通信原理第7章數(shù)字載波調(diào)制

1、第第7 7章章 正弦載波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)正弦載波數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)27.1 7.1 引言引言 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng), 是將信源發(fā)出的信息碼經(jīng)碼型變換及波形形成后直接傳送至接收端。雖然碼型變換及波形形成可使其頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生某些變化，但分布的范圍仍然在基帶范圍內(nèi)。3 在實(shí)際信道中，大多數(shù)信道具有帶通傳輸特性，數(shù)字基帶信號(hào)不能直接在這種信道中傳輸，因此，必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，產(chǎn)生已調(diào)數(shù)字信號(hào)，才能在無線信道、光纖信道等媒質(zhì)中傳輸。類似于模擬調(diào)制，有數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制。4調(diào)制器調(diào)制器信信 道道解調(diào)器解調(diào)器噪聲源噪聲源基帶信號(hào)輸入基帶信號(hào)輸入基帶信號(hào)輸出基帶信號(hào)輸出圖圖 7.1 1 數(shù)

2、字調(diào)制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)5 用數(shù)字基帶信號(hào)去控制載波波形的某個(gè)參量，使這個(gè)參量隨基帶信號(hào)的變化而變化。 數(shù)字調(diào)制利用數(shù)字脈沖信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行開關(guān)形式的控制而實(shí)現(xiàn)，故稱數(shù)字鍵控。1、概念、概念6 載波的波形是任意的，但大多數(shù)的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)都選擇單頻信號(hào)（正弦波或余弦波）作為載波，因?yàn)楸阌诋a(chǎn)生與接收。常用的載波信號(hào)為 ，其中為A為載波的振幅,c為載波的角頻率, 為載波的初始相位。cnAcos(t)n 72、數(shù)字調(diào)制分類、數(shù)字調(diào)制分類(1) 根據(jù)控制載波波形參量不同，分為：根據(jù)控制載波波形參量不同，分為：v 振幅鍵控（ASK-Amplitude Shift Keying） 用數(shù)字消息

3、控制載波的振幅。v 移頻鍵控（FSK -Frequency Shift Keying ） 用數(shù)字消息控制載波的頻率。v 移相鍵控（PSK -Phase Shift Keying ） 用數(shù)字消息控制載波的相位。8(2) 根據(jù)已調(diào)信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不同，分為：根據(jù)已調(diào)信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不同，分為：v線性調(diào)制(如ASK) v非線性調(diào)制（如FSK，PSK） 線性調(diào)制中已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)與基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，只不過搬移了一個(gè)頻率位置，無新的頻率成分出現(xiàn)。非線性調(diào)制已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)與基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)不同，有新的頻率成分出現(xiàn)。9 振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號(hào)而變化的數(shù)字調(diào)制。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)為二

4、進(jìn)制時(shí)，則為二進(jìn)制振幅鍵控2ASK。 7.2 7.2 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理7.2.1 二進(jìn)制振幅鍵控二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK, OOK)ASK:Amplitude Shift Keying10二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的表示、時(shí)間波形二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的表示、時(shí)間波形二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的調(diào)制原理二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的調(diào)制原理二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的解調(diào)二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的解調(diào)2ASK2ASK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容112ASK是利用代表數(shù)字信息“0”或“1”的基帶矩形脈沖去鍵控一個(gè)連續(xù)的載波，使載波時(shí)斷時(shí)續(xù)地輸出。有載波輸出時(shí)表示發(fā)送“1”，無載波輸出時(shí)表

5、示發(fā)送“0”。2ASK信號(hào)的時(shí)間波形隨二進(jìn)制基帶信號(hào)s(t)通斷變化，所以又稱為通（on）、斷(off)鍵控OOK。12設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)序列由0、1序列組成，發(fā)送0符號(hào)的概率為P，發(fā)送1符號(hào)的概率為1-P，且相互獨(dú)立。該二進(jìn)制符號(hào)序列可表示為：( )()nBns ta g tnT(7.2 - 1)一、二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的表示一、二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的表示單極性NRZ矩形脈沖，周期Ts13( )()nBns ta g tnT其中(7.2 - 2)PPan1, 1, 0發(fā)送概率為發(fā)送概率為(7.2 - 3)1,0( )0,BtTg t 其它4.2.1 二進(jìn)制振幅鍵控（二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK, O

6、OK）14則當(dāng)載波為 二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)可表示為：2ASKnBcnce(t)a g(t nT )costs(t)cost ccost100 傳傳信信號(hào)號(hào)“”傳傳信信號(hào)號(hào)“ ”(7.2 - 4)cc(t)Acost15圖圖 7 .21 二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)時(shí)間波型二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)時(shí)間波型二、二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的時(shí)間波形二、二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的時(shí)間波形載 波 信 號(hào)2ASK信 號(hào)s(t)1011Tb001tttTB16圖圖 7.2-2 二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)調(diào)制器原理框圖二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)調(diào)制器原理框圖三、二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的調(diào)制原理三、二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的調(diào)制原理乘法器coscte2ASK(t)(a

7、)cosct開關(guān)電路s(t)e2ASK(t)(b)s(t)模擬相乘模擬相乘 數(shù)字鍵控：數(shù)字鍵控：開關(guān)電路受開關(guān)電路受s(t)控制控制教學(xué)動(dòng)畫教學(xué)動(dòng)畫17v 非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法)v 相干解調(diào)(同步檢測(cè)法)。四、二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的解調(diào)四、二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的解調(diào)18圖圖 7 .23 ASK非相干解調(diào)非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波法)原理框圖原理框圖 包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器e2ASK(t)帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出abcd定時(shí)脈沖v 非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法)19圖圖 7.2 -42ASK信號(hào)非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形信號(hào)非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形11100000101abcd20

8、帶通濾波器（BPF）恰好使2ASK信號(hào)完整地通過，經(jīng)包絡(luò)檢測(cè)后，輸出其包絡(luò)。 低通濾波器（LPF）的作用是濾除高頻雜波，使基帶信號(hào)（包絡(luò)）通過。 抽樣判決器包括抽樣、判決及碼元形成器。定時(shí)抽樣脈沖（位同步信號(hào)）是很窄的脈沖，通常位于每個(gè)碼元的中央位置，其重復(fù)周期等于碼元的寬度。21圖圖 7.2 5 2ASK相干解調(diào)器原理框圖相干解調(diào)器原理框圖 相干檢測(cè)就是同步解調(diào)，要求接收機(jī)產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)送相干檢測(cè)就是同步解調(diào)，要求接收機(jī)產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)送載波載波同頻同相同頻同相的本地載波信號(hào)，稱其為同步載波或相的本地載波信號(hào)，稱其為同步載波或相干載波。干載波。e2ASK(t)帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定

