2019-2020年高三數(shù)學 立幾復(fù)習資料教案

1、2019-2020年高三數(shù)學立幾復(fù)習資料教案畫出符合下列各題條件的圖形或說明理由1、空間四個點可確定0或1或4個平面2、三條直線兩兩相交，可確定1或3個平面3、三條直線兩兩相交且不相交于一點，可確定1個平面4、三條直線兩兩垂直，可確定0或2或3個平面5、三條互相平行的直線，可確定1或3個平面*（以上25題說明，三條直線可確定的平面平面數(shù)的集合是0，1，2，36、四條互相平行的直線最少可確定1個平面，最多是6個7、四條直線兩兩相交，最少可確定1個平面，最多是6個8、三個平面兩兩相交，則它們相交于一點或一條直線或三條直線9、三個平面最多可把空間分成8部分，最少是4部分，還可以是6或7部分10、三個

2、平面兩兩相交且不交于同一直線，則它們可把空間分成7或8部分11、一個平面截長方體,截面的邊數(shù)只能是3或4或5或6（正四面體呢？還可以考慮什么情況下，截面是正三角形，梯形，平行四邊形，正方形等）12、一個正棱錐的側(cè)面是正三角形，則它只能是三或四或五棱錐13、到空間四點的距離都相等的平面有7個或無數(shù)多個14、到四面體的四個頂點的距離都相等的平面有7個15、過空間一點和兩條異面直線都平行的平面有0個或一個16、過空間一點和兩條異面直線都相交的直線有0條或一條或無數(shù)多條17、過兩異面直線中的一條可作0個或一個平面與另一條垂直18、兩異面直線中的一條在一已知平面內(nèi)，則過另一直線有一個或無數(shù)多個平面與已知

3、平面垂直19、空間四個兩兩相交的平面有1條或4條或6條交線20、四邊形的四條邊的中點一定共面21、P為平面外一點，則在平面內(nèi)與P的距離等于8的點有0個或1個或無數(shù)多個22、若ABC的重心G在直觀圖A'B'C'內(nèi)的對應(yīng)點是G',則G'是A'B'C'的重心23、兩條異面直線在一平面內(nèi)的射影是兩條平行或相交直線或一條直線和直線外一點24、在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點則2MNBC+AD（空間四邊形ABCD的對角線AC=10cm,BD=6cm,M、N分別是AB、CD的中點，MN=7cm,可求異面直線AC與BD所成的角

4、）.25、若點E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點，貝9（1）四邊形EFGH是平行四邊形（證明一組對邊平行且相等即可）（2）AC2+BD2=2（EG2+FH2）26、異面直線a、b成80°角，P為a、b之外一點，若過P有且只有2條直線與a、b所成的角都等于，則40°50°（注意：0條0°40°；1條=40°或=90°；2條40°50°；3條=50°；4條50°90°）27、在空間，與一個三角形的三邊所在直線距離都相等的點的集合是四條直線（注

5、意考慮旁心）28、在空間，與一個三角形的三個頂點的距離都相等的點的集合是一條直線29、若平面和的距離為d（d0）,直線m，則在平面內(nèi)有兩條直線與m的距離為2d（注意：兩平面的距離大于零，故它們平行）30、空間四邊形的內(nèi)角和小于360°二、判斷下列各命題的真假1、和兩異面直線都垂直且相交的直線有且只有一條（）2、和兩異面直線都垂直的直線有無數(shù)多條（）3、和兩異面直線都相交的兩條直線異面或相交（）4、夾在一個平面和它的平行線間的兩條平行線段相等（）5、夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等（）6、若夾在一個平面和它的平行線間的兩條線段相等，則這兩條線段平行。（）7、若夾在兩個平行平面間的兩

6、條線段相等，則這兩條線段平行。（）8、在平面內(nèi)有無數(shù)條直線與這平面的一條斜線垂直（）9、平行于同一平面的兩個平面平行（）10、平行于同一直線的兩個平面平行（）11、平行于同一平面的兩條直線平行（）12、平行于同一直線的兩個直線平行（）13、垂直于同一平面的兩個平面平行（）14、垂直于同一直線的兩個平面平行（）15、垂直于同一平面的兩條直線平行（）16、垂直于同一直線的兩條直線平行（）17、過一點有且只有一條直線和已知平面垂直（）18、過一點有且只有一個平面和已知直線垂直（）19、過一點有且只有一條直線和已知直線平行（）20、過直線外一點與已知直線平行的直線有且只有一條（）21、過一點有且只有一

