哈工大碩士學(xué)位論文中期報(bào)告中期報(bào)告

1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文中期報(bào)告題目：高階 QAM 解調(diào)算法研究院（系）電子與信息工程學(xué)院學(xué)科電子與通信工程導(dǎo)師研究生學(xué)號(hào)中期報(bào)告日期研究生院制二0一二年三月1 .課題主要研究?jī)?nèi)容及進(jìn)度情況 11.1. 課題主要研究?jī)?nèi)容 11.2. 進(jìn)度情況 12 .目前已完成的研究工作及結(jié)果 22.1.系統(tǒng)仿真模型 22.1.1 系統(tǒng)仿真模型的建立 22.1.2 系統(tǒng)仿真模型的驗(yàn)證 32.2. 匹配濾波 42.3. 符號(hào)同步 52.3.1 閉環(huán) Gardner 算法 62.3.2 開環(huán)非線性處理算法 102.3.3 定時(shí)誤差校正算法 142.3.4 開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)算法性能對(duì)比 162.3.5 減少定時(shí)同步

2、抖動(dòng)的預(yù)濾波器設(shè)計(jì) 172.4. 載波同步 192.4.1 DFT 頻率粗估計(jì)算法 192.4.2 維特比頻率估計(jì)算法 232.4.3 維特比相位估計(jì)算法 252.5. 結(jié)論 263 .后期擬完成的研究工作及進(jìn)度安排 274 .存在的困難與問題 275 .如期完成全部論文工作的可能性 271.課題主要研究?jī)?nèi)容及進(jìn)度情況1.1. 課題主要研究?jī)?nèi)容近年來(lái)，QAM 調(diào)制由于頻譜利用率高和抗干擾能力強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于數(shù)字廣播電視標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)字微波、HFC 網(wǎng)絡(luò)、本地多點(diǎn)分配業(yè)務(wù) LMDS 等寬帶數(shù)字應(yīng)用系統(tǒng)中1,其中在 LMDS 系統(tǒng)中，調(diào)制階數(shù)可達(dá) 256 和 512。然而，隨著 QAM 調(diào)制階數(shù)的增加，

3、星座點(diǎn)間的距離變小，更容易受符號(hào)干擾的影響，傳輸過(guò)程中較小的符號(hào)定時(shí)誤差、頻率誤差和相位誤差都會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成很大的影響，增加誤碼率，對(duì)解調(diào)算法的精度和穩(wěn)定性提出了更高要求，傳統(tǒng)算法很可能難以滿足。因此研究適合高階 QAM 調(diào)制下對(duì)應(yīng)的解調(diào)算法， 對(duì)保證高階 QAM 調(diào)制下接收機(jī)的通信質(zhì)量和系統(tǒng)信息的可靠性具有重要意義。本文主要針對(duì)調(diào)制階數(shù)為 161024 階的規(guī)則星座圖的 QAM 系統(tǒng)進(jìn)行研究， 考慮到在 QAM全數(shù)字接收機(jī)設(shè)計(jì)中，前端射頻到中頻的下變頻和增益處理、中頻到基帶的正交下變頻和重采樣濾波處理，都可利用前端硬件 FPGA 實(shí)現(xiàn)，速度更快，更加靈活。因此本課題研究致力于基帶信號(hào)，使問題集

4、中在信號(hào)解調(diào)上，對(duì)成型匹配濾波、定時(shí)同步、載波同步等關(guān)鍵技術(shù)展開研究，同時(shí)，在實(shí)際通信系統(tǒng)中，考慮到傳輸效率，發(fā)射端不提供任何前導(dǎo)輔助信息，因此，本文中解調(diào)時(shí)涉及到的核心算法，均采用 NDA 實(shí)現(xiàn)方式（NDA,non-dataaided 非數(shù)據(jù)輔助），其可以分為開環(huán)方式和閉環(huán)方式。課題主要通過(guò)對(duì)不同的 NDA 核心算法進(jìn)行性能優(yōu)劣對(duì)比分析，并提出合適的改進(jìn)算法，以減小計(jì)算復(fù)雜度并提高其精度，最終，建立完整的面向高階 QAM 調(diào)制的接收機(jī)解調(diào)系統(tǒng)的通用處理框架，其中，最大調(diào)制階數(shù)可達(dá) 1024 階?？紤]到系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的精度，捕獲范圍及實(shí)現(xiàn)的難易程度，主要對(duì)以下幾種算法進(jìn)行研究與分析：維特比法1.2.

5、 進(jìn)度情況根升余弦4類非線性法拋物線內(nèi)插器Polar、RCDDr 鎖相環(huán)法預(yù)濾波法改進(jìn)立方內(nèi)插器算法改進(jìn)圖 1.1 高階QAM 解調(diào)所涉及的各種算法載波同定時(shí)同匹配濾維特比線性內(nèi)插Gardener算法升余DFT目前， 課題已完成了匹配成型濾波器設(shè)計(jì)和定時(shí)同步算法的研究， 正在進(jìn)行載波同步部分的研究和高階 QAM 解調(diào)通用體系框架的構(gòu)建，大致進(jìn)度如下圖所示，其中紅色為已完成的，灰色為待完成的。2 .目前已完成的研究工作及結(jié)果課題首先建立了系統(tǒng)仿真模型，然后對(duì)各算法進(jìn)行討論。2.1.系統(tǒng)仿真模型2.1.1 系統(tǒng)仿真模型的建立利用信號(hào)的低通等效模型，可以將實(shí)際信號(hào)傳輸中的頻譜搬移，帶通濾波，以及信道

6、特性都等效至基帶，變?yōu)榈屯V波模型，從而使信號(hào)的表示大為簡(jiǎn)化，使問題集中于信號(hào)解調(diào)算法方面。因此，本課題采用如圖 2.1 所示等效基帶模型對(duì)各種算法展開討論。圖 2-1QAM 調(diào)制解調(diào)等效基帶模型在發(fā)送端， 信號(hào)源b(m)經(jīng)過(guò)調(diào)制映射為復(fù)基帶信號(hào)a(n),然后通過(guò)發(fā)送濾波器成型濾波后，得到數(shù)字調(diào)制信號(hào) s(t)0Q0s(t)=_a(n)gT(t-nT)n一口式中，T 為符號(hào)間隔；gT(t)為發(fā)送端脈沖成型濾波器的沖激響應(yīng)。s(t)被送入 AWGN 信道后，接收到的復(fù)基帶信號(hào) r為：r(t)=s(t)*expj(2-：Uft)n(t)(2)式中，f是收發(fā)端載波之間存在的頻差；邛是收發(fā)端載波間的初

