2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.2.3直線的一般式方程課時(shí)作業(yè)新人教A版必修

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程323直線的一般式方程課時(shí)作業(yè)新人教A版必修選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)直線的一般式方程1、2、3、9平行與垂直4、5、6、10、11一般式方程的綜合應(yīng)用7、8、12、131. (xx江淮名校聯(lián)考)直線3x+2y+6=0的斜率為k,在y軸上的截距為b,則有(C)(A)k=-,b=3(B)k=-,b=-2(C)k=-,b=-3(D)k=-,b=-3解析:由3x+2y+6=0,得y=-x-3,知k=-,b=-3,故選C2. (xx嘉峪關(guān)期末)如果AB>0,BC>0,那么直線Ax-By-C=0不經(jīng)過的象限是(B)(A)第一象限(B)第二象限(C

2、)第三象限(D)第四象限解析:把直線方程Ax-By-C=0轉(zhuǎn)化為斜截式為y=x-,因?yàn)锳B>0,BC>0,所以0,-0,所以直線Ax-By-C=0不經(jīng)過的象限是第二象限，故選B.3. 已知mM0,則過點(diǎn)(1,-1)的直線ax+3my+2a=0的斜率為(D)(A)3(B)-3(C)(D)-解析：由題意，得a-3m+2a=0,所以a=m,又因?yàn)閙M0,所以直線ax+3my+2a=0的斜率k=-=-.故選D4. (xx三亞期末)直線l過點(diǎn)(-1,2),且與直線2x-3y+4=0垂直，則l的方程是(A)(A)3x+2y-1=0(B)3x+2y+7=0(C)2x-3y+5=0(D)2x-3y

3、+8=0解析:設(shè)所求直線方程為3x+2y+m=0,代入點(diǎn)(-1,2)得3X(-1)+2X2+m=0,所以m=-1.故直線l的方程是3x+2y-1=0,故選A.5. (xx揚(yáng)州竹西中學(xué)月考)若兩條直線2x-y+a=0和x-+b=0平行，則a,b的取值可能是(D)(A)2,1(B),(C)0,0(D)7,3解析：由兩條直線平行可得aM2b,驗(yàn)證可知D符合題意,故選D.6. 與直線3x+4y+1=0平行且過點(diǎn)(1,2)的直線方程為.解析:設(shè)所求直線的方程為3x+4y+c=0,由直線過點(diǎn)(1,2)得3+8+c=0,c=-11,則所求直線的方程為3x+4y-11=0.答案：3x+4y-11=07. 若直

4、線(21-3)x+y+6=0不經(jīng)過第一象限，則t的取值范圍為.解析:方程可化為y=(3-2t)x-6，因?yàn)橹本€不經(jīng)過第一象限，所以3-21W0,得12.答案:&若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實(shí)數(shù)m的范圍.(2)若該直線的斜率k=1,求實(shí)數(shù)m的值.解：(1)由解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時(shí)為0,故mM2.由-=1,解得m=0.能力提升9. (xx珠海希望之星月考)已知直線Ax+By+C=O的斜率為5,且A-2B+3C=0,則該直線方程為(A)(A)15x-3y-7=0(B)15x+3y-7=0(C)3x-15y-7=

5、0(D)3x+15y-7=0解析:由題意得所以所以直線方程為-5x+y+=0,即15x-3y-7=0.故選A.10. 直線(a+2)x+(l-a)y-3=0與(a-l)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，則a等于(C)(A)-1(B)1(C)±1(D)-解析：由(a+2)(a-l)+(l-a)(2a+3)=0化簡(jiǎn)得l-a2=0,所以a=±1,選C.11. 已知A(0,1),點(diǎn)B在直線l:2x+y=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，直線AB的方程為,解析：當(dāng)線段AB最短時(shí),AB丄l,故kAB=,直線AB的方程為y-1=x,即x-2y+2=0.答案：x-2y+2=012. 求與直線3

6、x+4y+12=0平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積是24的直線l的方程.解：因?yàn)樗笾本€l與已知直線平行，可設(shè)l的方程為3x+4y+m=0直線l交x軸于，交y軸于，由=24,得m二±24,代入得所求直線的方程為3x+4y±24=0.探究創(chuàng)新13. 如圖,在平行四邊形ABCD中，邊AB所在的直線方程為2x-y-2=0,點(diǎn)C(2,0).(1) 求直線CD的方程；(2) 求AB邊上的高CE所在的直線方程.解：(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形,所以ABCD,設(shè)直線CD的方程為2x-y+m=0,將點(diǎn)C(2,0)代入上式得m=-4,所以直線CD的方程為2x-y-4=0.(2)設(shè)直線