7、條直線和已知平面平行（）22、過平面內(nèi)一點與已知平面的垂線垂直的直線在已知平面內(nèi)（）23、過已知平面的垂線的平面和已知平面垂直（）24、垂直于兩互相垂直的平面的交線且在一個垂面內(nèi)的直線垂直于另一個平面（）25、四個內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形（）26、四條邊都相等的四邊形是菱形（）27、四條邊都相等且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是正方形（）28、空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，且E、F、G、H共面，則直線BD、EH、FG平行或相交于一點（）29、空間四邊形四條邊的兩條對角線相交于一點（）30、空間四邊形的內(nèi)角和小于360°（）31、和兩條異面直線都平

8、行且距離相等的平面有且只有一個（）32、和兩條異面直線距離相等的平面有無數(shù)多個（）33、若一直線上有兩個點到一平面的距離相等，則這條直線和這個平面平行34、一個平面的兩條斜線段在平面內(nèi)的射影相等，則這兩條斜線段相等（）35、一個平面的兩條斜線段相等，則這兩條斜線段在平面內(nèi)的射影相等（）36、若平面外的兩條直線在平面內(nèi)的射影是同一條直線，則這兩條直線共面（）37、四面體的四個面中,最多有四個銳角三角形（）38、四面體的四個面中,最多有四個直角三角形（）39、四面體的四個面中,最多有四個鈍角三角形（）40、四棱錐的四個側(cè)面中,最多有四個直角三角形（）41、若三棱錐P-ABC的四個面是全等的三角形，

9、則它是正三棱錐（）42、若三棱錐P-ABC的四個面是全等的等腰三角形，則它是正三棱錐（）43、正三棱錐相鄰的兩側(cè)面所成的二面角的范圍是：60°<<180°()44、正四棱錐相鄰的兩側(cè)面所成的二面角的范圍是：90°<<180°()45、六面體凸六面體四棱柱平行六面體(或直四棱柱)直平行六面體長方體正四棱柱正方體()46、平行六面體的底面是菱形，過不相鄰的兩對側(cè)棱的截面的面積是a和b,則它的側(cè)面積是()三、選擇題與填空題1、在ABC中，C=90°，點P在ABC所在的平面外，PC=17,P到AC,BC的距離PE=PF=13,則

10、P到平面ABC的距離等于()(A)7(B)8(C)9(D)102、已知ABC=90°，BC/平面M,AB與平面M斜交，那么ABC在平面M內(nèi)的射影是()(A)銳角(B)鈍角(C)銳角或直角(D)銳角或直角或鈍角3、已知MN/,MM'于M',NA是平面的斜線，斜足為A,NAMN,若MN=a,M'A=b,NA=c，則M'N=4、若異面直線m、n分別在平面和內(nèi)，且=b，則b與m、n的位置關(guān)系一定是()(A)b與m、n都相交(B)b至少與m、n中的一條相交(C)b至多與m、n中的一條相交(D)b至少與m、n中的一條平行5、正方體ABCD-A'B'

11、C'D'中,E、F分別為棱AB和D'D的中點，則異面直線A'E與C'F所成的角的大小是()(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°6、三棱錐P-ABC的高為PH,若三個側(cè)面兩兩垂直，則H為的()(A)內(nèi)心(B)外心(C)垂心(D)重心7、三棱錐P-ABC的高為PH,若三條側(cè)棱相等，則H為的()(A)內(nèi)心(B)外心(C)垂心(D)重心三棱錐P-ABC的高為PH,若三條側(cè)棱與底面所成的角相等，則H為的()(A)內(nèi)心(B)外心(C)垂心(D)重心8、三棱錐P-ABC的高為PH,三個側(cè)面與底面所成的角相等，若H在內(nèi)

12、，則H為的()(A)內(nèi)心(B)外心(C)重心(D)垂心9、三棱錐P-ABC的高為PH,若P到的三邊的距離相等，則H為的()(A)內(nèi)心(B)外心(C)旁心(D)旁心或內(nèi)心10、三棱錐P-ABC的高為PH,若P到的三邊的距離相等，若H在內(nèi)，則H為的()(A)內(nèi)心(B)外心(C)旁心(D)旁心或內(nèi)心11、四棱錐P-ABCD的頂點P到底面各邊的距離相等，則四邊形ABCD是()(A)任意的四邊形(B)梯形(C)圓內(nèi)接四邊形(D)圓外切四邊形12、若四棱錐P-ABCD的側(cè)棱都相等，則四邊形ABCD是()(A)任意的四邊形(B)梯形(C)圓內(nèi)接四邊形(D)圓外切四邊形13、三棱錐P-ABC的高為PH,三條側(cè)