7、始相位差；n(t)是信道引入的加性高斯噪聲，其單邊帶功率譜密度為 N0/2;不考慮幅度衰減的影響，即令(t)=1o 在接收端，信號(hào)通過(guò)接收匹配濾波器得到：z(t)=r(t)*gR(t)a(n)g(t-nT)expj(2二ft)n(t)n二二二式中，gR(t)為接收匹配濾波器的沖激響應(yīng)，它與發(fā)端成形濾波器沖激響應(yīng)相匹配；g(t)=gNt)*gR(t)滿足 Nyquist 第一準(zhǔn)則；Ts 是采樣周期在t=kTs-訂時(shí)刻采樣，得到的數(shù)字信號(hào) z(k)為：Q0z(k)=ra(n)g(kTs-T-nT)expj(2fkTs)n(k)(4)n-式中，名=訂是整個(gè)信道傳輸引入的未知的歸一化延時(shí)；中0是相位差

8、。匹配濾波輸出的 z(k)經(jīng)過(guò)任意采樣率適配， 用于各誤差參數(shù)的估計(jì)， 完成符號(hào)同步和載波同步，得到測(cè)量信號(hào)。對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行符號(hào)判決、調(diào)制映射，經(jīng)過(guò)參考濾波器濾波得到參考信號(hào)。根據(jù)得到的測(cè)量信號(hào)和參考信號(hào)，就可以進(jìn)行矢量信號(hào)誤差分析。2.1.2 系統(tǒng)仿真模型的驗(yàn)證在無(wú)任何誤差的理想條件下，通過(guò)實(shí)際仿真所得誤碼率曲線與理論計(jì)算值對(duì)比，對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行驗(yàn)證。仿真條件：發(fā)送信號(hào)為 1024QAM 調(diào)制信號(hào)；符號(hào)速率 1/T=20Mbps；發(fā)送端脈沖成型濾波器和接收端匹配濾波器均為平方根升余弦濾波器； 滾降系數(shù)口=0.75;信道為 AWGN 信道；3=君=中。=0;單次發(fā)送信號(hào)數(shù)為 4X105,蒙特卡羅

9、循環(huán) 10 次，得到其誤碼率曲線如下圖所示。圖 2-2256QAM 調(diào)制系統(tǒng)模型驗(yàn)證結(jié)論：由上圖可以看出，實(shí)際仿真結(jié)果與理論計(jì)算值基本吻合，從而驗(yàn)證了仿真模型的正確性。2.2.匹配濾波實(shí)際中，信號(hào)在發(fā)射端一般經(jīng)過(guò)了成型濾波，以減小碼問干擾與鄰道功率泄漏，因此接收端為了獲得最佳性能，也需進(jìn)行匹配濾波，以精確地解調(diào)信號(hào)，保證解調(diào)過(guò)程不引入額外的處理誤差。通常在 QAM 調(diào)制系統(tǒng)中，成型濾波器多采用 Nyquist 濾波器，即系統(tǒng)中總的頻率響應(yīng)為升余弦濾波器，即：發(fā)送端為根升余弦濾波器，則接收端而當(dāng)發(fā)送端不包含成型濾波器時(shí)， 則接收端為升余弦濾波器,hRc(t)應(yīng)和頻域傳輸函數(shù)HRc(f)分別為：1

10、1:|f|一2T其中，a 稱為滾降系數(shù)，在(01)內(nèi)取值，T 為碼元周期。該濾波器響應(yīng)屬于頻域有限、時(shí)域無(wú)限。采用 FIR 濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行對(duì)稱截?cái)?、抽樣平移，可得到相?yīng)10010-401T理論值A(chǔ)WGN 信道%*A4r4V*-為相同的根開余弦濾波器，升余弦濾波器時(shí)域沖激響應(yīng)hRC(t)=g5成cos()1_但j2T(時(shí)域g|f|2T-1HRC(f)=0.50.5cos11-|f|三2T1：2T上巴 M 頻域2T(5)1024QAM 誤碼率分析5202510-110-310-21015EbN0(dB)逼近的 FIR 數(shù)字濾波器。凱澤（Kaiser）窗定義了一組可調(diào)的窗函數(shù)，它由零階

11、貝塞爾函數(shù)構(gòu)成，調(diào)整窗函數(shù)的形狀參數(shù) B,可以對(duì)主瓣能量和旁瓣能量可以進(jìn)行任意分配，自由選擇比重，來(lái)滿足不同的設(shè)計(jì)需要，不同的 B 值對(duì)應(yīng)的凱澤窗的性能如下：從圖中可以看出：N 不變，增加 B 會(huì)減小旁瓣的大小，但主瓣寬度也相應(yīng)增加。在QAM 接收機(jī)中，設(shè)計(jì)匹配濾波器時(shí)需要同時(shí)均衡信道帶寬和濾波器的滾降系數(shù)，通常a）時(shí)域響應(yīng) b）頻域響應(yīng)圖 2-4 不同滾降系數(shù)下對(duì)應(yīng)的升余弦濾波器時(shí)域和頻域響應(yīng)當(dāng) a 較小時(shí)，波形的拖尾變長(zhǎng)，旁瓣較大，在定時(shí)不準(zhǔn)確時(shí)，更容易產(chǎn)生碼問干擾,因此，需要增大 Kaiser 窗中的機(jī)以增大阻帶衰減，同時(shí)在定時(shí)同步算法的驗(yàn)證中，需要著重分析滾降系數(shù)對(duì)其的影響。定時(shí)誤差的

12、存在會(huì)使得解調(diào)信號(hào)的星座點(diǎn)發(fā)生擴(kuò)散，從而影響符號(hào)判決，因此需要進(jìn)行符號(hào)同步。從實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)來(lái)講，NDA 定時(shí)同步算法又分為面向反饋的閉環(huán)算法和面向前饋的開-100不同的 beita，直的凱辛E 窗 在相同階數(shù)下對(duì)應(yīng)的頻域向應(yīng)4J*9*罩.；ri1X5*耳r呼工-beita1=3.384beita2=5.658beita3=7.865,beita4=8.960二beita5=10.0561芍ALLJN=30時(shí)，不同的阻帶衰減至少為 40dB,如：當(dāng)田 7.685 時(shí),響應(yīng)（左）和頻域響應(yīng)（右）如下：不同滾降系數(shù)下對(duì)應(yīng)的升余弦濾波器時(shí)域a）時(shí)域響應(yīng)圖 2-1 階數(shù)0-10-20-30-40-50-60