9、時(shí)脈沖輸出coscty(t)v相干解調(diào)(同步檢測(cè)法)。22ASKce(t)s(t)cost 相干解調(diào)2ASKcccccccy(t)e(t) costs(t)cost1s(t)cos(tt)cos(tt)211s(t)s(t)cos2t221s(t)2 低低通通低通濾波器的低通濾波器的截止頻率與基截止頻率與基帶數(shù)字信號(hào)的帶數(shù)字信號(hào)的最高頻率相等。最高頻率相等。23ASKe(t)y(t)ccost 圖圖 7.2 -62ASK信號(hào)相干解調(diào)過程的時(shí)間波形信號(hào)相干解調(diào)過程的時(shí)間波形24五、五、2ASK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度 22sBBBBmP(f)f P(1 P) G(f)f (1 P)G(m

10、f )(fmf ) 0ce (t)s(t)cost 由6.1.2節(jié)知：?jiǎn)螛O性二進(jìn)制基帶信號(hào)s(t)的功率譜密度為：OOK信號(hào)s(t)代表信息的隨機(jī)單極性矩形脈沖序列BaBG(f )T S ( fT ) 其中，波形為矩形波：25顯然Ps( f )只在G（0）處有離散譜，且G（0）=TB，所以有： 2222sBB22BP(f)f P(1 P) G(f)f (1 P) G(0)(f)f P(1 P) G(f)(1 P)(f) (7.2 - 5)2bbT11Sa ( fT )(f)P442 設(shè)設(shè)26ss(t)P(f) 離散分量告訴我們信號(hào)中離散分量告訴我們信號(hào)中有無特殊頻率成份；有無特殊頻率成份；連續(xù)

11、分量可以看出信號(hào)帶連續(xù)分量可以看出信號(hào)帶寬，第一零點(diǎn)寬，第一零點(diǎn)fb。27 22bcBcBcBcBccTsin(ff )Tsin(ff )T16(ff )T(ff )T1(ff )(ff )16 Escsc2222sccscc1P (f)P(ff ) P(ff )411fG(ff )G(ff )f G(0)(ff )(ff )1616 OOk信號(hào)e0(t)的功率譜密度為：(7.2 - 6)22bacBacBccTS(ff )TS(ff )T161(ff )(ff )16 圖圖 7.2-72ASK信號(hào)的功率譜密度示意圖信號(hào)的功率譜密度示意圖 -2 fb fc fb fc fc fb fc+2fb

12、Ofc-2 fbfc fbfc+2fbfc fbfcf0 dBP2ASK( f )連續(xù)譜經(jīng)傳號(hào)波形連續(xù)譜經(jīng)傳號(hào)波形線性調(diào)制后決定線性調(diào)制后決定離散譜由載波分量決定離散譜由載波分量決定OOk信號(hào)e0(t)的功率譜密度為：G(f)后-左移右移29v 二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。v 離散譜由載波分量確定，連續(xù)譜由基帶信號(hào)波形g(t)確定。v 二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的帶寬B2ASK是基帶信號(hào)波形帶寬的兩倍, 即B2ASK=2B=2fB。v 因?yàn)橄到y(tǒng)的傳碼率RB=fB(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為BB2ASKBRf1Baud/Hz)B2f2 （30習(xí)題習(xí)題7-1 已

13、知某已知某OOK系統(tǒng)的傳碼率為系統(tǒng)的傳碼率為103B,所所用的載波信號(hào)為用的載波信號(hào)為Acos(4103t)。（1）設(shè)傳送數(shù)字信息為）設(shè)傳送數(shù)字信息為011001，畫出相應(yīng)的，畫出相應(yīng)的2ASK信號(hào)波形。信號(hào)波形。（2）求）求2ASK信號(hào)的帶寬。信號(hào)的帶寬。31(2)二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的帶寬B2ASK是基帶信號(hào)波形帶寬的兩倍3BB2R2 102000Hz 3 33 32 102 10每每個(gè)個(gè)碼碼元元內(nèi)內(nèi)有有=2=2個(gè)個(gè)載載波波波波形形1010解：解：(1)3BR10 B 3c3c3c4102 f410f2 10 Hz 32在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，若正弦載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和f2兩個(gè)頻率

14、點(diǎn)間變化，則產(chǎn)生二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)(2FSK信號(hào))。 “1” f1 “0” f2 可見，F(xiàn)SK是用不同頻率的載波來傳遞數(shù)字消息的。7.2.2 二進(jìn)制頻移鍵控（二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK） 33二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的表示、時(shí)間波形二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的表示、時(shí)間波形二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的調(diào)制原理與實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的調(diào)制原理與實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的解調(diào)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的解調(diào)2FSK2FSK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容34圖中波形a可分解為波形b和波形c，即二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的疊加。一、一、2FSK信號(hào)的表示信號(hào)的表示圖圖 7.2-7

15、二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)間波形二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)間波形aak1011001ts(t)ts(t)bcdtefgt2FSK信號(hào)ttt1cost 2cost 1s(t)cost 2s(t)cost 36nBnnBnBnns(t)a g(t nT )s(t)b g(t nT )a g(t nT ) (7.2 - 7)則二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：2FSK121n2ne(t)y (t)y (t)s(t)cost)s(t)cos(t) （假設(shè)二進(jìn)制基帶信號(hào) “1” f1 “0” f2 PPan1, 1, 0發(fā)送概率為發(fā)送概率為n1,Pb0,1P 發(fā)發(fā)送送概概率率為為發(fā)發(fā)送送概概率率為為其中基帶信號(hào)

16、（其中基帶信號(hào)（NRZ）37分別代表第n個(gè)信號(hào)碼元的初始相位。在2ASK信號(hào)中，它們不攜帶信息，通?？稍O(shè)為零。nn,因此，二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可簡(jiǎn)化為： 2FSKnB1nB2nn12e(t)a g(tnT ) costa g(tnT ) costs(t)costs(t)cost (7.2 -8)38 二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的產(chǎn)生，可以采用模擬調(diào)頻電路來實(shí)現(xiàn)，也可以采用數(shù)字鍵控的方法來實(shí)現(xiàn)。二、二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的產(chǎn)生二、二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的產(chǎn)生圖圖 7.28 二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖(b)數(shù)字鍵控法數(shù)字鍵控法(b)模擬調(diào)頻法模擬調(diào)頻法壓控振蕩器教學(xué)動(dòng)畫教學(xué)動(dòng)畫

