材料化學_第一章_晶體學基礎

1、第一章 晶體學基礎為什么要學習晶體學基礎？為什么要學習晶體學基礎？ 現(xiàn)代科學技術(shù)賴以發(fā)展的各種光學、電學和磁學材料，主要的存在形式是固體物質(zhì)。固體物質(zhì)可以按照其組成粒子排列的有序程度分類為晶態(tài)晶態(tài)和非晶態(tài)非晶態(tài)。 晶態(tài)固體具有長程有序的點陣結(jié)構(gòu)晶態(tài)固體具有長程有序的點陣結(jié)構(gòu) 有規(guī)律性，規(guī)則排列，各向異性有規(guī)律性，規(guī)則排列，各向異性 非晶態(tài)固體的結(jié)構(gòu)類似液體，只在幾個原非晶態(tài)固體的結(jié)構(gòu)類似液體，只在幾個原子間距的量程范圍內(nèi)或者說原子在短程處子間距的量程范圍內(nèi)或者說原子在短程處于有序狀態(tài)，而長程范圍原子的排列沒有于有序狀態(tài)，而長程范圍原子的排列沒有一定的格式一定的格式 無規(guī)律性，不規(guī)則排列，但各部

2、無規(guī)律性，不規(guī)則排列，但各部分性質(zhì)相同分性質(zhì)相同晶體學的研究歷史晶體學的研究歷史 始于自然界礦物晶體始于自然界礦物晶體 意識到意識到 外形外形內(nèi)部結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu) 17-19世紀世紀: 外形外形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1669年年 丹麥丹麥 N. Steno 斯丹諾定律斯丹諾定律 面角守恒定律面角守恒定律 1801年年 法國法國 R. J. Hauy 晶面整數(shù)定律晶面整數(shù)定律 1806年年 德國德國 C. S. Weiss 對稱定律、晶帶定律推出六大晶系對稱定律、晶帶定律推出六大晶系 1830年年 德國德國 I. F. C. Hessel 晶體外形對稱性的晶體外形對稱性的32種點群種點群 1

3、848年年 法國法國 A. Bravais 晶體中晶體中14種空間格子種空間格子 1867年年 俄國俄國 多加林多加林 32種點群的數(shù)學推導種點群的數(shù)學推導 1885-1890 年年 費道羅夫（俄）、熊夫利斯（德）、巴羅（英）費道羅夫（俄）、熊夫利斯（德）、巴羅（英） 含晶體結(jié)構(gòu)微觀對稱性的含晶體結(jié)構(gòu)微觀對稱性的 230種空間群種空間群1895年 德國 倫琴 X射線射線20世紀: 晶體結(jié)構(gòu)點陣理論的驗證1912年 德國 勞厄 X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象射線在晶體中的衍射現(xiàn)象20世紀世紀: 晶體結(jié)構(gòu)點陣理論的驗證晶體結(jié)構(gòu)點陣理論的驗證晶體的基本特征 自限性：自限性： 晶體具有自發(fā)的形成規(guī)則及核外型

4、的性質(zhì)晶體具有自發(fā)的形成規(guī)則及核外型的性質(zhì) (以凸多面體形式存在）。以凸多面體形式存在）。 均勻性：均勻性： 晶體不同部分的宏觀性質(zhì)相同。晶體不同部分的宏觀性質(zhì)相同。 各向異性各向異性：晶體在不同方向上的物理性質(zhì)不同。：晶體在不同方向上的物理性質(zhì)不同。 對稱性：對稱性： 晶體的相同性質(zhì)在不同的方向或位置上規(guī)律出現(xiàn)晶體的相同性質(zhì)在不同的方向或位置上規(guī)律出現(xiàn) 穩(wěn)定性：穩(wěn)定性： 晶體內(nèi)部粒子的規(guī)則排列是粒子間作用力平晶體內(nèi)部粒子的規(guī)則排列是粒子間作用力平 衡的結(jié)果，即晶體內(nèi)部內(nèi)能最小。衡的結(jié)果，即晶體內(nèi)部內(nèi)能最小。1.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性晶體結(jié)構(gòu)的周期性 1.1.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性與點陣晶體結(jié)構(gòu)的