13、-70-80-90度幅b）頻域響應(yīng)3值對(duì)應(yīng)的凱澤窗的性能00.050.10.150.20.250.30.350.4頻率 w/pi環(huán)算法。這兩種方式均基于內(nèi)插濾波器技術(shù)，區(qū)別在于定時(shí)誤差檢測(cè)算法。由于 Gardner 算法和基于最大似然估計(jì)的非線性變換法(也稱濾波法)估計(jì)精度高，對(duì)頻差和相差不敏感、可實(shí)現(xiàn)無(wú)偏估計(jì)，性能不受調(diào)制階數(shù)的影響，適用于高階 QAM調(diào)制，因此，論文中主要研究這兩類估計(jì)算法。2.3.1閉環(huán) Gardner 算法2.3.1.1 GardenerB 法原理Gardner 算法利用內(nèi)插的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)同步， 該算法要求每個(gè)符號(hào)兩個(gè)采樣點(diǎn)， 且可以獨(dú)立于載波同步進(jìn)行。 具原理框圖如下圖

14、所示。 定時(shí)同步環(huán)路完成的任務(wù)包括定時(shí)誤差估計(jì)和校正兩個(gè)部分，包括插值濾波器、定時(shí)誤差估計(jì)器、環(huán)路濾波器以及數(shù)控振蕩器(NCO)。圖 2-5Gardner 定時(shí)同步算法原理設(shè)固定采樣時(shí)鐘周期為 Ts,輸入符號(hào)周期為 T,內(nèi)插后輸出符號(hào)周期為 T。符號(hào)流到來(lái)時(shí)，插值濾波器根據(jù) NCO 提供的參數(shù)基準(zhǔn)點(diǎn)和插值距離進(jìn)行插值計(jì)算，定時(shí)誤差估計(jì)器利用內(nèi)插結(jié)果得到新的定時(shí)誤差，經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器去除高頻分量，最后 NCO 根據(jù)環(huán)路濾波器的輸出產(chǎn)生新的控制參數(shù)，整個(gè)過(guò)程將持續(xù)不斷進(jìn)行，直到環(huán)路達(dá)到穩(wěn)定。定時(shí)誤差計(jì)算公式為：e(k)=為(k-0.5)XI(k)XI(k1)+XQ*0.5)XQ(QXq(k1)(6)

15、其中XI/Q(k)為當(dāng)前碼元判決時(shí)刻對(duì)應(yīng)的抽樣值，Xi/Q(k-1)為前一碼元判決時(shí)刻對(duì)應(yīng)的抽樣值，Xi/Q(k-0.5)為當(dāng)前碼元和前一碼元中間時(shí)刻的值。2.3.1.2 Gardene法性能分析閉環(huán)定時(shí)同步算法是通過(guò)算法穩(wěn)定性，殘留環(huán)路穩(wěn)態(tài)誤差大小，環(huán)路的收斂快慢衡量。因此仿真中通過(guò)這三個(gè)方面來(lái)衡量 Gardener 算法的性能，同時(shí)對(duì)環(huán)路帶寬與滾降系數(shù)對(duì)Gardener 定時(shí)檢測(cè)算法的作用進(jìn)行衡量。(1)Gardener 算法環(huán)路整體性能。a 環(huán)路整體的收斂性及精度以 1024QAM 調(diào)制信號(hào)為例，匹配濾波器采用根升余弦濾波器，滾降系數(shù)Q=0.75,在高斯信道Eb/N=30dB,定時(shí)誤差

16、a=0.125T,載波誤差=0 時(shí)，內(nèi)插濾波器采用立方內(nèi)插濾波器，環(huán)路等效噪聲帶寬為 Bn為 0.001,阻尼系數(shù) X=0.707,環(huán)路定時(shí)誤圖 2-6Gardener 算法性能仿真結(jié)果證明當(dāng)環(huán)路帶寬為 0.001,定時(shí)誤差收斂速率較快，在不到 1000 個(gè)符號(hào)時(shí)，環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)。當(dāng)環(huán)路帶寬為 0.001,在Eb/比持續(xù)加大的過(guò)程中，環(huán)路殘差不斷減小，而且當(dāng)Eb/心之25dB左右時(shí)，基本保持不變，最大可達(dá) 10-5;b 對(duì)比-T/2,T/2范圍內(nèi)不同誤差值下算法估計(jì)范圍及穩(wěn)定性定時(shí)誤差&=&=-T/2,T/2-T/2,T/2, ,其余仿真條件保持不變，不同定時(shí)誤差下，算法的歸一化 MSE為：

17、圖 2-7T/2,T/2）范圍內(nèi)不同誤差值下估計(jì)穩(wěn)定性a）環(huán)路定時(shí)誤差收斂曲線Gardener 算法禾口 MCRB 對(duì)比b）定時(shí)抖動(dòng)和 MCRB 對(duì)比從圖中仿真結(jié)果可以看出：Gardener 算法在定時(shí)誤差-T/2,T/2內(nèi)，MSE 均為10-6左右，能實(shí)現(xiàn)較好的估計(jì)效果，算法穩(wěn)定性較好。a)不同環(huán)路帶寬下定時(shí)誤差的收斂情況b)不同環(huán)路帶寬下抖動(dòng)的 MSE(2)Gardener 定時(shí)算法受滾降系數(shù)口和環(huán)路帶寬的影響。a 滾降系數(shù) a 的影響以 1024QAM 調(diào)制信號(hào)為例，成型濾波器采用升余弦濾波器，滾降系數(shù)a a=0.1,0.35,0.75,1,=0.1,0.35,0.75,1,其余仿真條件

