靜定梁j靜定平面剛架受力分析1

1、第三章第三章靜定梁、靜定平面靜定梁、靜定平面剛架受力分析剛架受力分析主講人：高淑玲主講人：高淑玲 主要任務(wù)主要任務(wù) ：要求要求靈活運(yùn)用隔離體的平衡條件，靈活運(yùn)用隔離體的平衡條件，熟練掌握靜定熟練掌握靜定梁內(nèi)力圖的作法。梁內(nèi)力圖的作法。分析方法分析方法：按構(gòu)造特點(diǎn)將結(jié)構(gòu)拆成桿單元，把結(jié)構(gòu)的受力分析按構(gòu)造特點(diǎn)將結(jié)構(gòu)拆成桿單元，把結(jié)構(gòu)的受力分析問題轉(zhuǎn)化為桿件的受力分析問題。問題轉(zhuǎn)化為桿件的受力分析問題。3-1 3-1 單跨靜定梁的內(nèi)力分析單跨靜定梁的內(nèi)力分析一、截面上內(nèi)力符號的規(guī)定：一、截面上內(nèi)力符號的規(guī)定： 軸力軸力截面上應(yīng)力沿桿軸切線方向的截面上應(yīng)力沿桿軸切線方向的合力，使桿產(chǎn)生伸長變形為正，畫

2、軸力圖合力，使桿產(chǎn)生伸長變形為正，畫軸力圖要注明正負(fù)號；要注明正負(fù)號； 剪力剪力截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向的截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向的合力合力, 使桿微段有順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動趨勢的使桿微段有順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動趨勢的為正，畫剪力圖要注明正負(fù)號；為正，畫剪力圖要注明正負(fù)號； 彎矩彎矩截面上應(yīng)力對截面形心的力矩截面上應(yīng)力對截面形心的力矩之和之和, , 不規(guī)定正負(fù)號。彎矩圖畫在桿件受不規(guī)定正負(fù)號。彎矩圖畫在桿件受拉一側(cè)，不注符號。拉一側(cè)，不注符號。NNQQMM3.1.33.1.3、荷載、內(nèi)力之間的關(guān)系、荷載、內(nèi)力之間的關(guān)系（平衡條件的幾種表達(dá)方式）（平衡條件的幾種表達(dá)方式）q(x)d xQ Q+d Q MM+d

3、 M（1）微分關(guān)系）微分關(guān)系qdxdQQdxdMqdxMd22q d x（2）增量關(guān)系）增量關(guān)系Q Q+ Q MM+ M d xPmPQmM （3）積分關(guān)系）積分關(guān)系q(x)QA QB MAMB由d Q = qd xBAxxABdxxqQQ)(由d M = Qd xBAxxABdxxQMM)(2、彎矩、剪力、荷載集度之間的微分關(guān)系、彎矩、剪力、荷載集度之間的微分關(guān)系 q(x)xdMdQdxdMq(x)dxdQ22 （2）在）在q(x)常量段，剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物常量段，剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物線。線。拋物線凸出的方向與拋物線凸出的方向與q(x)的指向相同，的指向相同，Q=0

4、處，處，M有極值有極值 （3）集中力作用點(diǎn)兩側(cè)，剪力值有突變、彎矩圖形成尖點(diǎn)；）集中力作用點(diǎn)兩側(cè)，剪力值有突變、彎矩圖形成尖點(diǎn)；集中力偶作用點(diǎn)兩側(cè)，彎矩值突變、剪力值無變化。集中力偶作用點(diǎn)兩側(cè)，彎矩值突變、剪力值無變化。（1）在無荷區(qū)段）在無荷區(qū)段q(x)，剪力圖為水平直線，彎矩圖為，剪力圖為水平直線，彎矩圖為斜直線。斜直線。第第3章章q(x)NdxN+dNQ+dQM+dMMQp(x)Pxdxq(x)px幾種典型彎矩圖和剪力圖幾種典型彎矩圖和剪力圖l /2l /2ml /2l /2Pl q2P2Plm2ql2ql4Pl2m2m82ql 1、集中荷載作用點(diǎn)、集中荷載作用點(diǎn)M圖有一夾角，荷載向圖有

