編組站及車站控制技術(shù)第1-2章

1、2022-5-51計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 電子教案（工程碩士）電子教案（工程碩士）2022-5-52第第1 1章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)技術(shù)與自動(dòng)控制理論、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)技術(shù)與自動(dòng)控制理論、自動(dòng)化技術(shù)以及檢測(cè)與傳感技術(shù)、通信與網(wǎng)絡(luò)技自動(dòng)化技術(shù)以及檢測(cè)與傳感技術(shù)、通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)緊密結(jié)合的產(chǎn)物。利用計(jì)算機(jī)快速強(qiáng)大的數(shù)值術(shù)緊密結(jié)合的產(chǎn)物。利用計(jì)算機(jī)快速強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算、邏輯判斷等信息加工能力，計(jì)算機(jī)控制系計(jì)算、邏輯判斷等信息加工能力，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)常規(guī)控制以外更復(fù)雜、更全面的控制統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)常規(guī)控制以外更復(fù)雜、更全面的控制方案。計(jì)算機(jī)為現(xiàn)代控

2、制理論的應(yīng)用提供了有力方案。計(jì)算機(jī)為現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用提供了有力的工具。的工具。 2022-5-53 本章主要介紹計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本概本章主要介紹計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本概念、結(jié)構(gòu)組成、特點(diǎn)、分類以及計(jì)算機(jī)控制念、結(jié)構(gòu)組成、特點(diǎn)、分類以及計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展概況和趨勢(shì)。系統(tǒng)的發(fā)展概況和趨勢(shì)。 2022-5-541 11 1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本概念計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本概念 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)就是利用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)就是利用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程自動(dòng)控制的系統(tǒng)。自動(dòng)控制的系統(tǒng)。 自動(dòng)控制，是在沒有人直接參與的情況下，通過自動(dòng)控制，是在沒有人直接參與的情況下，通過控制器使生產(chǎn)過程自動(dòng)地按

3、照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行?？刂破魇股a(chǎn)過程自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。 圖圖1 11 1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu) 2022-5-551 12 2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成和特點(diǎn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成和特點(diǎn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組成。 硬件組成：硬件組成：主要由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)（包括主機(jī)和外部設(shè)主要由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)（包括主機(jī)和外部設(shè)備）和過程輸入輸出通道、被控對(duì)象、執(zhí)行器、檢備）和過程輸入輸出通道、被控對(duì)象、執(zhí)行器、檢測(cè)變送環(huán)節(jié)等組成。測(cè)變送環(huán)節(jié)等組成。 軟件組成：軟件組成：系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件。系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件。 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，硬件和軟件不是獨(dú)

4、立存在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，硬件和軟件不是獨(dú)立存在的，在設(shè)計(jì)時(shí)必須注意兩者相互間的有機(jī)配合和在的，在設(shè)計(jì)時(shí)必須注意兩者相互間的有機(jī)配合和協(xié)調(diào)，只有這樣才能研制出滿足生產(chǎn)要求的高質(zhì)量協(xié)調(diào)，只有這樣才能研制出滿足生產(chǎn)要求的高質(zhì)量的控制系統(tǒng)。的控制系統(tǒng)。2022-5-56圖圖1 12 2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成框圖計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成框圖2022-5-57計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的特點(diǎn) 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，被控制量通常是模在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，被控制量通常是模擬量，而計(jì)算機(jī)本身的輸入輸出量都是數(shù)字量。擬量，而計(jì)算機(jī)本身的輸入輸出量都是數(shù)字量。因此，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)大都具有數(shù)字因此，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)大都

5、具有數(shù)字模擬混模擬混合式的結(jié)構(gòu)。合式的結(jié)構(gòu)。 2022-5-58模擬信號(hào)模擬信號(hào)時(shí)間上和幅值上都連續(xù)的信號(hào)。時(shí)間上和幅值上都連續(xù)的信號(hào)。離散模擬信號(hào)離散模擬信號(hào)時(shí)間上離散幅值上連續(xù)的信號(hào)。時(shí)間上離散幅值上連續(xù)的信號(hào)。數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)時(shí)間上離散，幅值也離散的信號(hào)。時(shí)間上離散，幅值也離散的信號(hào)。采樣采樣將模擬信號(hào)抽樣成離散模擬信號(hào)的過程。將模擬信號(hào)抽樣成離散模擬信號(hào)的過程。量化量化采用一組數(shù)碼來逼近離散模擬信號(hào)的幅值，將其轉(zhuǎn)采用一組數(shù)碼來逼近離散模擬信號(hào)的幅值，將其轉(zhuǎn) 換成數(shù)字信號(hào)。換成數(shù)字信號(hào)。圖圖1 13 3 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中信號(hào)變換與傳遞計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中信號(hào)變換與傳遞 2022-5-591