18、保持不變，Gardener 定時(shí)誤差檢測(cè)算法在不同滾降系數(shù)下的 MSE 如下所示：圖 2-8 不同滾降系數(shù)下的 MSE 對(duì)比結(jié)論： 滾降系數(shù)越大， 定時(shí)估計(jì)方差越小， 當(dāng)滾降系數(shù) a=0.1,定時(shí)估計(jì)誤差較大,僅為 10-3,性能較差，和前文 S 曲線特性保持一致。因此，該算法適用于滾降系數(shù)較大的場(chǎng)景下。b 環(huán)路帶寬的影響當(dāng)環(huán)路自然角頻率 6n 為 0.01,0.005,0.001 時(shí)，其余仿真條件保持不變，環(huán)路的收斂情況和穩(wěn)態(tài)抖動(dòng)對(duì)比如下:-210ESM化日Alfa=0.1E：tAlfa=0.35:Alfa=075 一:_：Alfa=1_1-npiilin.uLlrinnnnr1nrniri

19、n_ml|J|QLJIJL-H-JLJ|_p000(7,JrFX1-nr+ 七 +-+T-JJ_1143L+1L土0.3Bn=0.01Bn=0.005-Bn=0.00111%HetaL1L7-310-4100.1-0.10：卜 Tk；Bn=0.00111Br=0.005Bn=0.(1ESM-5化10-610-7104口Bn=0.01?BBn=0.005-BBn=0.001*ni工，口口皿。Lthrnn；1r-jgry44VitT七+1-510303540152025Eb/No(dB)-310-410-510-610-7100.250.20.1543力皿占可以看出，隨著環(huán)路帶寬的減小，收斂變慢，

20、但是精度變高(3)存在頻偏和相偏對(duì) Gardener 算法帶來(lái)的影響；a 頻率偏移對(duì) Gardener 算法的影響當(dāng)鏈路存在頻率誤差 0、1%、10%、50%時(shí)，其余仿真條件保持不變，Gardener 定時(shí)誤差檢測(cè)算法的 MSE 如下所示：圖 2-10 存在頻偏時(shí)算法性能圖 2-11 存在相偏時(shí)算法性能結(jié)論：由 a 和 b 的仿真結(jié)果可知，存在相位偏移時(shí)，Gardener 算法的估計(jì)方差基本b 相位偏移對(duì) Gardener 算法的影響Eb/No(dB)Gardener定時(shí)不變，而頻率誤差較小時(shí)，幾乎沒有影響，MSE 和沒有頻差時(shí)幾乎一樣，頻率較大時(shí),Gardener 算法難以得到正確的估計(jì)值，

21、估計(jì)發(fā)生錯(cuò)誤，和理論研究相符。2.3.2開環(huán)非線性處理算法2.3.2.1 非線性估計(jì)算法的原理開環(huán)定時(shí)同步簡(jiǎn)化原理框圖如下， 定時(shí)誤差估計(jì)與誤差校正兩個(gè)環(huán)節(jié)一起構(gòu)成了完整定時(shí)同步過(guò)程。接收到待測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò) MF 匹配濾波后，采用定時(shí)誤差估計(jì)算法確定定時(shí)偏差值，并運(yùn)用所得估計(jì)值控制內(nèi)插濾波器調(diào)整確定最佳采樣時(shí)刻，濾波器再進(jìn)行相應(yīng)內(nèi)插，獲取消除定時(shí)誤差的信號(hào)，完成定時(shí)誤差校正環(huán)節(jié)。圖 2-12 開環(huán)定時(shí)同步框圖基于最大似然估計(jì)(ML)的非線性變換法(也稱濾波法)是典型的定時(shí)誤差估計(jì)算法，屬于無(wú)偏估計(jì)。它的思想是對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換，使得變換后的信號(hào)包含有位同步的信息，然后再用濾波器將其濾出。非線性變換

22、法的估計(jì)誤差可表示為_TNL一芭大?=argZF(z(kTs)eN2冗 y式中，？是誤差估計(jì)值；z(kTs)是匹配濾波器的輸出，F(xiàn)(z(kTs)是任意非線性變換函數(shù)；T 是符號(hào)間隔；Ts是采樣間隔；N 是過(guò)采樣率，當(dāng) N=4 時(shí)，式(7)中不包含乘法運(yùn)算，可有效提高算法效率，因此取 N=4;L 為用來(lái)進(jìn)行定時(shí)誤差估計(jì)的符號(hào)長(zhǎng)度。根據(jù)非線性變換函數(shù) F(z(kTs)的不同形式，可得到不同的誤差估計(jì)算法。本課題研究以下四種典型的非線性變換法：(1).平方率非線性變換(SLN):F(z(kTs)=(z(kTs)2(8)(2).絕對(duì)值非線性變換(ALN):F(z(kTJ)=z(kTs)(9)(3).四

23、次方非線性變換(FLN):F(z(kTJ)=(z(kTJ)4(10)(4).對(duì)數(shù)非線性變換(LOGN):F(z(kTs)=ln1(z(kTs)2*點(diǎn))22.3.2.2 非線性算法的性能分析(1)比較 AVN、SLN、FLN、LOGN 四種算法的估計(jì)性能；通過(guò)比較 AVN、SLN、FLN、LOGN 四種誤差估計(jì)算法的估計(jì)方差大小及系統(tǒng) BER 惡化情況，比較算法估計(jì)性能。同時(shí)，由于實(shí)際中定時(shí)誤差&可能是-T/2,T/2)內(nèi)的任意值，因此對(duì)不同的定時(shí)誤差值進(jìn)行仿真分析，比較算法的估計(jì)范圍a 在不同信噪比下對(duì)比四種算法估計(jì)精度及 BER 特性仿真條件： 1024QAM 調(diào)制信號(hào)； 定時(shí)長(zhǎng)度 L=50

24、0;定時(shí)誤差名=丁/8;濾波器滾降系數(shù)二二0.75,圖2-13估計(jì)方差對(duì)比從圖中仿真結(jié)果可以看出：在Eb/No持續(xù)加大的過(guò)程中，四種算法的估計(jì)方差均不斷減小，而且當(dāng)Eb/No之30dB左右時(shí)，基本保持不變；四種算法中，SLN 算法的估計(jì)方差最接近MCRB,故性能最優(yōu)，且信噪比在 20dB 左右就能達(dá)到 10-5,遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足了工程需求。b 對(duì)比-T/2,T/2范圍內(nèi)不同誤差值下四種算法估計(jì)范圍及穩(wěn)定性仿真條件：1024QAM 調(diào)制信號(hào)；定時(shí)長(zhǎng)度 L=500;濾波器滾降系數(shù)口=0.75,采用 RRC 濾波器；過(guò)采樣率 N=4;蒙特卡羅循環(huán) 100 次。(11)圖 2-14二/2,T/2)范圍內(nèi)不同誤