5、周期性與點陣 1. 晶體結(jié)構(gòu)的周期性晶體結(jié)構(gòu)的周期性 晶體是一種內(nèi)部粒子（原子、分子、離子）或粒晶體是一種內(nèi)部粒子（原子、分子、離子）或粒子集團在空間子集團在空間按一定規(guī)律周期性重復排列按一定規(guī)律周期性重復排列而成的固體。而成的固體。 兩個重要的因素：兩個重要的因素： 周期性重復的內(nèi)容周期性重復的內(nèi)容 第一要素第一要素 結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元 周期性重復的方式周期性重復的方式 第二要素第二要素 重復周期的重復周期的 大小和方向大小和方向 2. 點陣結(jié)構(gòu)與點陣點陣結(jié)構(gòu)與點陣 為了更好的研究晶體物質(zhì)周期性結(jié)構(gòu)的為了更好的研究晶體物質(zhì)周期性結(jié)構(gòu)的普遍規(guī)律，將晶體結(jié)構(gòu)中的每個結(jié)構(gòu)基普遍規(guī)律，將晶體結(jié)構(gòu)中的每

6、個結(jié)構(gòu)基元抽象成一個點，將這些點按照周期性元抽象成一個點，將這些點按照周期性重復的方式排列，就構(gòu)成了點陣。重復的方式排列，就構(gòu)成了點陣。 (1) 一維點陣結(jié)構(gòu)與直線點陣一維點陣結(jié)構(gòu)與直線點陣 ：將一高聚物中鏈型分：將一高聚物中鏈型分子或晶體中沿某一晶棱方向周期性重復排列的結(jié)構(gòu)單子或晶體中沿某一晶棱方向周期性重復排列的結(jié)構(gòu)單元抽象成點陣點，排布在同一直線的等距離處，就構(gòu)元抽象成點陣點，排布在同一直線的等距離處，就構(gòu)成了直線點陣。成了直線點陣。NaCl晶體中沿某晶棱方向排列的一列離子晶體中沿某晶棱方向排列的一列離子 聚乙烯鏈型分子聚乙烯鏈型分子 - CH2-CH2n- 石墨晶體中的一列原子石墨晶體

7、中的一列原子 Tm=ma m = 0, 1, 2, 幾個概念：幾個概念：1.基本向量基本向量(素向量素向量)： 連接兩相鄰點陣點所得到的向量稱，連接兩相鄰點陣點所得到的向量稱，用符號用符號a表示。表示。2.平移（平移（translation）：）：圖形中所有點沿相同的方向平圖形中所有點沿相同的方向平行移動相同的距離。平移是一種對稱操作。行移動相同的距離。平移是一種對稱操作。3.平移群平移群(translation group)：一個點陣結(jié)構(gòu)所對應的全一個點陣結(jié)構(gòu)所對應的全部平移操作的集合。部平移操作的集合。一維點陣結(jié)構(gòu)所對應的是一維平移群，可表示為：一維點陣結(jié)構(gòu)所對應的是一維平移群，可表示為：

8、 反映結(jié)構(gòu)周期性的代數(shù)形式平移群 反應結(jié)構(gòu)周期性的幾何形式點陣研究周期性結(jié)構(gòu)的數(shù)學工具研究周期性結(jié)構(gòu)的數(shù)學工具 (2) 二維點陣結(jié)構(gòu)與平面點陣二維點陣結(jié)構(gòu)與平面點陣 ：將晶體結(jié)構(gòu)：將晶體結(jié)構(gòu)中某一平面上周期性重復排列的結(jié)構(gòu)單元抽中某一平面上周期性重復排列的結(jié)構(gòu)單元抽象成點，就得平面點陣。象成點，就得平面點陣。NaCl晶體中平行于某一晶面的一層離子晶體中平行于某一晶面的一層離子 石墨晶體中一層石墨晶體中一層C原子原子 將平面點陣中各點陣點用直線連接起來得到平面格子(圖1.1-1)。平面格子與平面點陣本質(zhì)是相同的，只是格子的形式更容易繪制，看起來也更清楚了。 素單位：只含有一個點陣點的點陣單位。素