13、棱相等，若中，有cosAcosBsinAsinB則H點()(A)在的一邊上(B)在的內(nèi)部(C)在的外部(D)位置無法確定14、若三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，則是()(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)不能確定15三棱錐P-ABC的三個側(cè)面兩兩垂直,PA=2,PB=3,PC=4,則的面積是16、三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直,M是內(nèi)任意一點，若PM與三條側(cè)棱所成的角分別為，則=()A)1(B)2(C)3/2(D)不能確定17、長方體ABCD-A'B'C'D'中，E、F、G分別為棱AB、AD、AA上的點，則過E、F、G的

14、平面截長方體所得的截面是()(A)直角三角形(B)鈍角三角形(C)銳角三角形(D)平行四邊形18、已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點M,若空間一點P到三個平面的距離分別為2、3、6，則MP的長為()(A)11(B)9(C)7(D)6已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、，這個長方體的對角線長是()(A)(B)(C)(D)619、若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為3，4，5，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā)，沿表面運動到另一個端點，其最短路程是20、若長方體的對角線長為2，則其全面積的最大值是21、棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，平面AB

15、'D'與平面C'BD的距離是()(A)(B)(C)(D)22、正三棱錐P-ABC的側(cè)面積為27，底面積為9，則PA與底面所成的角的大小是23、在正方體ABCD-A'B'C'D'中,E、F分別為棱A'A和B'B的中點，若為直線CE和D'F所成的角，則sin等于()(A)(B)(C)(D)24、正三棱錐P-ABC的側(cè)面積為1&底面積為9,則側(cè)面與底面所成的角的大小是25、三棱錐P-ABC中，PA底面ABC,APB=30°,ABC=30°，則PBC=26、在正三棱錐P-ABC中，若PAB=75

16、°,則PA與底面所成的角的大小是27、在正四面體ABCD中，若E、F分別是AD的中點，則異面直線AB與CM所成的角的大小是(用反三角函數(shù)表示)28、在正四面體ABCD中，若M是AB、CD的中點，則異面直線EF與AC所成的角的大小是29、在正三棱錐P-ABC中，AB=4,PA=8,過A作與PB、PC分別交于D和E的截面，則截面ADE的周長的最小值是30、在正三棱錐S-ABC中，AB=1，ASB=30°，若M是SA的中點，現(xiàn)過點M用絲帶把側(cè)面圍一圈，則絲帶的長最少要。31、二面角是直二面角，CEF，AC，ACF=30°，ACB=60°，則cosBCF=()(

17、A)(B)(C)(D)32、一個棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為4：9，則此棱錐的側(cè)棱被分成上下兩部分之比為()(A)4：9(B)2：1(C)2：3(D)2：33、一個三棱錐的中截面面積與底面面積分別為1和4，則把夾在中截面與底面的高四等分且與底面平行的截面面積分別是34、若線段AB的兩個端點分別在直二面角的兩個面內(nèi)，并與兩個面都成30°角，則AB與EF所成的角的大小是()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°35、已知平面與正四棱柱的四條側(cè)棱AA'、BB'、CC'、DD'分別交于

18、E、F、G、H,若AE=3，BF=4，CG=5，則DH=()(A)6(B)5(C)4(D)336、在四面體ABCD中，已知棱AC的長為，其余各棱的長都為1,則二面角A-CD-B的余弦值是()(A)(B)(C)(D)37、如圖，在ABC中，ZACB=,AB=8,ZBAC二，PC丄平面ABC,PC=4,M是AB邊上的一動點，則PM的最小值為38、邊長為2的正方形ABCD在平面內(nèi)的射影是EFCD，如果AB與平面的距離為，則AC與平面所成的角的大小是39、邊長為22的正方形ABCD在平面內(nèi)，E、F分別是AB和AD的中點，GC，若GC=11，貝V點B到平面EFG的距離是40、兩條異面直線所成的角為，則的取值范圍是()(A)0°<<90°；(B)0°WW90°；(C)0°W90°；(D)0°W90°；41、下列六個命題中，錯誤命題的個數(shù)有() 過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直； 若一條直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直； 可能存在一個平面與異面