2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1《排列》教案 新人教A版選修2-3

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.2.1排列教案新人教A版選修2-3【教學(xué)目的】理解排列、排列數(shù)的概念，了解排列數(shù)公式的推導(dǎo)；能用“樹型圖”寫出一個排列中所有的排列；能用排列數(shù)公式計(jì)算?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】排列、排列數(shù)的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】排列數(shù)公式的推導(dǎo)一、問題情景問題1從甲、乙、丙3名同學(xué)中選取2名同學(xué)參加某一天的一項(xiàng)活動，其中一名同學(xué)參加上午的活動，一名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法？分析：這個問題就是從甲、乙、丙3名同學(xué)中每次選取2名同學(xué)，按照參加上午的活動在前，參加下午活動在后的順序排列，一共有多少種不同的排法的問題，共有6種不同的排法：甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙，其中被取的對象叫做元素。

2、問題2從這四個字母中，每次取出3個按順序排成一列，共有多少種不同的排法？分析：解決這個問題分三個步驟：第一步先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；第二步確定中間的字母，從余下的3個字母中取，有3種方法；第三步確定右邊的字母，從余下的2個字母中取，有2種方法由分步計(jì)數(shù)原理共有：4X3X2=24種不同的方法，用樹型圖排出，并寫出所有的排列由此可寫出所有的排法二、數(shù)學(xué)構(gòu)建1排列的概念：從個不同元素中，任取（）個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列。說明：（1）排列的定義包括兩個方面：取出元素，按一定的順序排列；（2）兩個排列相同的

3、條件：元素完全相同，元素的排列順序也相同2排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示第1位第2位nn1同元列數(shù)，注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不素中，任取個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排數(shù)”是指從個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列。3排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：由的意義：假定有排好順序的2個空位，從個元素中任取2個元素去填空，一個空位填一個元素，每一種填法就得到一個排列，反過來，任一個排列總可第1位第2位第3位第m位以由這樣的一種填法得到，因此，所有不同的填

4、法的種數(shù)就是排列數(shù).由分步計(jì)數(shù)原理完成上述填空共有種填法，=由此，求可以按依次填3個空位來考慮，=,求以按依次填個空位來考慮Am=n(n-l)(n-2)(n-m+1)，得排列數(shù)公式如下:nAm=n(n-1)(n-2)(n-m+1)()n說明：(1) 公式特征：第一個因數(shù)是，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最后一個因數(shù)是，共有個因數(shù)；(2) 全排列：當(dāng)時即個不同元素全部取出的一個排列。全排列數(shù)公式如下：An=n(n-1)(n-2)2-1=n!(叫做n的階乘)n4階乘的概念：個不同元素全部取出的一個排列，叫做個不同元素的一個全排列，這時An=n(n-1)(n-2)3-2-1；把正整數(shù)1到的連乘積，

5、叫做的階乘表示：，即規(guī)定.n5排列數(shù)的另一個計(jì)算公式：Am=n(n-1)(n-2)(n-m+1)n_n(n-1)(n-2)(n-m+1)(n-m)3-2-1.(n-m)(n-m-1)3-2-1即。三、知識運(yùn)用【例1】計(jì)算：(1)；(2)；(3)解：(1)=3360；(2)=720；(3)=360?！纠?】(1)若Am=17x16x15xx5x4，貝y,n(2)若則(55-n)(56-n)(68-方)(69-n)用排列數(shù)符號表示為解：(1)17，14.(2)若貝(55-n)(56-n)(68-n)(69-n)=【例3】(1)從這五個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，不同值的分?jǐn)?shù)共有多少個？(2)5人

6、站成一排照相，共有多少種不同的站法？(3)某年全國足球甲級(A組)聯(lián)賽共有14隊(duì)參加，每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主客場分別比賽1次，共進(jìn)行多少場比賽？解：(1)；(2)；(3)【例4】計(jì)算：；.解：原式=8x7-10x9x8x78x7x6x5x4x3x2x1+6x5x4x3x2x157x6x5x4x3x2_513056x(-89)623原式(m-1)!鼎(m-“)!【例5】解方程：3解：由排列數(shù)公式得：3x(x-l)(x-2)=2(x+1)兀+6x(x-1),，3(x-1)(x-2)=2(x+1)+6(x-1)，即,解得或，且，.原方程的解為.【例6】解不等式：解：原不等式即，16也就是(9-x)!