6、13 3 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型形式計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型形式 1. 1. 數(shù)據(jù)采集和監(jiān)視系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集和監(jiān)視系統(tǒng) 圖圖1 14 4 數(shù)據(jù)采集和監(jiān)視系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集和監(jiān)視系統(tǒng) 優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，控制靈活和安全。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，控制靈活和安全。缺點(diǎn)缺點(diǎn): :要由人工操作，速度受到限制，不能控制多個(gè)對(duì)象。要由人工操作，速度受到限制，不能控制多個(gè)對(duì)象。 2022-5-5102. 2. 直接數(shù)字控制系統(tǒng)直接數(shù)字控制系統(tǒng) 圖圖1 15 5 直接數(shù)字控制系統(tǒng)框圖直接數(shù)字控制系統(tǒng)框圖 計(jì)算機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)?？赏耆〈M調(diào)節(jié)器，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)?？赏耆〈M調(diào)節(jié)器，實(shí)現(xiàn)多回路的多回路的PIDPID控制，而且只要改

7、變程序就可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制，而且只要改變程序就可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律?？刂埔?guī)律。 2022-5-5113 3監(jiān)督控制系統(tǒng)監(jiān)督控制系統(tǒng) 圖圖1 16 6 監(jiān)督控制系統(tǒng)的兩種結(jié)構(gòu)形式監(jiān)督控制系統(tǒng)的兩種結(jié)構(gòu)形式 其作用是改變給定值，又稱設(shè)定值控制其作用是改變給定值，又稱設(shè)定值控制 。它的任務(wù)著重。它的任務(wù)著重在控制規(guī)律的修正與實(shí)現(xiàn)，如最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等。在控制規(guī)律的修正與實(shí)現(xiàn)，如最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等。 2022-5-5124. 4. 分散型控制系統(tǒng)分散型控制系統(tǒng) 采用分散控制、集中操作、分級(jí)管理和綜合協(xié)調(diào)的設(shè)計(jì)采用分散控制、集中操作、分級(jí)管理和綜合協(xié)調(diào)的設(shè)計(jì)原則與網(wǎng)絡(luò)化的控制結(jié)構(gòu)，形成分級(jí)分布

8、式控制。原則與網(wǎng)絡(luò)化的控制結(jié)構(gòu)，形成分級(jí)分布式控制。 圖圖1 17 DCS7 DCS結(jié)構(gòu)示意圖結(jié)構(gòu)示意圖 2022-5-5135. 5. 現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng) 圖圖1 18 FCS8 FCS控制層控制層 結(jié)構(gòu)模式為：結(jié)構(gòu)模式為：“工工作站一現(xiàn)場(chǎng)總線智作站一現(xiàn)場(chǎng)總線智能儀表能儀表”二層結(jié)構(gòu)，二層結(jié)構(gòu)，完成了完成了DCSDCS中的三中的三層結(jié)構(gòu)功能，降低層結(jié)構(gòu)功能，降低了成本，提高了可了成本，提高了可靠性，并且在統(tǒng)一靠性，并且在統(tǒng)一國際標(biāo)準(zhǔn)下可實(shí)現(xiàn)國際標(biāo)準(zhǔn)下可實(shí)現(xiàn)真正的開放式互連真正的開放式互連系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 2022-5-5141 14 4 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的性能及其指標(biāo)計(jì)算機(jī)控

