計(jì)量地理學(xué)期末試卷A

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計(jì)量地理學(xué)期末試卷（A）20132014學(xué)年第一學(xué)期課程名稱(chēng)：_計(jì)量地理學(xué)學(xué)生姓名：_ 學(xué) 號(hào)：_專(zhuān) 業(yè)：_ 年級(jí)/班級(jí)：_課程性質(zhì)：專(zhuān)業(yè)必修一二三四五六七八總分閱卷人簽名1. 填空題（本題20分，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題紙上并注明題號(hào)）1一般而言，地理數(shù)據(jù)具有以下幾個(gè)方面的基本特征：，。（每空0.5分）2.描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo)有、；描述地理數(shù)據(jù)分布的離散程度的指標(biāo)有、 ；描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)有、。（每空0.5分）3.什么是秩相關(guān)系數(shù)：。（1.5分）4.多元線(xiàn)性回歸模型中常數(shù)b0及偏回歸系數(shù)bi的求解公式（請(qǐng)用矩陣形式表達(dá)）b=其中各矩陣的具體表達(dá)為:X= Y

2、= b= ， ，。(每空0.5分)5. 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的可行解：（1分），最優(yōu)解：。（1分）6.在目標(biāo)規(guī)劃模型中，除了決策變量外，還需引入正、負(fù)偏差變量，其中，正偏差變量表示，負(fù)偏差變量表示。（每空0.5分）7.網(wǎng)絡(luò)圖中的三個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)為，由它們產(chǎn)生的更為一般性的測(cè)度指標(biāo)為，。（每空0.5分）8.主成分分析的計(jì)算步驟，。（每空0.5分）9.多元線(xiàn)性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)中，回歸平方和U的自由度為，剩余平方和的自由度為。（每空0.5分）2. 聚類(lèi)分析（20分）已知我國(guó)九大陸地農(nóng)業(yè)區(qū)的七項(xiàng)指標(biāo)分別為：人均耕地、勞均耕地、水田比重、復(fù)種指數(shù)、糧食畝產(chǎn)、人均糧食、稻谷占糧食比重。現(xiàn)已給出了九個(gè)行政區(qū)之間的歐

3、氏距離矩陣，試用最遠(yuǎn)距離法對(duì)其進(jìn)行聚類(lèi)，要求寫(xiě)出每步的處理過(guò)程并畫(huà)出聚類(lèi)結(jié)果的譜系圖。（注：直接畫(huà)出聚類(lèi)結(jié)果譜系圖的不得分）并進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的地理解釋。G1G9分別為：東北區(qū)、內(nèi)蒙古及長(zhǎng)城沿線(xiàn)、黃淮海區(qū)、黃土高原區(qū)、長(zhǎng)江中下游區(qū)、西南區(qū)、華南區(qū)、甘新區(qū)、青藏區(qū)G1G2G3G4G5G6G7G8G9G10.00 G20.09 0.00 G30.22 0.21 0.00 G40.16 0.12 0.09 0.00 G50.52 0.57 0.47 0.52 0.00 G60.35 0.39 0.27 0.32 0.21 0.00 G70.50 0.54 0.44 0.49 0.05 0.17 0.00

4、 G80.10 0.08 0.15 0.08 0.51 0.32 0.48 0.00 G90.19 0.15 0.08 0.04 0.51 0.31 0.48 0.10 0.00 3.樹(shù)型決策法（20分）某企業(yè)為擴(kuò)大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠(chǎng)，據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)產(chǎn)品銷(xiāo)路好的概率為0.7，銷(xiāo)路差的概率為0.3，有三種方案可供企業(yè)選擇：方案1，新建大廠(chǎng)，需投資300萬(wàn)元。據(jù)初步估計(jì)，銷(xiāo)路好時(shí)，每年可獲利100萬(wàn)元；銷(xiāo)路差時(shí)，每年虧損20萬(wàn)元，服務(wù)期為10年。方案2，新建小廠(chǎng)，需投資140萬(wàn)元。銷(xiāo)路好時(shí)，每年可獲利40萬(wàn)元；銷(xiāo)路差時(shí)，每年仍可獲利30萬(wàn)元。服務(wù)期為10年。方案3，先建小廠(chǎng)，3年后銷(xiāo)路好時(shí)再擴(kuò)建

