黃浦（盧灣）區(qū)2011學年第一學期九年級數(shù)學期末考試卷

1、盧灣、黃浦區(qū)2011學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷（時間100分鐘，滿分150分） 2012.1(本試卷所有答案請書寫在答題卷規(guī)定位置上)一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1若，則的大小是（ ）（A）； （B）； （C） ； （D）.2若，頂點、分別與、對應，且，則這兩個三角形的面積比為（ ） （A）； （B）； （C）； （D）3若在同一直角坐標系中，作，的圖像，則它們（ ）（A）都關于軸對稱； （B）開口方向相同；（C）都經(jīng)過原點； （D）互相可以通過平移得到4對于函數(shù)，下列結論正確的是（ ）（A）在直線的左側部分函數(shù)的圖像是上升的； （B）在直線的右側部分函數(shù)的圖像是上

2、升的； （C）在直線的左側部分函數(shù)的圖像是上升的； （D）在直線的右側部分函數(shù)的圖像是上升的.5已知矩形的對角線、相交于點，若，則（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6如果點、分別在的邊和上，那么不能判定的比例式是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算： 8計算： 9如果先將拋物線向左平移3個單位，再向下平移1個單位，那么所得到的拋物線的表達式為_10如果在某建筑物的處測得目標的俯角為，那么從目標可以測得這個建筑物的處的仰角為 11拋物線的最低點坐標是 12. 若在比例尺為的地圖上，測得兩地的距離為5cm，則這兩地的實際距離是 _

3、km. 13傳送帶和地面所成斜坡的坡度為，它把物體從地面送到離地面高8米的地方，物體在傳送帶上所經(jīng)過的路程為 米 14如圖，已知，如果是射線上的點，那么點的坐標是 15如圖，在平行四邊形中，點在邊上，且，與相交于點，若,則 . （第17題圖）（第14題圖）a·（第16題圖）（第15題圖）（第18題圖）16如圖，已知，請?zhí)砑右粋€條件，使，這個條件可以是 （寫出一個條件即可）17如圖，若，則 . 18如圖，在中，直線將分割成面積相等的兩部分.將沿直線翻折，點恰好落在點處，聯(lián)結，若，則 . 三、簡答題（本大題共4題，每題10分，滿分40分）（第19題圖）19如圖，已知梯形中，的面積等于9，

4、的面積等于6，求的長.20.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出點關于這個二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱的點的坐標（第21題圖）21如圖，已知在中，點是邊上一點， ，.（1）求證：；（2）求的值（第22題圖）22如圖，已知點在上，且，點是延長線上一點，聯(lián)結與交于點，求的值.四、解答題（本大題共2題，每題12分，滿分24分）23一艘輪船自南向北航行，在處測得北偏東方向有一座小島，繼續(xù)向北航行60海里到達處，測得小島此時在輪船的北偏東63.5°方向上之后，輪船繼續(xù)向北航行約多少海里，距離小島最近？（參考數(shù)據(jù)：， ，）（第23題圖）北東24.已知在平面直角坐標系中，拋物線與軸

5、相交于，兩點，對稱軸與軸相交于點，頂點為點，且的正切值為.（1） 求頂點的坐標；（2） 求拋物線的表達式；（3） 點是拋物線上的一點，且位于第一象限，聯(lián)結，若，求點的坐標.xyO（第24題圖）五、（本題滿分14分）25在矩形中，是邊上一點，交于點，過點作，交射線于點，交射線于點.（1）如圖a，當點與點重合時，求的長；（2）如圖b，當點在線段上時，設，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；（3）聯(lián)結，當與相似時，求線段的長.(第25題圖a)F（H）(備用圖)(第25題圖b)參考答案及評分說明一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1A； 2 D； 3A； 4D； 5 B； 6C二、填空

6、題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9； 1037；11； 1250； 1310； 14； 154； 16等； 17；18 三、簡答題（本大題共4題，每題10分，滿分40分）19 解：，（3分）的面積等于9，的面積等于6，（3分），（2分），.（2分）20. 解：由題意可得， 解，得（6分）所以，（1分）點關于這個二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱的點的坐標是.（3分）21（1）證明：，（1分），（3分），.（2分）（2），（2分），.（2分）22解：過點作，交于點.（1分），（2分），（1分）,（2分）又，,（2分），.（2分）四、解答題（本大題共2題，每題12分，滿分24分）23解：過點作的垂線，垂足為點（1分）設，在Rt中，（1分）（2分）在Rt中， ，（1分），（1分）（2分） ，（2分）解，得 （1分）答：輪船繼續(xù)向東航行約15海里，距離小島C最近. （1分）24. 解：（1）拋物線與軸相交于，兩點，對稱軸：直線，；（2分），.（2分）（2）設，（2分）將代入上式，得，（1分）所以，這條拋物線的表達為. （1分）（3）過點作軸，垂足為點.（1分）設，（1分），（1分）解，得，（舍），.（1分）五、（本題滿分14分）25（1），（1分），（1分），.（1分）（2）過點作，垂足為點.（1分），