估算教學(xué)的困惑與對策

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上估算教學(xué)的困惑與對策祥云縣東山鄉(xiāng)妙姑小學(xué)張瓊芬 新課標強調(diào)：要重視口算，加強估算。加強估算教學(xué)已經(jīng)成為新課程改革的重要內(nèi)容。但是，因為估算教學(xué)本身的特殊性，其在解決問題策略上的多樣性和計算結(jié)果的不確定性，所以估算教學(xué)也就成為老師們困惑的教學(xué)內(nèi)容之一。困惑一：教師對估算重視不夠，引導(dǎo)不足。一直以來我們老師比較重視的都是精確算，教材也是這樣編排的。導(dǎo)致很多教師在教學(xué)是不重視讓學(xué)生來感悟估算的意義，體驗估算的價值，只是按照教材的程序讓學(xué)生蜻蜓點水式地討論一下估算的方法和結(jié)果，從而使估算成了“雞肋”，教之無味，棄之不能。這樣的估算還有什么意義可言？困惑二：學(xué)生對估算意識淡薄，

2、能力不強。對于估算教學(xué)，教材都是圍繞具體問題的解決開展計算活動的。在實際的教學(xué)中，我們要求學(xué)生首先要弄清楚是估算還是精確算。大多數(shù)學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：凡在問題中有“估一估、大約”等詞語的就是估算。但是有些教材的教學(xué)內(nèi)容，雖然有“大約”等詞，但是卻不用估算。讓學(xué)生感到迷惑，老師在教學(xué)中也感到很為難。困惑三：教材對估算體現(xiàn)不夠，評價不足。從以前的蘇教版到現(xiàn)在的人教版，教材明顯增加了估算的內(nèi)容，比之前也有了一定的系統(tǒng)性，但是，我覺得總體的編排也不是很有效，安排不夠合理滲透，這樣因為有了計算而安排一節(jié)估算課，對估算教學(xué)是不夠重視，教材安排上有些程式化，缺少合理性。另外，缺少對學(xué)生估算教學(xué)

3、和估算能力的評價，平時的練習(xí)中，測試中，很少出到關(guān)于估算的內(nèi)容，這樣就更加不能引起教師和學(xué)生的關(guān)注。對于估算教學(xué)中存在的幾個誤區(qū)，我做了以下思考：誤區(qū)一：“估算的評價標準單一”的思考單純的計算題，基本上遵循“四舍五入”法。把估算答案統(tǒng)一化和把估算理解為隨意算都是兩個極端。很多時候，我們說道估算，就自然而然地想到“四舍五入”法。確實，我們更多的對于估算的解釋，還是需要這個方法的。如在計算58×34這一道題目的時候，計算的方法可以有很多種：（1）58看作60，34看作30，積1800 （2）58看作60，34看作35，積2100（3）58看作60，34不變，積2040 （4）58不變，3

4、4看作30，積1740由此可見，估算的方法具有多樣性，在多元化的評價和標準答案之間產(chǎn)生矛盾時，教師可以不追求統(tǒng)一答案，合理即可，而不是有一個統(tǒng)一的標準答案。誤區(qū)二：先精算再估算的思考很多學(xué)生在做估算的題目時，會先把準確值算出來，再利用準確值來估算。這個事實表現(xiàn)出一部分學(xué)生對怎樣估算和為什么要估算不理解。這樣的估算，顯然與估算的本意是背道而馳的。所謂估算，應(yīng)該是在一定的范圍內(nèi)對計算結(jié)果的大致估計，它的本意是在不要求準確值或者難以求出準確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)，迅速找出準確值，它與正確值沒有很多必然的聯(lián)系。究其原因，一是一部分學(xué)生對估算的意義不理解，以為用正確值來估計是一個高明的辦法?？偟膩碚f

5、還是不明白為什么要估算。二是一部分題目用筆算也很簡單，學(xué)生覺得不需要估算就直接可以得出正確值，為什么還要估算。三是我們一般是先學(xué)算準確值，學(xué)生先入為主的印象，以為估算也是這樣的計算，其實估算要比一般的計算要求更高，它更加挑戰(zhàn)思維，要求學(xué)生有良好的數(shù)感和靈活運用所學(xué)只是的能力。誤區(qū)三：為估算而估算的思考對于教學(xué)估算應(yīng)用題時，如何引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的情境選擇是否需要（必要）進行估算呢？題目中沒有“大約”等字樣，很多學(xué)生不會選擇去估算。如教材四年級上冊60頁例5“五年級同學(xué)去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票，應(yīng)該準備多少錢買票？”如果此題不是出現(xiàn)在估算這一課，那么肯定有很多同學(xué)選擇直接計