5、，需追加投資200萬(wàn)元，服務(wù)期為7年，估計(jì)每年獲利95萬(wàn)元。試用樹(shù)狀圖來(lái)描述各種方案在不同自然狀態(tài)下的收益，據(jù)此計(jì)算每種方案的期望收益值并選擇方案。4.地統(tǒng)計(jì)方法（20分）（1）你了解地統(tǒng)計(jì)（Geostatistic）方法嗎？近20年以來(lái)，該方法已被廣泛地應(yīng)用于地理學(xué)、生態(tài)學(xué)、環(huán)境學(xué)研究之中。根據(jù)你自己的文獻(xiàn)積累，簡(jiǎn)要說(shuō)明統(tǒng)計(jì)方法可以應(yīng)用在哪些具體問(wèn)題的研究（不必展開(kāi)論述）？ （2）變異函數(shù)的四個(gè)基本參數(shù)分別是什么？常用的變異函數(shù)有哪些理論模型？以下是何種理論模型？該模型的基本參數(shù)分別是什么？5.隨機(jī)型決策分析（20分）什么是隨機(jī)型決策問(wèn)題，它可以進(jìn)一步分為哪幾類(lèi)問(wèn)題？各類(lèi)問(wèn)題有什么異同點(diǎn)？對(duì)

6、各類(lèi)問(wèn)題分別有什么決策方法，并說(shuō)明各決策方法的基本原理。計(jì)量地理學(xué)期末試卷（A）參考答案20132014學(xué)年第一學(xué)期1.填空題（本題20分）1一般而言，地理數(shù)據(jù)具有以下幾個(gè)方面的基本特征： 數(shù)量化、形式化、邏輯化，不確定性，多種時(shí)空尺度， 多維性。（每空0.5分）2.描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo)有 平均值 、 中位數(shù) 、 眾數(shù) ；描述地理數(shù)據(jù)分布的離散程度的指標(biāo)有 極差 、 離差 、 離差平方和 、 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 、 變異系數(shù) ；描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)有 標(biāo)準(zhǔn)偏度系數(shù) 、 標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù) 。（每空0.5分）3.什么是秩相關(guān)系數(shù)： 是將兩要素的樣本值按數(shù)據(jù)的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次

7、代替實(shí)際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計(jì)量 。（1.5分）4.多元線(xiàn)性回歸模型中常數(shù)b0及偏回歸系數(shù)bi的求解公式（請(qǐng)用矩陣形式表達(dá)）b= A-1B=(XTX)-1XTY , 其中各矩陣的具體表達(dá)為: ， ， 。(每空0.5分)5. 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的可行解：在線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中，滿(mǎn)足約束條件的一組變量x=(x1,x2,，xn)T為可行解（1分），最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取最大（或最小）值的可行解稱(chēng)為最優(yōu)解。（1分）6.在目標(biāo)規(guī)劃模型中，除了決策變量外，還需引入正、負(fù)偏差變量，其中，正偏差變量表示決策值超過(guò)目標(biāo)值的部分 ，負(fù)偏差變量表示 決策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分（每空0.5分）7.網(wǎng)絡(luò)圖中的三個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)為連線(xiàn)（邊或?。?/p>

8、數(shù)目（m），節(jié)點(diǎn)（頂點(diǎn)）數(shù)目（n），網(wǎng)絡(luò)中互不連接的亞圖數(shù)目（p），由它們產(chǎn)生的更為一般性的測(cè)度指標(biāo)為指數(shù)=m/n，回路數(shù)k=m-n+p，指數(shù)=（m-n+p）/（2n-5p），指數(shù)=m/3（n-2p）（每空0.5分）8.主成分分析的計(jì)算步驟：計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 ，計(jì)算特征值與特征向量 ，計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率 ，計(jì)算主成分載荷。（每空0.5分）9.多元線(xiàn)性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)中，回歸平方和U的自由度為自變量的個(gè)數(shù)k ,剩余平方和的自由度為n-k-1,n為樣本個(gè)數(shù)（每空0.5分）2.聚類(lèi)分析（20分）聚類(lèi)第一步，在9×9階距離矩陣中，非對(duì)角元素中最小者是d94=0.04，故首先將第