9、單位：只含有一個點陣點的點陣單位。復單位：含有兩個及兩個以上的點陣單位。復單位：含有兩個及兩個以上的點陣單位。 將素單位中將素單位中2個個互不平行的邊互不平行的邊作為平面點陣的基本作為平面點陣的基本向量向量, 則兩兩連接該平面點陣中所有點陣點所得向則兩兩連接該平面點陣中所有點陣點所得向量可用這兩個基本向量表示量可用這兩個基本向量表示(圖圖1.1-3)。ab 將所有向量進行平移構(gòu)成二維平移群： Tm=ma+nb m, n = 0, 1, 2, . (3) 三維點陣結(jié)構(gòu)與空間點陣 任意選擇三個互不平行的基本向量可將空間點陣劃分成任意選擇三個互不平行的基本向量可將空間點陣劃分成平行并置的平行并置的平

10、行六面體平行六面體，這些平行六面體即為空間點陣，這些平行六面體即為空間點陣單位。根據(jù)每個單位中所含點陣數(shù)的多少可將其分為單位。根據(jù)每個單位中所含點陣數(shù)的多少可將其分為素素單位單位（含（含 1/88 = 1個點陣點，因空間點陣單位的八個個點陣點，因空間點陣單位的八個頂點被八個相鄰單位所公用，所以每個單位的八個頂點頂點被八個相鄰單位所公用，所以每個單位的八個頂點共合一個點陣點）和共合一個點陣點）和復單位復單位（含（含2個以上點陣點）。個以上點陣點）。將空間點陣按選定平行六面體單位用直線劃分，將空間點陣按選定平行六面體單位用直線劃分，可得到一空間格子，稱為晶格?？傻玫揭豢臻g格子，稱為晶格。 三維平移

11、群Tmnp=ma+nb+pc m， n， p = 0, 1, 2, . 3. 點陣及其基本性質(zhì) 凡是能夠抽取出點陣的結(jié)構(gòu)可稱為點陣結(jié)構(gòu)；點陣結(jié)構(gòu)可以被與它相對應的平移群所復原。 點陣的定義：把按連結(jié)任意兩點所得向量進行把按連結(jié)任意兩點所得向量進行平移后能夠復原的一組點稱為點陣平移后能夠復原的一組點稱為點陣。 滿足兩個條件： （1）點數(shù)無限多； （2）各點所處的環(huán)境完全相同。 需要解釋： 1.周期性的點的排列不一定就是點陣；2.實際中沒有無限的點陣結(jié)構(gòu)。因為有限多個點必須有一個邊界，將這些點沿某一個方向平移時，邊界上的點就不可能有與它相應的點相重合。實際上當然不存在無限多個原子組成的晶體，但宏觀

12、上的晶體顆粒與內(nèi)部微粒相比其直線上的尺度之差約達107倍。 點陣和平移群之間必然存在著一定的聯(lián)系：點陣和平移群之間必然存在著一定的聯(lián)系：（1）連接任意兩點陣點所得向量必屬于平移群；（2）屬于平移群的任一向量的一端落在與其對應的點陣中任一點陣點時，其另一端必落在此點陣中的另一點陣點上。 點陣結(jié)構(gòu) = 點陣 + 結(jié)構(gòu)基元Crystal structure = lattice + structural motif (basis)Crystal structure = lattice + structural motif (basis) 點陣、點陣結(jié)構(gòu)及晶體之間存在著一一對應的關(guān)系：點陣中每一點陣點對

13、應著點陣結(jié)構(gòu)點陣中每一點陣點對應著點陣結(jié)構(gòu)中的一個結(jié)構(gòu)基元中的一個結(jié)構(gòu)基元，在晶體中則是一些組成在晶體中則是一些組成晶體的實物微粒，即原子分子或離子等，或晶體的實物微粒，即原子分子或離子等，或是這些微粒的集團是這些微粒的集團；空間點陣中的基本單位是一個個小的平行六面體，在點陣結(jié)構(gòu)中就是把每個點陣點恢復了它代表的結(jié)構(gòu)基元后的實體單位，在晶體中即為晶胞晶胞。素單位和復單位則分別對應著素晶胞和復晶胞1.1.2 晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)晶體結(jié)構(gòu)參數(shù) 晶體結(jié)構(gòu)描述的內(nèi)容： 晶胞參數(shù)與原子坐標參數(shù) 晶面指標 晶面間距 晶帶 晶帶軸 .一一.晶胞參數(shù)與原子坐標晶胞參數(shù)與原子坐標 1. 晶胞晶胞即為空間格子將晶體結(jié)構(gòu)截成