5、一夾角，荷載向下夾角亦向下；下夾角亦向下；Q 圖有一突變，荷載向圖有一突變，荷載向下突變亦向下。下突變亦向下。 2、集中力矩作用點(diǎn)、集中力矩作用點(diǎn)M圖有一突變，力矩圖有一突變，力矩為順時(shí)針向下突變；為順時(shí)針向下突變；Q 圖沒有變化。圖沒有變化。 3、均布荷載作用段、均布荷載作用段M圖為拋物線，荷載向圖為拋物線，荷載向下曲線亦向下凸；下曲線亦向下凸；Q 圖為斜直線，荷載向圖為斜直線，荷載向下直線由左向右下斜下直線由左向右下斜1.疊加原理：幾個(gè)力對桿件的作用效果，等于每一個(gè)力單獨(dú)作用效果的總和。 = + =+ 2.分段疊加原理：上述疊加法同樣可用于繪制結(jié)構(gòu)中任意直桿段的彎矩圖。3.1.4 3.1.

6、4 分段疊加法作彎矩圖分段疊加法作彎矩圖3、用、用“分段疊加法分段疊加法”繪彎矩圖繪彎矩圖 結(jié)論：結(jié)論： 用用“分段疊加法分段疊加法”繪繪 彎矩圖時(shí)，先繪出控制截面的彎矩彎矩圖時(shí)，先繪出控制截面的彎矩豎標(biāo)，其間若無外荷載作用，可用直線相連；若有外荷載作豎標(biāo)，其間若無外荷載作用，可用直線相連；若有外荷載作用，則以上述直線為基線，再疊加上荷載在相應(yīng)簡支梁上的用，則以上述直線為基線，再疊加上荷載在相應(yīng)簡支梁上的彎矩圖。彎矩圖。第第3章章qMBABlVB=-QBMAVA=QA(b)qMBABNBlQBNAMAQA(a)MBMAMBMA(c)MBMA(e)(e)8ql2(d)q8ql23m3m4kN4k

7、Nm4kNm4kNm2kNm4kNm6kNm3m3m8kNm2kN/m4kNm2kNm4kNm4kNm6kNm4kNm2kNm（1）集中荷載作用下）集中荷載作用下（2）集中力偶作用下）集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖）疊加得彎矩圖（1）懸臂段分布荷載作用下）懸臂段分布荷載作用下（2）跨中集中力偶作用下）跨中集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖）疊加得彎矩圖內(nèi)力圖形狀特征1.無荷載區(qū)段 2.均布荷載區(qū)段3.集中力作用處平行軸線斜直線 Q=0區(qū)段M圖 平行于軸線Q圖 M圖備注二次拋物線凸向即q指向Q=0處，M達(dá)到極值發(fā)生突變P出現(xiàn)尖點(diǎn)尖點(diǎn)指向即P的指向集中力作用截面剪力無定義4.集中力偶作用處無變化

8、發(fā)生突變兩直線平行m集中力偶作用點(diǎn)彎矩?zé)o定義5、在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點(diǎn)處，無集中力偶作用，截面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。分段疊加法作彎矩圖的方法：分段疊加法作彎矩圖的方法：（1）選定外力的不連續(xù)點(diǎn)（）選定外力的不連續(xù)點(diǎn)（集中力作用點(diǎn)、集中力偶集中力作用點(diǎn)、集中力偶作用點(diǎn)、作用點(diǎn)、分布荷載的起止點(diǎn)、支座反力的作用點(diǎn)分布荷載的起止點(diǎn)、支座反力的作用點(diǎn)）為）為控制截面控制截面，首先計(jì)算控制截面的彎矩值；，首先計(jì)算控制截面的彎矩值；（2）分段求作彎矩圖。）分段求作彎矩圖。 當(dāng)控制截面間當(dāng)控制截面間無荷載時(shí)無荷載時(shí)，彎矩圖為連接控制截面彎，彎矩圖為連接控制截面彎矩值的直線；

9、矩值的直線； 當(dāng)控制截面間存在荷載時(shí)，彎矩圖應(yīng)在控制截面彎當(dāng)控制截面間存在荷載時(shí)，彎矩圖應(yīng)在控制截面彎矩值作出的直線上矩值作出的直線上再疊加該段簡支梁作用荷載時(shí)再疊加該段簡支梁作用荷載時(shí)產(chǎn)生的產(chǎn)生的彎矩值。彎矩值。斜梁的內(nèi)力計(jì)算斜梁的內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算斜梁或斜桿的方法仍然是截面法。與水平桿相比，不同點(diǎn)在于斜計(jì)算斜梁或斜桿的方法仍然是截面法。與水平桿相比，不同點(diǎn)在于斜梁或斜桿的軸線是傾斜的。梁或斜桿的軸線是傾斜的。 計(jì)算其軸力和剪力時(shí)，應(yīng)將各力分別向截面的法向、切向投影。計(jì)算其軸力和剪力時(shí)，應(yīng)將各力分別向截面的法向、切向投影。 工程中，斜梁和工程中，斜梁和 斜桿是常遇到的，如樓梯梁、剛架中的斜梁等。

