中心輪中心輪（主動(dòng)）（主動(dòng)）行星輪行星輪行星輪行星輪系桿系桿 中心輪中心輪（主動(dòng)）（主動(dòng)）行星輪系）行星輪系 自由度為自由度為行星輪行星輪系桿系桿 中心輪中心輪（主動(dòng)）（主動(dòng)） 中心輪中心輪（固定

3、）（固定）周周 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 輪輪 系系周周 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 輪輪 系系周周 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 輪輪 系系3 復(fù)合輪系齒輪系及其分類齒輪系及其分類(2/2)11-2 定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算一、定軸輪系的傳動(dòng)比一、定軸輪系的傳動(dòng)比1 5 輸入軸與輸出軸之間的傳動(dòng)比為輸入軸與輸出軸之間的傳動(dòng)比為:515115nni 輪系中各對(duì)嚙合齒輪的傳動(dòng)比大小為：輪系中各對(duì)嚙合齒輪的傳動(dòng)比大小為：,122112zzi 233223zzi ,344343 zzi 455454 zzi 51 5432432154432312 iiii33 44 4321543215 zzzzzzzzi一般定軸輪系的傳一般定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公

4、式為：動(dòng)比計(jì)算公式為：所所有有主主動(dòng)動(dòng)輪輪齒齒數(shù)數(shù)連連乘乘積積到到從從所所有有從從動(dòng)動(dòng)輪輪齒齒數(shù)數(shù)連連乘乘積積到到從從BABAiBAAB 如何確定平面定軸輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系？如何確定平面定軸輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系？一對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)一對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)兩輪的轉(zhuǎn)向相反，其傳動(dòng)兩輪的轉(zhuǎn)向相反，其傳動(dòng)比前應(yīng)加比前應(yīng)加 “”號(hào)號(hào)122112zzi 一對(duì)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)兩一對(duì)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)兩輪的轉(zhuǎn)向相同，其傳動(dòng)比前輪的轉(zhuǎn)向相同，其傳動(dòng)比前應(yīng)加應(yīng)加“+”號(hào)號(hào)233223zzi 該輪系中有該輪系中有3對(duì)外嚙對(duì)外嚙合齒輪，則其傳動(dòng)比合齒輪，則其傳動(dòng)比公式前應(yīng)加公式前應(yīng)加( 1)3 43215432315

5、)1( zzzzzzzzi若傳動(dòng)比的計(jì)算結(jié)果為若傳動(dòng)比的計(jì)算結(jié)果為正，則表示輸入軸與輸正，則表示輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)向相同，為負(fù)出軸的轉(zhuǎn)向相同，為負(fù)則表示轉(zhuǎn)向相反。則表示轉(zhuǎn)向相反。如何確定空間定軸輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系？如何確定空間定軸輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系？空間定軸輪系傳動(dòng)比前空間定軸輪系傳動(dòng)比前的的“+”、“”號(hào)沒(méi)有號(hào)沒(méi)有實(shí)際意義實(shí)際意義空間定軸輪系中含有軸空間定軸輪系中含有軸線不平行的齒輪傳動(dòng)線不平行的齒輪傳動(dòng)不不平平行行不平行不平行“+”、“”不能表示不不能表示不平行軸之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系平行軸之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系如何表示一對(duì)平行軸齒輪的轉(zhuǎn)向？如何表示一對(duì)平行軸齒輪的轉(zhuǎn)向？機(jī)構(gòu)運(yùn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖動(dòng)簡(jiǎn)圖投影方向投影方