9、制系統(tǒng)的性能及其指標(biāo) 1. 1. 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性 圖圖1 19 9 過渡過程的過渡過程的4 4種情況種情況（a a）發(fā)散振蕩）發(fā)散振蕩 （b b）衰減振蕩）衰減振蕩 （c c）等幅振蕩）等幅振蕩 （d d）非周期衰減）非周期衰減2022-5-5152 . 2 . 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性 系統(tǒng)控制的主要目的是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)從某一狀態(tài)到達(dá)指系統(tǒng)控制的主要目的是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)從某一狀態(tài)到達(dá)指定的狀態(tài)。如果系統(tǒng)不能控，就不可能通過選擇控制作定的狀態(tài)。如果系統(tǒng)不能控，就不可能通過選擇控制作用，使系統(tǒng)狀態(tài)從初始狀態(tài)到達(dá)指定狀態(tài)。用，使系統(tǒng)狀態(tài)從初

10、始狀態(tài)到達(dá)指定狀態(tài)。 能控性和能觀性從狀態(tài)的控制能力和狀態(tài)的測(cè)能控性和能觀性從狀態(tài)的控制能力和狀態(tài)的測(cè)辨能力兩個(gè)方面揭示了控制系統(tǒng)的兩個(gè)基本問題。辨能力兩個(gè)方面揭示了控制系統(tǒng)的兩個(gè)基本問題。 能控性能控性 用狀態(tài)反饋構(gòu)成控制規(guī)律，從它的測(cè)量輸出中獲得用狀態(tài)反饋構(gòu)成控制規(guī)律，從它的測(cè)量輸出中獲得系統(tǒng)狀態(tài)的信息。如果輸出不反映狀態(tài)信息，這樣的系系統(tǒng)狀態(tài)的信息。如果輸出不反映狀態(tài)信息，這樣的系統(tǒng)被稱為是不能觀的。統(tǒng)被稱為是不能觀的。能觀性能觀性2022-5-5163. 3. 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo) 圖圖1 110 10 階躍信號(hào)作用下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程階躍信號(hào)作用下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程動(dòng)態(tài)指標(biāo)能

11、夠比動(dòng)態(tài)指標(biāo)能夠比較直觀地反映控較直觀地反映控制系統(tǒng)的過渡過制系統(tǒng)的過渡過程特性，動(dòng)態(tài)指程特性，動(dòng)態(tài)指標(biāo)包括超調(diào)量，標(biāo)包括超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間，峰值調(diào)節(jié)時(shí)間，峰值時(shí)間，衰減比和時(shí)間，衰減比和振蕩次數(shù)。振蕩次數(shù)。 2022-5-517 超調(diào)量超調(diào)量 p %100p yyym 表示了系統(tǒng)過沖的程度。設(shè)輸出量表示了系統(tǒng)過沖的程度。設(shè)輸出量 的最大值為的最大值為 ，輸出量，輸出量 的穩(wěn)態(tài)值為的穩(wěn)態(tài)值為 ，則超調(diào)量定義為，則超調(diào)量定義為 p ymy)(ty)(ty 超調(diào)量通常以百分?jǐn)?shù)表示，它反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過超調(diào)量通常以百分?jǐn)?shù)表示，它反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的平穩(wěn)性。程的平穩(wěn)性。2022-5-518 調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)

12、間 st 調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間 反映了過渡過程時(shí)間的長短，當(dāng)反映了過渡過程時(shí)間的長短，當(dāng) 時(shí)，若時(shí)，若 ，則，則 定義為調(diào)定義為調(diào)整時(shí)間，式中整時(shí)間，式中 是輸出量是輸出量 的穩(wěn)態(tài)值，的穩(wěn)態(tài)值， 取取0.02 0.02 或或0.05 0.05 。它反映了動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行。它反映了動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行的快慢，是系統(tǒng)的快速性指標(biāo)。的快慢，是系統(tǒng)的快速性指標(biāo)。 ststt yty )(stmy)(ty y y2022-5-5194 . 4 . 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo) 穩(wěn)態(tài)指標(biāo)是衡量控制系統(tǒng)精度的指標(biāo)，用穩(wěn)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)是衡量控制系統(tǒng)精度的指標(biāo)，用穩(wěn)態(tài)誤差來表征。穩(wěn)態(tài)誤差是輸出量態(tài)誤差來表征。穩(wěn)態(tài)誤差是輸出量