10、斜梁受斜桿是常遇到的，如樓梯梁、剛架中的斜梁等。斜梁受均布荷載時(shí)有兩種表示方法：均布荷載時(shí)有兩種表示方法： （1）按水平方向分布的形式給出（人群、雪荷載等），用）按水平方向分布的形式給出（人群、雪荷載等），用 q0 表示。表示。 （2）按沿軸線方向分布方式給出（自重、恒載），用）按沿軸線方向分布方式給出（自重、恒載），用 q表示。表示。第第3章章例題例題 試?yán)L制圖示斜梁內(nèi)力圖。試?yán)L制圖示斜梁內(nèi)力圖。 解： 000ABMMX )(6)(60qlVqlVHBAA 校核：0366qlqjqjY （1）求支座反力：）求支座反力：第第3章章VAHACDql/3l/3l/3ABVB（2）AC段受力圖：段受

11、力圖：（3）AD段受力圖：段受力圖：第第3章章VAVAcosVAsinHAHAcosHAsinQCMCNCCHAcosVAVAcosVAsinHAHAsinQCMCNCCDql2cos/3ql2/3ql2sin/3（4 4）繪制斜梁內(nèi)力圖如下：）繪制斜梁內(nèi)力圖如下：第第3章章速繪彎矩圖PaPaaPaP P PPaPa2m/3m/3m/32m/3aaamm3.2、多跨靜定梁的受力分析、多跨靜定梁的受力分析1、基本部分：不依靠其它部分而能保持其幾何不變性。、基本部分：不依靠其它部分而能保持其幾何不變性。 2、附屬部分：必須依靠基本部分，才能保持其幾何不、附屬部分：必須依靠基本部分，才能保持其幾何不

12、變性。變性。 3、計(jì)算方法：先計(jì)算附屬部分，再計(jì)算基本部分。將、計(jì)算方法：先計(jì)算附屬部分，再計(jì)算基本部分。將附屬部分的支座反力，反向施加于基本部分進(jìn)行計(jì)算。附屬部分的支座反力，反向施加于基本部分進(jìn)行計(jì)算。第第3章章（a a）A AB BD DC C（b b）A AB BD DC C（c c）3.2 3.2 多跨靜定梁的受力分析多跨靜定梁的受力分析一、多跨靜定梁的幾何組成特性一、多跨靜定梁的幾何組成特性二、分析多跨靜定梁的一般步驟二、分析多跨靜定梁的一般步驟 對如圖所示的多跨靜定梁，應(yīng)先從附屬部分對如圖所示的多跨靜定梁，應(yīng)先從附屬部分CE開始分析開始分析：將支座：將支座C 的支反的支反力求出后，

13、進(jìn)行附屬部分的內(nèi)力分析、畫內(nèi)力圖，然后將支座力求出后，進(jìn)行附屬部分的內(nèi)力分析、畫內(nèi)力圖，然后將支座 C 的反力反向的反力反向加在基本部分加在基本部分AC 的的C 端作為荷載端作為荷載，再進(jìn)行基本部分的內(nèi)力分析和畫內(nèi)力圖，再進(jìn)行基本部分的內(nèi)力分析和畫內(nèi)力圖，將兩部分的彎矩圖和剪力圖分別相連即得整個(gè)梁的彎矩圖和剪力圖將兩部分的彎矩圖和剪力圖分別相連即得整個(gè)梁的彎矩圖和剪力圖 。CA E（a）（b）EACACE（c） 基本部分畫在下層，附屬部分畫在上層，這種圖形稱為層疊圖?；静糠之嬙谙聦樱綄俨糠之嬙谏蠈?，這種圖形稱為層疊圖。ABCDEFGHPqABFGHqECDPDEFqCABPCABDEFPq

14、分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計(jì)算順序。分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計(jì)算順序。注意：注意：從受力和變形方面看：基本部分上的荷載僅能在其自身上產(chǎn)生內(nèi)力和從受力和變形方面看：基本部分上的荷載僅能在其自身上產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形，而附屬部分上的荷載可使其自身和基本部分均產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形，而附屬部分上的荷載可使其自身和基本部分均產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形。彈性變形。 因此，多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算順序也可根據(jù)作用于結(jié)構(gòu)上因此，多跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算順序也可根據(jù)作用于結(jié)構(gòu)上的荷載的傳力路線來決定。的荷載的傳力路線來決定。CDFBAEP3PaaaaaBAEaaaP3CDFaaPPPaM圖