7、>(11-x)-(10-x)-(9-x)!，化簡得：解得或，又，且，所以，原不等式的解集為【例7】求證：(1)；(2)證明：1)Am-An-mnn-m(n一m)!=n!(n一m)!原式成立(2n)!=2n-(2n1)-(2n2)4-3-2-12n-n!2n-n!2nn-(n1)2-1-(2n1)(2n3)3-12n-n!=n!-1-3(2n-3)(2n-1)n!=右邊原式成立說明：(1) 解含排列數(shù)的方程和不等式時要注意排列數(shù)中，且這些限制條件，要注意含排列數(shù)的方程和不等式中未知數(shù)的取值范圍；(2)公式Am=n(n-1)(n-2)(n-m+1)常用來求值，特別是均為已知時，公式二，常用n

8、來證明或化簡。【例8】化簡:;(2)1x142x2!+3x3!+nxn!。解：原式=1!12!1111+2!3!3!4!11+(n1)!n!2提示：由(n+1)!=(n+1)n!=nxn!+n!得，原式。說明：【例9】(1)有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？(2) 有5種不同的書，要買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？解：(1)從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學(xué)，對應(yīng)于從5個元素中任取3個元素的一個排列，因此不同送法的種數(shù)是：，所以，共有60種不同的送法（2）由于有5種不同的書，送給每個同學(xué)的1本書都有5種不同的選購方法，因此送給

9、3名同學(xué)，每人各1本書的不同方法種數(shù)是：，所以，共有125種不同的送法說明：本題兩小題的區(qū)別在于：第（1）小題是從5本不同的書中選出3本分送給3位同學(xué)，各人得到的書不同，屬于求排列數(shù)問題；而第（2）小題中，給每人的書均可以從5種不同的書中任選1種，各人得到那種書相互之間沒有聯(lián)系，要用分步計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算【例10】某信號兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任意掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？解：分3類：第一類用1面旗表示的信號有種；第二類用2面旗表示的信號有種；第三類用3面旗表示的信號有種，由分類計(jì)數(shù)原理所求的信號種數(shù)是：

10、A3+A廿A33-3+332+3X2X1二15,答：一共可以表示15種不同的信號例3將位司機(jī)、位售票員分配到四輛不同班次的公共汽車上，每一輛汽車分別有一位司機(jī)和一位售票員，共有多少種不同的分配方案？分析：解決這個問題可以分為兩步，第一步：把位司機(jī)分配到四輛不同班次的公共汽車上，即從個不同元素中取出個元素排成一列，有種方法；第二步：把位售票員分配到四輛不同班次的公共汽車上，也有種方法，利用分步計(jì)數(shù)原理即得分配方案的種數(shù)解：由分步計(jì)數(shù)原理，分配方案共有（種）答：共有576種不同的分配方案【例11】用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？解法1：用分步計(jì)數(shù)原理：百位十位個位所求的三

11、位數(shù)的個數(shù)是：解法2：符合條件的三位數(shù)可以分成三類：每一位數(shù)字都不是0的三位數(shù)有個，個位數(shù)字是0的三位數(shù)有個，十位數(shù)字是0的三位數(shù)有個，由分類計(jì)數(shù)原理，符合條件的三位數(shù)的個數(shù)是：解法3：從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字的排列數(shù)為，其中以0為排頭的排列數(shù)為，因此符合條件的三位數(shù)的個數(shù)是-說明：解決排列應(yīng)用題，常用的思考方法有直接法和間接法直接法：通過對問題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸惡头植?，直接?jì)算符合條件的排列數(shù)如解法1，2；間接法：對于有限制條件的排列應(yīng)用題，可先不考慮限制條件，把所有情況的種數(shù)求出來，然后再減去不符合限制條件的情況種數(shù)如解法3對于有限制條件的排列應(yīng)用題，要恰當(dāng)?shù)卮_定分類與分步的標(biāo)準(zhǔn)，防

12、止重復(fù)與遺漏【例12】（1）7位同學(xué)站成一排，共有多少種不同的排法？解：問題可以看作：7個元素的全排列=5040.（2）7位同學(xué)站成兩排（前3后4），共有多少種不同的排法？解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：7X6X5X4X3X2Xl=7!=5040.（3）7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？解：問題可以看作：余下的6個元素的全排列=720.（4）7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：第一步甲、乙站在兩端有種；第二步余下的5名同學(xué)進(jìn)行全排列有種，所以，共有=240種排列方法（5）7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？解法1