13、 的穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值 與要求值與要求值 的差值，定義為的差值，定義為 )(ty y0y yyess02022-5-5205. 5. 控制系統(tǒng)的綜合指標(biāo)控制系統(tǒng)的綜合指標(biāo) 綜合性能指標(biāo)通常有綜合性能指標(biāo)通常有3 3種類型種類型 1) 1) 積分型指標(biāo)積分型指標(biāo) u誤差平方的積分誤差平方的積分 ttteJ02d)( 這種性能指標(biāo)著重權(quán)衡大的誤差，而較少顧這種性能指標(biāo)著重權(quán)衡大的誤差，而較少顧及小的誤差，但這種指標(biāo)數(shù)學(xué)上易于處理，可以及小的誤差，但這種指標(biāo)數(shù)學(xué)上易于處理，可以得到數(shù)學(xué)解析解，因此經(jīng)常使用。得到數(shù)學(xué)解析解，因此經(jīng)常使用。 2022-5-521 這種指標(biāo)較少考慮大的起始誤差，著重權(quán)衡這種指

14、標(biāo)較少考慮大的起始誤差，著重權(quán)衡過渡特性后期出現(xiàn)的誤差，有較好的選擇性。該過渡特性后期出現(xiàn)的誤差，有較好的選擇性。該指標(biāo)反映了控制系統(tǒng)的快速性和精確性。指標(biāo)反映了控制系統(tǒng)的快速性和精確性。 u 時(shí)間乘誤差平方的積分時(shí)間乘誤差平方的積分ttteJtd)(02 2022-5-522u加權(quán)二次型性能指標(biāo)加權(quán)二次型性能指標(biāo)tRuueQeJtd)(T0T tururteqeqttd)(d)(22202112222101 不僅控制了動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，而且限制了控制不僅控制了動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，而且限制了控制信號(hào)的功率。信號(hào)的功率。 對(duì)于多變量控制系統(tǒng)，可用：對(duì)于多變量控制系統(tǒng)，可用：2022-5-5232 2）末值

15、型指標(biāo)）末值型指標(biāo) ff),(SttxJ 當(dāng)要求系統(tǒng)在末值時(shí)刻當(dāng)要求系統(tǒng)在末值時(shí)刻 具有最小穩(wěn)態(tài)誤差，具有最小穩(wěn)態(tài)誤差，最準(zhǔn)確的定位或最大射程的末值控制中，就可采用末最準(zhǔn)確的定位或最大射程的末值控制中，就可采用末值型性能指標(biāo)。值型性能指標(biāo)。 ft2022-5-5243 3）復(fù)合型指標(biāo)）復(fù)合型指標(biāo) tttxFttxJtd, )(),(Sf0ff 復(fù)合型指標(biāo)是積分型和末值型指標(biāo)的復(fù)合，是復(fù)合型指標(biāo)是積分型和末值型指標(biāo)的復(fù)合，是一個(gè)更普遍的性能指標(biāo)形式。一個(gè)更普遍的性能指標(biāo)形式。2022-5-525第第2 2章章 線性離散系統(tǒng)線性離散系統(tǒng) 的數(shù)學(xué)描述和分析方法的數(shù)學(xué)描述和分析方法 信號(hào)變換理論信號(hào)變

16、換理論 u線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述方法線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述方法u線性離散系統(tǒng)的線性離散系統(tǒng)的Z Z變換分析法變換分析法 u脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù) u線性離散系統(tǒng)的性能分析線性離散系統(tǒng)的性能分析 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容2022-5-5262 21 1 信號(hào)變換理論信號(hào)變換理論 1. 1. 連續(xù)信號(hào)的采樣和量化連續(xù)信號(hào)的采樣和量化 圖圖2 21 1 采樣過程采樣過程 采樣過程采樣過程2022-5-527 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，采樣信號(hào)在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，采樣信號(hào) 是一數(shù)是一數(shù)字序列，可分解成一系列單脈沖之和。字序列，可分解成一系列單脈沖之和。 )( * tf kffftf10)(*)()(kTt