15、P+Q圖Pa0PaPaPa5 . 1PaM圖P+P2Q圖CDBAEPaaaa2Pa2Pa2Pa3Pa4M圖PQ圖qaaaa2aaaaqqaqaqqaqa2qa2qa2/2qa2/2qa2/2M圖（kN.m）ABHCDEFG靜定多跨梁快速繪制彎矩圖的方法靜定多跨梁快速繪制彎矩圖的方法可以利用彎矩圖與荷載、支承及連結(jié)之間的對應(yīng)關(guān)系，不求或只求部分約束力。3.3 靜定平面剛架的組成特點(diǎn)及類型 剛架是由梁和柱以剛性結(jié)點(diǎn)相連組成的，其優(yōu)點(diǎn)是將梁柱形成一個(gè)剛性剛架是由梁和柱以剛性結(jié)點(diǎn)相連組成的，其優(yōu)點(diǎn)是將梁柱形成一個(gè)剛性整體，使結(jié)構(gòu)具有較大的剛度，內(nèi)力分布也比較均勻合理，便于形成大空間。整體，使結(jié)構(gòu)具有較

16、大的剛度，內(nèi)力分布也比較均勻合理，便于形成大空間。(a)(b)(c)(d)(e) 下圖是常見的幾種剛架：圖（下圖是常見的幾種剛架：圖（a）是車站雨蓬，圖（）是車站雨蓬，圖（b）是多層多跨房屋，）是多層多跨房屋，圖（圖（c）是具有部分鉸結(jié)點(diǎn)的剛架。）是具有部分鉸結(jié)點(diǎn)的剛架。剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：（1）內(nèi)部有效使用空間大；）內(nèi)部有效使用空間大；（2）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；（3）內(nèi)力分布均勻，受力合理。）內(nèi)力分布均勻，受力合理。一、平面剛架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：一、平面剛架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1.1.懸臂剛架懸臂剛架2.2.簡支剛架簡支剛架3.3.三鉸剛架三鉸剛架4.4.主從剛架（復(fù)合剛架主

17、從剛架（復(fù)合剛架）二、二、 靜定平面剛架的類型靜定平面剛架的類型3.3 3.3 靜定平面剛架的受力分析靜定平面剛架的受力分析按支座約束的不同支座約束的不同分為四類分為四類 1、懸臂剛架常用于火車站的站臺、雨棚等。 2、簡支剛架、簡支剛架常用于起重機(jī)的鋼支架計(jì)算所取的簡圖2、簡支剛架、簡支剛架渡槽計(jì)算簡圖常用于小型廠房、倉庫、食堂等結(jié)構(gòu) 3、三鉸剛架、三鉸剛架主從剛架或復(fù)合剛架：通常由上述三種剛架中的某一種作為基本部分，再按幾何不變體系的組成規(guī)則聯(lián)結(jié)相應(yīng)的附屬部分組成而成。4、主從剛架、主從剛架(復(fù)合剛架）復(fù)合剛架）例例1 計(jì)算下圖所示剛架的支座反力。計(jì)算下圖所示剛架的支座反力。三、三、簡支剛架

18、簡支剛架支座反力的計(jì)算支座反力的計(jì)算8kN16kN以以整個(gè)剛架為隔離體整個(gè)剛架為隔離體，解除掉整個(gè)剛架與周圍聯(lián)系的約束，根據(jù)結(jié)構(gòu)整體平衡結(jié)構(gòu)整體平衡，建立平面一般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程HA=-20kNVA=-8kNVD=16kNxyo例例2 計(jì)算下圖所示剛架的支座反力計(jì)算下圖所示剛架的支座反力。三、主從剛架支座反力的計(jì)算三、主從剛架支座反力的計(jì)算o對于主從剛架，計(jì)算時(shí)應(yīng)先計(jì)算附屬部分的反力附屬部分的反力，即先根據(jù)建立平面一般力系的平衡方程xy解：解： 本題中ABCD部分為基本部分，EFG部分為附屬部分。先取EFG部分為隔離體作為研究對象，列平面一般力學(xué)的平衡方程：Fx=0: -N