6、算，試問有多少同學(xué)會想到要用估算呢？可以肯定地說如果學(xué)生選擇了精確計算，老師也會給他批改正確。所以，在這里，關(guān)鍵是看老師怎么去創(chuàng)設(shè)這個情境。老師可以提示，這是去春游，你們看，老師如果帶的錢剛好是5096元，合理嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生來一起探討這一類生活中的需要用估算的但是題目中卻隱形“大約”之類詞語的題目。估算的結(jié)果只要是能夠滿足實際問題的需要，就是合理的。而有時候，題目中有這些詞語，確是不需要估算的，比如：三年級上冊87頁第二題，“一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？”由題目的數(shù)字可見，如果把1500看作2000再使用估算的話是明顯不適合的，其實這個時候可以讓學(xué)生明白，150

7、0米已經(jīng)是個大約數(shù)，不必要再估成其他數(shù)字來計算，而結(jié)果1500×6=9000米也已經(jīng)是一個大約數(shù)了。與此同類的題目，如三年級89頁第一題：小軍每分鐘大約走65米，他從家到學(xué)校大約要走8分鐘。他家距學(xué)校大約有多少米？此題中65米、8分鐘已經(jīng)是大約數(shù)，計算成65×8也已經(jīng)是近似值，不必再做成估算，但是結(jié)果確是近似數(shù)。在這樣的習(xí)題分析之下，學(xué)生漸漸明白，有些寫有“大約”等詞的題目，其實通過精確計算得出的結(jié)果，仍然是一個近似數(shù)而非精確數(shù)，從而真正明白估算教學(xué)在生活中存在的意義。優(yōu)化估算教學(xué)的策略：策略一：感受估算的價值華羅庚曾經(jīng)說過：“人們對于數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因

8、之一便是脫離實際?！彼詰?yīng)該從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使他們體會到估算就在身邊，感受到估算的實用性，從而對估算產(chǎn)生親切感。(一)把握估算契機教學(xué)中教師要進一步挖掘估算教學(xué)素材，把握估算教學(xué)契機。比如，在教學(xué)加、減法估算時，出示例題：媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品：熱水瓶28元、燒水壺43元、水杯24元。媽媽帶的錢夠嗎？交流時，一位學(xué)生說：“28+43=71（元），買熱水瓶和燒水壺大概用去70元，剩下的錢買水杯夠了?！绷硪晃粚W(xué)生說：“28+43+24=95（元），95元沒有超過100元，所以媽媽帶的錢夠了?！边@節(jié)課編排在筆算教學(xué)前，甚至可以提前到一年級下冊放在“整十?dāng)?shù)加減整十

9、數(shù)”后學(xué)習(xí)。這樣由于大部分學(xué)生對一般的兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計算還不是很熟練，從而會愿意選擇估算的方法，并能體會估算的必要性。(二)創(chuàng)設(shè)估算情境初次教學(xué)時，我們還可以創(chuàng)設(shè)一個或幾個不確定的量，這有利于改變學(xué)生處處都得精確計算的觀念，從而體會估算的必要性。就拿剛才這節(jié)課來說，可以在例題出示時，故意將熱水瓶和燒水壺價格的末尾數(shù)字（即28、43）模糊。這時學(xué)生就無法進行精確計算，他們的思維也就比較自然地由精算轉(zhuǎn)向估算。如：熱水瓶的價格可以看作30元，燒水壺的價格可以看作40元，30+40=70（元），再買24元的水杯就夠了。再如：讓學(xué)生知道類似124×3=？這樣的估計會在什么時候出現(xiàn)?？梢栽O(shè)計

10、這樣的問題：商場里羽絨衣大降價，丫丫牌羽絨衣124元一件，媽媽要買三件，不計算，你能估計出媽媽需要帶多少錢嗎？在解決的時候可以設(shè)置這樣的環(huán)節(jié)：1、求媽媽要花多少錢就是求什么？（學(xué)生回答就是求3個124是多少）；2、你會列式嗎？（學(xué)生回答124×3=）；3、探尋估算的方法，學(xué)生自主去探究，在匯總的時候明確,把124看作大約是一百多，一百多乘以三是三百多，這時候是回答幾百多的；如果要求回答是幾百幾十多，則就要這樣處理：把124看成一百二十多，一百二十多乘以三是三百六十多。這樣來體會估算教學(xué)，學(xué)生能夠理解。策略二：感悟估算的方法估算的方法很多，但是并不是任何的估算方法都是對的。錯誤的估算方

11、法會導(dǎo)致錯誤的決策，這說明估算策略有成功和不成功的區(qū)別。雖然這比一般的應(yīng)用題還要復(fù)雜些，可是學(xué)生經(jīng)過有效的點撥引導(dǎo)也可以領(lǐng)會。(一)了解估算的一般策略數(shù)學(xué)估算應(yīng)該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內(nèi)，越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教師對“估算”教學(xué)的重視，更需要教師長期有效科學(xué)地培養(yǎng)。教學(xué)中教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生了解估算的一般策略。首先是簡約策略。即把數(shù)簡化成比較簡單的形式，從而使計算變得較為容易。如8725可以簡約為8700。其次是轉(zhuǎn)化策略，它使問題進一步簡單化。如，當(dāng)要估算53+49+46的答案時，一個好的估算者可能會把該問題轉(zhuǎn)化成一個乘法形式的題目。這樣

