天津河北區(qū)雙環(huán)中學(xué)2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含答案

1、2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷、選擇題：1. -10+3的結(jié)果是（）A.-7B.7C.-13D.13N在RtAB阱,/0=90°,/B=60°,那么sinA+cosB的值為（）A.1B.0.D.3 .下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）35000納米，則用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A.3.5X104米B.3.5X105米0.3.5X109米D.3.5X1013米則該幾何體的表面積為（左現(xiàn)堊B.16+125.如圖是某幾何體的三視圖,主祝圖A.24+120.24+6D.16+62的平方根是A.2B. -2C. ±2D.丁7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（A.x+1

2、B.x+10.xD.4 .納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=10一9米，已知某種植物花粉的直徑為8.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（-3)2=4>1且xw2.ABCD勺周長(zhǎng)是14,則DM?于()A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+3)2=4D.(x9在函數(shù)y=Hl二三中，自變量x的取值范圍是()x+2A.xW1且xw2B.x<1C.x<1且xw2D.x10 .如圖，在DABCD3,B娓/ABC勺平分線交CDF點(diǎn)M,且MC=2A.1B.2C.311 .對(duì)于函數(shù)y=4x-1,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限B.這個(gè)函數(shù)的圖象

3、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小12 .在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后繞原點(diǎn)選擇180。得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是()A.y=-(x-2.5)2-2.75B.y=-(x+2.5)2-2.75C.y=-(x-2.5)2-0.25D.y=-(x+2.5)2+0.25二、填空題：13 .a-4ab2分解因式結(jié)果是.14 .石2一.15 .拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是16 .已知一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，

4、請(qǐng)任意寫(xiě)出一個(gè)符合以上條件的函數(shù)關(guān)系式BC=17 .在矩形ABCDK/B的角平分線BEWAD于點(diǎn)E,/BED勺角平分線EF與D囁于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC則(結(jié)果保留根號(hào))18 .如圖，正方形OEFGH正方形ABC牖位似形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2),則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是DC三、解答題：了一419 .解不等式組：2，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集.1- 3(x-1)<6-工20 .今年4月，我市某中學(xué)舉行了“愛(ài)我中國(guó)？朗誦比賽”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A、B、CD四個(gè)等級(jí),并繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)參加朗誦

5、比賽的學(xué)生共有人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=,n=;C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；(3)學(xué)校準(zhǔn)備從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請(qǐng)利用列表法或樹(shù)形圖法，求獲等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率21 .如圖，直線A昭過(guò)OOh的點(diǎn)C,直線AOfO。交于點(diǎn)E和點(diǎn)D,OBfO僅于點(diǎn)F,連接DF、DC.已知OA=OBCA=CBDE=1QDF=6.(1)求證：直線A呢0O勺切線；/FDChEDC(2)求CD勺長(zhǎng).22 .小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得/ACF=45,再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得/BD

6、F=60.若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離.ECD23 .春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn).24 .在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為血的正方形ABC西邊長(zhǎng)為2的正方形AEF陵圖1位置放置，ADfAE&同一直線l上，A*

7、AGE同一直線上.(1)圖1中，小明發(fā)現(xiàn)DG=BE請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由.(2)小明將正方形ABC眩如圖2那樣繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)到當(dāng)點(diǎn)C恰好落在直線l上時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出此時(shí)BE的長(zhǎng).GBEGE備用網(wǎng)25 .如圖，拋物線m：y=-0.25(x+h)2+k與x軸的交點(diǎn)為A,B,與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為M(3,6.25),將拋物線僦點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180。，得到新的拋物線n,它的頂點(diǎn)為D.(1)求拋物線n的解析式；(2)設(shè)拋物線n與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,點(diǎn)P是線段DEh一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與D,E重合)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為F,連接EF.如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),APE用勺面積為S,求SWx的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出

8、自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；(3)設(shè)拋物線m勺對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為G,以劭圓心，A,B兩點(diǎn)間的距離為直徑作。G,試判斷直線CMfOG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.I參考答案1 .A2 .A3 .C4.B5 .A6 .C7 .A8 .A9 .A10 .C11 .C12 .A13 .答案為：a(1-2b)(1+2b)14 .答案為：2第15 .答案為1£16 .答案為：y=-x+1.17 .答案為：62+318 .答案是（-2,0）或（當(dāng)£）19 .答案為：-1<x<2.20.解（1）繆加比賽學(xué)生共有：12+30m如（人）?B等級(jí)學(xué)生數(shù)是如-4-16-旌邙（A）