25、差值下估計(jì)穩(wěn)定性從圖中仿真結(jié)果可以看出：四種非線性算法在定時(shí)誤差-T/2,T/2內(nèi)，MSE 均大于 10-4,能實(shí)現(xiàn)較好的估計(jì)效果。SLN 算法和 FLN 算法性能相比于較穩(wěn)定，MSE 的量級(jí)均在 10-7左右，而 AVN 算法和 LOGN 算法性能則明顯受定時(shí)誤差值的影響，穩(wěn)定性略差。綜合分析得出，SLN 算法穩(wěn)定性最好，并且估計(jì)方差最小，性能最佳。因此在高階 QAM接收機(jī)框架中，選擇 SLN 算法進(jìn)行定時(shí)誤差估計(jì)。下面對(duì) SLN 算法展開具體分析。(2)分析 SLN 算法性能的受滾降系數(shù) a 和符號(hào)長(zhǎng)度的影響;aSLN 算法隨滾降系數(shù) a 的變化仿真條件：1024QAM 調(diào)制信號(hào)；定時(shí)誤差

26、 8=T/8;定時(shí)長(zhǎng)度 L=500;RRC 濾波器Eb/No(dB)101AVN 二SLN-FLN-LOGN=%*I-s*11j-.厘 電ffi?占1L11.1Fl1ITE1HLJ一LJUJ-a3LJLJ,i:Ir%nqJOm口：.iftFLJILfrCT.rT:-j-_1：才1-810IJ-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5誤差/T滾降系數(shù)”口35、口75、1；球翻於焉也*00次-410ESM化一歸j-na=0.35儀=0.75：-B,b-=1L%十+1J+1D-ft-rk,Wi-=1=_1*rL卡n1-H-n1-+千-810051015202530354

27、0-3定時(shí)同步算法在不同誤差下的估計(jì)方差對(duì)比-410-5E10化歸 10-6-7100-510-610bSLN 算法隨定時(shí)長(zhǎng)度 L 的變化仿真條件：1024QAM 調(diào)制信號(hào)；定時(shí)誤差 w=T/8;定時(shí)長(zhǎng)度 L=50、500、1000;圖 2-16SLN 算法隨長(zhǎng)度 L 的變化結(jié)論：由圖 2-15 和圖 2-16 分析可得，隨著濾波器系數(shù) a 增大，定時(shí)長(zhǎng)度 L 的加長(zhǎng),SLN算法估計(jì)方差減小，性能更好。故可通過(guò)增大 a 與長(zhǎng)度 L 來(lái)進(jìn)一步改善估計(jì)精度。(3)存在頻偏和相偏對(duì) SLN 算法帶來(lái)的影響；a 頻率偏移對(duì) SLN 算法的影響仿真條件：1024QAM 調(diào)制信號(hào)；定時(shí)誤差E=T/8;相位

28、偏移=0;定時(shí)長(zhǎng)度 L=500;過(guò)采樣率 N=4;蒙特卡羅循環(huán) 100 次。圖 2-17 存在頻偏時(shí) SLN 算法性能b 相位偏移對(duì) SLN 算法的影響仿真條件：1024QAM 調(diào)制信號(hào)；定時(shí)誤差&=T/8;頻率偏移=0;定時(shí)長(zhǎng)度 L=500;過(guò)采樣率 N=4;蒙特卡羅循環(huán) 100 次圖 2-18 存在相偏時(shí) SLN 算法性能結(jié)論：由 a 和 b 的仿真結(jié)果可知，存在頻率偏移和相位偏移時(shí)，SLN 算法的估計(jì)方差基本不變。因此頻率偏移和相位偏移對(duì) SLN 算法基本無(wú)影響，與理論研究相符。所以，在矢量信號(hào)分析信號(hào)框架中，先進(jìn)行定時(shí)同步處理，再進(jìn)行載波同步處理。2.3.3定時(shí)誤差校正算法2.3.3.

29、1 定時(shí)誤差校正算法的原理得到定時(shí)誤差估計(jì)值？=Q 后，內(nèi)插濾波器根據(jù)。來(lái)確定最佳采樣時(shí)刻，完成符號(hào)定時(shí)同步。內(nèi)插濾波器的基本方程為N2y(kT)=y(n兒z(mk-i)TsM(i)T(12)-NI式中，z(mk-i)Ts為輸入信號(hào)，hj(i+叫幾為內(nèi)插濾波器的系數(shù)；n=intk/Ts為內(nèi)插基準(zhǔn)點(diǎn)；也=kTi/Ts-mk為小數(shù)間隔；i=intkTi/Ts-m=mk-m為濾波器指針。由于輸出采樣間隔Ti是與信號(hào)碼元周期同步的，即kT=kT+e,由此可得到由誤差估計(jì)值？確定mk和也的公式為mk=int(k.3/N=(k?N-n 式中，？為歸一化誤差估計(jì)值，N為過(guò)采樣率，這里取 N=4。內(nèi)插器使用

30、FIR 內(nèi)插濾波器，其多項(xiàng)式系數(shù)采用經(jīng)典的拉格朗日插值算法(式(13)獲得。且為使插值濾波器具有線性相位特性，插值節(jié)點(diǎn)數(shù) P 必須是偶數(shù)，此時(shí)NI=P/2,N2=P/2-1。hj(i5=G(k)(14)當(dāng) P=2 時(shí)，為線性內(nèi)插濾波器，其系數(shù)為-410沒看相偏；Ej0.25pi 相偏%;0.5pi 相偏3由Uy中&1f-256QAM 定時(shí)同步算法不同相偏下的 mse 對(duì)比歸0510303540ESM化152025Eb/No(dB)-510-610-710-810C（k）=kCo（k）=1-k當(dāng) P=4 時(shí)，為立方內(nèi)插濾波器，其系數(shù)為1,31C-2（Jk）k661312C（k）二一二k3-2叫2