17、載波載波f1f2sFSK(t)s(t)=0s(t)=1載波載波f1f2sFSK(t)40)cos()()cos()()(210nnttsttste核心思想：核心思想：一路一路2FSK視為視為2路路2ASK信號(hào)的合成。信號(hào)的合成。1y (t)2y (t)f1振蕩器f2振蕩器選通開關(guān)反向器選通開關(guān)相加器基帶信號(hào))(ts)(ts)(ts)(0te圖5-8 數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)2FSK信號(hào)的電路框圖41v 非相干解調(diào)法（包絡(luò)檢波法）v 相干解調(diào)法v 鑒頻法v 過零檢測(cè)法：v 差分檢測(cè)法三、三、2FSK信號(hào)的解調(diào)方法信號(hào)的解調(diào)方法2FSK特有特有一路一路2FSK視為視為2路路2ASK信號(hào)的合成。信號(hào)的合成。逆

18、逆過過程程2FSKy1(t)y2(t)分路2ASK信號(hào)解調(diào)s1(t)s2(t)基帶信號(hào)圖圖 7.2 9 2FSK非相干解調(diào)器非相干解調(diào)器(包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波法)原理圖原理圖e2FSK(t)帶通濾波器 1包絡(luò)檢波器抽樣判決器輸出定時(shí)脈沖帶通濾波器 2包絡(luò)檢波器v1v2s(t)1、2FSK信號(hào)的包絡(luò)檢波法信號(hào)的包絡(luò)檢波法教學(xué)動(dòng)畫教學(xué)動(dòng)畫43 兩個(gè)帶通濾波器帶寬皆為相應(yīng)的2ASK信號(hào)帶寬（中心頻率不同，分別為 f1、f2 ），起分路作用，用以分開兩路2ASK信號(hào)； 包絡(luò)檢測(cè)后分別取出它們的包絡(luò)s(t) 及 ； 抽樣判決器起比較器作用，把兩路包絡(luò)信號(hào)同時(shí)送到抽樣判決器進(jìn)行比較，從而判決輸出基帶數(shù)字信號(hào)

19、。s(t)44若上、下支路 及 的抽樣值分別用v1、v2 表示，則抽樣判決器的判決準(zhǔn)則為：圖圖 7.2-102FSK非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形 111000001012FSK信號(hào)信號(hào)v1下支路全波下支路全波整流整流輸出輸出v2上支路全波上支路全波整流整流圖圖 7.2 11 2FSK相干解調(diào)器原理圖相干解調(diào)器原理圖2、2FSK信號(hào)的相干解調(diào)法信號(hào)的相干解調(diào)法e2FSK(t)帶通濾波器 1低 通濾波器抽樣判決器輸出定時(shí)脈沖帶通濾波器 2低通濾波器相乘器相乘器cos 1tcos 2tv1v2012e (t)s(t)costs(t)cost 核心思想：核心思想：一路一路2FSK視

20、為視為2路路2ASK信號(hào)的合成。信號(hào)的合成。教學(xué)動(dòng)畫教學(xué)動(dòng)畫47 圖中兩個(gè)帶通濾波器的作用同于包絡(luò)檢波法，起分路作用； 它們的輸出分別與相應(yīng)的同步相干載波相乘，再分別經(jīng)低通濾波器濾掉二倍頻信號(hào)，取出含基帶數(shù)字信息的低頻信號(hào)； 抽樣判決器在抽樣脈沖到來時(shí)對(duì)兩個(gè)低頻信號(hào)的抽樣值 進(jìn)行比較判決（判決規(guī)則同于包絡(luò)檢波法），即可還原出基帶數(shù)字信號(hào)。48圖圖 7.2 12 鑒頻法解調(diào)原理圖鑒頻法解調(diào)原理圖3、2FSK信號(hào)的鑒頻法信號(hào)的鑒頻法原理原理：鑒頻器：鑒頻器輸出電壓與輸入信號(hào)頻率偏移成正比輸出電壓與輸入信號(hào)頻率偏移成正比。帶通濾波器帶通濾波器鑒頻器鑒頻器 低通濾波器低通濾波器抽樣判決抽樣判決490f

21、V2V1fcf1f212fv11ffv20 數(shù)數(shù)字字系系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)發(fā)“”發(fā)發(fā)“”判決門限判決門限dddv1v 2v2vv1vv0 判判 為為 “ ”判判 為為 “”504、2FSK信號(hào)的過零檢測(cè)法信號(hào)的過零檢測(cè)法（1）原理 單位時(shí)間內(nèi)信號(hào)經(jīng)過零點(diǎn)的次數(shù)多少，可以用來衡量頻率的高低。1B21fT0f “ ” 在在持持續(xù)續(xù)時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)，過過零零數(shù)數(shù)目目不不同同“ ” 想法：想法：把過零數(shù)目不同轉(zhuǎn)換為電壓不同。把過零數(shù)目不同轉(zhuǎn)換為電壓不同。圖圖 7.2 13 過零檢測(cè)法原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形過零檢測(cè)法原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形（2）時(shí)間波形限 幅微 分整 流脈 沖展 寬輸 出低 通)(2teF S Kabcde

22、f52 2FSK輸入信號(hào)經(jīng)放大限幅后產(chǎn)生矩形脈沖序列； 微分及全波整流形成與頻率變化相應(yīng)的尖脈沖序列，這個(gè)序列就代表著調(diào)頻波的過零點(diǎn)； 尖脈沖觸發(fā)一寬脈沖發(fā)生器，變換成具有一定寬度的矩形波，該矩形波的直流分量便代表著信號(hào)的頻率，脈沖越密，直流分量越大，反映著輸入信號(hào)的頻率越高； 低通濾波器就可得到脈沖波的直流分量。這樣就完成了頻率幅度變換，從而再根據(jù)直流分量幅度上的區(qū)別還原出數(shù)字信號(hào)“1”和“0”。53 對(duì)相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的疊加，其中一個(gè)頻率為f1，另一個(gè)頻率為f2。因此，相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜密度可以近似表示成兩個(gè)不同