13、（直接法）：第一步從（除去甲、乙）其余的5位同學(xué)中選2位同學(xué)站在排頭和排尾有種方法；第二步從余下的5位同學(xué)中選5位進(jìn)行排列（全排列）有種方法，所以一共有=2400種排列方法解法2：（排除法）若甲站在排頭有種方法；若乙站在排尾有種方法；若甲站在排頭且乙站在排尾則有種方法，所以，甲不能站在排頭，乙不能排在排尾的排法共有=2400種說明：對于“在”與“不在”的問題，常常使用“直接法”或“排除法”，對某些特殊元素可以優(yōu)先考慮【例13】從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？解法一：（從特殊位置考慮）；解法二：（從特殊元

14、素考慮）若選：；若不選：，則共有種；解法三：（間接法）【例14】7位同學(xué)站成一排，（1）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？解：先將甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素與其余的5個元素（同學(xué)）一起進(jìn)行全排列有種方法；再將甲、乙兩個同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法所以這樣的排法一共有種（2）甲、乙和丙三個同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？解：方法同上，一共有=720種（3）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？解法一：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素，此時一共有6個元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的5個元素中選取2個元素放在排頭和排尾，有種方法；將剩下的

15、4個元素進(jìn)行全排列有種方法；最后將甲、乙兩個同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法所以這樣的排法一共有=960種方法解法二：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素，此時一共有6個元素，若丙站在排頭或排尾有2種方法，所以，丙不能站在排頭和排尾的排法有種方法解法三：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素，此時一共有6個元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的四個位置選擇共有種方法，再將其余的5個元素進(jìn)行全排列共有種方法，最后將甲、乙兩同學(xué)“松綁”，所以，這樣的排法一共有=960種方法（4）甲、乙、丙三個同學(xué)必須站在一起，另外四個人也必須站在一起解：將甲、乙、丙三個同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素，

16、另外四個人“捆綁”在一起看成一個元素，時一共有2個元素，.一共有排法種數(shù)：（種）說明：對于相鄰問題，常用“捆綁法”（先捆后松）【例15】位同學(xué)站成一排，（1）甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？解法一：（排除法）；解法二：（插空法）先將其余五個同學(xué)排好有種方法，此時他們留下六個位置（就稱為“空”吧），再將甲、乙同學(xué)分別插入這六個位置（空）有種方法，所以一共有種方法（2）甲、乙和丙三個同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？解：先將其余四個同學(xué)排好有種方法，此時他們留下五個“空”，再將甲、乙和丙三個同學(xué)分別插入這五個“空”有種方法，所以一共有=1440種.說明：對于不相鄰問題，常用“插空法”（特殊元素

17、后考慮）【例16】5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列。解：（1）先將男生排好，有種排法；再將5名女生插在男生之間的6個“空擋”（包括兩端）中，有種排法。故本題的排法有（種）；（2）方法1：；方法2：設(shè)想有10個位置，先將男生排在其中的任意5個位置上，有種排法；余下的5個位置排女生，因?yàn)榕奈恢靡呀?jīng)指定，所以她們只有一種排法。故本題的結(jié)論為（種）四、課堂練習(xí)（一）1. 四支足球隊(duì)爭奪冠、亞軍，不同的結(jié)果有（）.種.10種.12種.16種2. 信號兵用3種不同顏色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信號有（）.3種.6種.1種.27種3.

18、 且則（50-k）（51-k）（52-k）（79-k）用排列數(shù)符號表示為（）4. 5人站成一排照相，甲不站在排頭的排法有（）.24種.72種.96種.120種5. 給出下列問題： 有10個車站，共需要準(zhǔn)備多少種車票？ 有10個車站，共有多少中不同的票價？ 平面內(nèi)有10個點(diǎn)，共可作出多少條不同的有向線段？ 有10個同學(xué)，假期約定每兩人通電話一次，共需通話多少次？ 從10個同學(xué)中選出2名分別參加數(shù)學(xué)和物理競賽，有多少中選派方法？以上問題中，屬于排列問題的是（填寫問題的編號）6. 若，則以為坐標(biāo)的點(diǎn)共有個7. 從參加乒乓球團(tuán)體比賽的5名運(yùn)動員中選出3名進(jìn)行某場比賽，并排定他們的出場順序，有多少種不同

19、的方法？8. 從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗(yàn)，有多少中不同的種植方法？9. 計(jì)算：（1）（2）10. 分別寫出從這4個字母里每次取出兩個字母的所有排列；11. 寫出從這六個元素中每次取出3個元素且必須含有元素的所有排列答案：1.C2.B3.C4.B5.6.637.608.249.348；6410.共有個：ab,ac,ad,ba,bc,bd,ca,cb,cd,da,db,dc11.共有個，具體的排列略（二）1.若，則（）2.與不等的是（）3若，則的值為（）4計(jì)算：；5若，則的解集是6（1）已知，那么；（2）已知，那么=；（3）已知，那么；（4）已知，那么7一個火

