數(shù)字信處理期末匯總

1、第6頁(yè)共6頁(yè)1. 簡(jiǎn)述沖激響應(yīng)不變法和雙線性設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)。沖激響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)：l)h(n)完全模仿模擬濾波器的單位抽樣響應(yīng)，時(shí)域逼近良好；2)數(shù)字濾波器指標(biāo)和模擬濾波器指標(biāo)保持線性關(guān)系。沖激響應(yīng)不變法的缺點(diǎn)：具有頻率的混疊效應(yīng)，所設(shè)計(jì)的濾波器應(yīng)該需充分限帶，所以高通和帶阻濾波器不宜采用沖擊不變法。雙線性變換法的優(yōu)點(diǎn):S平面與z平面為單值變換，避免了頻率響應(yīng)的混跌現(xiàn)象。雙線性變換法的缺點(diǎn)：除了零頻附近，模擬指標(biāo)和數(shù)字指標(biāo)之間存在嚴(yán)重的非線性，必須進(jìn)行指標(biāo)的預(yù)畸變。2. 簡(jiǎn)述用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)流程。 根據(jù)實(shí)際需要給出希望設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)H“()d 根據(jù)

2、允許的過(guò)渡帶寬度及阻帶衰減，初步選定窗函數(shù)和N值)ejn®d 計(jì)算傅里葉反變換，求出h(n)=F-iHdd將h(n)與窗函數(shù)相乘得FIR數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)h(n)=w(n)h(n)dd計(jì)算FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，驗(yàn)證是否達(dá)到所要求的指標(biāo)。(ejJ=£-1h(n)e-jn®n=0已知x(n)是有限長(zhǎng)的實(shí)序列，請(qǐng)說(shuō)明其傅里葉變換的對(duì)稱(chēng)性。X(ej®)=X*(e-j®)或ReX(ej®)=ReX(e-j®),ImX(ej®)=-ImX(e-j®)或X(ej®)=X(e-j®),argX

3、(ej®)=-argX(e-j®)3如何采用FFT子程序?qū)崿F(xiàn)IFFT運(yùn)算，寫(xiě)出必要的推導(dǎo)過(guò)程，并畫(huà)出相應(yīng)的系統(tǒng)框圖。答：系觥框團(tuán)：強(qiáng)分)*井龍fFFT*共鋌乘IZN如)|3SF-1心呵=応乏;丄、kO1Z-I£3)=HF(_k>wCMkj。xOO=召土衣氣lOWhl=lDFTp<"(lQ|FEkMPm4. 簡(jiǎn)述IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟。1) 確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶邊界頻率®，通帶最大衰減a，阻pp帶截止頻率，阻帶最小衰減ass2) 將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。這里主要是邊界率

4、4;和的轉(zhuǎn)換，a和a指標(biāo)不變。psps3) 按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬低通濾波器。4) 用所選的轉(zhuǎn)換方法，將模擬低通濾波器H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)a函數(shù)H(z)5. 什么是因果系統(tǒng)？如果系統(tǒng)n時(shí)刻的輸出只取決于n時(shí)刻以及n時(shí)刻以前的輸入序列，而和n時(shí)刻以后的輸入序列無(wú)關(guān)，則稱(chēng)該系統(tǒng)具有因果性質(zhì)，或稱(chēng)該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。6. 簡(jiǎn)述系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性。線性時(shí)不變系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足下式：h(n)=0n<0所謂穩(wěn)定性系統(tǒng)，是指對(duì)有界輸入，系統(tǒng)輸出也是有界。系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和，用公式表示為£lh(n)l