23、載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)功率譜密度的疊加。 四、四、 2FSK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度54 相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：ttsttsteASK22112cos)(cos)()(根據(jù)二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度（7.1-6），可以得到如下所示公式：11222FSKscscscsc11P(f)P (ff ) P (ff )P (ff ) P (ff )44 P183:7.1-611222FSKscscscsc11P(f)P (ff ) P (ff )P (ff ) P (ff )44 2222s1BB22BP (f)f P(1P) G(f)f (1P) G(0)(f)f

24、 P(1P) G(f)(1P)(f) 1nBns (t)a g(tnT ) nn22s2B1Pba01PP (f)f P(1P) G(f)P(f) 概概率率為為為為空空號(hào)號(hào)概概率率為為為為傳傳號(hào)號(hào)suv22B01B0B1BBm22B1B1BBmP ( )P ( )P ( )f P(1P) G (f)G (f)fPG (mf )(1P)G (mf )(fmf )f P(1P) G (f)f(1P)G (mf )(fmf ) 單單極極性性討論全占空矩形脈沖序列討論全占空矩形脈沖序列則則m不等于不等于0，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)G(mf)=TSa（n）=056令概率P=1/2，則有22S2FSKa1Ba1B22S

25、a2Ba2B1122TP(f)S (ff )T S (ff )T 16TS (ff )T S (ff )T 161(ff )(ff )(ff )(ff )16 57v 相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)的功率譜由離散譜和連續(xù)譜所組成；v 離散譜位于兩個(gè)載頻f1和f2處；連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加形成；v 若|f1-f2|fB，則連續(xù)譜在中心頻率fc =（f1 +f2）/2處出現(xiàn)單峰；若|f1-f2|fB，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。v 所需傳輸帶寬BFSK=|f1 -f2|+2 fB 58圖圖4.2-15 相位不連續(xù)相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜示意圖信號(hào)的功率譜示意圖fc = ( f1 f2

26、) /2h = ( f2 f1 ) /RBh = 0.5h = 0.7h = 1.5fc1.5 RBfc RBfc0.5 RBfcfc0.5 RBfc RBfc1.5 RBf59例例7-2 設(shè)某設(shè)某2FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為調(diào)制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000B，已調(diào)信號(hào)的載頻為已調(diào)信號(hào)的載頻為1000Hz或或2000Hz：（1）發(fā)送數(shù)字信息為）發(fā)送數(shù)字信息為011010，畫出相應(yīng)的，畫出相應(yīng)的2FSK信號(hào)信號(hào)波形；波形；（2）這時(shí)的）這時(shí)的2FSK信號(hào)應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)方法。信號(hào)應(yīng)選擇怎樣的解調(diào)方法。60（1）設(shè)載頻）設(shè)載頻1000Hz對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)“1”,2000Hz對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)“0”。（2）由于）

27、由于2FSK載波頻差載波頻差|f2-f1|=1000=fB, 功率譜功率譜密度會(huì)出現(xiàn)單峰，頻譜有較大重疊，用包絡(luò)檢密度會(huì)出現(xiàn)單峰，頻譜有較大重疊，用包絡(luò)檢測(cè)法不合適，上下兩支路有較大串?dāng)_，調(diào)制性測(cè)法不合適，上下兩支路有較大串?dāng)_，調(diào)制性能降低，所以可以用相干解調(diào)或過零檢測(cè)法解能降低，所以可以用相干解調(diào)或過零檢測(cè)法解調(diào)。調(diào)。617.2.3 二進(jìn)制移相鍵控二進(jìn)制移相鍵控相移鍵控在數(shù)據(jù)傳輸中, 尤其是在中速和中高速的數(shù)傳機(jī)（2400-4800bit/s）中得到了廣泛的應(yīng)用。相移鍵控有很好的抗干擾性, 在有衰落的信道中也能獲得很好的效果。我們主要討論二相、四相調(diào)相 ，在實(shí)際應(yīng)用中還有八相及十六相調(diào)相。相

28、移信號(hào)可分為兩種：v 絕對(duì)相移 v 相對(duì)相移(差分相移)62在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，當(dāng)正弦載波的相位（指初相）隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)離散變化時(shí)，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)信號(hào)。通常用已調(diào)信號(hào)載波的0和 180分別表示二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的 0 和1。一、絕對(duì)相位鍵控（一、絕對(duì)相位鍵控（2PSK） 63其中, an與2ASK和2FSK時(shí)的不同，在2PSK調(diào)制中，an選擇雙極性，即(7.2 - 10)PPan1, 1, 1發(fā)送概率為發(fā)送概率為二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為2PSKcnBcne(t)s(t)costa g(tnT ) cost (7.2 - 9)若用n表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位，則有若

29、g(t)是脈寬為TB, 高度為1的矩形脈沖時(shí)，則有(7.2 - 11)c2PSKcnccoste(t)cos(t)cost (7.2 - 12)0n00 ,0180 ,1 發(fā)發(fā)送送符符號(hào)號(hào)“ ”發(fā)發(fā)送送符符號(hào)號(hào)“ ”這種以載波的不同相位直接表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)移相方式圖圖 7.2 16 二進(jìn)制絕對(duì)移相鍵控信號(hào)的時(shí)間波形二進(jìn)制絕對(duì)移相鍵控信號(hào)的時(shí)間波形當(dāng)碼元寬度TB 為載波周期Tc 的整數(shù)倍時(shí)，2PSK信號(hào)的典型波形如圖4.2-16所示。10110 01)(ts)(2tsPSK請(qǐng)注意：由于習(xí)慣上畫波形時(shí)以正弦形式畫圖較方便，這與請(qǐng)注意：由于習(xí)慣上畫波形時(shí)以正弦形式畫圖

30、較方便，這與數(shù)學(xué)式常用余弦形式表示載波有些不一致。數(shù)學(xué)式常用余弦形式表示載波有些不一致。66圖圖 7.2- 172PSK信號(hào)的調(diào)制原理圖信號(hào)的調(diào)制原理圖 s(t)碼 型 變 換雙 極 性 不 歸零乘 法 器e2PSK(t)cos ct(a)cos ct0開 關(guān) 電 路e2PSK(t)180 移 相s(t)(b)圖(a)是采用模擬調(diào)制的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)，圖(b)是采用數(shù)字鍵控的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)。二、二、2PSK的調(diào)制與解調(diào)的調(diào)制與解調(diào)1、調(diào)制、調(diào)制教學(xué)動(dòng)畫教學(xué)動(dòng)畫67v 就模擬調(diào)制法而言， 2PSK與產(chǎn)生2ASK信號(hào)的方法比較，只是對(duì)s(t) 要求不同。v 就鍵控法來說，用數(shù)字基帶信號(hào)