14、的一個個大小、形狀相等，包含等同內(nèi)容的基本單位。 晶胞是晶體結(jié)構(gòu)的最小單位，它將體現(xiàn)出整個晶體結(jié)構(gòu)的特征。 2.晶胞二要素 (1)晶胞的大小與形狀-相應點陣單位的基本向量的大小和方向 (2)晶胞所含內(nèi)容-晶胞內(nèi)原子的種類、數(shù)量、位置。 三個晶軸符合右手定則：食指代表三個晶軸符合右手定則：食指代表x軸，中指軸，中指y軸，大拇軸，大拇 指指z軸。軸。3.晶胞參數(shù) a, b, c; , , 原子在晶胞中的坐標參數(shù)的意義：是指由晶胞原點指向原子的矢量,用單位矢量表達.二二.正當點陣單位與正當晶胞正當點陣單位與正當晶胞 一定的點陣結(jié)構(gòu)對應的點陣是唯一的，而劃分點陣單位的方式是多種多樣的。1. 選取原則:

15、 即在照顧對稱性的條件下即在照顧對稱性的條件下, 盡量選盡量選取含點陣點少的單位做正當點陣單位取含點陣點少的單位做正當點陣單位, 相應的晶胞相應的晶胞叫做正當晶胞。叫做正當晶胞。 盡量選取具有較規(guī)則形狀的較小的平行四邊形單位為正盡量選取具有較規(guī)則形狀的較小的平行四邊形單位為正當單位當單位 試敘述劃分正當點陣單位所依據(jù)的原則。平面點陣有哪幾種類型與型式? 請論證其中只有矩形單位有帶心不帶心的兩種型式，而其它三種類型只有不帶心的型式? 答：劃分正當點陣單位所依據(jù)的原則是：在照顧對稱性的條件下，盡量選取含點陣點少的單位作正當點陣單位。平面點陣可劃分為四種類型，五種形式的正當平面格子：正方，六方，矩形

16、，帶心矩形，平行四邊形。 空間點陣，素格子的對稱類型一共有空間點陣，素格子的對稱類型一共有7種，相應的種，相應的晶體可劃分為七個晶系，在滿足點陣定義的條件下晶體可劃分為七個晶系，在滿足點陣定義的條件下可能有含可能有含2個點陣點的個點陣點的體心體心 I 和和底心底心 C 以及含以及含4個點個點陣點的陣點的面心面心 F 三種復格子三種復格子, 共有共有十四種點陣型式十四種點陣型式三三. 點陣點、直線點陣、平面點陣的指標點陣點、直線點陣、平面點陣的指標 確定了空間點陣，就確定晶胞的大小和形狀。而點陣中每一點陣點，每一組直線點陣或某個晶棱的方向，以及每一組平面點陣或晶面，也都可以用一定的數(shù)字指數(shù)字指標

17、標記標標記。 1.點陣點指標u, v, w: op = ua + vb + wc; u, v, w 即為點陣點p的指標。(互質(zhì)整數(shù)） 2.直線點陣(或晶棱)指標, u, v, w: 用與直線點陣平行平行的向量表示, 表明該直線點陣的取向.互質(zhì)整數(shù)uvw 也即晶向指數(shù)，若其中有負數(shù)，則在數(shù)字上加一橫線。3.平面點陣(晶面)指標(h k l): 晶面指標的解釋： 1.在分析晶體平面時，其平面指數(shù)常帶有公因子如（220）、（422），其對應的點陣晶面指標卻為（110）、（211），它所代表的是一組互相平行的晶面； 2.當點陣面和某軸平行時，則它和這一軸的截距為，其倒數(shù)為0。 解釋：晶面指標數(shù)值越大的