6、向齒輪回轉(zhuǎn)方向齒輪回轉(zhuǎn)方向線速度方向線速度方向用線速度方用線速度方向表示齒輪向表示齒輪回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向機(jī)構(gòu)運(yùn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖動(dòng)簡(jiǎn)圖投影方向投影方向如何表示一對(duì)圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向？如何表示一對(duì)圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向？ 投影投影線速度方向線速度方向用線速度方用線速度方向表示齒輪向表示齒輪回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向齒輪回轉(zhuǎn)方向齒輪回轉(zhuǎn)方向線速度方向線速度方向向方影投向方影投機(jī)構(gòu)運(yùn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖動(dòng)簡(jiǎn)圖表示齒輪回表示齒輪回轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)方向如何表示如何表示蝸桿蝸輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)向？的轉(zhuǎn)向？向方影投向方影投蝸桿回轉(zhuǎn)方向蝸桿回轉(zhuǎn)方向蝸輪回轉(zhuǎn)方向蝸輪回轉(zhuǎn)方向蝸桿上一點(diǎn)蝸桿上一點(diǎn)線速度方向線速度方向機(jī)構(gòu)運(yùn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖動(dòng)簡(jiǎn)圖右旋蝸桿右旋蝸桿

7、表示蝸桿、蝸輪表示蝸桿、蝸輪回轉(zhuǎn)方向回轉(zhuǎn)方向蝸桿旋向影響蝸輪的回轉(zhuǎn)方向蝸桿旋向影響蝸輪的回轉(zhuǎn)方向如何判斷如何判斷蝸桿、蝸輪蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向？的轉(zhuǎn)向？右旋蝸桿右旋蝸桿左旋蝸桿左旋蝸桿以左手握住蝸桿，四指以左手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指指向的相反方向?yàn)槲佒钢赶虻南喾捶较驗(yàn)槲佪喌霓D(zhuǎn)動(dòng)方向。輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。左左手手規(guī)規(guī)則則右右手手規(guī)規(guī)則則以右手握住蝸桿，四指以右手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指指向的相反方向?yàn)槲佒钢赶虻南喾捶较驗(yàn)槲佪喌霓D(zhuǎn)動(dòng)方向。輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。蝸桿的轉(zhuǎn)向蝸桿的轉(zhuǎn)向在圖示的蝸桿傳動(dòng)中，試分別在左右兩圖上標(biāo)出蝸桿1的旋向和轉(zhuǎn)向。例1 已知

8、圖示輪系中各輪的齒數(shù)分別為：z1=z3=15，z2=30，z4=25，z5=20，z6=40，求傳動(dòng)比 ，并指出如何改變的符號(hào) i16例2 在圖示的手搖提升裝置中，已知各輪齒數(shù)為：z1=20，z2=50，z3=15，z4=30，z6=40，z7=18，z8=51，蝸桿z5=1且為右旋，求傳動(dòng)比 并指出提升重物時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向。18i周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法）周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法） 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系 定軸輪系定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）定軸輪系傳動(dòng)定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式比計(jì)算公式求解周轉(zhuǎn)輪系求解周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比的傳動(dòng)比反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法11-3 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系

9、傳動(dòng)比的計(jì)算問(wèn)題：?jiǎn)栴}：輪輪2 2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)，不既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)，不能直接求傳動(dòng)比；能直接求傳動(dòng)比；思路：思路：周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系；定軸輪系；132H132H周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加一個(gè)與系桿給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加一個(gè)與系桿H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱 原周轉(zhuǎn)輪系中原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度各構(gòu)件的角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度構(gòu)件的角速度系桿系桿 0 HHHH 中心輪中心輪1 HH 11行星輪行星輪2 HH 22中心輪中心輪3 HH 33在在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中系桿系桿H變成了機(jī)架變成了機(jī)架把一

10、個(gè)周轉(zhuǎn)輪系把一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成了定軸輪系化成了定軸輪系構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱 原周轉(zhuǎn)輪系中原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度各構(gòu)件的角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度構(gòu)件的角速度系桿系桿 0 HHHH 中心輪中心輪1 HH 11中心輪中心輪3 HH 33計(jì)算該轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（定軸計(jì)算該轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（定軸輪系）的傳動(dòng)比：輪系）的傳動(dòng)比：輸入軸輸入軸輸出軸輸出軸 Hi13H 1H1 H3 H 3 )(12zz )(23zz )(13zz 1331zzHH 1331zzHH 給定差動(dòng)輪系，三個(gè)基本構(gòu)件的角速度給定差動(dòng)輪系，三個(gè)基本構(gòu)件的角速度、H中的任意兩個(gè)，便可由該式求出第三個(gè)，從而中的任意兩個(gè)，便可由該式求出