31、s(t)控制開關(guān)電路，選擇不同相位的載波輸出，這時(shí)s(t)為單極性NRZ或雙極性NRZ脈沖序列信號(hào)均可。 68 2PSK信號(hào)的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)。在相干解調(diào)過程中需要用到與接收的2PSK信號(hào)同頻同相的相干載波。2、解調(diào)、解調(diào)不考慮噪聲時(shí)，帶通濾波器輸出可表示為：)cos()(nctty)2cos(21cos21cos)cos()(ncncncttttz時(shí)，時(shí)，nnntx2/102/1cos21)(圖圖 7.2 182PSK信號(hào)的解調(diào)原理圖信號(hào)的解調(diào)原理圖教學(xué)動(dòng)畫教學(xué)動(dòng)畫圖圖 7.2 -192PSK信號(hào)相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形信號(hào)相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0

32、 0 1 12PSK2PSK本地載波本地載波( (虛虛 線線) )定時(shí)脈沖定時(shí)脈沖判別規(guī)則：正判別規(guī)則：正-“0 0”；負(fù)；負(fù)-“1 1”)(ty)(tz)(txs(t)na712PSK信號(hào)相干解調(diào)的過程實(shí)際上是輸入已調(diào)信號(hào)與本地載波信號(hào)進(jìn)行極性比較的過程，故常稱為極性比較法解調(diào)。極性相同 -0極性不同 -172圖圖 7.2 202PSK信號(hào)的解調(diào)原理圖信號(hào)的解調(diào)原理圖帶通濾波器e2PSK(t)鑒相器抽樣判決器輸出cos ct定時(shí)脈沖可以將相乘器和低通濾波器用鑒相器代替。73 由于發(fā)送端是以某個(gè)相位為基準(zhǔn)的，在接收端移必須有這樣一個(gè)固定基準(zhǔn)的相位作參考。如果參考的同步載波相位發(fā)生180倒相時(shí)，

33、解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)將與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好是相反，解調(diào)器輸出數(shù)字基帶信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象通常稱為“倒”現(xiàn)象。 由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過程中存在著180的相位模糊，從而使得2PSK方式在實(shí)際中很少采用。一次課74n功率譜密度比較2ASK信號(hào)的表達(dá)式和2PSK信號(hào)的表達(dá)式：2ASK：2PSK：可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號(hào)s(t)不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，我們可以直接引用2ASK信號(hào)功率譜密度的公式來表述2PSK信號(hào)的功率譜，即應(yīng)當(dāng)注意，這里的Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。 2ASK( )coscets ttPtPttecc1,co

34、sA,cosA)(2PSK概率為概率為)()(41)(2cscsPSKffPffPfP75 將其代入上式，得若P =1/2，并考慮到矩形脈沖的頻譜：則2PSK信號(hào)的功率譜密度為)()()0()21 (41)()()1 (222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG) 0(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfP suv22B01B0B1BBm2222sssP( )P ( )P ( )f P(1 P) G (f) G (f)fPG (mf ) (1 P)G (mf )(fmf )P f4f

35、P(1 P) G(f)f (1 2P) G(0)(f) 雙雙極極性性76n功率譜密度曲線從以上分析可見，二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的頻譜特性與2ASK的十分相似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。區(qū)別僅在于當(dāng)P=1/2時(shí)，其譜中無離散譜（即載波分量），此時(shí)2PSK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。77三、二進(jìn)制相對(duì)三、二進(jìn)制相對(duì)(差分差分)相位鍵控（相位鍵控（2DPSK） 在2PSK信號(hào)中，信號(hào)相位的變化是以未調(diào)正弦載波的相位作為參考，用載波相位的絕對(duì)數(shù)值表示數(shù)字信息的，所以稱為絕對(duì)移相。但相干載波恢復(fù)中載波相位的180相位模糊，導(dǎo)致解調(diào)出的二進(jìn)制基帶信

36、號(hào)出現(xiàn)反向現(xiàn)象，從而難以實(shí)際應(yīng)用。為了解決2PSK信號(hào)解調(diào)過程的反向工作問題，提出了二進(jìn)制差分相位鍵控(2DPSK)。782DPSK方式是用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化來表示數(shù)字信息。即本碼元初相與前一碼元初相之差。 假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為，可定義一種數(shù)字信息與之間的關(guān)系為：”表示數(shù)字信息“”表示數(shù)字信息“1,0, 079則一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信號(hào)的載波相位關(guān)系如下所示:二進(jìn)制數(shù)字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 1 02DPSK信號(hào)相位： 0 0 0 0 0 0或 0 0 0 0 0 由于由于初始參考相位初始參考相位有兩種可能，因此有兩種可能，因此2DPSK

37、信號(hào)的波形可信號(hào)的波形可以有兩種。以有兩種。圖圖 7.2 21 2DPSK信號(hào)調(diào)制過程波形圖信號(hào)調(diào)制過程波形圖絕對(duì)碼an相對(duì)碼載波DPSK信號(hào)101100101 0 0 1 0 1 1 0n1nnabb (0)81v 與2PSK的波形不同，2DPSK波形的同一相位并不對(duì)應(yīng)相同的數(shù)字信息符號(hào)，而前后碼元的相對(duì)相位才唯一確定信息符號(hào)。v 解調(diào)2DPSK信號(hào)時(shí)，并不依賴于某一固定的載波相位參考值，只要前后碼元的相對(duì)相位關(guān)系不破壞，則鑒別這個(gè)相位關(guān)系就可正確恢復(fù)數(shù)字信息。這就避免了2PSK方式中的“倒 ”現(xiàn)象發(fā)生。說明82v 單從波形上看，2DPSK與2PSK是無法分辯的，比如圖7.2-21中2DPS