12、的學(xué)生會想：50乘3是150，所以答案差不多是150。(二) 掌握估算的基本方法估算教學(xué)貴在估算方法的指導(dǎo)。教學(xué)時，我們可以指導(dǎo)學(xué)生掌握一些估算的基本方法：（1）化整估算法。在進行小數(shù)的四則運算時，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計算出大概是多少。如3.14×7.21，學(xué)生就可以根據(jù)3×7=21從而估算出它們的積大概是21左右，進而算出準確結(jié)果。 （2）數(shù)位估算法。計算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個和少1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比

13、這個差多1。如456×64，學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗推出它的積是四位或五位數(shù)。 （3）循規(guī)估算法。根據(jù)教學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進行估算。如計算小數(shù)乘、除法時，可根據(jù)一個因數(shù)（零除外）小于1，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1，積大于另一個因數(shù)。除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)的規(guī)律進行估算。 （4）聯(lián)系實際估算法。比如動物的只數(shù)，樹的棵數(shù)，租船的數(shù)量一定是整數(shù)；飛機飛行的速度比人行走要快得多；發(fā)芽率、出勤率不可能超過100% （5）以小估大法或以大估小法。在估算時，如果遇到數(shù)過大或過小，難以估算，就先估計單位數(shù)量，再根據(jù)單位數(shù)量估算過大（或過小）的數(shù)，即整體數(shù)。例如，估計一顆花生

14、的重量，我們可以先估計100顆花生重多少，再除以一個100，就能估算出一顆花生的重量了。策略三：培養(yǎng)估算的習(xí)慣 生活中所有人都在頻繁的使用估算，可在學(xué)習(xí)中學(xué)生卻沒有估算的習(xí)慣，這是因為學(xué)和用分離了。要想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識必須把學(xué)和用結(jié)合起來。在教學(xué)中我是這樣巧妙運用“三變”，切實提高學(xué)生的估算技能的。1.變“可有可無”為“無處不在”。 長久以來，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中一直作為選學(xué)內(nèi)容，且由于這部分內(nèi)容在編排時，呈現(xiàn)的形式比較單一，沒能體現(xiàn)出對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的完整意圖，充當(dāng)著一個可有可無的角色。所以教師要創(chuàng)造性地使用教材，在原來教材中沒有要求估算的地方也要創(chuàng)造機會讓學(xué)生進行估算，活化教材，讓

15、學(xué)生感到估算無處不在。 在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，估算要滲透到計算的每一個環(huán)節(jié)中。如教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計算前進行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)。如在計算2613÷13時，學(xué)生容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定比200多。計算中進行估算，對于四則混合運算式題，在計算的過程中，既要觀察運算的順序是否正確，還要對每一步單獨運算的結(jié)果進行估算，看是否符合計算的有關(guān)規(guī)律。計算后進行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實際，從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。2.變“不愿估算”為“喜歡估算”。 教師在教學(xué)

16、中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗估算的可行性。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，復(fù)雜的計算都可以由計算機和計數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學(xué)生對計算進行驗算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學(xué)生用筆算按逆運算的關(guān)系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學(xué)生的負擔(dān)，而且使學(xué)生變得死板。其實，有些錯誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學(xué)中通過估算的這些作用來吸引學(xué)生的注意力，從而讓學(xué)生對估算由被動變?yōu)橹鲃印?.變“單一估算”為“多樣估算”。 教學(xué)中一方面鼓勵學(xué)生解題前預(yù)算結(jié)果。另一方面每次完成作業(yè)后用估算的方法進行粗驗算

17、。再次是現(xiàn)實生活中鼓勵學(xué)生估算，如：購物后估算購物款，并鼓勵他們以數(shù)學(xué)小日記的形式記錄。這樣可以讓學(xué)生運用自己對書及其關(guān)系的理解對運算結(jié)果進行把握，并嘗試根據(jù)問題需要運用不同的方法自我判斷估算結(jié)果的合理性?？芍^是一箭三雕。這一是提高作業(yè)的正確率；二是鞏固了估算的技能，培養(yǎng)了估算意識；三是更讓學(xué)生在生活中感受到數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的樂趣。 當(dāng)估算成為一種習(xí)慣后，我發(fā)現(xiàn)在學(xué)生當(dāng)中有一種現(xiàn)象：很多的同學(xué)總是會為自己估算得最接近而洋洋得意。例如:小紅的媽媽買一臺洗衣機3025元，一個電飯鍋204元，大概需要多少錢？同學(xué)們交流了各自的算法：算法一：把3025看成3000，204看成200，大約是3200元；算法二：把3025看多一點3030，把204看少一點200，這樣大概是3230元；算法三：把3025看成3050，204看成200，結(jié)果是3250元。大家通過比較，大家認為3230最接近精確值。 學(xué)好數(shù)學(xué)的指