5、<gn=g7. 畫(huà)出模擬信號(hào)數(shù)字處理框圖并解釋其作用。預(yù)濾波：使用低通濾波器，濾除高于采樣頻率的波形。平滑濾波：一是抽出對(duì)象的特征作為圖像識(shí)別的特征模式；另一個(gè)是為適應(yīng)圖像處理的要求，消除圖像數(shù)字化時(shí)所混入的噪聲。8.IIR數(shù)字濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？1) 它可以通過(guò)設(shè)計(jì)模擬濾波器來(lái)間接地設(shè)計(jì)，而模擬濾波器設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，計(jì)算量??；2)它的系統(tǒng)函數(shù)是零極點(diǎn)形式，可以再較低的階數(shù)下獲得較好的選頻特性；3)它的邊界頻率較容易精確控制4)IIR數(shù)字濾波器的相位特性不好控制,對(duì)相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。9利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，如何選擇窗函數(shù)？1) 根據(jù)阻帶衰減技術(shù)來(lái)選擇窗的類(lèi)型；2

6、) 根據(jù)過(guò)渡帶寬確定窗的長(zhǎng)度；3) 在滿足阻帶衰減的前提下，盡可能地選擇主瓣寬度較小的窗函數(shù)。10. 怎么判斷某個(gè)系統(tǒng)是線性移不變系統(tǒng)？一個(gè)既具有分解性，又有零狀態(tài)線性和零輸入線性的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它們不隨時(shí)間變化，則稱(chēng)該系統(tǒng)為移不變系統(tǒng)。既滿足疊加原理，又具有時(shí)不變特性的系統(tǒng)，一般用線性常系數(shù)常微分方程表示的線性系統(tǒng)被稱(chēng)為移不變的線性系統(tǒng)。11. 簡(jiǎn)述時(shí)域采樣定理的定義。頻帶為F的連續(xù)信號(hào)f(t)可用一系列離散的采樣值f(t1),f(t1土At),f(t1±2At)，來(lái)表示，只要這些采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔AtW1/(2F)，便可根據(jù)各采樣值完全恢復(fù)原來(lái)的信號(hào)f(t

7、)。即當(dāng)時(shí)間信號(hào)函數(shù)f(t)的最高頻率分量為fM時(shí),f(t)的值可由一系列采樣間隔小于或等于1/(2fM)的采樣值來(lái)確定，即采樣點(diǎn)的重復(fù)頻率f±(2fM)。12. 簡(jiǎn)述DTF與FFT的區(qū)別。(1) 運(yùn)算量,FFT比DFT運(yùn)算量小得多；(2) 點(diǎn)數(shù)或采樣率的可選性，對(duì)DFT來(lái)講，其變換點(diǎn)數(shù)可任意選定.FFT的變換點(diǎn)數(shù)必須是有規(guī)律的；(3) 實(shí)時(shí)性，DFT運(yùn)算可以用采一點(diǎn)后立即進(jìn)行相乘、累加運(yùn)算的方法，而FFT運(yùn)算必須在全部點(diǎn)采集結(jié)束后才能開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算；(4) 數(shù)據(jù)內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)，DFT比FFT更節(jié)省數(shù)據(jù)內(nèi)存；(5) 程序的復(fù)雜性，DFT計(jì)算程序非常簡(jiǎn)單，而FFT程序較為復(fù)雜；(6) 動(dòng)態(tài)范圍

8、或抗溢出性，DFT較FFT更容易實(shí)現(xiàn)多精度的運(yùn)算。13. 采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)描述4模擬借號(hào)理想采樣脈沖序列采樣借號(hào)2(0尺(DX.(/)壬O=?？?才戸占(C"1"壬2=耳0)x廠。謳)=00(jiT')&InT1)=主(w)打一R采樣信號(hào)是無(wú)窮多個(gè)等間隔的&函數(shù)的加權(quán)和，加權(quán)值是采樣點(diǎn)處的函數(shù)値C収樣值)14. 頻域抽取的基本思想。FFT算法就是不斷地把長(zhǎng)序列的DFT分解成幾個(gè)短序列的DFT，并用的周期性和對(duì)稱(chēng)性來(lái)減少DFT的運(yùn)算次數(shù)。算法最簡(jiǎn)單最常用的是基2FFT。15. DIF-FFT的運(yùn)算規(guī)律及編程思想。1) 原位運(yùn)算；2)旋轉(zhuǎn)因子的變化規(guī)律；3