38、K也可以是另一符號(hào)序列（見圖中的序列bn，稱為相對(duì)碼，而將原符號(hào)序列an 稱為絕對(duì)碼）經(jīng)絕對(duì)移相而形成的。只有已知移相鍵控方式是絕對(duì)的還是相對(duì)的，才能正確判定原信息；相對(duì)移相信號(hào)可以看作是把數(shù)字信息序列（絕對(duì)碼）變換成相對(duì)碼，然后再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)移相而形成。這就為2DPSK信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)指出了一種借助絕對(duì)移相途徑實(shí)現(xiàn)的方法。83 相對(duì)相移本質(zhì)上就是對(duì)差分碼信號(hào)的絕對(duì)相移。那么，2DPSK信號(hào)的表達(dá)式與2PSK的形式應(yīng)完全相同，所不同的只是此時(shí)式中的s(t) 信號(hào)表示的是差分碼數(shù)字序列。即: 2( )( )cosDPSKcsts tt( )()nBns tb g tnT圖圖7.2-22 二

39、相調(diào)制移相信號(hào)矢量圖二相調(diào)制移相信號(hào)矢量圖A方式方式參考相位參考相位0B方式方式參考相位參考相位/2-/2在在2PSK中，參考相位是未調(diào)載波的相位；中，參考相位是未調(diào)載波的相位； 在在2DPSK中，參考相位是前一碼元載波的相位。中，參考相位是前一碼元載波的相位。DPSK雖然解決了載波相位不確定的問題，但是信雖然解決了載波相位不確定的問題，但是信號(hào)碼元的起止時(shí)間的確定，即定時(shí)問題仍然無法解號(hào)碼元的起止時(shí)間的確定，即定時(shí)問題仍然無法解決。決。ITU-T提出了下圖的提出了下圖的B方式解決定時(shí)。方式解決定時(shí)。 85四、四、2DPSK的調(diào)制與解調(diào)的調(diào)制與解調(diào)s(t)碼型變換差分碼乘法器e2DPSK(t)

40、cos ct(a)圖圖 7.2 23(a)2DPSK信號(hào)模擬調(diào)制原理圖信號(hào)模擬調(diào)制原理圖1、調(diào)制方法、調(diào)制方法 模擬調(diào)制法、鍵控調(diào)制法雙極性NRZ86 an:輸入碼輸入碼差分碼差分碼nnn 1bab anT延遲延遲bnb1n編碼編碼abbn1nnbnT延遲延遲cnb1n解碼解碼abbcn1nnn87圖圖 7.2 23(b)2DPSK信號(hào)鍵控法調(diào)制器原理圖信號(hào)鍵控法調(diào)制器原理圖cos ct0開 關(guān) 電 路e2DPSK(t)180 移 相s(t)碼 變 換bn882、解調(diào)方法解調(diào)方法v 相干解調(diào)法（同步檢測(cè)法）v 非相干解調(diào)法（差分相干解調(diào)法）(a)abcdef(b)帶 通濾 波 器e2DPSK(

41、t)a相 乘 器c低 通濾 波 器dbe抽 樣判 決 器輸 出cos ct定 時(shí) 脈 沖碼 反變 換 器f1011000圖圖7.224 2DPSK信號(hào)相干解調(diào)器原理、解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形信號(hào)相干解調(diào)器原理、解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形 nnn 1abb nb絕對(duì)碼： 0 0 1 0 1 1 02DPSK判別規(guī)則：正0負(fù)-1圖圖 7.2 25 2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)器原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形信號(hào)差分相干解調(diào)器原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(DPSK2te延遲Tsabcde91差分相干接收的工作原理: 92判判 決決 規(guī)規(guī) 則則k k 1 cos(k -k -1)判決后的數(shù)

42、字信號(hào)判決后的數(shù)字信號(hào) 0 0+10 0-11 0 -11 +1093v 由于差分相干解調(diào)方式在解調(diào)的同時(shí)完成了碼反變換作用，故解調(diào)器中不需要碼反變換器。v 差分相干解調(diào)方式不需要專門的相干載波，因此是一種非相干解調(diào)方法。 v 2DPSK系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)， 但其抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。 94 從前面的討論可以知道， 2PSK與2DPSK信號(hào)有相同的表達(dá)式，所不同的是一個(gè)對(duì)應(yīng)絕對(duì)碼，一個(gè)對(duì)應(yīng)差分碼。因此2PSK與2DPSK信號(hào)有相同的功率譜。v帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍B2PSK=2B=2fB。五、五、 2DPSK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度957.3 7.3 二進(jìn)制數(shù)

43、字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，衡量系統(tǒng)抗噪聲性能的重要指標(biāo)是誤碼率，因此，分析二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是分析在信道等效加性高斯白噪聲的干擾下系統(tǒng)的誤碼性能，得出誤碼率與信噪比之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。 96在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析中，假設(shè):v信道特性是恒參信道，v在信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)其具有理想矩形的傳輸特性(可取傳輸系數(shù)為K)。v噪聲n(t)為等效加性高斯白噪聲，其均值為零，方差為2。97由7.2節(jié)我們知道，對(duì)二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)可采用包絡(luò)檢波法進(jìn)行解調(diào)，也可以采用相干檢測(cè)法進(jìn)行解調(diào)。但兩種

44、解調(diào)器結(jié)構(gòu)形式不同，因此分析方法也不同。 7.3.1 2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能信道帶通濾波器s(t)yi(t)n(t)y(t)98(7.3 - 1)cAcost1s(t)00 ， 發(fā)發(fā)“ ”，發(fā)發(fā)“ ”(7.3 - 2)ciAcostn(t),1y (t)s(t) n(t)n(t),0 發(fā)發(fā)“”發(fā)發(fā)“”99(7.3 - 3)(7.3 - 4)iccscn (t)n (t)costn (t)sint ciiAcostn (t),1y(t)n (t),0 發(fā)發(fā)“”發(fā)發(fā)“”100 cccscccscccscccscAcostn (t)costn (t)sinty(t)n (t)cos

45、tn (t)sintAn (t) costn (t)sint,1n (t)costn (t)sint,0 發(fā)發(fā)送送符符號(hào)號(hào)“ ”發(fā)發(fā)送送符符號(hào)號(hào)“ ”(7.3 - 5)1011、 包檢法的系統(tǒng)性能包檢法的系統(tǒng)性能yi(t)帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出y(t)x定時(shí)脈沖x(t)圖圖 7.3 1 包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型102”，發(fā)“”，發(fā)“0)()(1)()()(2222tntntntnAtxscsc經(jīng)包絡(luò)檢波器檢測(cè)，輸出包絡(luò)信號(hào)：(7.3 - 6) 發(fā)“1”時(shí)，BPF輸出包絡(luò)的抽樣值的一維概率密度函數(shù)服從萊斯分布； 發(fā)“0”時(shí)，BPF輸出包絡(luò)的抽