11、第三個(gè)，從而可求出三個(gè)中任意兩個(gè)之間的傳動(dòng)比?？汕蟪鋈齻€(gè)中任意兩個(gè)之間的傳動(dòng)比。31331zziHH 特別當(dāng)特別當(dāng)01 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)03 時(shí)時(shí)13111zziHH 309001HHnnn2132zzzz3i1H=4 , 齒輪齒輪1 1和系桿轉(zhuǎn)向相同。和系桿轉(zhuǎn)向相同。 輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。模型驗(yàn)證HHnnnn31HHnn11=- -32/ 1Hn兩者轉(zhuǎn)向相反。兩者轉(zhuǎn)向相反。i1H = n1 / nH =1/(-1/2)=- -2 , 例例3 3 在圖示的在圖示的2K2KH H 輪系中，已知輪系中，已知z z1 1z z2 230, z30, z3 39090，試求：，試求：1) 1) 輪輪3

12、3固定時(shí)固定時(shí)i1H1H的值。的值。2) 2) n1 1=1, =1, n3 3=-1,=-1, 求求nH H 及及 i1H1H 的值。的值。輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈2H13HHnnnn31解：解：1)1)13zz，得，得HHHnni3113由由HHnnnn312)2)結(jié)論：結(jié)論：1)1)輪輪1 1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)4 4圈，系桿圈，系桿H H同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。2)2)輪輪1 1逆時(shí)針轉(zhuǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈，輪圈，輪3 3順時(shí)針轉(zhuǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)1/21/2圈。圈。特別強(qiáng)調(diào)：特別強(qiáng)調(diào)： i13 iH13 一是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、一是相對(duì)運(yùn)動(dòng) i1313-z-z3 3/z/z1

13、1例4 2KH型行星輪系中，已知z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，試求輸入系桿H對(duì)輸出輪1的傳動(dòng)比 。1Hi例5 汽車后輪傳動(dòng)的差動(dòng)輪系（常稱為差速器）。發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)傳動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)錐齒輪5。齒輪4與齒輪5嚙合，其上固聯(lián)著系桿H并帶動(dòng)行星輪2轉(zhuǎn)動(dòng)。中心輪1和3的齒數(shù)相等，即z1=z3，并分別和汽車的左右兩個(gè)后輪相聯(lián)。齒輪1、2、3及系桿H組成一差動(dòng)輪系。試分析該差速器的工作原理。 解：差動(dòng)輪系的傳動(dòng)比：3113311HHHznninnz-= -= - 由于該輪系含有圓錐齒輪，故等式右側(cè)的“”號(hào)是通過(guò)畫(huà)箭頭的辦法來(lái)確定的。由上式可得： 132Hnnn=+ 由于它是自由度為2的差動(dòng)輪系

14、，因此只有圓錐齒輪5為主動(dòng)時(shí)，圓錐齒輪1和3的轉(zhuǎn)速是不能確定的，但n1n3卻總是常數(shù)。 當(dāng)汽車直線行駛時(shí)，由于兩個(gè)后輪所滾過(guò)的距離相同，其轉(zhuǎn)速也相等，所以有:134Hnnnn= 行星輪2沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系形成一個(gè)同速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，一起用輪4轉(zhuǎn)動(dòng)。 當(dāng)汽車左轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于右車輪比左車輪滾過(guò)的距離大，所以右車輪要比左車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的快一些。由于車輪與路面的滑動(dòng)摩擦遠(yuǎn)大于其間的滾動(dòng)摩擦，故在2自由度條件下，車輪只能在路面上純滾動(dòng)。當(dāng)車輪在路面上純滾動(dòng)向左轉(zhuǎn)彎時(shí)，則其轉(zhuǎn)速應(yīng)與彎道半徑成正比，即13nrLnrL-=+解得： 14rLnnr-=34rLnnr+= 可見(jiàn)，此時(shí)行星輪除和H一起公轉(zhuǎn)外，還繞