31、21321Co（k）=k-Jk12213121C1（）=-3-2-623立方濾波器利用 4 個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行校正，性能更好，但計(jì)算量大。采用分段拋物線插值濾波器，其系數(shù)為CD）C（k）k2（1：）kCo。、）一晨2-（1，）G（k）=2-32.3.3.1 定時(shí)誤差估計(jì)算法的性能仿真分析內(nèi)插性能是通過(guò)誤碼率惡化，和脈沖畸變（幅度和頻率）衡量的。因此仿真中通過(guò)比較三種內(nèi)插濾波器的頻率響應(yīng)，以及對(duì)誤碼率的惡化程度來(lái)衡量濾波器性能。（1）.內(nèi)插濾波器時(shí)域沖激響應(yīng)與頻域特性仿真對(duì)比a）時(shí)域沖激響應(yīng) b）頻域特性圖 2-19 內(nèi)插器時(shí)頻域?qū)Ρ冉Y(jié)論：觀察時(shí)域脈沖響應(yīng)可得，三種內(nèi)插濾波器均關(guān)于縱軸對(duì)稱，具備線性相

32、位特性條件；立方型內(nèi)插濾波器旁瓣衰減最大，線性及分段拋物線型次之，小一些；分段拋物線型內(nèi)插濾波器在主瓣內(nèi)平坦范圍最大，立方型次之，線性則平坦范圍最小。（2）.三種內(nèi)插濾波器對(duì)誤碼率惡化分析(15)(16)(17)仿真條件：1024QAM 調(diào)制信號(hào)；定時(shí)誤差 w=T/8,假定定時(shí)估計(jì)算法不引入任何誤差；濾波器滾降系數(shù) a=0.75;過(guò)采樣率 N=4;單次發(fā)送信號(hào)數(shù) 4000;蒙特卡羅循環(huán) 100 次。 三種內(nèi)插濾波器對(duì) AWGN 信道下的 BER 惡化情況如下：010-4100圖 2-20 三種內(nèi)插濾波器誤碼率惡化分析結(jié)論：當(dāng)沒有進(jìn)行定時(shí)同步時(shí)，相比于理想 AWGN 信道下，接收鏈路上 BER

33、惡化較大，而進(jìn)行定時(shí)誤差矯正后，從性能上看：立方內(nèi)插濾波器的效果分段拋物線型線性內(nèi)插濾波器，只有立方內(nèi)插濾波器性能較為理想。2.3.4 開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)算法性能對(duì)比非線性算法和 Gardener 算法均能實(shí)現(xiàn) 1024QAM 定時(shí)同步， 由于開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)具有一定的等效性， 當(dāng) BLT=0.001 時(shí)的 PLL 系統(tǒng)和觀察時(shí)間長(zhǎng)度 L=500 個(gè)符號(hào)的 FF 系統(tǒng)等效，此時(shí)，前饋非線性定時(shí)同步算法和反饋 Gardener 算法的性能對(duì)比如下：-410-510-6E10SM化一歸10-7-810非線t生算法和Gardener睪法對(duì)比*崎卜士+4LLJL-L_JE9+空ul1TL個(gè)口口,0nnr

34、口口04”二口口日“l(fā)i千IIWhardener3LRWRMCIBr-i 閑鈦,_LJ|JJ 川、:開環(huán)-4=5f 環(huán)/開環(huán) FLR510152025303540Eb/No(dB)圖 2-21 非線性算法和 Gardener 算法對(duì)比51015Eb/No(dB)2025a)誤碼率對(duì)比 b)局部放大圖 2-22 不同定時(shí)算法校正后的誤碼率對(duì)比根據(jù)仿真結(jié)果可知，在等效條件下，開環(huán) SLR 算法的定時(shí)抖動(dòng)比 Gardener 算法小一個(gè)數(shù)量級(jí)，抖動(dòng)均低于 10-6。因此，對(duì)誤碼率惡化幾乎可以忽略不計(jì)，整體估計(jì)性能均能滿足實(shí)際系統(tǒng)的要求。實(shí)際應(yīng)用中，開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)各有優(yōu)勢(shì)，適合于不同的通信場(chǎng)景。前

35、饋式符號(hào)同步環(huán)路誤差信號(hào)的估計(jì)值是直接提供給內(nèi)插器的，不存在反饋延時(shí)與環(huán)路的收斂問題，適用于TDMA 等非連續(xù)數(shù)據(jù)流系統(tǒng)。但是同時(shí)，由于定時(shí)誤差信息的結(jié)果要根據(jù)一定的估值準(zhǔn)則提取出來(lái)，計(jì)算量較大，復(fù)雜度更高，在高速系統(tǒng)中受計(jì)算速度的限制。而反饋式符號(hào)同步環(huán)路實(shí)質(zhì)上是一種類 PLL 結(jié)構(gòu)，具優(yōu)點(diǎn)是：實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，計(jì)算簡(jiǎn)單；環(huán)路的缺點(diǎn)是環(huán)路從開機(jī)到建立同步狀態(tài)需要經(jīng)過(guò)一定的捕獲時(shí)間，使用于非數(shù)據(jù)突發(fā)的高速系統(tǒng)。2.3.5 減少定時(shí)同步抖動(dòng)的預(yù)濾波器設(shè)計(jì)根據(jù)非線性估計(jì)算法和 Gardener 算法估計(jì)原理，可知，當(dāng)滾降系數(shù)減少時(shí)，定時(shí)誤差信息受自噪聲影響，幾乎淹沒在噪聲中，此時(shí)，如果在信號(hào)進(jìn)入定時(shí)誤

36、差估計(jì)之前設(shè)計(jì)一個(gè)預(yù)濾波器，用來(lái)濾除包含定時(shí)誤差附近區(qū)域的自噪聲，則可以大大減少定時(shí)抖動(dòng)。此時(shí)，經(jīng)過(guò)分析可知，預(yù)濾波器的頻率響是一個(gè)帶通濾波器，具應(yīng)該滿足中心頻率為 1/T,同時(shí)帶寬范圍為(1+o)R/2?(3+R/2。滿足上式的一種可能的預(yù)濾波器的形式如下：1八1GN(f),0f：1/THP(f)=TT(18)111GN(f-),-1/T-f:：0其中：GN(f)是 RC 濾波器的頻率響應(yīng)，此時(shí)，輸入信號(hào) x(t)中總的濾波器是時(shí)域響應(yīng)可以描述為 p(t),頻域響應(yīng)為 P(f),其表達(dá)式如下：誤碼率對(duì)比分析如下:此時(shí)，當(dāng) RC 濾波器的滾降系數(shù)為 0.1 時(shí)，P(f)和 p(t)的響應(yīng)如下圖