18、晶面，其相解釋：晶面指標數(shù)值越大的晶面，其相鄰點陣面間距離越小，而且各點陣面中鄰點陣面間距離越小，而且各點陣面中點陣點的密度也較小，在晶體生長過程點陣點的密度也較小，在晶體生長過程中出現(xiàn)的機會也較小。實際晶體指標超中出現(xiàn)的機會也較小。實際晶體指標超過過10的極為罕見，超過的極為罕見，超過5的也很少，一的也很少，一般常見的大多是般常見的大多是1、2、3等較小指數(shù)。等較小指數(shù)。 四四. 晶面間距d (hkl) 平面間距既與晶胞參數(shù)有關(guān)，又與平面指標h，k，l有關(guān)；h、k、l的數(shù)值越小，晶面間距離越大，實際晶體外形中這個晶面出現(xiàn)的機會也越大。（晶體的x射線衍射中容易出現(xiàn)，衍射峰強。）五.晶體參數(shù)相關(guān)

19、的計算公式 1.1.3 晶體缺陷1. 理想晶體與實際晶體理想晶體與實際晶體 理想晶體：理想晶體：理想的、完整的、無限的理想結(jié)構(gòu)理想的、完整的、無限的理想結(jié)構(gòu) 實際晶體：實際晶體：近似于理想晶體近似于理想晶體 相對理想晶體存在以下不理想狀態(tài)：相對理想晶體存在以下不理想狀態(tài)： 實際晶體中的微粒總是有限的 實際晶體中所有的微粒不斷運動 實際晶體中都存在一定的缺陷 晶體的缺陷按幾何形式劃分可分為晶體的缺陷按幾何形式劃分可分為點缺點缺陷、線缺陷、面缺陷和體缺陷陷、線缺陷、面缺陷和體缺陷。點缺陷點缺陷包括空位、雜質(zhì)原子、間隙原子、錯位原子和變價原子等 晶體中出現(xiàn)空位或填隙原子，使化合物的成分偏離整比性，這

20、是很普遍的現(xiàn)象，該化合物被稱為非整比化合物，如Fe1-xO，N1-xO等由于它們的成分可以改變，因而出現(xiàn)變價原子，而使晶體具有特異顏色等光學性質(zhì)、半導體性甚至金屬性、特殊的磁學性質(zhì)以及化學反應活性等，因而成為重要的固體材料。 線缺陷主要是各種形式的位錯；使實際晶體往往由許多微小的晶塊組成。面缺陷面缺陷指在晶體中可能缺少某一層的粒子，形成了“層錯層錯”現(xiàn)象；體缺陷體缺陷則指在完整的晶體中出現(xiàn)空洞、氣泡、包裹物、沉積物等。 晶體的缺陷可能會引起其點陣結(jié)構(gòu)的畸變；缺陷和畸變存在對晶體的生長，晶體的力學性能、電學性能、磁學性能和光學性能等都有著極大的影響，在生產(chǎn)上和科研中都非常重要，是固體物理、固體化

21、學、材料科學等領域的重要基礎內(nèi)容。 2. 單晶體、多晶體與微晶體 （1）單晶單晶：若固體基本上為一個空間點陣所貫穿，稱為單晶單晶； （2）孿晶孿晶：同一種晶體中的兩部分或幾部分相互之間不是由同一點陣所貫穿，但它們卻是規(guī)則地連生在一起形成的晶體稱為孿晶或雙晶孿晶或雙晶。（3）微晶：微晶：界于晶體和非晶物質(zhì)之間，結(jié)構(gòu)重復的周期數(shù)很少，只有幾個到幾十個周期的物質(zhì)。（2）多晶：無數(shù)微小晶體顆粒的聚集態(tài)（m,10-6m)3. 同質(zhì)多晶和類質(zhì)同晶 一些組成固定化合物，由于其內(nèi)部微?？梢砸圆煌姆绞蕉逊e，因而生成不同種類的晶體。把這種同一化合物存在兩種或兩種以上不同的晶體結(jié)構(gòu)型式的現(xiàn)象稱為同質(zhì)同質(zhì)多晶現(xiàn)象多

