蘇教版六年級下冊正比例反比例培優(yōu)專題

1、數(shù)學(xué)培優(yōu)專題 正比例和反比例教學(xué)目標(biāo)：1、理解正反比例的意義。 2、能根據(jù)題意準(zhǔn)確判定正反比例。教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：正反比例的意義，正反比例的判定【知識(shí)復(fù)習(xí)】知識(shí)點(diǎn)一、正比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。 （2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k（一定）。 （3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2、 判斷這兩個(gè)量的比值是否一定，比值一定就成正

2、比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）例一 一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。這兩種量有什么關(guān)系？時(shí)間/時(shí)123456路程/千米120240360480600720例二 練習(xí)本的單價(jià)一定，買練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)是不是成正比例？為什么？知識(shí)點(diǎn)二、正比例的圖像理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個(gè)量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個(gè)量的值。例三、磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間/分123456 7路程/千米7142128354249（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí)，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其他各點(diǎn)。（2）連接

3、各點(diǎn)，它們在一條直線上嗎？（3）根據(jù)圖像判斷，列車運(yùn)行2分半鐘時(shí)，行駛的路程是多少千米？行駛30千米大約需要幾分鐘？ 路程/千米42 35 28 21 14 7 A0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/分例四、圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑成正比例？知識(shí)點(diǎn)三：反比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。 （2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k（一定）。 （3）判斷兩種量是否

4、成反比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2、 判斷這兩個(gè)量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）例五、總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？例六、和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成反比例。例七、（1）長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？為什么？（2）長方形的周長一定，長和寬成反比例嗎？為什么？例八、分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每兩種量的比例關(guān)系。（1）大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)；（2）每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)；（3）天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。知識(shí)點(diǎn)四：用

5、正反比例解應(yīng)用題解題方法：（1）判斷題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系，列出等量關(guān)系式； （2）設(shè)未知數(shù)，列方程； （3）解方程并檢驗(yàn)寫答。例九：一部機(jī)器上有兩個(gè)互相咬合的齒輪，主動(dòng)輪有80個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)90轉(zhuǎn)。從動(dòng)輪有48個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？【課內(nèi)檢測】1、仔細(xì)觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？數(shù)量/本13681020總價(jià)/元41224324080表格1單價(jià)/元1.523456總價(jià)/元6812162024表格2單價(jià)/元1.523456數(shù)量/本403020151210表格3 用60元錢購買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購買的數(shù)量如下表：2、用一批紙裝訂練習(xí)本，每本25頁，可

6、以裝訂400本。如果要裝訂500本，每本有X頁。題中（ ）量一定，關(guān)系式：（ ）（ ）（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。3、一間會(huì)客室地面用邊長0.3米的正方形地磚鋪，需要640塊。如果改用邊長0.4米的正方形地磚，需要Y塊。題中（ ）量一定，關(guān)系式：（ ）（ ）（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。4、在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中 當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例； 當(dāng)高一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例； 當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（ ）與（ ）成（ ）比例。5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中， 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例； 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（

7、 ）成反比例；6、當(dāng) a × b c（ a、b、c 為三種量，且均不為0）。 ( )一定，（ ）與（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）與（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）與（ ）成（ ）比例；7、判斷。（1）、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。（ ）（2）、圖上距離和實(shí)際距離成正比例。（ ）（3）、X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)5X7Y0，X和Y不成比例。（ ）（4）、分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ ）（5）、在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例。 （ ）（6）、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）（7）訂閱小學(xué)數(shù)學(xué)評價(jià)手冊的份

8、數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。 ( )（8）在400米賽跑中，跑步的速度和所用時(shí)間成反比例。 ( )（9）工作總量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( )（10）正方體的棱長和體積成正比例。 ( )（11）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 ( )（12）圓的周長和它的直徑成正比例。 ( )8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、裝配一批電視機(jī)，每天裝配臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)（ ）。（2）、正方形的邊長和周長（ ）。（3）、水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間（ ）。（4）、房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（ ）。（5）、在一定時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用的時(shí)間和加

9、工零件的個(gè)數(shù)（ ）。（6）、在一定時(shí)間里，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工零件的個(gè)數(shù)（ ）。9、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。”你認(rèn)為小張的說法對嗎？為什么？10、某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)各造紙多少噸？（1）把下表填寫完整。造紙時(shí)間/時(shí)1234造紙噸數(shù)/噸1.5（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。 噸數(shù)/噸6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí)（3）造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？（4）根據(jù)圖像判斷， 5小時(shí)造紙多少噸？【課后檢測】1.因?yàn)閄=2

10、Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。2.向陽小學(xué)三年級與四年級人數(shù)比是3:4，三年級比四年級少（ ）% 四年級比三年級多（ ）%3.甲乙兩個(gè)正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個(gè)正方形的周長比是（ ），甲乙兩個(gè)正方形的面積比是（ ）。4.一個(gè)比例由兩個(gè)比值是2的比組成，又知比例的外項(xiàng)分別是1.2和5，這個(gè)比例是（     ）。5.已知被減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是100，被減數(shù)是（     ）。6.在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實(shí)際距離是 120千米，乙丙兩地間的

11、實(shí)際距離是（     ）千米；這幅地圖的比例尺是（      ）。7.一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:3，鋅重（ ）克。如果再熔入30克鋅，這時(shí)銅與鋅的比是（ ）。判斷題：1.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)40天可以完成，乙隊(duì)50天可以完成。甲乙兩隊(duì)的工作效率比是4：5。（ ）2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（ ）3.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。（ ）4.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（ ）5.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例。 （    

12、 ）6.實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。 （     ）7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。 （     ）8.訂閱今日泰興的總錢數(shù)和分?jǐn)?shù)成正比例。 （     ）選擇題：1.把一個(gè)直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是（ ）。A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：12.已知=1.2、=1.2，所以X和Y比較（ ）A、X大 B、Y C、一樣大3.如果A×2=B÷3，那么A：B=（  ）。

13、A、2：3   B、3：2   C、1：6   D 6：14.體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（  ）。 A、1：3      B、3：1      C、1：6       D、6：15.配置一種淡鹽水，鹽占鹽水的20%，鹽與水的比是（     ）。    A、1：20         B、1：21         C、1：19應(yīng)用題：1.修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?3. 甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500