20、車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火車）？8一部紀(jì)錄影片在4個單位輪映，每一單位放映1場，有多少種輪映次序？答案：1.B2.B3.A4.1,15.6.（1）6（2）181440（3）8（4）57.16808.24（三）1將1，2，3，4填入標(biāo)號為1，2，3，4的四個方格里，沒格填一個數(shù)字，則每個方格的標(biāo)號與所填的數(shù)字均不相同的填法（）種.6911232有5列火車停在某車站并排的五條軌道上，若快車A不能停在第三條軌道上，貨車B不能停在第一條軌道上，則五列火車的停車方法有（）種.7872120963由0，3，5，7這五個數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其

21、中是5的倍數(shù)的共有多少個（）92124424從七個數(shù)中，每次選不重復(fù)的三個數(shù)作為直線方程的系數(shù)，則傾斜角為鈍角的直線共有（）條.143070605從4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有種不同的種植方法69位同學(xué)排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，這樣的排法種數(shù)共有種。7（1）由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？（2）由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字，并且比13000大的正整數(shù)？8學(xué)校要安排一場文藝晚會的11個節(jié)目的出場順序，除第1個節(jié)目和最后1個節(jié)目已確定外，4個音樂節(jié)目要求排在第2、5、7、10的位置，3個舞蹈

22、節(jié)目要求排在第3、6、9的位置，2個曲藝節(jié)目要求排在第4、8的位置，共有多少種不同的排法？9某產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中某兩工序不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？10一天的課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語文、數(shù)學(xué)、外語、微機(jī)、體育、地理六節(jié)課，要求上午不排體育，數(shù)學(xué)必須排在上午，微機(jī)必須排在下午，共有多少種不同的排法？11.由數(shù)字0，1，2，3，4，（1）可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字且比xx0大的自然數(shù)？（2）2不在千位，且4不在十位的五位數(shù)有多少個？答案：1.B2.A3.B4.

23、C5.246.1663207.325；（2）114n.，（2）（響舉豎二6）（四）8.2889.(1)96；3610.481停車場上有一排七個停車位，現(xiàn)有四輛汽車需要停放，若要使三個空位連在一起，則停放方法數(shù)為（）2五種不同商品在貨架上排成一排，其中兩種必須連排，而兩種不能連排，則不同的排法共有（）12種20種24種48種36張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學(xué)生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有（）4某人射出8發(fā)子彈，命中4發(fā)，若命中的4發(fā)中僅有3發(fā)是連在一起的，那么該人射出的8發(fā)，按“命中”與“不命中”報告結(jié)果，不同的結(jié)果有（）720種480種24種20種5設(shè)且，則在直角坐標(biāo)系中滿足

24、條件的點(diǎn)共有個67人站一排，甲不站排頭，也不站排尾，不同的站法種數(shù)有種；甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有種7一部電影在相鄰5個城市輪流放映，每個城市都有3個放映點(diǎn)，如果規(guī)定必須在一個城市的各個放映點(diǎn)放映完以后才能轉(zhuǎn)入另一個城市，則不同的輪映次序有種（只列式，不計(jì)算）8一天課表中，6節(jié)課要安排3門理科，3門文科，要使文、理科間排，不同的排課方法有種；要使3門理科的數(shù)學(xué)與物理連排，化學(xué)不得與數(shù)學(xué)、物理連排，不同的排課方法有種9某商場中有10個展架排成一排，展示10臺不同的電視機(jī)，其中甲廠5臺，乙廠3臺，丙廠2臺，若要求同廠的產(chǎn)品分別集中，且甲廠產(chǎn)品不放兩端，則不同的陳列方式有多少種？10用數(shù)

25、字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中（1）三個偶數(shù)字連在一起的四位數(shù)有多少個？（2）十位數(shù)字比個位數(shù)字大的有多少個？11在上題中，含有2和3并且2和3不相鄰的四位數(shù)有多少個？答案：1.C2.C3.D4.D5.66.3600,37207.&72,1449.10.30；（2）15011.66種四、課堂小結(jié)1對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型：某些元素不能在或必須排列在某一位置；某些元素要求連排（即必須相鄰）；某些元素要求分離（即不能相鄰）.2.基本的解題方法：有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)限法）；某些元