9、4區(qū)與第9區(qū)并為一類(lèi)，記為G10，即G10=G4，G9。按照公式式分別計(jì)算G1，G2，G3，G5，G6，G7，G8與G10之間的距離，得到一個(gè)新的8×8階距離矩陣：G1G2G3G5G6G7G8G10G10.00 0.09 0.22 0.52 0.35 0.50 0.10 0.19 G20.09 0.00 0.21 0.57 0.39 0.54 0.08 0.15 G30.22 0.21 0.00 0.47 0.27 0.44 0.15 0.09 G50.52 0.57 0.47 0.00 0.21 0.05 0.51 0.52 G60.35 0.39 0.27 0.21 0.00 0

10、.17 0.32 0.32 G70.50 0.54 0.44 0.05 0.17 0.00 0.48 0.49 G80.10 0.08 0.15 0.51 0.32 0.48 0.00 0.10 G100.19 0.15 0.09 0.52 0.32 0.49 0.10 0.00 第二步，在第一步所得到的8×8階距離矩陣中，非對(duì)角線(xiàn)元素中最小者為d57=0.05，故將G5與G7歸并為一類(lèi)，記為G11，即G11=G5，G7。按照公式（3.4.11）式分別計(jì)算G1，G2，G3，G6，G8，G10與G11之間的距離，得到一個(gè)新的7×7階距離矩陣如下：G1G2G3G6G8G10G1

11、1G10.00 0.09 0.22 0.35 0.10 0.19 0.52G20.09 0.00 0.21 0.39 0.08 0.15 0.57G30.22 0.21 0.00 0.27 0.15 0.09 0.47G60.35 0.39 0.27 0.00 0.32 0.32 0.21G80.10 0.08 0.15 0.32 0.00 0.10 0.51G100.19 0.15 0.09 0.32 0.10 0.00 0.52G110.520.570.470.210.510.520.00第三步，在第二步中所得到的7×7階距離矩陣中，非對(duì)角線(xiàn)元素中最小者為d28=0.08，故將G

12、2與G8歸并為一類(lèi)，記為G12，即G12=G2，G8。再按照公式（3.4.11）式分別計(jì)算G1，G3，G6，G10，G11與G12之間的距離，得到一個(gè)新的6×6階距離矩陣如下：G1G3G6G10G11G12G10.00 0.22 0.35 0.19 0.520.10G30.22 0.00 0.27 0.09 0.470.21G60.35 0.27 0.00 0.32 0.210.39G100.19 0.09 0.32 0.00 0.520.15G110.520.470.210.520.000.57G120.100.210.390.150.570.00第四步，在第三步中所得的6

13、5;6階距離矩陣中，非對(duì)角元素中最小者為d3，10=0.09，故將G3與G10歸并為一類(lèi)，記為G13，即G13=G3，G10=G3，（G4，G9）。再按照公式（3.4.11）式計(jì)算G1，G6，G11，G12與G13之間的距離，得到一個(gè)新的5×5階距離矩陣如下：G1G6G11G12G13G10.00 0.35 0.520.100.22G60.35 0.00 0.210.390.32G110.520.210.000.570.52G120.100.390.570.000.21G130.220.320.520.210.00第五步，在第四步所得的5×5階距離矩陣中，非對(duì)角線(xiàn)元素中最小

14、者為d1，12=0.10，故將G1與G12歸并為一類(lèi)，記為G14，即G14=G1，G12=G1，（G2，G8）。再按照公式（3.4.11）式分別計(jì)算G6，G11，G13與G14之間的距離，得到一個(gè)新的4×4階距離矩陣如下：G6G11G13G14G60.00 0.210.320.39G110.210.000.520.57G130.320.520.000.22G140.390.570.220.00第六步，在第五步所得的4×4階距離矩陣中，非對(duì)角線(xiàn)元素中最小者為d6，11=0.21，故將G6與G11歸并為一類(lèi)，記為G15，即G15=G6，G11=G6，（G5，G7）。再按照公式（