15、H作自轉(zhuǎn)。輪4的轉(zhuǎn)速n4通過(guò)差動(dòng)輪系分解成n1和n3兩個(gè)轉(zhuǎn)速。這兩個(gè)轉(zhuǎn)速隨彎道半徑的不同而不同。什么是混合輪系？什么是混合輪系？H 系桿系桿系桿回轉(zhuǎn)方向系桿回轉(zhuǎn)方向?yàn)榱税岩粋€(gè)周轉(zhuǎn)輪系為了把一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系，通轉(zhuǎn)化為定軸輪系，通常采用反轉(zhuǎn)法。常采用反轉(zhuǎn)法。H 隨機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)隨機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)于系桿相當(dāng)于系桿把這種由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或把這種由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或者由兩個(gè)以上的周轉(zhuǎn)輪系組成的，者由兩個(gè)以上的周轉(zhuǎn)輪系組成的，不能直接用反轉(zhuǎn)法轉(zhuǎn)化為定軸輪不能直接用反轉(zhuǎn)法轉(zhuǎn)化為定軸輪系的輪系，稱為系的輪系，稱為混合輪系?；旌陷喯怠?1-4 混合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算將混合輪系分解為將混合

16、輪系分解為基本輪系基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：方法：先找行星輪先找行星輪混合輪系傳動(dòng)比混合輪系傳動(dòng)比求解思路：求解思路：輪系分解的關(guān)鍵是：輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)。將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)。系桿（系桿（支承行星輪支承行星輪) ) 太陽(yáng)輪（太陽(yáng)輪（與行星輪嚙合與行星輪嚙合） 混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有二個(gè)中心輪。二個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。剩余的就是定軸輪系。例例 對(duì)于圖示的輪系，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，試求其傳動(dòng)比對(duì)于圖示的輪系，

17、設(shè)已知各輪的齒數(shù)，試求其傳動(dòng)比 。13i解：解：周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系 2 - 2 - H- H - 1 - 4- 1 - 4141410zznnnnnnnHHHH3.3.兩式聯(lián)列求解，即可解得兩式聯(lián)列求解，即可解得 。13i 2 - 22 - 2- H- H - 1 - 3- 1 - 3213231zzzznnnnHH1.1.將混合輪系分解為將混合輪系分解為基本輪系基本輪系2.2.列出各列出各基本輪系的運(yùn)動(dòng)方程式基本輪系的運(yùn)動(dòng)方程式混合輪系的解題步驟：混合輪系的解題步驟：1)1)找出所有的基本輪系。找出所有的基本輪系。2)2)求各基本輪系的傳動(dòng)比。求各基本輪系的傳動(dòng)比。3)3)根據(jù)各基本輪系之間的

18、連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動(dòng)比方程組求解。根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的傳動(dòng)比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系! !H 3例題例題 已知各輪齒數(shù)及已知各輪齒數(shù)及6，求，求3 的大小的大小和方向。和方向。周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比為周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比為23 zz把該輪系分為兩部分把該輪系分為兩部分Hi13H 1 )(12zz 1 1 1 6 )(16 zzH 4 )( 16zz )(51zz )(45zz 6 64116322161326213 )1( zzzzzzzzzzzzzz 代代入入齒齒數(shù)數(shù)6391 例6 在圖示的電動(dòng)卷?yè)P(yáng)

19、機(jī)減速器中，各齒輪的齒數(shù)為：z1=24，z2=52，z2 =21，z3=97，z3=18，z4=30，z5=78，求Hi111-5 輪系的功用輪系的功用1實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)2實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)3實(shí)現(xiàn)變速變向傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)變速變向傳動(dòng)1n4n3n 3n 3n4實(shí)現(xiàn)大速比和大功率傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)大速比和大功率傳動(dòng)兩組輪系傳動(dòng)比相同，但是結(jié)構(gòu)尺寸不同兩組輪系傳動(dòng)比相同，但是結(jié)構(gòu)尺寸不同5實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)輸入運(yùn)動(dòng)輸入運(yùn)動(dòng)輸出運(yùn)動(dòng)輸出11-6 行星輪系的效率行星輪系的效率 輪系廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械中，其效率直接影響這些機(jī)械的總效率。行輪系廣泛應(yīng)用于