26、素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法”；某些元素不相鄰排列時，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法”；在處理排列問題時，一般可采用直接和間接兩種思維形式，從而尋求有效的解題途徑，這是學(xué)好排列問題的根基。2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.2.1輸入、輸出、賦值語句教案新人教A版（一）教學(xué)目標(biāo)必修31. 知識與技能目標(biāo)(1) 初步了解基本的算法語句中的賦值,輸入和輸出語句特點(diǎn).(2) 理解基本算法語句是將算法的各種控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成計(jì)算機(jī)能夠理解的程序語(3)結(jié)合Scilab的程序語言,初步掌握賦值

27、,輸入和輸出語句的結(jié)構(gòu)以及如何編寫對應(yīng)的Scilab程序及在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)算法.2. 過程與方法目標(biāo)(1) 通過上機(jī)編寫程序,在了解三種語句的應(yīng)用規(guī)則的基礎(chǔ)上,運(yùn)用算法語句實(shí)現(xiàn)運(yùn)算.(2) 通過模仿,操作,探索的過程,體會算法的基本思想和基本語句的用途,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力.3. 情感,態(tài)度和價值觀目標(biāo)(1)通過對三種語句的了解和實(shí)現(xiàn),發(fā)展有條理的思考,表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力.(2)學(xué)習(xí)算法語句,幫助學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)算法,活躍思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).(3) 結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)算法讓學(xué)生體會成功的喜悅.(二) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn):賦

28、值,輸入和輸出語句的基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及用法.2.教學(xué)難點(diǎn):三種語句的意義及作用.(三) 教學(xué)方法引導(dǎo)與合作交流相結(jié)合,學(xué)生在體會三種語句結(jié)構(gòu)格式的過程中,讓學(xué)生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語句的格式特點(diǎn)及意義,在分析具體問題的過程中總結(jié)三種算法語句的思想與特征.運(yùn)用計(jì)算機(jī)教學(xué),(四) 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)1:提出問題教學(xué)內(nèi)容:教師提出前面的例子:雞兔同籠問題的一個算法:S1:輸入雞和兔的總數(shù)量MS2:輸入雞兔腿的總數(shù)NS3:雞的數(shù)量S4:兔的數(shù)量B=M-A如何才能把這些文字語言寫成計(jì)算機(jī)識別的程序語言并能夠運(yùn)行呢?對于題目中的輸入,輸出及雞和兔的數(shù)量的表示A,B的表示使同學(xué)們對程序語言的表述產(chǎn)

29、生了興趣,抓住時機(jī)進(jìn)入下一個環(huán)節(jié),介紹定義.在上一節(jié),我們學(xué)習(xí)算法和程序框圖時,就指出了用順序結(jié)構(gòu),條件分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)就可以表示任何算法.如何將算法的這些控制結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)變成計(jì)算機(jī)能夠理解的程序語言和能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的程序呢?現(xiàn)在計(jì)算機(jī)能夠直接或間接理解的程序語言有很多種,這些程序語言都包含了一些基本的語句結(jié)構(gòu):輸入語句,輸出語句，賦值語句,條件語句和循環(huán)語句本節(jié)課我們就結(jié)合Scilab的程序語言，學(xué)習(xí)賦值語句,輸入和輸出語句進(jìn)行分析,幫助大家更好地理解這些語句地結(jié)構(gòu)以及在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用.教學(xué)環(huán)節(jié).2.概念形成及深化(1)賦值語句:在表述一個算法時,經(jīng)常要引入變量,并賦給該變量一個值,用

30、來表明賦給某一個變量的一個具體的確定值的語句叫做賦值語句.賦值語句的一般格式:變量名=表達(dá)式教師引導(dǎo)對于賦值語言的格式和意義進(jìn)行進(jìn)一步的探究. “=”的意義和作用：賦值語句中的“二”號,稱作賦值號.教師指出:賦值號與等式中等號的區(qū)別. 賦值語句的作用：先計(jì)算出賦值號右邊表達(dá)式的值，然后把該值賦給賦值號左邊的變量,使該變量的值等于表達(dá)式的值.教師指出：賦值語句是程序中是最常用的一種語句.例如：a=3;b=4;c=5;s=(a+b+c)/2;A=SQRT(s*(s-a)*(s-b)*(s-c);關(guān)于賦值語句,需要注意幾點(diǎn)： 賦值號左邊只能是變量名,而不是表達(dá)式.例如都是錯誤的. 賦值號左右不能對換