37、所示:a)時(shí)域響應(yīng) b)頻域響應(yīng)圖 2-23 預(yù)濾波器和升余弦濾波器級(jí)聯(lián)后的響應(yīng)從圖中可以看出，設(shè)計(jì)的預(yù)濾波器滿足上述條件，此時(shí)，加入預(yù)濾波后，在 Alfa=0.1 時(shí)，Gardener 環(huán)路和 SLR 非線性算法在改進(jìn)前后的 MSE 與 MCRB 對(duì)如下圖所示：根據(jù)上圖可知：當(dāng)對(duì)接收的輸入信號(hào)加入預(yù)濾波處理，去除調(diào)制自噪聲后，Gardener 環(huán)路和 SLR 非線性算法在滾降系數(shù)較小時(shí)，定時(shí)抖動(dòng)均得到了較大的減小，接近 MCRB。特別的，由于預(yù)濾波器為帶通濾波器，增加了其 S 曲線的過(guò)零點(diǎn)增益，Gardener 算法對(duì)定時(shí)誤差T2r 二 t-1、Hf)=4cos7(f-宗0elsesin 二

38、 tT7cotsT/p(t)24:二 t/T1-(：t/T)212T(19)(20)10 x106ESM化歸-310101010-2的靈敏度增加，低滾降系數(shù)下定時(shí)抖動(dòng)的減少尤為明顯，是一種較好的優(yōu)化算法。2.4 載波同步載波同步模塊的功能是恢復(fù)出與接收信號(hào)的載波同頻同相的本地載波， 從而實(shí)現(xiàn)正確的解調(diào)。高階 QAM 信號(hào)對(duì)于載波頻偏和相偏非常敏感，并且相差估計(jì)受頻偏估計(jì)算法的影響，殘留頻差經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間累積后，會(huì)變成較大的相差，解調(diào)端對(duì)于載波同步算法要求有很高的精度。開環(huán)算法雖然估計(jì)范圍大，但往往難以滿足 256QAM 等高階調(diào)制系統(tǒng)中對(duì)載波同步的精度要求，閉環(huán)算法精度較高，但是估計(jì)范圍較小。

39、基于此，本文中通過(guò)利用開環(huán)算法進(jìn)行粗同步， 然后通過(guò)閉環(huán)算法消除剩余殘差， 以實(shí)現(xiàn)大范圍高精度的同步。閉環(huán)算法主要是在鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上得到的，通過(guò)改變鑒相器的設(shè)計(jì)，得到不同的算法。目前已完成開環(huán)載波頻率同步算法的研究。2.4.1DFT 頻率粗估計(jì)算法2.4.1.1 DFT 頻率粗估計(jì)算法原理基于 DFT 的頻偏估計(jì)算法(后面簡(jiǎn)稱 DFT 算法)直接利用 DFT 頻譜來(lái)估計(jì)載波頻率偏移點(diǎn)，在很多系統(tǒng)中不需要額外的增加計(jì)算量，因此，得到了廣泛的應(yīng)用，具具體推倒如下：在等效基帶模型中，假設(shè)不存在定時(shí)誤差，那么匹配濾波器輸出的數(shù)字信號(hào)z(kTs)為O0z(kTs)=ra(n)g(kTs-nT)expj(

40、2 二：fkTs)n(k)0,、n二二(21)=s(kTs)expj(2 二 fkTs)n(kTs)QQ式中，s(kTs)=a(n)g(kTs-nT)是理想調(diào)制信號(hào)；n(kTs)是噪聲信號(hào)；Af是待估n二二二計(jì)頻偏；邛是待估計(jì)相偏。相偏在短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為保持恒定，故用常數(shù)表示。由于s(kTs)是理想的等效基帶調(diào)制信號(hào)，故其 DFT 頻譜在零頻處取最大值。根據(jù)傅里葉時(shí)頻域轉(zhuǎn)換相關(guān)理論知識(shí)，若s(kTs)LS(f),那么有s(kTs)exp(j(2二fkTs)l_S(f-f)(22)同時(shí)，n(kT)的頻譜均勻分布，這里我們用常數(shù) C 來(lái)表示。那么z(kTs)的 DFT 變換為z(kTs)LZ(f)=

41、S(ff)C(23)很明顯，頻偏Af的存在使得匹配輸出信號(hào)z(kTs)的頻譜發(fā)生了左右平移，且平移量為f。因此可得頻偏f估計(jì)式.：?=positimiax(Z)f其中，position表示峰值對(duì)應(yīng)的頻率位置。2.4.1.2DFT 頻率粗估計(jì)算法改進(jìn)由于， 通常輸入基帶信號(hào)頻譜具有較大的抖動(dòng)， 容易造成估計(jì)不準(zhǔn)確， 為了保證算法精度，引入 B 段信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)平均和加窗處理。下圖是算法結(jié)構(gòu)圖。圖 2-25DFT 算法結(jié)構(gòu)圖采用 B 段信號(hào)完成平滑處理后，頻譜可表示為14Z(f)Z(f)(25)BkZ0通過(guò)相鄰點(diǎn)進(jìn)一步加窗處理后可得，L 為窗的長(zhǎng)度：1L/2_1Zavg(f)=；“Zk(f-k)(2

42、6)Lk-_L/2當(dāng)頻譜Zavg(f)取到最大時(shí)，它所處的位置即為待測(cè)偏移值，采用閾值比較方法來(lái)求得該位置。設(shè)閾值Th=max(Zavg(f)-6dB,頻譜上有兩處位置與該閾值相等，即Zavg(f尸Th對(duì)應(yīng)兩個(gè)索引點(diǎn)，這里記作KH和KL,且KHKL,則有頻偏估計(jì)表達(dá)式：？=(KHKL-N1)fs(27)N式中，N 為 DFT 點(diǎn)數(shù)；fs=1/Ts為采樣率。由于 DFT 頻偏估計(jì)算法利用輸入信號(hào)的頻譜偏移得到頻偏的估計(jì)值，因此，DFT 算法可估計(jì)范圍和基帶信號(hào)抗混疊帶寬 B 有關(guān)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻偏估計(jì)范圍為：I-(fs-B)/2,(fs-B)/2,fs為采樣速率；另外，由于數(shù)字信號(hào)頻譜分辨率取決于