20、各種機(jī)械中，其效率直接影響這些機(jī)械的總效率。行星輪系效率的變化范圍很大，效率高的可達(dá)星輪系效率的變化范圍很大，效率高的可達(dá)98%以上，效率低的可接近于以上，效率低的可接近于0，設(shè)計(jì)不正確的行星輪系甚至可能產(chǎn)生自鎖。因此，計(jì)算行星輪系的效率就設(shè)計(jì)不正確的行星輪系甚至可能產(chǎn)生自鎖。因此，計(jì)算行星輪系的效率就特別重要。特別重要。機(jī)械效率一般計(jì)算方法：機(jī)械效率一般計(jì)算方法：dfdPPPrrfPPP或或Pf （摩擦損失功率）（摩擦損失功率） 機(jī)械系統(tǒng)Pd （輸入功率）（輸入功率）Pr （輸出功率）（輸出功率） 計(jì)算效率時(shí)，可以認(rèn)為輸入功率和輸出計(jì)算效率時(shí)，可以認(rèn)為輸入功率和輸出功率中有一個(gè)是已知的。只要

21、能確定出摩擦功率中有一個(gè)是已知的。只要能確定出摩擦損失功率，就可以計(jì)算出效率。損失功率，就可以計(jì)算出效率。計(jì)算行星輪系效率的基本計(jì)算行星輪系效率的基本原理 行星輪系行星輪系 定軸輪系定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）計(jì)算定軸輪系計(jì)算定軸輪系摩擦損失功率摩擦損失功率計(jì)算行星計(jì)算行星 輪系效率輪系效率反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法 在不考慮各回轉(zhuǎn)構(gòu)件慣在不考慮各回轉(zhuǎn)構(gòu)件慣性力的情況下，當(dāng)給整個(gè)行性力的情況下，當(dāng)給整個(gè)行星輪系附加一個(gè)的角速度，星輪系附加一個(gè)的角速度，使其變成轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)時(shí)，輪系使其變成轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)時(shí)，輪系中各齒輪之間的相對(duì)角速度中各齒輪之間的相對(duì)角速度和輪齒之間的作用力不會(huì)改和輪齒之間的作用力不會(huì)改變，摩擦系

22、數(shù)也不會(huì)改變。變，摩擦系數(shù)也不會(huì)改變。因此，可以近似地認(rèn)為行星因此，可以近似地認(rèn)為行星輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功率是相等的，也就是損失功率是相等的，也就是說(shuō)可以說(shuō)可以利用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)來(lái)求出利用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)來(lái)求出行星輪系的摩擦損失功率行星輪系的摩擦損失功率。行星輪系行星輪系反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法 定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）1M1 1P111PM111()HHPM1M1HP)(1H 1HP1HPH12 （齒輪（齒輪1與齒輪與齒輪2的嚙合效率）的嚙合效率）112HHPH23 （齒輪（齒輪2與齒輪與齒輪3的嚙合效率）的嚙合效率）11223HHHP Hn1 11HHnP111HH

23、HHfnPPP轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的摩擦損失功率為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的摩擦損失功率為輸入功率輸入功率輸出功率輸出功率 11(1)HHnP)1)(111HnHM 考慮到考慮到 與與 可能同向也可能異向，所以上式可能同向也可能異向，所以上式中把中把 取絕對(duì)值，表示摩擦損失功率恒為正值。取絕對(duì)值，表示摩擦損失功率恒為正值。1MH 1)(11HM 111() (1)HHfHnPM)1 ()1 (1111HnHM111(1) (1)HHnPi近似地認(rèn)為行星輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功率相等近似地認(rèn)為行星輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功率相等111(1) (1)HHffHnPPPi行星輪系的效率行星輪系的效率功率由功率由齒輪齒