31、.教師指出：賦值語句是將賦值號右邊的表達(dá)式賦值給賦值號左邊的變量.例如：,表示用的值替代變量原先的取值,不能改寫成,因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量X的值. 不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式(或符號)的演算.教師指出：在賦值語句中的賦值符號右邊的表達(dá)式中的每一個變量都必須事先賦值給確定的值,不能用賦值語句進(jìn)行如化簡,因式分解等演算,如是不能實(shí)現(xiàn)的.在一個賦值語句中只能給一個變量賦值,不能出現(xiàn)兩個或多個“=”. 賦值號和數(shù)學(xué)中的等號的意義不同.教師指出：賦值號左邊的變量如果原來沒有值,則在執(zhí)行賦值語句后,獲得一個值.例如等;如果原來已經(jīng)有值,則執(zhí)行該語句后,以賦值號右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值,即將原值

32、“沖掉”.例如：在數(shù)學(xué)中是不成立的,但在賦值語句中,意思是將的原值加1再賦給,即的值增加1. 在一些程序中，也可以在界面窗口中直接賦值.教師指出：比如在Scilab窗口界面內(nèi)賦值并計(jì)算三個數(shù)的平均數(shù)，可在窗口中輸入：->a=5;b=7;c=9->aver=(a+b+c)/3aver=7這個程序中前2行是給變量賦值，后兩行是顯示變量aver的值.(2)輸入語句在某些算法中，變量的初值要根據(jù)情況經(jīng)常的改變，一般我們把程序和初始數(shù)據(jù)分開，每次算題時，即使初始數(shù)據(jù)改變，也不必改變程序部分，只要每次程序運(yùn)行時，輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可，這個過程在程序語言中，用輸入語言來控制.教師指出：輸入語句的意

33、義是，在編寫程序中可以把程序和初始數(shù)據(jù)分開，達(dá)到用程序解決一類問題的目的,也就是說在程序中用字母(變量)代替數(shù),在解決具體問題時,對變量賦值.下面以Scilab為例,說明輸入語句的用法.輸入語句的一般格式:變量二input(“提示內(nèi)容”)教師指出:我們來看一個例子我們要計(jì)算任一個學(xué)生的語文,數(shù)學(xué)和外語三門考試的平均成績,就要輸入這個學(xué)生三門課的成績,在Scilab文本編輯器中寫出如下程序:a=input(“Chinese”);b=input(“math”);b=input(“foreignlanguage”);aver=(a+b+c)/3程序中分別請求輸入語文，數(shù)學(xué)，英語成績并分別賦值給a,b

34、,c，并把(a+b+c)/3的值賦給aver.把程序保存在一個文件中，點(diǎn)擊打開時立即會在Scilab截面中運(yùn)行：>exec(c:gaobookaver.sci)Chinese->這時輸入一個學(xué)生的語文成績例如90,點(diǎn)“Enter”,界面出現(xiàn)：math>這時輸入一個學(xué)生的語文成績例如80,點(diǎn)“Enter”,界面出現(xiàn)：foreignlanguage>這時輸入一個學(xué)生的語文成績例如79,點(diǎn)“Enter”,界面出現(xiàn):aver=83學(xué)生通過這個例題的講解，結(jié)合計(jì)算機(jī)程序上機(jī)運(yùn)用，可以掌握在Scilab語言程序中，input叫做鍵盤輸入語句,體會到輸入語句在程序中的意義和作用.幾點(diǎn)

35、說明: 輸入語句中a=input(“Chinese”)中，真正起作用的是a=input()，它將鍵盤輸入的數(shù)值賦給a,括號中的chinese僅僅是提示作用，提醒用戶輸入的是語文成績. 輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù),不能是函數(shù),變量或者表達(dá)式,例如等都不行；另外輸入語句可以輸入單個或者多個字符，例如:x=input(“Iamastudent”);x=input(“whatisyourname?”)等等. 在Scilab中,還有“read”等其他輸入語句，在其他各種語言程序中，一般都有自己的輸入控制語言,它們的作用是相同的,只是每種語言的控制代碼和表現(xiàn)形式不同. 以雞兔同籠為例寫出一個算法程序，并寫出每步程序語句的作用.解體過程見課本，鞏固賦值語言和輸入語言的作用和意義.(3) 輸出語句任何求解問題的算法，都要把求解的結(jié)果輸出，因此任何的程序語言也都有自己的輸出語句來控制輸出，不同的程序語言都有自己的輸出語句