9、)蝶形運(yùn)算規(guī)律；4)編程思想及程序框圖；5)序列的倒序。16.IIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及構(gòu)成。信號(hào)流圖中含有反饋支路，即含有環(huán)路，遞歸型結(jié)構(gòu)，其單位脈沖響應(yīng)序列是無(wú)限長(zhǎng)的。IIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型。17. FIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及構(gòu)成。FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是沒(méi)有反饋支路，即沒(méi)有環(huán)路，其單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)的。FIR系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成有直接型、級(jí)聯(lián)型、線性相位型和頻率采樣型。18. 簡(jiǎn)述吉布斯效應(yīng)的定義。設(shè)計(jì)濾波器的單位脈沖響應(yīng)為h(n)，長(zhǎng)度為N，其系統(tǒng)函數(shù)為H(z)，H(z)=£'h(n)Znn=0這樣用一個(gè)有限長(zhǎng)的序列h(n)去代替h(n)

10、，肯定會(huì)引起誤差，表現(xiàn)在d頻域就是通常所說(shuō)的吉布斯效應(yīng)。該效應(yīng)引起過(guò)渡帶寬加寬以及通帶和阻帶內(nèi)的波動(dòng)，尤其使阻帶的衰減小，從而滿足不了技術(shù)上的要求，這種吉布斯效應(yīng)是由于將h(n)直接截?cái)嘁鸬?，因此，也成截?cái)嘈?yīng)。d19. 敘述減小吉布斯效應(yīng)的措施。1) 直觀上，好像增大矩形窗的長(zhǎng)度，即增大N,減小過(guò)渡帶，就可以減少吉布斯效應(yīng)的影響。2) 構(gòu)造新的窗函數(shù)形狀，使其譜函數(shù)的主瓣包含更多的能量，相應(yīng)旁瓣幅度更小。旁瓣的減小可使通帶、阻帶波動(dòng)減小，從而增大阻帶衰減。20. 簡(jiǎn)述IIR濾波器與FIR濾波器的區(qū)別。1) 在相同技術(shù)指標(biāo)下，IIR濾波器由于存在著輸出對(duì)輸入的反饋，因而可用比FIR濾波器較少

11、的階數(shù)來(lái)滿足指標(biāo)的要求，這樣一來(lái)所用的存儲(chǔ)單元少，運(yùn)算次數(shù)少，較為經(jīng)濟(jì)。2) 2.FIR濾波器可得到嚴(yán)格的線性相位，而IIR濾波器則做不到這一點(diǎn)，從這一點(diǎn)上看，F(xiàn)IR濾波器又優(yōu)于IIR濾波器。3) FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，因而從理論上以及時(shí)性從實(shí)際的有限精度的運(yùn)算中，都是穩(wěn)定的。4) FIR濾波器，由于沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而可以用快速傅里葉變換算法，這樣運(yùn)算速度可以快得多，IIR濾波器則不能這樣運(yùn)算。5) 從設(shè)計(jì)上看，IIR濾波器可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的現(xiàn)成閉合公式、數(shù)據(jù)和表格，因而計(jì)算工作量較小，對(duì)計(jì)算工具要求不高。FIR濾波器則一般沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式，窗函數(shù)法只給出窗函數(shù)的計(jì)算工

12、式，但計(jì)算通帶、阻帶衰衰減仍無(wú)顯示表達(dá)式6) IIR濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)格化的、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通、帶阻、全通濾波器，而FIR濾波器則要靈活得多，例如頻率抽樣設(shè)計(jì)法，可適應(yīng)各種幅度特性的要求。21. 循環(huán)卷積定理。有限長(zhǎng)序列x1(n)和x2(n)的長(zhǎng)度分別為N1和N2，N=maxN1,N2，x1(n)和x2(n)的N點(diǎn)循環(huán)卷積為嚴(yán)1mo=也5)=工戈二們)叫(挖懼)期“A”)m=0UHbctrO的M試DFT為X(疋)=DFT盂(理)寸=XW乂口、其中亠百氐)-DPT"")小X：氏)DPT孔22. 比較IIR數(shù)字濾波器與FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)(1) FIR