9、,如圖所示,416<2）血=而乂10310,函"X100=40，C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360'X4Ck144",故答案為，10,40,144）<3）設(shè)獲A等級(jí)的勺號(hào)用A表示，其他的三位同學(xué)用與b,c表示.畫(huà)樹(shù)形圖：Aabc/T/KzT/T6112-2abcAbCAacAab共12種情況，其中小明豢加的情況有6種，則P小明參加市比理）=答：獲A等級(jí)的小明拶加市朗誦比蹇的概率為0.5.21 .【解答】(1)證明：連接OC.OA=OBAC=CBOCLAB, 點(diǎn)COO±,AB。OU線.證明：OA=OBAC=CB/AOCWBOC;OD=OF./ODFW

10、OFD /AOBhODF吆OFD4AOC+BOC/BOC=OFD，OC/DF,./CDF=OCD -OD=OC/ODC=OCD1/ADC=CDF(2)作ONLDF于N,延長(zhǎng)D%ABM,ONLDF,.DN=NF=3在RTAODIN3,/OND=90,OD=5DN=3.ON=0£Tj；=4, ./OCM+CMN=180,/OCM=90,./OCM=CMN=MNO=90,.四邊形OCMN矩形，ON=CM=4MN=OC=,5在RTACDMP,/DMC=90,CM=4DM=DN+MN=8cd=JM+M82142=4祈.ACMB22 .【解答】解：作AMLEF于點(diǎn)M,彳BN!EF于點(diǎn)N,如右圖所

11、示,由題意可得，AM=BN=6瞇,CD=100米，/ACF=45,/BDF=60,嗡工20米,-AM6。米nN-BN.CM=前l(fā)60米'DN=an6u。，AB=CD+DNCM=100+2晡-60=(40+20“)米,即AB兩點(diǎn)的距離是(40+20m)米.y元,23 .【解答】解：(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為依題意得:儼+3廠27。尸3。3x+2尸230ly=7070元.答：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為(2)設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，由已知得：m>4,解得：俏80.設(shè)賣完AB兩種商品商場(chǎng)的利潤(rùn)為w,貝Uw=(40-30

12、)m+(90-70)=-10m+200Q當(dāng)m=80時(shí)，w取最大值，最大利潤(rùn)為1200元.故該商場(chǎng)獲利最大的進(jìn)貨方案為甲商品購(gòu)進(jìn)80件、乙商品購(gòu)進(jìn)20件，最大利潤(rùn)為1200元.24.【解答】解：(1)如圖L"四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，*，AD=AB,AG=AE,ZDAG=ZBAE=9O4.rAD=AB在ZklJAG與/kBAE中,*/DAG=/BAE,/.ZMAGABAEj.DG=BE>AG=AE(2)將正方形ABCP按如圖2那樣繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)到當(dāng)點(diǎn)C恰好落在直線1上時(shí)，分兩神S況：如果C在EA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如備用圖1連結(jié)匝交AC于0,"正方形AB

13、CD邊長(zhǎng)為止，BD:AC=行B=2,AC±BD,.OB=OA=BD=1.正方形AEPG邊長(zhǎng)為2,QEM>A+AE=l+2=3.在蛻tZlBOE中，；/BCE二9O*,AEE=7oB240E£=V1+33=%/Io如果C在杷上時(shí)，如備用圖小連結(jié)BD交AC于0,正方形ABCD邊長(zhǎng)為，BC=AC=JB=2,；正方形AEFG邊長(zhǎng)為2,JAE=2,JC與E重合，JBE=BC=y.故所求BE的長(zhǎng)為加滋25.251251解：(D.拋物的頂點(diǎn)為股(3,二)，加的解析式為=-二。-3尸+:=-:(彳-8)"+2),44444(-20),8(8,0)拋物線是由拋物線根繞點(diǎn)、B旋轉(zhuǎn)180得到,/.D的坐標(biāo)為(13-125113.拋物線力的解析式為：y=；(x-13)2-9,即y=；，-jx+364442(2)點(diǎn)后與點(diǎn)工關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱，.£(18,0).設(shè)直線此的解析式為y=府+"5住+6=0k=±則1»025.晨"9-當(dāng)又點(diǎn)尸坐標(biāo)為(”)，1呆+6=,90444b=-,s=；口9卜閥:#|M=_異=-；4x_3-#+篆(13<X<18),90.當(dāng)?shù)?J_=9時(shí)，S有最大值，但13Vx<18,所以產(chǎn)幼的