15、3.4.11）式分別計(jì)算G13，G14和G15之間的距離，得到一個(gè)新的3×3階距離矩陣如下：G13G14G15G130.000.220.52G140.220.000.57G150.520.570.00第七步，在第六步中所得的3×3階距離矩陣中，非對(duì)角線(xiàn)元素中最小者為d13，14=0.22，故將G13與G14歸并為一類(lèi)，記為G16，即G16=G13，G14=（G3，（G4，G9），（G1，（G2，G8）。再按照公式（3.4.11）式計(jì)算G15與G16之間的距離，可得一個(gè)新的2×2階距離矩陣如下：G15G16G150.000.57G160.570.00第八步，將G15

16、與G16歸并為一類(lèi)。此時(shí)，各個(gè)分類(lèi)對(duì)象均已歸并為一類(lèi)。綜合上述聚類(lèi)過(guò)程，可以作出最遠(yuǎn)距離聚類(lèi)譜系圖（如圖所示）。 (15分)地理解釋 （5分）3.樹(shù)型決策法（20分）（1）畫(huà)出決策樹(shù)（10分）（2）計(jì)算期望效益值，并進(jìn)行剪枝（10分）計(jì)算方案點(diǎn)的期望投益值：E4>E5比較E4，E5選擇方案4。（1分）E3=(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10)-140=359.5(萬(wàn)元) （3分）E1=0.7×100+0.3×（-20）×10-300=340 萬(wàn)元（3分）E2=0.7×40+0.3

17、×30 ×10-140=230萬(wàn)元（3分）比較E1，E2，E3選擇方案3為最好。（1分）4.地統(tǒng)計(jì)方法（20分）（1）結(jié)合自己的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，簡(jiǎn)述該方法應(yīng)用于地理學(xué)、生態(tài)學(xué)、環(huán)境科學(xué)等學(xué)科研究之中，解決具體的問(wèn)題。（5） （2）變異函數(shù)的四個(gè)基本參數(shù)分別是，基臺(tái)值、變程（或空間依耐范圍）、塊金值（或區(qū)域不連續(xù)值）、分維數(shù)。地統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論模型分為三大類(lèi)：有基臺(tái)值的模型，包括球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型、線(xiàn)性有基臺(tái)值模型和純塊金效應(yīng)模型；無(wú)基臺(tái)值模型，包括冪函數(shù)模型、線(xiàn)性無(wú)基臺(tái)值模型、拋物線(xiàn)模型；孔穴效應(yīng)模型。該模型是球狀模型的一般形式。（5分）（3）下面模型（1）為球狀模型。球狀

18、模型的四個(gè)參數(shù)分別為：塊金值是，一般為常數(shù)；基臺(tái)值為；變程為；其中為拱高。當(dāng)c0=0，c=1時(shí)，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)球狀模型。球狀模型是地統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用最廣泛的理論模型，許多區(qū)域化變量的理論模型都可以用該模型去擬合。（10分）5.隨機(jī)型決策分析（20分）隨機(jī)型決策問(wèn)題指決策者所面臨的各種自然狀態(tài)將是隨機(jī)出現(xiàn)的。 隨機(jī)型決策問(wèn)題，必須具備以下幾個(gè)條件： 存在著決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)； 存在著不依決策者的主觀(guān)意志為轉(zhuǎn)移的兩個(gè)以上的自然狀態(tài)； 存在著兩個(gè)以上的可供選擇的行動(dòng)方案； 不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來(lái)。 （3分）隨機(jī)型決策問(wèn)題可進(jìn)一步分為風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題和非確定型決策問(wèn)題。 1）風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題：每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率是已知的或者可以預(yù)先估計(jì)的。 2）非確定型決策問(wèn)題：各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率也是未知的和無(wú)法預(yù)先估計(jì)的。（3分）解決風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題