7、CE的方程為x+2y+n=0,將點(diǎn)C(2,0)代入上式得n=-2.所以直線CE的方程為x+2y-2=0.2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)3.3.2兩點(diǎn)間的距離課時(shí)作業(yè)新人教A版必修選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)兩直線的交點(diǎn)1、5、6、11兩點(diǎn)間的距離2、3、9對(duì)稱問題7、10、13綜合應(yīng)用問題4、8、121.直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(C)(A)(-4,-3)(B)(4,3)(C)(-4,3)(D)(3,4)解析：由方程組得即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-4,3)，選C.2已知點(diǎn)A(-2,-1),B(a,3),且丨AB|=5，則a的值為(C)

8、(A)1(B)-5(C)1或-5(D)-1或5解析:因?yàn)閨AB|=5,所以a=-5或a=1,故選C.3以A(5,5),B(1,4),C(4,1)為頂點(diǎn)的三角形是(B)(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等邊三角形(D)等腰直角三角形解析:因?yàn)閨AB|=,|BC|=,|AC|=,所以AABC是等腰三角形，故選B.4. 已知a,b滿足a+2b=1,則直線ax+3y+b=0必過定點(diǎn)(D)(A)(B)(C)(D)解析:法一因?yàn)閍+2b=1,所以a=1-2b,代入直線方程得(1-2b)x+3y+b=0,即b(1-2x)+x+3y=0,由得故直線必過定點(diǎn)，選D.法二因?yàn)閍+2b=1,所以a+b-=0.所

9、以a+3X+b=0,所以直線ax+3y+b=0過定點(diǎn)，選D.5. 當(dāng)0<k時(shí)，直線l1：kx-y=k-1與直線l2：ky-x=2k的交點(diǎn)在(B)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:解方程組得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)?k,所以0,0,所以交點(diǎn)在第二象限，故選B.6. 斜率為-2,且過兩條直線3x-y+4=0和x+y-4=0交點(diǎn)的直線方程為.解析:解方程組得交點(diǎn)為(0,4),所以所求的直線方程為y=-2x+4.答案:y=-2x+47. (xx濰坊四校聯(lián)考)點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于直線4x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).解析:設(shè)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則解得即所求對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

10、是(5,2).答案:(5,2)&(xx珠海希望之星月考)設(shè)直線l經(jīng)過2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程.解:設(shè)所求的直線方程為(2x-3y+2)+入(3x-4y-2)=0,整理得(2+3入)x-(4入+3)y-2入+2=0,由題意,得=±1,解得入=-1,或入=-.所以所求的直線方程為x-y-4=0,或x+y-24=0.能力提升9設(shè)A,B是x軸上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+l=O,則直線PB的方程是(A)(A)x+y-5=0(B)2x-y-1=0(C)2y-x-4=0(D

11、)2x+y-7=0解析:設(shè)P(2,y),由點(diǎn)P在直線x-y+1=0上得P(2,3),設(shè)A(x00),由點(diǎn)A在直線x-y+1=0上得A(-1,O),由|PA|=|PB|得B的坐標(biāo)為(5,0),所以直線PB的方程為x+y-5=0.故選A.10. 已知A(3,1),B(-1,2),若ZACB的平分線方程為y=x+1,則AC所在的直線方程為(C)(A)y=2x+4(B)y=x-3(C)x-2yT=0(D)3x+y+l=0解析:設(shè)B關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)為Bz(x,y),則解得即Bz(1,0).則AC的方程為=,即x-2y-1=0.故選C.11. 三條直線x+y+l=0,2x-y+8=0,ax+3y

12、-5=0不能圍成三角形，則a的取值集合是.解析：因?yàn)閤+y+1=0與2x-y+8=0相交,所以三條直線不能圍成三角形可分為三線共點(diǎn)或其中有兩條直線平行，由x+y+1=0與ax+3y-5=0平行得a=3,由2x-y+8=0與ax+3y-5=0平行得a=-6,由三線共點(diǎn)得a=,故a的取值集合是.答案:12. 已知平行四邊形兩邊所在直線的方程為x+y+2=0和3x-y+3=0，對(duì)角線的交點(diǎn)是(3,4),求其他兩邊所在直線的方程.解:由得一頂點(diǎn)為.因?qū)蔷€交點(diǎn)是(3,4),則已知頂點(diǎn)的相對(duì)頂點(diǎn)為.設(shè)與x+y+2=0平行的對(duì)邊所在直線方程為x+y+m=0,因?yàn)樵撝本€過,所以m=-16.設(shè)與3x-y+3=0平行的對(duì)邊所在直線方程為3x-y+n=0,同理可知過點(diǎn),得n=-13.故所求直線的方程為x+y-16=0和3x-y-13=0.探究創(chuàng)新13. 在x軸上求一點(diǎn)P,使得(1) P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大，并求出最大值；(2) P到A(4,1)和C(3,4)的距離之和最小，并求出最小值.解:如圖,(1)直線BA與x軸交于點(diǎn)P,此時(shí)P為所求點(diǎn)，且|PB|-|PA|=|AB|=5.因?yàn)橹本€B