22、晶現(xiàn)象。如碳在自然界中有金剛石和石墨兩種晶型。 在兩個或多個化合物（或單質(zhì)）中，如果化學式相似，晶在兩個或多個化合物（或單質(zhì)）中，如果化學式相似，晶體結(jié)構(gòu)型式相同，并能互相置換的現(xiàn)象，稱之為體結(jié)構(gòu)型式相同，并能互相置換的現(xiàn)象，稱之為類質(zhì)同晶類質(zhì)同晶現(xiàn)象現(xiàn)象。生成條件：生成條件：相似的化學式、相差不大的原子或離子組相似的化學式、相差不大的原子或離子組成、相同原子間的鍵合力成、相同原子間的鍵合力 例如例如CaS和和NaCl同屬同屬 NaCl結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)，ZrSe2和和CdI2都是都是碘化鎘結(jié)構(gòu)，碘化鎘結(jié)構(gòu)，TiO2和和MgF2都是金紅石結(jié)構(gòu)。都是金紅石結(jié)構(gòu)。小結(jié) 一一.晶體的點陣結(jié)構(gòu)與點陣 1. 點

23、陣結(jié)構(gòu)= 點陣+ 結(jié)構(gòu)基元 2. 二.晶體結(jié)構(gòu)參數(shù) 1. 晶胞參數(shù)和原子坐標參數(shù) 2. 晶面指標(h k l) 圖形表示 3. 晶面間距 三. 實際晶體晶體缺陷 習題(p67): 2，3，4，6，7，81.2 晶體結(jié)構(gòu)的對稱性 我們已經(jīng)了解晶體結(jié)構(gòu)最基本的特點是具有空間點陣結(jié)構(gòu)和對稱性。 對稱性不僅是晶體學而且是整個自然科學的基本概念之一。 什么是對稱？如何準確描述？ 什么是對稱？如何準確描述？二、四種描述分子及有限圖形對稱性的對稱操作及相應的對稱元素 (a) 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)軸 (b) 反映鏡面 (c) 倒反(反演)對稱中心 (d) 旋轉(zhuǎn)倒反反軸 注：平移對稱對應平移操作點對稱變化解析式 1恒等：x

24、1y1z1x1y1z1=cos -sin 0 sin cos 0 0 0 1 2旋轉(zhuǎn)：x1y1z1x1y1z1= 1 0 0 0 1 0 0 0 1001 3反映： 4反演：x1y1z1x1y1z1= -1 0 0 0 -1 0 0 0 -1x1y1z1x1y1z1=001 1 0 0 0 1 0 0 0 -1 4旋轉(zhuǎn)反演：x1y1z1x1y1z1= -1 0 0 0 -1 0 0 0 -1cos -sin 0 sin cos 0 0 0 1001(a) 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)軸：若規(guī)定旋轉(zhuǎn)操作沿逆時針方向進行，當把對稱圖形以某一直線為軸進行旋轉(zhuǎn)時，定義能產(chǎn)生等價圖形所需旋轉(zhuǎn)的最小角度為基轉(zhuǎn)角2/n。式中的

25、n 是使圖形完全復原旋轉(zhuǎn)基轉(zhuǎn)角的次數(shù)，稱作軸次。(b) 倒反倒反(反演反演)對稱中心對稱中心 對稱操作倒反(也稱反演)，熊夫利斯記號和國際記號分別表示為i和I，相應對稱元素為對稱中心，熊夫利斯記號和國際記號均用i表示。 施行反演操作時，圖形中各對應點交換位置，從而得到其等價圖形。操作為i1和i2 = E。(c) 反映反映鏡面鏡面 ：對稱操作反映，熊夫利斯記號和國際記號分別表示為和M，對稱元素為鏡面，熊夫利斯記號和國際記號分別表示為 或m。只有操作1和2 = E，(d) 旋轉(zhuǎn)倒反旋轉(zhuǎn)倒反(rotation and inversion)反軸：反軸： 對稱操作旋轉(zhuǎn)倒反，繞反軸先旋轉(zhuǎn)再反演。甲烷分子(

