八數(shù)第二十章導(dǎo)學(xué)案(1)

1、還地橋鎮(zhèn)“三環(huán)一體式導(dǎo)學(xué)助教”課堂教學(xué)模式 八年級數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)助教案第二十章 數(shù)據(jù)的分析本章知識結(jié)構(gòu)圖數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的波動程度方差平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù)用樣本估計整體用樣本平均數(shù)估計整體平均數(shù)用樣本方差估計整體方差20.1.1   平均數(shù)（第一課時）主備人：楊華良 審核人： 審核時間：課 型： 班 級： 姓 名：一【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】1. 認(rèn)識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用。2.了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行有關(guān)計算?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。難點：對數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理解。二【自主學(xué)習(xí)】 閱讀課本“P111

2、-112”1.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：3，0，-1，4，-2  _2.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：x1， x2， x3，xn _3.若4，6，8，x的平均數(shù)是8，且4，6，8，x，y的平均數(shù)是9，求x，y的值。 _運(yùn)用新知體驗“權(quán)”的作用例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？ _（2）如果這家

3、公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:2:3:3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？_想一想:1.比較例(1)、(2)兩個問題的結(jié)果，你能體會到“權(quán)”的作用嗎？  _2.什么是“加權(quán)平均數(shù)”？怎樣用公式來表示呢？_三【合作探究】例2  一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各個成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占 50%、演講能力占40%、演講效果占10%的 比例，計算選手的綜合成績（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A85959

4、5B958595請決出兩人的名次。四【歸納小結(jié)】xx1f1+x2f2+xkfk=n 求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n），那么這n個數(shù)的平均數(shù)x也叫做x1，x2，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1、f2、fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán)。讀作x拔。2、加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的幾種表示形式： _的形式；_的形式； _的形式。五【達(dá)標(biāo)檢測】1、已知:x1,x2,x3 x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13 x30的平均數(shù)是b，則,x1,x2,x3 x30的平均數(shù)是_。2、某次考試，5名學(xué)生的平均分是83，除學(xué)生甲外，

5、其余4名學(xué)生的平均分是80，則學(xué)生甲的得分是_。3、某校幾名學(xué)生參加今年全國初中數(shù)學(xué)競賽，其中8名男同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，4名女同學(xué)的平均成績?yōu)?6分，則該校12名同學(xué)的平均成績?yōu)開。4、 晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20，期中考試成績占30，期末成績占50。小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？六【課后拓展】5、某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡。它們的使用壽命如表所示，這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命x/h600x10001000x140001400x180001800x

6、22002200x2600燈泡只數(shù)510121766、經(jīng)隨機(jī)調(diào)查某校初三30名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時間為3小時，由可估計該校家庭作業(yè)約為_小時。20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)主備人：楊華良 審核人： 審核時間：課 型： 班 級： 姓 名：一【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表.2.合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷.3.培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析，從而避免機(jī)械的、片面的解釋.【重點難點】掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念.選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷.二【自主學(xué)習(xí)】問題1：某次數(shù)學(xué)

7、考試，婷婷得到78分。 全班共30人， 其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，以及一個2分和一個10分。婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。 問1：婷婷有沒有欺騙媽媽？ 2：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說成處于班級的“中上水平”顯然有投機(jī)取巧之嫌，大家思考：那么問題出在哪里呢？ _三【合作探究】1、某鞋店銷售了9雙鞋，各種尺碼的銷售量如下：鞋的尺碼  20 21  22 23銷售量（雙） 1  2  4  

8、;2（1）計算這9雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).（2）哪一個指標(biāo)是鞋廠最感興趣的指標(biāo)？哪一個指標(biāo)是鞋廠最不感興趣的？ _2、 某商店有220升,215升,185升,182升四種型號的某種名牌電冰箱,在一周內(nèi)分別銷售了6臺,30臺,14臺,8臺.     在研究電冰箱銷售情況時,商店經(jīng)理關(guān)心的應(yīng)是哪些數(shù)據(jù)?哪些數(shù)據(jù)對于進(jìn)貨最有參考價值?  _3、某班10名學(xué)生體育測試的成績分別為(單位:分)58, 60, 59, 52, 58, 55, 57, 58, 49, 57(體育測試這次規(guī)定滿分為60分),你們這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù)分別是 &

9、#160;(    )   A. 58, 57.5             B. 57, 57.5    C. 58, 58                &#

10、160;        D. 58, 57 四【歸納小結(jié)】將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的_；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的_。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的_。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有其短.請你分別結(jié)合具體實例，說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義.1. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最