24、輪1輸入，由輸入，由系桿系桿輸出時(shí)的效率輸出時(shí)的效率1fPP1PfP111111(1) (1)fHHHnPPiP 1P1fPPfP11111|1|1(1) (1)HHfHnPPPi111(1) (1)HHffHnPPPi功率由功率由系桿系桿輸入，由輸入，由齒輪齒輪1輸出時(shí)的效率輸出時(shí)的效率111(1) (1)HHffHnPPPi正號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)niini負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比01 Hni正號(hào)機(jī)構(gòu)：正號(hào)機(jī)構(gòu)：其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比01 Hni11-7 行星輪系的設(shè)計(jì)行星輪系的設(shè)計(jì)一、行星輪系的類型選擇一、行星輪系的類型選擇選擇傳動(dòng)類型時(shí)，應(yīng)考慮的幾

25、個(gè)因素：選擇傳動(dòng)類型時(shí)，應(yīng)考慮的幾個(gè)因素：傳動(dòng)比的要求、傳傳動(dòng)比的要求、傳動(dòng)的效率、外廓結(jié)構(gòu)尺寸和制造及裝配工藝等。動(dòng)的效率、外廓結(jié)構(gòu)尺寸和制造及裝配工藝等。、滿足傳動(dòng)比的要求、滿足傳動(dòng)比的要求211 HHi 傳動(dòng)比實(shí)用范圍傳動(dòng)比實(shí)用范圍：138 . 21 Hi傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)1 輸入輸入H 輸出輸出方向相同方向相同與與 1傳動(dòng)比實(shí)用范圍傳動(dòng)比實(shí)用范圍：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：233 HHi 56. 114. 13 Hi1681 Hi減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)方向相同方向相同與與 13 輸入輸入H 輸出輸出1 輸入輸入H 輸出輸出傳

26、動(dòng)比實(shí)用范圍傳動(dòng)比實(shí)用范圍：方向相同方向相同與與 1傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)1 輸入輸入H 輸出輸出方向相同方向相同與與 121 Hi1 輸入輸入H 輸出輸出正號(hào)機(jī)構(gòu)正號(hào)機(jī)構(gòu)當(dāng)其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比當(dāng)其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 時(shí)時(shí)213 Hi01 Hi方向相反方向相反與與 111 Hi減速傳動(dòng)減速傳動(dòng)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)2013 Hi11 Hi增速傳動(dòng)增速傳動(dòng)113Hi01HiHHii11/1 可達(dá)很大值可達(dá)很大值H 輸出輸出輸出輸出1 增速比增速比很大，很大，但自鎖但自鎖H 輸入輸入、考慮傳動(dòng)效率、考慮傳動(dòng)效率 不管是增速傳動(dòng)還是減速傳動(dòng)，負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率一般不管是增速傳動(dòng)還是減速傳動(dòng)，負(fù)

27、號(hào)機(jī)構(gòu)的效率一般總比正號(hào)機(jī)構(gòu)的效率高。總比正號(hào)機(jī)構(gòu)的效率高。 如果設(shè)計(jì)的輪系用于動(dòng)力傳動(dòng)，要求效率較高，應(yīng)該如果設(shè)計(jì)的輪系用于動(dòng)力傳動(dòng)，要求效率較高，應(yīng)該采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)。采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)。 如果設(shè)計(jì)的輪系還要求具有較大的傳動(dòng)比，而單級(jí)負(fù)號(hào)如果設(shè)計(jì)的輪系還要求具有較大的傳動(dòng)比，而單級(jí)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)又不能滿足要求時(shí)，則可將幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)，或機(jī)構(gòu)又不能滿足要求時(shí)，則可將幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)，或采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組成的混合輪系來(lái)獲得較大的傳動(dòng)采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組成的混合輪系來(lái)獲得較大的傳動(dòng)比。比。 正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大、而對(duì)效率沒(méi)有較高要求正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大、而對(duì)效率沒(méi)有較高要求的場(chǎng)合。的

