用表格表示的變量間關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、用表格表示的變量間關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。2在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。3學(xué)會(huì)用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):進(jìn)入變化的世界、通過數(shù)據(jù)感受變化、概念介紹、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：  進(jìn)入變化的世界活動(dòng)內(nèi)容: 以地殼隨時(shí)間推移而運(yùn)動(dòng)為例，讓學(xué)生關(guān)注到我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請(qǐng)學(xué)生列舉一

2、些日常生活中常見的發(fā)生變化的事物。如:隨年齡的增長，身高、體重都發(fā)生了變化；隨著時(shí)間的變化汽車行駛的路程也在變化；燒一壺水10分鐘水開了，時(shí)間和水溫的變化；   第一環(huán)節(jié)：通過數(shù)據(jù)感受變化活動(dòng)內(nèi)容:1.兒童從出生到10歲的體重變化。嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表： 年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克   

3、0;  （3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。2.利用實(shí)驗(yàn)器材小車、木板、秒表、調(diào)節(jié)高度的裝置，讓學(xué)生參與到“小車下滑的時(shí)間”的實(shí)驗(yàn)中,并一起完成表格。利用同一塊木板，測(cè)量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度/厘米102030405060708090100小車下滑時(shí)間/秒          注：1.支撐物的高度需根據(jù)具體試驗(yàn)情況調(diào)整，保持等差（d）增加即可。2.參考木板與小車間的摩擦程度和木板的長度確

4、定試驗(yàn)中支撐物的起止高度。根據(jù)上表回答下列問題：（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少。你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？注：第（1）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)需根據(jù)具體試驗(yàn)中數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。3.各小組選擇在第一環(huán)節(jié)中舉到的容易操作的試驗(yàn)內(nèi)容，課后分組完成。活動(dòng)的注意事項(xiàng):1.    活動(dòng)1中對(duì)于感興趣的學(xué)生，可以鼓勵(lì)他們進(jìn)

5、一步發(fā)現(xiàn)二者之間的數(shù)量關(guān)系。2.    活動(dòng)2的問題(1)、(2)、(3)、（5）很容易得到解決,對(duì)于問題（4）的預(yù)測(cè),學(xué)生的回答可能有分歧,教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,對(duì)于答案在合理范圍的都要給予肯定。另一方面,通過試驗(yàn)計(jì)時(shí),可以對(duì)預(yù)測(cè)加以證實(shí)。3.    學(xué)生在回答問題時(shí)可能語言不夠準(zhǔn)確,教師要適當(dāng)引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行描述。讓學(xué)生體會(huì)到集體的智慧、合作交流的必要性。第三環(huán)節(jié)：  概念介紹活動(dòng)內(nèi)容:在“小車下滑的時(shí)間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量(variabl

6、e)。其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量(independent  variale)，小車下滑的時(shí)間t是因變量(dependent  variale)。在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化。像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant）。在“兒童從出生到10歲的體重變化”中，兒童的體重隨年齡的變化而變化。年齡是自變量，體重是因變量。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面。第四環(huán)節(jié)  練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容

7、:1議一議我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口數(shù)量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？(2)x和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè)2019年時(shí)我國人口將會(huì)是多少嗎？2人口與環(huán)境是我們應(yīng)該關(guān)心的問題，閱讀下列材料完成相應(yīng)的任務(wù)。（1）據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口1600年為5億，1830年為10億，

8、1930年為20億，1960年為30億，1974年為40億，1987年為50億，1999年為60億，而到2011年地球上的人口數(shù)達(dá)到了70億。用表格表示上面的數(shù)據(jù)，并說一說世界人口是怎樣隨時(shí)間推移而變化的。（2）表一：國家統(tǒng)計(jì)局對(duì)于2003年至2010年我國的環(huán)境污染治理投資費(fèi)用的統(tǒng)計(jì)見下表：時(shí)間/年20032004200520062007200820092010環(huán)境污染治理投資/億元1627.71909.8238825663387.284490.34525.36654.2表二：根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局對(duì)于全海域海水水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，較清潔海域面積在2003至2010年間的變化情況如下表：時(shí)間/年20

9、032004200520062007200820092010較清潔海域面積/萬平方公里8.056.5635.785.0125.136.557.097.04嚴(yán)重污染海域面積/萬平方公里2.43.2062.9272.8372.972.532.974.8閱讀完兩個(gè)表格，你有哪些感想？3研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪

10、個(gè)是因變量？(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。4某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872 (1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位？(3)第n排有多少個(gè)座位？請(qǐng)說明你的理由。  第五環(huán)節(jié)   課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí),如何從表格中獲取信息；如何用表格表示變量之間的關(guān)系

11、；如何對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)?；顒?dòng)目的:鼓勵(lì)學(xué)生談本節(jié)的收獲和體會(huì),驗(yàn)收他們的學(xué)習(xí)效果?；顒?dòng)的注意事項(xiàng):以學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，感受生活中處處存在數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)反過來應(yīng)用于生活為目的。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1習(xí)題3.1：?jiǎn)栴}解決4、52分小組設(shè)計(jì)一個(gè)小試驗(yàn)，用表格記錄試驗(yàn)結(jié)果，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)幾個(gè)問題。如：工具：一根針、一個(gè)裝有一定量水的飲料瓶、一把刻度尺（固定在飲料瓶中）和一塊秒表方法：將飲料瓶用針戳一個(gè)小眼，讓水從小眼流走，對(duì)飲料瓶中的刻度尺每隔一分鐘記錄一次，將觀察到的數(shù)據(jù)填入下表：時(shí)間/分012345678刻度尺讀數(shù)/厘米         （1）當(dāng)你觀察到第5分鐘時(shí)，刻度尺讀數(shù)是多少？（2）如果用表示水流出的時(shí)間，表示刻度尺讀數(shù)，隨著逐漸變大，的變化趨勢(shì)是什么？（3）每增加