43、用來(lái)做 DFT 的點(diǎn)數(shù) N,頻率分辨率隨點(diǎn)數(shù) N 增加而提高，但它始終是有限的，因此該算法注定是有偏估計(jì)，同時(shí)，點(diǎn)數(shù)越多，估計(jì)精度越好，于此同時(shí)，計(jì)算量成倍增加。(24)當(dāng)fd=1MHz 時(shí)，匹配濾波器滾降系數(shù)=0.75 時(shí)，頻偏為fd的 256QAM 調(diào)制信號(hào)如下（頻偏為fd）:a）逐點(diǎn)平滑后 b）加窗濾波平滑后圖 2-27 接收信號(hào)平滑之后的頻譜從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)逐點(diǎn)平滑和加窗濾波平滑后，信號(hào)頻譜中的抖動(dòng)明顯變小,因此，改進(jìn)后的 DFT 算法的估計(jì)錯(cuò)誤的概率明顯降低。2.4.1.3DFT 頻率粗估計(jì)算法改進(jìn)性能仿真（1）不同滾降系數(shù)下，DFT 算法頻偏估計(jì)范圍仿真條件： 1024QAM調(diào)

44、制信號(hào)； 用于頻偏估計(jì)的符號(hào)長(zhǎng)度 L=1000;濾波器滾降系數(shù)口=0.1、0.35、 0.75 和 1;過(guò)采樣率 N=4;Eb/N0=30dB;蒙特卡羅循環(huán) 10 次； DFT 算法中 DFT 點(diǎn)數(shù)為 1024,6005040度30幅2010-4-3-2-101234頻率（Hz）6x10圖 2-26 接收信號(hào)的頻譜平滑后信號(hào)頻譜如下:平滑 64 次。圖 2-28 不同算法的頻偏估計(jì)范圍對(duì)比從圖中可以看出，不同滾降系數(shù)下，對(duì)應(yīng)基帶信號(hào)帶寬不同，因此，DFT 頻譜估計(jì)范圍略有差別，和理論保持一致，隨著滾降系數(shù)的增加，帶寬減少，頻譜估計(jì)范圍變大。在滾降系數(shù) a=0.1 時(shí)，估計(jì)范圍可達(dá) AfM1/T

45、 左右；在滾降系數(shù) a=0.75時(shí)，估計(jì)范圍DFT 點(diǎn)數(shù)的變化；當(dāng)給定頻偏等于符號(hào)速率時(shí)，DFT 算法中 DFT 點(diǎn)數(shù)為 1024、頻偏估計(jì)方差隨著信噪比ES/No變化情況為：圖 2-29 不同 DFT 點(diǎn)數(shù)下算法估計(jì)方差對(duì)比可達(dá)|Af41.7/T 左右,;(2)DFT 估計(jì)精度隨上述仿真條件保持不變，4096、32768 時(shí),平滑64 次00結(jié)論：根據(jù)仿真結(jié)果可得，256QAM 調(diào)制下，基于 DFT 算法估計(jì)方差隨著EJN。的增加而減小，在 15dB 左右時(shí)，殘余抖動(dòng)維持在一個(gè)穩(wěn)定值，方差為 10-4左右，同步效果較差，不適合高速下的載波頻率同步，此時(shí)，在一定范圍內(nèi)增加 DFT 點(diǎn)數(shù)，性能略

46、有改善，繼續(xù)提高，除了增加復(fù)雜度，精度幾乎不變。2.4.2 維特比頻率估計(jì)算法2.4.2.1 維特比頻率估計(jì)算法原理維特比頻偏估計(jì)算法，它的基本思想是利用星座圖最外圍角落上的 4 個(gè)星座點(diǎn)提取頻偏信息，通過(guò)取 4 次方去除接收信號(hào)中的調(diào)制信息，然后共腕差分延時(shí)去除恒定相位誤差的影響，從而估計(jì)出頻偏。其具體計(jì)算公式為：L1li?=-argZzkzikJejMargZkZ(28)2nMT0根據(jù)維特比載波同步算法推導(dǎo)得到的結(jié)果， 可以得出其捕獲范圍。 由于反三角函數(shù)相位角的計(jì)算結(jié)果范圍始終在土 n 內(nèi)，故可得維特比算法頻偏的最大捕獲范圍為1：f(29)8T其相位捕獲范圍為二/4_，_-/4(30)載

47、波同步性能和幅度非線性 l 的大小相關(guān)。2.4.2.2 維特比頻率估計(jì)算法仿真(1)不同滾降系數(shù)下，維特比算法估計(jì)范圍仿真條件： 1024QAM 調(diào)制信號(hào)； 用于頻偏估計(jì)的符號(hào)長(zhǎng)度 L=1000;濾波器滾降系數(shù) a=0.1、0.35、0.75 和 1;非線性處理系數(shù)為 L=16;過(guò)采樣率 N=4;Eb/N0=30dB;蒙特卡羅循環(huán) 100 次;圖 2-30 不同滾降系數(shù)下，維特比算法估計(jì)范圍對(duì)比從圖中可以看出，在滾降系數(shù)下，信號(hào)間的自噪聲會(huì)影響維特比算法的估計(jì)精度,實(shí)際頻偏Alfa=0.1-Alfa=0.35Alfa=0.751Alfa=0.75-0.2-0.15-0.1-0.0500.050

48、.10.150.2實(shí)際頻偏/T0.1O。少偏頻計(jì)估隨著滾降系數(shù)的增加，頻譜估計(jì)范圍變大。在滾降系數(shù)口=0.1 時(shí)，估計(jì)范圍僅為 7.5%T 左右；在滾降系數(shù) a=0.75 時(shí)，估計(jì)范圍可達(dá) 10%T 左右；(1)估計(jì)精度隨非線性處理系數(shù) L 和滾降系數(shù)的變化仿真條件：256QAM 調(diào)制信號(hào)；用于頻偏估計(jì)的符號(hào)長(zhǎng)度 L=1000;濾波器滾降系數(shù) a=0.1、0.35、0.75 和 1;非線性處理系數(shù)為 L=16;過(guò)采樣率 N=4;Eb/N0=30dB;蒙特卡羅循環(huán) 100 次;圖 2-31 不同滾降系數(shù)下，維特比頻偏估計(jì)算法估計(jì)方差對(duì)比其余仿真條件保持不變，令濾波器滾降系數(shù) a=0.75,非線性處理系數(shù) L=4、8、16、24;256QAM 調(diào)制下：16QAM 調(diào)制下:10-210口田田囪