11、為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但計算時比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響.2. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量.3. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.五【達(dá)標(biāo)檢測】1.數(shù)據(jù)1 2 8 5 3 9 5 4 5 4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為 （ ）A4.5、 5 B5、 4.5 C5、 4 D5、 5

12、2.對于數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結(jié)論有（ ）.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3.婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是 （ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) 4、 若數(shù)據(jù)10,12,9,-1,4,8,10,12,x的眾數(shù)是12,則x=_.&#

13、160; 5、已知一組數(shù)據(jù)從小到大依次為-1,0,4,x,6,15,其中位數(shù)為5,則其眾數(shù)為  (    )   A. 4         B. 5         C. 5.5                

14、   D. 6  六【課后拓展】例1某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：小玲：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小麗：40，62，85，99，99.他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)的好，請你結(jié)合各組數(shù)據(jù)的三個數(shù)據(jù)代表，談?wù)勀愕挠^點.20.2 數(shù)據(jù)的波動程度主備人：楊華良 審核人： 審核時間：課 型： 班 級： 姓 名：一【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】1、了解方差的定義和計算公式。2、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。3、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方差，能借助計算器求出相應(yīng)的數(shù)值。二【

15、自主學(xué)習(xí)】例1從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株；分別測得它們的株高如下（單位：cm）甲：25  41  40  37  22  14  19  39  21  42乙：27  16  44  27  44  16  40  40  16  4

16、0 問：（1）哪種玉米的苗長得高？（2）哪種玉米的苗長得齊？例2. 甲、乙兩名射擊運(yùn)動員參加某大型運(yùn)動會的預(yù)選賽，在相同的條件下他們分別射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下：  甲9 8 9 9 10  乙  10 10 9 7 9 如果甲、乙兩人中只有1人入選，你認(rèn)為入選者應(yīng)是誰？并說明理由、三【合作探究】例3 質(zhì)檢部門為了檢驗兩種燈泡的使用壽命，各抽出8只試驗，結(jié)果如下：（單位：小時）  40瓦  457 443 

17、459 451 444 464 460 438 60瓦  466 439 452 464 438 459 467 455 哪種燈泡的使用壽命長？哪種燈泡的質(zhì)量比較穩(wěn)定？四【歸納小結(jié)】設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是（x1-x）2，（x2-x）2，（xn-x）2，我們用它們的平均數(shù)，即用S2= 1/n  （x1-x）2+（x2-x）2 _來衡量這組數(shù)據(jù)的波動_，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的_方差方差越大，數(shù)據(jù)的波

18、動_；方差越小，數(shù)據(jù)的波動_。方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為則s2=五【達(dá)標(biāo)檢測】1.已知數(shù)據(jù)：1，2，1，0，-1，-20，-1，這組數(shù)據(jù)的方差為_。2.已知一組數(shù)據(jù)-3，-2，1，3，6，x的中位數(shù)為1，則其方差為 _。3.在一次射擊練習(xí)中，甲、乙兩人前5次射擊的成績分別為（單位：環(huán)） 甲：10  8  10  10  7        &

19、#160;          乙：7  10  9  9  10  則這次練習(xí)中，甲、乙兩人方差的大小關(guān)系是（  ）  AS2甲>S2乙   BS2甲<S2乙   CS2甲=S2乙  D無法確定  4甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

20、如下表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均字?jǐn)?shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字不少于150個為優(yōu)秀）；甲班成績的波動比乙班大，上述結(jié)論正確的是 （  ）A   B    C    D5.甲、乙兩種機(jī)床同時加工直徑為120毫米的零件，為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中隨機(jī)地抽出6件進(jìn)行檢測，測得的數(shù)據(jù)如下：（單位：毫米）甲機(jī)床  119  120  118 

21、0;120  120  123 乙機(jī)床  119  120  122  119  120  120 （1）分別計算上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；  （2）依據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性，說明哪一種機(jī)床加工的零件更符合要求六【課后拓展】3.甲、乙兩個小組各10名同學(xué)進(jìn)行英語會話練習(xí)，各練5次，每個同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：  甲組：4122133121乙組：4302133013如果合格3次以上（含3次）作為及極標(biāo)準(zhǔn)，請你說明哪個小組的及格率高；請你比較一下，哪個小組的英語會話的發(fā)揮程度比較穩(wěn)定？20.3 課題學(xué)習(xí) 體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析主備人：楊華良 審核人： 審核時間：課 型： 班 級： 姓 名：一【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】1.知識與技能了解八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況初步掌握統(tǒng)計調(diào)查活動的全