46、樣值的一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布。 圖圖 7.3- 2 包檢法的誤碼率幾何表示包檢法的誤碼率幾何表示若 x(t)的抽樣值Ud ，則判為“1”；若 x(t)的抽樣值Ud ，判為“0”。顯然，選擇什么樣的判決門限電平顯然，選擇什么樣的判決門限電平 Ud與判決的正確程度（或與判決的正確程度（或錯(cuò)誤程度）密切相關(guān)。錯(cuò)誤程度）密切相關(guān)。10400)()()0/1 (SdxxfUUxPPdd 110)() 1/0(SdxxfUUxPPdd 存在兩種錯(cuò)判的可能性：一是發(fā)送的碼元為“1”時(shí)，錯(cuò)判為“0”，其概率記為 ；二是發(fā)送的碼元為“0”時(shí)，錯(cuò)判為“l(fā)”，其概率記為 。 )0/1 (P) 1/0(P105

47、)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe當(dāng)?shù)雀怕蕰r(shí)，該陰影面積之和最小，即誤碼率最低。稱此使誤碼率獲最小值的門限為最佳門限，其值為 。2/AUUdd則系統(tǒng)的總誤碼率為 ：421reeP系統(tǒng)的誤碼率近似為：)2/(22nAr其中 表示解調(diào)器輸入端的信噪比。(7.3 - 7)106圖圖 7.3-3 2ASK信號(hào)同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能分析模型信號(hào)同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能分析模型2、相干解調(diào)時(shí)、相干解調(diào)時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率系統(tǒng)的誤碼率相乘器s(t)T輸出發(fā)送端信 道帶通濾波器低通濾波器抽樣判決器n(t)iyi(t)y(t)2cosc(t)x(t)Pe定時(shí)脈沖z(t)107”，發(fā)“”，發(fā)“0)(

48、1)()(tntnAtxcc取本地載波，則乘法器輸出，在抽樣判決器輸入端得到： 接收帶通濾波器BPF的輸出與包絡(luò)檢波時(shí)相同 ”發(fā)“，”發(fā)“，0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntAtycscccscccx(t)瞬時(shí)值x的一維概率密度f(wàn)1(x)、f0(x) 都是方差為n2的正態(tài)分布函數(shù)，只是前者均值為A，后者均值為0。 ”，發(fā)“ 12)(exp21221nnAxxf ”，發(fā)“0)2exp(21220nnxxf圖圖 7. 3-4 同步檢測(cè)時(shí)誤碼率的幾何表示同步檢測(cè)時(shí)誤碼率的幾何表示109可以證明，這時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為： 2/AUd221rerfcPe41re

49、erP最佳判決門限為：當(dāng)信噪比遠(yuǎn)大于1時(shí)，上式近似為：110v 在相同的信噪比條件下，同步檢測(cè)法的誤碼性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法的性能；v 在大信噪比條件下，包絡(luò)檢波法的誤碼性能將接近同步檢測(cè)法的性能。111例例7.3-1 設(shè)某設(shè)某2ASK系統(tǒng)中二進(jìn)制碼元傳輸速系統(tǒng)中二進(jìn)制碼元傳輸速率為率為9600波特，發(fā)送波特，發(fā)送“1”符號(hào)和符號(hào)和“0”符號(hào)的符號(hào)的概率相等，接收端分別采用同步檢測(cè)法和包概率相等，接收端分別采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法對(duì)該絡(luò)檢波法對(duì)該2ASK信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。已知接收信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)幅度端輸入信號(hào)幅度A=1mV，信道等效加性高斯，信道等效加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度白噪

50、聲的雙邊功率譜密度 =410-13W/Hz。 試求試求:(1) 同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率；同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率； (2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率。包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率。 20n112解：(1)對(duì)于2ASK信號(hào)，信號(hào)功率主要集中在其頻譜的主瓣。因此，接收端帶通濾波器帶寬可取2ASK信號(hào)頻譜的主瓣寬度，即濾波器帶寬BB2R2960019200 Hz 輸出噪聲平均功率WBnn80210536.122解調(diào)器輸入信噪比為2628nA1 10r32.55122 1.536 10 因?yàn)樾旁氡萺1，所以同步檢測(cè)法誤碼率r8.13854e11Pee2.89 10r3.14163

51、2.55 113(2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率為4138. 841046. 12121eePre在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同步檢測(cè)法解調(diào)性能。近同步檢測(cè)法解調(diào)性能。1147.3.2 2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講）系統(tǒng)的抗噪聲性能（略講） 1、同步檢測(cè)法系統(tǒng)性能、同步檢測(cè)法系統(tǒng)性能 圖圖7.3-5 2FSK 信號(hào)采用同步解調(diào)性能分析信號(hào)采用同步解調(diào)性能分析”，發(fā)“”，發(fā)“0cos1cos)()(212tAtAtstsFSKT ”，發(fā)“”，發(fā)“0cos1cos)(21tntatntatyi”，發(fā)“”，發(fā)“0)(1)(cos)(111

52、1tntntaty”，發(fā)“”，發(fā)“1)(0)(cos)(2222tntntaty116)()(11tnatxc)()(22tntxc發(fā)送“1”符號(hào)，則上下支路低通濾波器輸出分別為：將造成發(fā)送“1”碼而錯(cuò)判為“0”碼，錯(cuò)誤概率為：)0()0()() 1/0(2121zPxxPxxPP2212)(exp21)(zzaxzfdzaxdzaxdzzfzPPnnzz0221002214)(exp212)(exp21)()0() 1/0(221rerfc118同理可得，發(fā)送“0”符號(hào)而錯(cuò)判為“1”符號(hào)的概率為：221)()0/1 (21rerfcxxPP在大信噪比條件下，上式可近似表示為： )0() 1

53、(221)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPrerfcPPPPPe221rerfc221reerP于是可得2FSK信號(hào)采用同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為：119圖圖7.3-6 2FSK 信號(hào)采用包絡(luò)檢測(cè)波法解調(diào)性能分析信號(hào)采用包絡(luò)檢測(cè)波法解調(diào)性能分析發(fā)送端信道帶通濾波器 1包絡(luò)檢波器抽樣判決器輸出Pe定時(shí)脈沖y1(t)yi(t)sT(t)ni(t)V1(t)帶通濾波器 2包絡(luò)檢波器y2(t)V2(t)2、 包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能 120)(cos)()(sin)(cos)()(11212111111tttntnattnttnatyscsc)(cos)()(sin)(c