19、EF-23=0 NEF=-6kNME（F)=0: VG2-231.5=0 VG=4.5kN()Fy=0: QEF+VG=0 QEF=-4.5kNxyo再計(jì)算基本部分基本部分的約束反力。方法一：方法一：取取基本部分基本部分ABCDABCD為研究對象，利用為研究對象，利用局部平局部平衡衡建立平面一般力系平衡方程建立平面一般力系平衡方程Fx=0: HA+4+NEF=0 HA=2kN()MA=0: VD4-QEF4-NEF3-442- 42=0 VD=1kN()Fy=0: VA+VD-QEF-44=0 VA=10.5kNVG=4.5kNVAHAVD 例3：下圖所示兩跨剛架可先建立投影方程 計(jì)算，再對

20、和 的交點(diǎn)O取矩，建立力矩方程 ，計(jì)算R A，最后建立投影方程 計(jì)算 。 Y 0R CR CR BM O 0X 0RBxy0ABCARBRCRO. 剛架分析的步驟一般是先求出支座反力，再求出各桿控制剛架分析的步驟一般是先求出支座反力，再求出各桿控制截面的內(nèi)力，然后再繪制各桿的彎矩圖和剛架的內(nèi)力圖。截面的內(nèi)力，然后再繪制各桿的彎矩圖和剛架的內(nèi)力圖。3.3.2 3.3.2 靜定剛架支座反力的計(jì)算靜定剛架支座反力的計(jì)算 在支座反力的計(jì)算過程中，應(yīng)盡可能建立獨(dú)立方程。在支座反力的計(jì)算過程中，應(yīng)盡可能建立獨(dú)立方程。例例4 4：如：如圖（圖（a a）三鉸剛架，具有四個(gè)支座反力，）三鉸剛架，具有四個(gè)支座反力

21、，可以利用三個(gè)整可以利用三個(gè)整體平衡條件和中間鉸結(jié)點(diǎn)體平衡條件和中間鉸結(jié)點(diǎn)C C 處彎矩等于零的局部平衡條件，一共處彎矩等于零的局部平衡條件，一共四個(gè)平衡方程就可以求出這四個(gè)支座反力（常規(guī)方法）四個(gè)平衡方程就可以求出這四個(gè)支座反力（常規(guī)方法）XA0AMlqfYffqlYBB2022l /2l /2qABCf(a)qfl /2l /2ABC(b)YAYBXB0CM(1)(2)02lYfXBB4qfXBqfXA43于是XAqfl /2l /2ABC(b)YAYBXBfl /2C(c)YBXBBXCYCO特殊情況下，利用二力構(gòu)件進(jìn)行求解：特殊情況下，利用二力構(gòu)件進(jìn)行求解：對對O點(diǎn)取矩即得：點(diǎn)取矩即得

22、： 0OM0232fqffXAqfXA43l /2l /2qABCfOABDCqOO注意：注意： 三鉸剛架結(jié)構(gòu)中，支座反力的計(jì)算是內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵三鉸剛架結(jié)構(gòu)中，支座反力的計(jì)算是內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵所在。所在。通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)的，需要通過解聯(lián)通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)的，需要通過解聯(lián)立方程組來計(jì)算支座反力，立方程組來計(jì)算支座反力，因此尋找建立相互獨(dú)立的因此尋找建立相互獨(dú)立的支座反力的靜力平衡方程，可以大大降低計(jì)算反力的支座反力的靜力平衡方程，可以大大降低計(jì)算反力的復(fù)雜程度和難度。復(fù)雜程度和難度。參見參見P100(3-47)1.1.靜定結(jié)構(gòu)的約束反力完全可由靜力平衡靜定結(jié)構(gòu)的約束反力完

23、全可由靜力平衡條條件件唯一唯一確定。確定。2.2.判斷結(jié)構(gòu)是否是剛架，分析各種類型剛架判斷結(jié)構(gòu)是否是剛架，分析各種類型剛架的的幾何組成幾何組成，掌握各種類型靜定平面剛架的，掌握各種類型靜定平面剛架的約束反力的計(jì)算方法約束反力的計(jì)算方法；3. 3. 深刻理解平衡的概念，會靈活的選取隔離深刻理解平衡的概念，會靈活的選取隔離體，重點(diǎn)掌握結(jié)構(gòu)體，重點(diǎn)掌握結(jié)構(gòu)整體整體和和局部平衡局部平衡概念的建概念的建立和應(yīng)用；并能熟練的利用平面一般力系的立和應(yīng)用；并能熟練的利用平面一般力系的平衡方程求解未知約束反力。平衡方程求解未知約束反力。四、靜定平面剛架受力分析學(xué)習(xí)要點(diǎn)四、靜定平面剛架受力分析學(xué)習(xí)要點(diǎn)分段分段：根