26、2)像轉(zhuǎn)軸(Sn)是由旋轉(zhuǎn)和垂直于該軸的鏡面組合而成的另一新的對稱元素，相應的對稱操作是繞某一Cn軸旋轉(zhuǎn)一定角度后，接著再對垂直于該軸的鏡面進行反映的復合操作?？梢院头摧S可以和反軸互相代替?；ハ啻?。三、對稱操作與對稱元素的分類 對稱操作可根據(jù)其操作特點分為兩大類: 實動作：直接實現(xiàn)實動作：直接實現(xiàn), 等價圖形重合。等價圖形重合。 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)Cn-第一類對稱元素第一類對稱元素 Cn 虛動作：想象中實現(xiàn)虛動作：想象中實現(xiàn), 與鏡像重合。與鏡像重合。 反演、反映和旋轉(zhuǎn)倒反反演、反映和旋轉(zhuǎn)倒反-第二類對第二類對稱元素稱元素 、i、In 實動作實動作虛動作虛動作虛動作虛動作2. 對稱元素系對稱元素系 (

27、1) 對稱操作的乘積 ：表明進行兩個連續(xù)的操作動作先施行的對稱操作放在右邊，后施行的對稱操作放在左邊。 PQ = R PQ QP 除非除非P、Q兩個對稱操作是可以交換或?qū)σ?PE = EP = P 對稱操作的乘積滿足結(jié)合律： (PQ)R = P(QR) (2) 對稱元素的組合對稱元素的組合 (a) 兩個鏡面的組合 兩個鏡面相交，其夾角為兩個鏡面相交，其夾角為2/2n，則其，則其交線必為一個交線必為一個n次旋轉(zhuǎn)軸次旋轉(zhuǎn)軸Cn。AOB = 2 = 2/n A點經(jīng)旋轉(zhuǎn)2/n可至B點vv = L(2/n) 設此兩個先后的反映對稱操作分別v 和v其其乘積表示為： 若是反過來，即先v之后再施行v則vv =

28、 L(-2/n) 推論：由旋轉(zhuǎn)軸由旋轉(zhuǎn)軸Cn和通過該軸和它平行的鏡面組合，和通過該軸和它平行的鏡面組合，則一定存則一定存n個鏡面，相鄰面的夾角為個鏡面，相鄰面的夾角為2/2n。 (b) 兩個旋轉(zhuǎn)軸的組合 交角為2/2n的兩個C2軸組合，在其交點上必定出現(xiàn)一個垂直于該兩個C2軸的一個n次旋轉(zhuǎn)軸Cn；同時，垂直于Cn通過交點的平面內(nèi)必有n個C2軸。 兩個互相垂直的二重軸C 2(x)和C 2(y)60(2/2x3）的2個C2軸組合推論： Cn軸與垂直于它的C2軸相結(jié)合，在垂直于Cn軸的平面內(nèi)必有n個C2軸, 相鄰兩軸間夾角為2/2n。(c) 偶次旋轉(zhuǎn)軸和與它垂直的鏡面的組合 一個偶次軸與一個垂直于它

29、的鏡面組合，必定在交點上出現(xiàn)對稱中心。 推論：一個偶次旋轉(zhuǎn)軸與對稱中心組合，必有一垂直于這個軸的鏡面(h)；對稱中心與一鏡面結(jié)合必有一垂直該面的二次旋轉(zhuǎn)軸（C2）。3. 常見對稱元素系常見對稱元素系 對稱元素系：我們把一個對稱圖形中按一定方式結(jié)合在一對稱元素系：我們把一個對稱圖形中按一定方式結(jié)合在一起的全部對稱元素的集合稱為對稱元素系。起的全部對稱元素的集合稱為對稱元素系。 一定方式分子或晶體外形都是有限圖形，它們所含的全部對稱元素組合時，應至少通過一個公共點，即不可能有互相平行的對稱軸和平行的對稱面。 全部包括相互組合而得到的新的對稱元素。Cn：Cn，對稱圖形只含一個旋轉(zhuǎn)軸。 n階例如:C1