54、os)()(22222222222tttntnttnttntyscsc)()(221tntnaVsc)()(222tntnVsc發(fā)送“1”1212/2121)() 1/0(reVVPP2/2121)()0/1 (reVVPP同樣2/21) 1/0()0()0/1 () 1 (reePPPPP22212/ )(210211)(naaVnneaVIVVf2222/222)(nVneVVf122在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK信號(hào)采用包絡(luò)檢波法解調(diào)性能信號(hào)采用包絡(luò)檢波法解調(diào)性能與同步檢測(cè)法解調(diào)性能接近，同步檢測(cè)法性能較好。與同步檢測(cè)法解調(diào)性能接近，同步檢測(cè)法性能較好。221reerPr

55、/ 2e1Pe2 結(jié) 論：比較條件：大信噪比時(shí)v相干解調(diào)時(shí): v非相干解調(diào)時(shí): 123例例7.3-2采用二進(jìn)制頻移鍵控方式在有效帶采用二進(jìn)制頻移鍵控方式在有效帶寬為寬為2400Hz 的信道上傳送二進(jìn)制數(shù)字消息。的信道上傳送二進(jìn)制數(shù)字消息。 已知已知2FSK 信號(hào)的兩個(gè)頻率信號(hào)的兩個(gè)頻率: f12025Hz, f22225Hz，碼元速率，碼元速率Rb300波波特，信道輸出端的信噪比為特，信道輸出端的信噪比為6dB，試求：，試求： (1)2FSK信號(hào)的帶寬；信號(hào)的帶寬； (2)采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)的誤碼率；采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)的誤碼率； (3)采用同步檢波法解調(diào)時(shí)的誤碼率。采用同步檢波法解調(diào)時(shí)的誤

56、碼率。 解： (1)BFSKf1f22fs 222520252300 800Hz (2)計(jì)算采用包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率，關(guān)鍵求解r，(解調(diào)器的輸入信噪比) 2FSK相干解調(diào)系統(tǒng)框圖如上圖。(3)同步檢波法的誤碼率 關(guān)鍵問題: r 的確定. r 是解調(diào)器的輸入信噪比，即是相干解調(diào)器或非相干解調(diào)器的輸入信噪比，而不是整個(gè)接收機(jī)的輸入信噪比。 1274.3.3 2PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能在二進(jìn)制移相鍵控方式中，有絕對(duì)調(diào)相和相對(duì)調(diào)相兩種調(diào)制方式，相應(yīng)的解調(diào)方法也有相干解調(diào)和差分相干解調(diào)。1281、 2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能相干解調(diào)系統(tǒng)性能圖圖 7.3-72PSK信號(hào)相干解調(diào)系統(tǒng)

57、性能分析模型信號(hào)相干解調(diào)系統(tǒng)性能分析模型發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器抽樣判決器輸出Pe定時(shí)脈沖x(t)y(t)yi(t)sT(t)ni(t)低通濾波器2cosct ”，發(fā)“”，發(fā)“0cos1cos)(tntatntatycci7.3.3 2PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能129經(jīng)帶通濾波器輸出： ”，發(fā)“”發(fā)“，0sin)(cos)(cos1sin)(cos)(cos)(ttnttntattnttntatntstycsccccsccci”，發(fā)“”，發(fā)“0)(1)()(tnatnatxcc與本地載波相乘后，經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到： ”，發(fā)“12)(ex

58、p21221nnaxxf ”，發(fā)“0)2)(exp(21220nnaxxf-a 0 Ud a x p(0/1) p(1/0)f1(x)f0(x)f(x)圖2PSK信號(hào)概率分布曲線131在發(fā)送“1”符號(hào)和發(fā)送“0”符號(hào)概率相等時(shí)，最佳判決門限Ud*=0。rerfcPPPPPe21) 1/0()0()0/1 () 1 (當(dāng) ，大信噪比時(shí) 1rreerP211322DPSK的相干解調(diào)法又稱為極性比較-碼反變換法 ，簡(jiǎn)化模型如圖所示：2、 2DPSK相干解調(diào)誤碼率相干解調(diào)誤碼率eP碼 反變 換 器eP相 對(duì) 碼絕 對(duì) 碼nbna2DPSK的相干解調(diào)法的誤碼率只需在2PSK相干解調(diào)誤碼率的基礎(chǔ)上考慮碼反

59、變換器對(duì)誤碼率的影響即可。133下圖給出了相對(duì)碼中1個(gè)錯(cuò)碼，連續(xù)2個(gè)錯(cuò)碼，碼反變換器輸出的絕對(duì)碼序列中錯(cuò)碼情況： 1001010110111001101nnab 1001011011100101nnab 100111101110101nnab 0101110101nnab（無誤碼時(shí)） （1個(gè)錯(cuò)碼時(shí)） （連續(xù)2個(gè)錯(cuò)碼時(shí)） （連續(xù)n個(gè)錯(cuò)碼時(shí)） 134設(shè)Pe為 bn的誤碼率，假設(shè)每個(gè)碼出錯(cuò)概率相等且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立， Pe 為an的誤碼率，由以上分析可得：nePPPP22221 Pn：碼反變換器輸入端bn序列連續(xù)出現(xiàn)n個(gè)錯(cuò)碼的概率，進(jìn)一步講，它是“n個(gè)碼元同時(shí)出錯(cuò)，而其兩端都有1個(gè)碼元不錯(cuò)”這一事件的概率。

60、可得：eeeeePPPPPP21)1 ()1 ()1 (2222)1 ()1 ()1 (eeeeePPPPPPneeeneenPPPPPP2)1 ()1 ()1 ( 代入上式代入上式13522222(1) ()2(1)(1)2(1)neeeeeneeeeeeePPPPPPPPPPP P若pe很小，即pe1，則：Pe / Pe 2若pe很大，即pe1/2，則： Pe / Pe 1這意味著Pe總是大于Pe 。也就是說，反變換器總是使誤碼率增加，增加的系數(shù)在12之間變化。136發(fā)“1”信號(hào)的情況下，且前一碼元為“1” 3、 2DPSK差分相干解調(diào)誤碼率差分相干解調(diào)誤碼率同理可得 將“0”誤判為“1”