28、場(chǎng)合。 在選用封閉式行星輪系時(shí)，要特別注意輪系中的在選用封閉式行星輪系時(shí)，要特別注意輪系中的功率流問(wèn)題，如輪系的型式及有關(guān)參數(shù)選擇不當(dāng)，可功率流問(wèn)題，如輪系的型式及有關(guān)參數(shù)選擇不當(dāng)，可能會(huì)形成有一部分功率只在輪系的內(nèi)部循環(huán)，而不能能會(huì)形成有一部分功率只在輪系的內(nèi)部循環(huán)，而不能向外輸出的情況，即形成所謂的向外輸出的情況，即形成所謂的封閉功率流封閉功率流。這種封。這種封閉的功率流將增大功率的損耗，使輪系的效率降低，閉的功率流將增大功率的損耗，使輪系的效率降低，對(duì)輪系的效率極為不利。對(duì)輪系的效率極為不利。二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇二、行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)目的選擇1、傳動(dòng)比條件、傳動(dòng)

29、比條件行星輪系必須能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比行星輪系必須能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根據(jù)傳動(dòng)比確定各齒輪的齒數(shù)根據(jù)傳動(dòng)比確定各齒輪的齒數(shù)1 H 1z2z3z2、同心條件、同心條件系桿的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的軸線相重合系桿的回轉(zhuǎn)軸線應(yīng)與中心輪的軸線相重合若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪或高度變位齒輪傳動(dòng)，則同若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪或高度變位齒輪傳動(dòng)，則同心條件為心條件為23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為奇數(shù)或偶數(shù)上式表明兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為奇數(shù)或偶數(shù)2321rrrr 如采用角變位齒輪傳動(dòng)，則如采用角變位齒輪傳動(dòng)，則

30、同心條件按節(jié)圓半徑計(jì)算同心條件按節(jié)圓半徑計(jì)算21rr 3、裝配條件、裝配條件為使各個(gè)行星輪都能均勻分布地裝入兩個(gè)中為使各個(gè)行星輪都能均勻分布地裝入兩個(gè)中心輪之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間必心輪之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間必須有一定的關(guān)系。否則，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)行星輪裝須有一定的關(guān)系。否則，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)行星輪裝好后，其余行星輪便可能無(wú)法均布安裝。好后，其余行星輪便可能無(wú)法均布安裝。設(shè)有設(shè)有k個(gè)個(gè)均布的行星輪，則相鄰兩行星均布的行星輪，則相鄰兩行星輪間所夾的中心角為：輪間所夾的中心角為：k/2 將第一個(gè)行星輪在位置將第一個(gè)行星輪在位置I裝入裝入III設(shè)輪設(shè)輪3固定，系桿固定，系桿H沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)沿逆時(shí)

31、針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò) 達(dá)到位置達(dá)到位置II。k/2 這時(shí)中心輪這時(shí)中心輪1轉(zhuǎn)過(guò)角轉(zhuǎn)過(guò)角1 1313111111/2zziikHHHH kzz 2)1(131 若在位置若在位置I又能裝入第二個(gè)行星輪又能裝入第二個(gè)行星輪則此時(shí)中心輪則此時(shí)中心輪1轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角 對(duì)應(yīng)于整數(shù)個(gè)齒對(duì)應(yīng)于整數(shù)個(gè)齒1 kzzzN 2)1(21311 兩中心輪的齒數(shù)兩中心輪的齒數(shù)z1、z3之和之和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)k所整除所整除這種行星輪系這種行星輪系的裝配條件的裝配條件kizkzzNH1131 4、鄰接條件、鄰接條件保證相鄰兩行星輪不致相碰，稱為鄰接條件。保證相鄰兩行星輪不致相碰，稱為鄰接條件。相鄰兩行星輪的中心距應(yīng)大于行星

32、輪齒頂圓相鄰兩行星輪的中心距應(yīng)大于行星輪齒頂圓直徑，齒頂才不致相碰。直徑，齒頂才不致相碰。ABl2ad 22ad采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí))(2sin)(2*221mhrkrra *2212sin)(ahzkzz 綜上所述綜上所述1、傳動(dòng)比條件、傳動(dòng)比條件2、同心條件、同心條件3、裝配條件、裝配條件4、鄰接條件、鄰接條件113)1(zizH 2/ )2(2/ )(11132 HizzzzkizkzzNH1131 *2212sin)(ahzkzz 為了設(shè)計(jì)時(shí)便于為了設(shè)計(jì)時(shí)便于選擇各輪的齒數(shù)，通選擇各輪的齒數(shù)，通常把前三個(gè)條件合并常把前三個(gè)條件合并為一個(gè)總的配齒公式為一個(gè)總的配齒公式kizizi