17、kTffk 式中，式中， 為為 時(shí)刻的單脈沖，脈沖的幅值為時(shí)刻的單脈沖，脈沖的幅值為 ； 為為 時(shí)刻的單脈沖，脈沖的幅值為時(shí)刻的單脈沖，脈沖的幅值為 ； 為為 時(shí)刻的單脈沖，脈沖的幅值為時(shí)刻的單脈沖，脈沖的幅值為 。 Tt0 0f)0( Tf1fTt1 )1( TfkfkTt )(kTf則：則： 只有在 時(shí)刻，才有 ，而在的所有 時(shí)刻，都有 。 kTt 0)( kTt kTt 0)( kTt 。 2022-5-528圖圖2 22 2 對(duì)單位脈沖序列的調(diào)制對(duì)單位脈沖序列的調(diào)制 可以解釋為連續(xù)時(shí)間信號(hào)可以解釋為連續(xù)時(shí)間信號(hào) 被理想單位脈沖被理想單位脈沖 做了離散時(shí)間調(diào)制。做了離散時(shí)間調(diào)制。 )(t

18、f)(t 0 )()()(*kkTtkTftf 因此：因此：2022-5-529量化過程量化過程 圖圖2 23 3 量化過程量化過程所謂量化，就是采所謂量化，就是采用一組數(shù)碼（如二用一組數(shù)碼（如二進(jìn)制碼）來逼近離進(jìn)制碼）來逼近離散模擬信號(hào)的幅值，散模擬信號(hào)的幅值，將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。這個(gè)經(jīng)量化使號(hào)。這個(gè)經(jīng)量化使采樣信號(hào)成為數(shù)字采樣信號(hào)成為數(shù)字信號(hào)的過程稱為量信號(hào)的過程稱為量化過程?；^程。 2022-5-5302. 2. 采樣定理采樣定理 圖圖2 24 4 、 的頻譜的頻譜 及從及從 恢復(fù)恢復(fù) （a) a) 的頻譜的頻譜 （b b） 的頻譜的頻譜 （c c） 理想的濾波器理想的

19、濾波器 （d d） 濾波器輸出信號(hào)頻譜濾波器輸出信號(hào)頻譜 )(tf)(* tf)( jF)(* jF)( jF)(tf)( jF)(* tf)(* jF)( jC2022-5-531 為保證采樣信號(hào)的頻譜是被采樣信號(hào)的頻譜無重疊的重為保證采樣信號(hào)的頻譜是被采樣信號(hào)的頻譜無重疊的重復(fù)（沿頻率軸方向），以便采樣信號(hào)能反映被采樣信號(hào)的復(fù)（沿頻率軸方向），以便采樣信號(hào)能反映被采樣信號(hào)的變化規(guī)律，采樣頻率變化規(guī)律，采樣頻率 至少應(yīng)是至少應(yīng)是 的頻的頻譜譜 的最高頻率的最高頻率 的兩倍，即的兩倍，即 )2/2(fTs )(tf)( jFmax max2 s 采樣定理奠定了選擇采樣頻率的理論基礎(chǔ)，但對(duì)于采樣

20、定理奠定了選擇采樣頻率的理論基礎(chǔ)，但對(duì)于連續(xù)對(duì)象的離散控制，不易確定連續(xù)信號(hào)的最高頻率。連續(xù)對(duì)象的離散控制，不易確定連續(xù)信號(hào)的最高頻率。因此，采樣定理給出了選擇頻率的準(zhǔn)則，在實(shí)際應(yīng)用中因此，采樣定理給出了選擇頻率的準(zhǔn)則，在實(shí)際應(yīng)用中還要根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況綜合考慮。還要根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況綜合考慮。采樣定理采樣定理2022-5-5323.采樣信號(hào)的復(fù)現(xiàn)和采樣保持器采樣信號(hào)的復(fù)現(xiàn)和采樣保持器 保持器保持器 保持器是一種基于時(shí)域外推原理、把采樣信號(hào)轉(zhuǎn)換成連保持器是一種基于時(shí)域外推原理、把采樣信號(hào)轉(zhuǎn)換成連續(xù)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)采樣點(diǎn)之間的插值的元件。續(xù)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)采樣點(diǎn)之間的插值的元件。零階保持器零階保持器 )(k