13、濾波器總是穩(wěn)定的，而由于有限字長(zhǎng)IIR濾波器可能會(huì)不穩(wěn)定；(2) 滿足同樣的性能指標(biāo)，IIR濾波器可以用比FIR少得多的階次的濾波器，從而使得運(yùn)算量和存儲(chǔ)量都要小得多；(3) IIR是非線性相位的，而FIR可以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格線性相位；(4) IIR濾波器可利用模擬濾波器現(xiàn)成的公式、數(shù)據(jù)和表格，而FIR濾波器的設(shè)計(jì)沒(méi)有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式。(5) IIR濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)格化、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波器，而FIR濾波器可以設(shè)計(jì)出任意幅度響應(yīng)曲線的濾波器，適應(yīng)性更廣泛。23. N階模擬切比雪夫器的極點(diǎn)在S平面上的分布有什么特點(diǎn)？可由哪些極點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)H(s)？a

14、答：N階模擬切比雪夫?yàn)V波器極點(diǎn)在S平面上分布的特點(diǎn)：(1) 共有2N個(gè)極點(diǎn)等角距分布在橢圓上；(2) 極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于虛軸，虛軸上無(wú)極點(diǎn)；(3) 極點(diǎn)間的角度距為。N可以用S平面左邊N個(gè)極點(diǎn)來(lái)構(gòu)成因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)。24. 沖激響應(yīng)不變法和雙線性不變法優(yōu)缺點(diǎn)比較1)沖激響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn)a.h(n)完全模仿模擬濾波器的單位抽樣響應(yīng)h(t)的時(shí)域逼近良好；b.保持線性關(guān)系：線性相位模擬濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性相位數(shù)字濾波器。缺點(diǎn)a.頻率響應(yīng)混疊，只適用于帶限的低通帶通濾波器。2) 雙線性變換法優(yōu)點(diǎn)a.避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象缺點(diǎn)a.線性相位模擬濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性相位濾波器；b.要求模擬濾波器的頻率響應(yīng)為分段常數(shù)型

15、，不然會(huì)產(chǎn)生畸變。25. 數(shù)字信號(hào)處理與模擬信號(hào)處理比較1) 模擬通信的優(yōu)點(diǎn)是直觀且容易實(shí)現(xiàn)，但存在兩個(gè)主要缺點(diǎn)：保密性差；抗干擾能力弱。2) 數(shù)字通信(1) 數(shù)字化傳輸與交換的優(yōu)點(diǎn)：加強(qiáng)了通信的保密性；提高了抗干擾能力；可構(gòu)建綜合數(shù)字通信網(wǎng)(2) 數(shù)字化通信的缺點(diǎn):占用頻帶較寬；技術(shù)要求復(fù)雜；進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)帶來(lái)量化誤差26IIR和FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)：1) 系統(tǒng)的單位抽樣鄉(xiāng)音h(n)為無(wú)限長(zhǎng)；2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面上有極點(diǎn)存在；3) 存在輸出到輸入的反饋，遞歸型結(jié)構(gòu)；FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)1) 系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)有限長(zhǎng)；2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|

16、z|>0處收斂，有限Z平面只有零點(diǎn)，全部極點(diǎn)在Z=0處；3) 無(wú)輸出到輸入的反饋，一般為非遞歸型結(jié)構(gòu)。27序列傅里葉變換：X(ej3)二DTFTXn)=£x(n)e-蝕序列傅里葉逆變換：n1x(n)=FX(ej®)ej®nd®2兀_兀DTFT性質(zhì)：1線性2.時(shí)移性DTFTXn-n。)二e-jX(ej®)3頻移性DTFTej®0nx(n)=X(ej(®-®0)4時(shí)域卷積定理：y(n)=x(n)*h(n)；則Y(ej®)=X(ej®)H(ej®)5頻域卷積定理：y(n)=x(n)h(n)；則Y(ej®)二丄X(e