33、zzNzzzHHH1111111321:)1(:2)2(: 減少行星輪數(shù)目減少行星輪數(shù)目k或增加齒輪的齒或增加齒輪的齒數(shù)數(shù)確定各輪齒數(shù)的步驟：確定各輪齒數(shù)的步驟：先根據(jù)配齒公先根據(jù)配齒公式選定式選定z1和和k使得在給定傳使得在給定傳 動(dòng)比動(dòng)比 的前提的前提下下N、 和和 均為正整數(shù)均為正整數(shù)Hi12z3z驗(yàn)算鄰接條件驗(yàn)算鄰接條件滿足滿足不滿足不滿足結(jié)束結(jié)束三、行星輪系的均載三、行星輪系的均載 為了使行星傳動(dòng)中各個(gè)行星輪為了使行星傳動(dòng)中各個(gè)行星輪間的載荷均勻分布，提高行星傳動(dòng)間的載荷均勻分布，提高行星傳動(dòng)裝置的承載能力和使用壽命，通常裝置的承載能力和使用壽命，通常在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上采取均載措施。在結(jié)構(gòu)

34、設(shè)計(jì)上采取均載措施。1、柔性浮動(dòng)自位均載方法、柔性浮動(dòng)自位均載方法 柔性浮動(dòng)自位的基本原理是假設(shè)在三個(gè)行星輪的條件下，柔性浮動(dòng)自位的基本原理是假設(shè)在三個(gè)行星輪的條件下，行星輪與中心輪的三個(gè)嚙合點(diǎn)就能確定一個(gè)圓周的位置（三點(diǎn)行星輪與中心輪的三個(gè)嚙合點(diǎn)就能確定一個(gè)圓周的位置（三點(diǎn)定圓），而這個(gè)圓周位置的確定，則是靠浮動(dòng)構(gòu)件在各嚙合點(diǎn)定圓），而這個(gè)圓周位置的確定，則是靠浮動(dòng)構(gòu)件在各嚙合點(diǎn)處作用力作用下移動(dòng)到均衡的位置，從而實(shí)現(xiàn)行星輪間載荷均處作用力作用下移動(dòng)到均衡的位置，從而實(shí)現(xiàn)行星輪間載荷均勻分配的目的。柔性浮動(dòng)自位是靠中心輪、行星輪或行星架三勻分配的目的。柔性浮動(dòng)自位是靠中心輪、行星輪或行星架三

35、個(gè)構(gòu)件之一或之二浮動(dòng)，并且通常還使中心輪具有足夠的柔性個(gè)構(gòu)件之一或之二浮動(dòng)，并且通常還使中心輪具有足夠的柔性來(lái)保證行星輪間的載荷均布。來(lái)保證行星輪間的載荷均布。2、采用彈性結(jié)構(gòu)的均載方法、采用彈性結(jié)構(gòu)的均載方法利用彈性構(gòu)件的彈性變形使各個(gè)行星輪均勻分擔(dān)載荷利用彈性構(gòu)件的彈性變形使各個(gè)行星輪均勻分擔(dān)載荷（1）靠齒輪本身彈性變形的均載機(jī)構(gòu)）靠齒輪本身彈性變形的均載機(jī)構(gòu)薄壁內(nèi)齒輪薄壁內(nèi)齒輪細(xì)長(zhǎng)撓性軸太陽(yáng)輪的彈性均載細(xì)長(zhǎng)撓性軸太陽(yáng)輪的彈性均載（2）采用彈性襯套的均載方法）采用彈性襯套的均載方法 內(nèi)齒輪與內(nèi)齒輪的支承座之間或行星輪與行星輪軸內(nèi)齒輪與內(nèi)齒輪的支承座之間或行星輪與行星輪軸間加入彈性元件，利用彈性元件的彈性變形達(dá)到均載的間加入