21、TeTk)1( )(*kTe)(hte。 零階保持器采用恒值外推原理，把每個(gè)采樣值零階保持器采用恒值外推原理，把每個(gè)采樣值 一直一直保持到下一個(gè)采樣時(shí)刻保持到下一個(gè)采樣時(shí)刻 , ,從而把采樣信號(hào)從而把采樣信號(hào) 變成變成了階梯連續(xù)信號(hào)了階梯連續(xù)信號(hào) 。 圖圖2 25 5 零階保持器的功能零階保持器的功能 2022-5-5332 22 2 線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述方法線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述方法 1. 差分方程 )()2()()()()2()()( 21021mTkTrbTkTrbTkTrbkTrbnTkTyaTkTyaTkTyakTymn 線性離散系統(tǒng)的差分方程線性離散系統(tǒng)的差分方程圖圖2 26 6

22、 連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng) （a a）連續(xù)系統(tǒng)）連續(xù)系統(tǒng) （b b）離散系統(tǒng)）離散系統(tǒng)2022-5-5342 . 差分方程的求解 )2(2)()()(TkTrkTrTkTykTy 0 0 , 0, kkkr(kT)2)0( y3 , 2 , 1 k, 6)4( , 2)3( , 3)2( , 1)( , 2)0( TytyTyTyy例1 已知一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)的差分方程為已知一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)的差分方程為輸入信號(hào)輸入信號(hào) 初始條件初始條件，試求解差分方程。，試求解差分方程。，代入差分方程，得，代入差分方程，得 解：令：令：2022-5-5352 23 3 線性離散系統(tǒng)的線性離散系統(tǒng)的Z Z變換

23、分析法變換分析法1 . Z1 . Z變換變換 0*)()( )2()2()()()()0()(kkTtkTfTTTfTtTftftf 0)()(*)(kkzkTftfZzF對(duì)上式取拉氏變換：對(duì)上式取拉氏變換：Tsze 令：令： 則：則： 0e )()(*)(*kkTskTftfLsF2022-5-536（1 1）只有采樣函數(shù)）只有采樣函數(shù) 才能定義才能定義Z Z變換；變換；注意：注意：)(* tf )2()2()()1()()0()(*TtfTtftftf 021)2()1()0()()(kkzfzffzkTfzF（2 2）比較下面兩式）比較下面兩式 kzkTf )()(kTfkz 中中，決定

24、幅值，決定幅值，決定時(shí)間。決定時(shí)間。 （3 3）Z Z變換是由采樣函數(shù)決變換是由采樣函數(shù)決定的，它反映不了非采樣時(shí)定的，它反映不了非采樣時(shí)刻的信息?？痰男畔ⅰ?圖圖2 27 7 采樣值相同連續(xù)函數(shù)不同采樣值相同連續(xù)函數(shù)不同2022-5-537 例例2 2 求單位階躍函數(shù)的求單位階躍函數(shù)的Z Z變換變換。 )( 1)(ttf 0)()(kkzkTfzF kzzz2111 z 3211)(zzzzFz1)()1(1 zFz111)()( 1 zzFtZ 解解： ，由，由Z Z變換定義有變換定義有 將上式兩端同時(shí)乘以將上式兩端同時(shí)乘以,有有 v 直接法直接法 Z Z變換的求取變換的求取式減式減式式則

25、：則：2022-5-538)()(assasF assassasF 11)()(11e111111)( zzasZsZzFat)e1)(1 (e1 (111) zzzaTaT例例3 3 已知已知，求求F F（z z）。 解解: : v 部分分式法部分分式法 2022-5-539 已知，具有已知，具有N N個(gè)不同的極點(diǎn)，有個(gè)不同的極點(diǎn)，有 個(gè)重極點(diǎn)個(gè)重極點(diǎn)（ =1=1，為單極點(diǎn)），則，為單極點(diǎn)），則 21)(ssF ，求，求 。 )(zF1 N2 l01 s0S22 e1dd)!12(1)( sTzzssszF例例4 4 已知已知解解: : ， v 留數(shù)法留數(shù)法 )(sFisssTlillNiz

26、zsFssslzF e)()(dd)!1(1)(111若若ll, ,2)1( zTz2022-5-5402. Z2. Z反變換反變換 u長除法長除法 例例5 5 用長除法求函數(shù)用長除法求函數(shù) 的的Z Z反變換。反變換。 解：解： 1232111 060.840.9361.40.4)0.6 0.60.84 0.24 0.84 0.24 0.84 1.1760. . zzzzzzzzzz21212323336 0.9360.336 0.9361.3100.3744 0.974 0.3744 zzzzzzzz 4 . 04 . 16 . 0)(2 zzzzF )3(936. 0)2(84. 0)(6