24、據(jù)荷載不連續(xù)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)分段。根據(jù)荷載不連續(xù)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)分段。定形定形：根據(jù)每段內(nèi)的荷載情況，定出內(nèi)力圖的形狀。根據(jù)每段內(nèi)的荷載情況，定出內(nèi)力圖的形狀。求值求值：由截面法，求出各控制截面的內(nèi)力值。由截面法，求出各控制截面的內(nèi)力值。畫圖畫圖：畫畫M M圖時(shí)，將兩端彎矩豎標(biāo)畫在受拉側(cè)，連圖時(shí)，將兩端彎矩豎標(biāo)畫在受拉側(cè)，連以直線（虛線），再疊加上橫向（或豎向）荷載產(chǎn)生以直線（虛線），再疊加上橫向（或豎向）荷載產(chǎn)生的簡支梁的彎矩圖。的簡支梁的彎矩圖。Q Q，N N 圖要標(biāo)，號；豎標(biāo)大致成比例。圖要標(biāo)，號；豎標(biāo)大致成比例。 一、一、剛架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖繪制的一般方法剛架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖繪制的一般方法 內(nèi)力圖

25、校核 截取隔離體作平衡校核，確認(rèn)所繪M、Q、N圖正確的充要條件是剛架的任何一部分作為隔離體，平衡條件都能得到滿足。 對于剛架，一般校核結(jié)點(diǎn)處是否平衡。 舉例：書中例題3-5，3-6,3-7二、作剛架二、作剛架Q、N圖的另一種方法圖的另一種方法 首先作出M圖或已知M圖； 然后取桿件為分離體，建立矩平衡方程，由桿端彎矩求桿端剪力； 最后取結(jié)點(diǎn)為隔離體，利用投影平衡由桿端剪力求桿端軸力。 由桿端軸力可以求出支座反力。 見課后習(xí)題P101 3-50,3-51.1、懸臂剛架 可以不求反力，由自由端開始直接求作內(nèi)力圖。LLqLqLqqL2q2m2mq2q6q三、彎矩圖的快速繪制方法 如靜定剛架僅繪制其彎矩

26、圖，并不需要求出全部反力，只需求出與桿軸線垂直的反力。2、簡支型剛架彎矩圖簡支型剛架繪制彎矩圖時(shí)，往往只須求出一個(gè)與桿件垂直的支座反力，然后由支座作起。qL2/2qaqa2/2qa2/2ql注意：BC桿和CD桿的剪力等于零，相應(yīng)的彎矩圖與軸線平行ql2/2qlqll/2l/2DqABCaaaqa2/81 反力計(jì)算 1） 整體對左底鉸建立矩平衡方程 MA= qa2+2qa2-2aYB=0 (1) 2） 對中間鉸C建立矩平衡方程 MB=0.5qa2+2aXB -aYB=0 (2)解方程(1)和(2)可得 XB=0.5qa YB=1.5qa 3） 再由整體平衡 X=0 解得 XA=-0.5qa Y=

27、0 解得 YA=0.5qa2 繪制彎矩圖qa2注意：三鉸剛架繪制彎矩圖往往只須求一水平反力,然后由 支座作起！1/2qa20qqaXAYAYBXBACBaaaaqa/2qa/23、三鉸剛架彎矩圖、三鉸剛架彎矩圖1/2qa2YBXBRAOM/2MM/2畫三鉸剛架彎矩圖畫三鉸剛架彎矩圖注意：注意：1、三鉸剛架僅半邊有荷載，另半邊為二力體，其反力沿兩鉸連線， 對O點(diǎn)取矩可求出B點(diǎn)水平反力，由B支座開始做彎矩圖。 2、集中力偶作用處，彎矩圖發(fā)生突變，突變前后彎矩兩條線平行。 3、三鉸剛架繪制彎矩圖時(shí)，關(guān)鍵是求出一水平反力！ Mo=m2aXB=0, 得 XB=M/2aACBaaaMABCqL2/4qL2/43/4qLAO整體對O點(diǎn)建立平衡方程得 MO=qL1.5L2LXA=0 得 XA=3qL/4qLLLBC三鉸剛架彎矩圖！RBYA5、對稱性的利用、對稱性的利用對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，反力和內(nèi)力（M.N圖