27、 . 0)(*TtTtTttf 321936084060z.z.z.F(z)2022-5-541u部分分式法部分分式法 例例6 6 用部分分式法求用部分分式法求 的的Z Z反變換。反變換。 解解： 4 . 01)(21 zAzAzzF14 . 04 . 16 . 0)1(121 zzzzA14 . 04 . 16 . 0)4 . 0(4 . 022 zzzzA4 . 01)( zzzzzFkzFZkTf)4 . 0(1)()(1 4 . 04 . 16 . 0)(2 zzzzF（查表（查表21 21 ）2022-5-542u留數(shù)計(jì)算法留數(shù)計(jì)算法 例例7 7 用留數(shù)計(jì)算法求用留數(shù)計(jì)算法求 的的Z

28、 Z反變換。反變換。4 . 04 . 16 . 0)(2 zzzzF11)()(lim)(Res kipzpzkzzFpzzzFii根據(jù)留數(shù)定理根據(jù)留數(shù)定理 nipzkizzFkTf11)(Res)( nikipzzzFpzkTfi11)()(lim)(4 . 0, 1, 221 ppn4 . 04 . 16 . 0)4 . 0(lim4 . 04 . 16 . 0)1(lim)(24 . 021 zzzzzzzzkTfkzkzk)4 . 0(1 2022-5-5433.3.用變換解差分方程用變換解差分方程 用變換求解差分方程主要用到變換的平移定理。用變換求解差分方程主要用到變換的平移定理。

29、例例8 8 用用Z Z變換解下列差分方程：變換解下列差分方程：0)(2)1(3)2( kykyky初始條件為：初始條件為： 1)1(, 0)0( yy 解：解： 對(duì)上式進(jìn)行對(duì)上式進(jìn)行Z Z變換得變換得 0)(2)1(3)2( kykykyZ由線性定理由線性定理:0)(2)1(3)2( kyZkyZkyZ由超前定理由超前定理:0)(2)0()( 3)1()0()(22 zYzyzzYzyyzzYz2022-5-54421)2)(1(23)(2 zzzzzzzzzzzY查表得查表得), 2 , 1 , 0()2()1()( kkTykk為了書寫方便，通常將為了書寫方便，通常將 寫成寫成 。kkT代

30、入初始條件，解得代入初始條件，解得2022-5-5452 24 4 脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù) 圖圖2 28 8 單輸入單輸出離散系統(tǒng)的方框圖單輸入單輸出離散系統(tǒng)的方框圖 為了應(yīng)用脈沖傳遞函數(shù)的概念，通?？稍谳敵龆颂摓榱藨?yīng)用脈沖傳遞函數(shù)的概念，通?？稍谳敵龆颂撛O(shè)一采樣開關(guān)，對(duì)輸出的連續(xù)時(shí)間信號(hào)做假想采樣，來設(shè)一采樣開關(guān)，對(duì)輸出的連續(xù)時(shí)間信號(hào)做假想采樣，來獲得輸出信號(hào)的采樣信號(hào)。獲得輸出信號(hào)的采樣信號(hào)。 1. 1. 脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)2022-5-546脈沖傳遞函數(shù)與差分方程的相互轉(zhuǎn)換脈沖傳遞函數(shù)與差分方程的相互轉(zhuǎn)換 )()1()()()1()(101mkrbkrbkrbnkyakyakym

31、n nm ， 若已知若已知n n 階離散系統(tǒng)的差分方程是階離散系統(tǒng)的差分方程是 在零初始條件下，進(jìn)行在零初始條件下，進(jìn)行Z Z變換變換)()()()1(11011zRzbzbbzYzazammnn nm 得脈沖傳遞函數(shù)為得脈沖傳遞函數(shù)為 nnmmzazazazbzbzbbzRzYzG 2211221101)()()(nm 2022-5-5472. 2. 離散系統(tǒng)方框圖的變換離散系統(tǒng)方框圖的變換 l開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)圖圖2 29 9 串聯(lián)環(huán)節(jié)框圖的兩種形式串聯(lián)環(huán)節(jié)框圖的兩種形式 （a a）兩環(huán)節(jié)間有采樣開關(guān)）兩環(huán)節(jié)間有采樣開關(guān) （b b）兩環(huán)節(jié)間無采樣開關(guān)）兩環(huán)節(jié)間無采樣開關(guān) )(

32、)(21zGGzG )()()()(21zGzGzRzY （a a）（b b）)()()()(21sGsGZzRzY )()()(21zGzGzG )()()(2121zGGzGzG 通常通常2022-5-548l閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 例例9 9 求圖所示典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。求圖所示典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。圖圖2 210 10 典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) )()()()()()(zDzEzUzGzUzY 解：解： )()()(zYzRzE )()()(1)()()(zRzGzDzGzDzY )()()(zRzYz )()(1)()(zGzD

33、zGzD 2022-5-5492 25 5 線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)位于閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)位于Z Z平面的單平面的單位圓內(nèi)。位圓內(nèi)。 在單位圓上有重極點(diǎn)或者在單位圓外有一個(gè)以在單位圓上有重極點(diǎn)或者在單位圓外有一個(gè)以上的極點(diǎn)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的；上的極點(diǎn)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的； 在單位圓上有一對(duì)復(fù)數(shù)極點(diǎn)或一個(gè)實(shí)極點(diǎn)，系在單位圓上有一對(duì)復(fù)數(shù)極點(diǎn)或一個(gè)實(shí)極點(diǎn)，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。 線性定常離散系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的充分必要條件是：線性定常離散系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的充分必要條件是：2022-5-550朱利（朱利（JuryJury）穩(wěn)定性判據(jù)）穩(wěn)定性判

34、據(jù) 朱利穩(wěn)定性判據(jù)可以根據(jù)系統(tǒng)的特征方程的系數(shù)判朱利穩(wěn)定性判據(jù)可以根據(jù)系統(tǒng)的特征方程的系數(shù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。012211)(azazazazazDnnnnnn 設(shè)離散系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為設(shè)離散系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為 其中，其中， 為實(shí)數(shù)，通常取為實(shí)數(shù)，通常取 。naaaa,21010 a構(gòu)造朱利表構(gòu)造朱利表 2 , 1 , 0 , )2( , 2 , 1 , 0 , )1( , 2 , 1 , 0 , 1330 -1100 kppppqnjbbbbcnkaaaabiiijnjnkknKnk其中：其中：2022-5-551朱利表朱利表 0z1z2z2 nz1 nznz0a1a2a2 n

35、ana1 nana1 na2 na0a1a2a0b1b2b2 nb1 nb0b1b1 nb2 nb0c1c2c2 nc2 nc3 nc4 nc0c1p0p2p3p1p0p2p3p0q0q1q1q2q2q *直到表中的同一行中只有三個(gè)元素時(shí)為止。偶數(shù)行的元素直到表中的同一行中只有三個(gè)元素時(shí)為止。偶數(shù)行的元素是奇數(shù)行元素的倒置。是奇數(shù)行元素的倒置。2022-5-552 多項(xiàng)式多項(xiàng)式 所有根都在所有根都在Z Z平面單位圓內(nèi)的充分平面單位圓內(nèi)的充分必要條件是：必要條件是： )(zD0aan 0)(1 zzD0)()1(1 znzD01bbn 02ccn 02qq （1）（2）（3）（4）2022-5-

36、553例例1010 已知二階離散系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為已知二階離散系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為 試確定使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的試確定使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的K K值范圍。值范圍。 解：系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的條件是解：系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的條件是 KzKzzD264. 0368. 0)368. 1368. 0()(2 0)1( D, 0)1()1(2 D10 a ， 0 0264. 0368. 0)368. 1368. 0(1)1( KKKD26.3 0264. 0368. 0)368. 1368. 0(1)1()1(2 KKKD系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的K K值是值是1264. 0368. 02 Ka39. 218. 5 K39. 20 K2022-5-554 2 26 6 線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析 離散系統(tǒng)的采樣時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)誤差離散系統(tǒng)的采樣時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)誤差)(lim)(*lim*kTeteektss )()()(11)()()()()(zRzGzDzRzzYzRzE