30、:C1,典型實例CHFClBrC2:C2,典型實例H2O2 C3:C3, 實例H3C-CCl3(非重疊非交叉式) (2) C nv：Cn，nv，對稱圖形含一個n次旋轉(zhuǎn)軸和n個包含此軸的鏡面。 C3v:C3，3v,典型實例NH3 (3) Cnh : Cn, h, Cn+h，對稱圖形含一個n次旋轉(zhuǎn)軸和1個垂直于此軸的鏡面，并因相互組合而產(chǎn)生新的對稱元素，一般地，當n為偶數(shù)產(chǎn)生對稱中心i，而n 為奇數(shù)產(chǎn)生2n次反軸I2n。例如: C1h:C1,h,習慣上叫做Cs:,典型實例： C2h:C2,h ,i 典型實例：偏二氯乙烯(反式二氯乙烯) C3h:C3,h ,I6,典型實例：B(OH)3反式1，2二氯

31、乙烯(5) D n :Cn, nC2Cn ，對稱圖形含一個n次旋轉(zhuǎn)軸和n個垂直于此軸的2次旋轉(zhuǎn)軸。(6) Dnh :Cn, nC 2Cn, h, nv,. 在D n 的基礎上加入1個垂直于主軸的鏡面，則對稱元素組合后當n = 偶數(shù)產(chǎn)生對稱中心i，而n = 奇數(shù)產(chǎn)生I2n。(7) Dnd :Cn,nC2Cn ,nd,.，在Dn的基礎上加入包含主軸的鏡面，則對稱元素組合后當n = 奇數(shù)產(chǎn)生對稱中心，而n = 偶數(shù)產(chǎn)生I2n。 例如：例如： D2d :C2,2C2C2 ,2d,I4典型實例：丙二烯，2HC=C=CH2D4d ：單質(zhì)硫：單質(zhì)硫(8) Td :3I4, 4C3, 6d ，典型實例是正四面

32、體型分子，如CH4，P4，SO42-等，可以聯(lián)系正四面體圖形了解和記憶它的對稱元素及其間的關(guān)系。Td 群群:金剛烷金剛烷 (隱氫圖隱氫圖)沿著每一條沿著每一條C3去去看看,看到的是這樣看到的是這樣:沿著每一條沿著每一條C2去看去看,看到的是這樣看到的是這樣:(9) Oh :3C4,4C3,6C2,9,I ，典型實例是具有正八面體或立方體型的分子。MX6 正八面體與正方體的對稱性完全相同正八面體與正方體的對稱性完全相同. 只要將正八面體放入正方體只要將正八面體放入正方體, 讓正八面體讓正八面體的的6個頂點對準正方體的個頂點對準正方體的6個面心個面心, 即可看即可看出這一點出這一點. 當然當然,

33、正八面體與正方體的棱正八面體與正方體的棱不是平行的不是平行的, 面也不是平行的面也不是平行的, 相互之間相互之間轉(zhuǎn)過一定角度轉(zhuǎn)過一定角度. 例如例如, 正方體正方體體對角線方體對角線方向的向的S6 （其中含（其中含C3）在）在正八面體上穿過正八面體上穿過三角形的面心三角形的面心. 4. 點群點群(1) 群的定義:元素A、B、C、的集合記為G，規(guī)定的元素間的為乘法的組合運算滿足以下四條，則該集合G構(gòu)成群。 1)封閉性成立：AB R， R G 2)結(jié)合律成立：(AB)CA(BC) 3)存在單位元素E：AEEAA 4)存在逆元素A-1：A A-1 A-1AE （A為任意元素）說明：（1）這兒元素的含

34、義十分廣泛，可以是數(shù)字、向量或 對稱操作等。 （2）“乘法”也很廣泛。 例1. x4=1的4個根1，-1，i，-i組成一個群。 分析：單位元E=1；逆元，1之逆是自身，-1也是自身，i是-i，-i是i；封閉性和結(jié)合律間下表。1-1i-i11-1i-i-1-11-iiii-i-11-i-ii1-1例2.G2:-1，1，規(guī)定運算為數(shù)學中的乘法 (1)封閉性：-1 x 1 = -1; 1 x -1 = -1 (2)單位元素：1 (3)逆元素：1 x 1 = 1, -1 x -1 = 1 (4)結(jié)合律：乘法本身滿足 (1)封閉性：所有整數(shù)的代數(shù)和仍為整數(shù) (2)單位元素：0 (3)逆元素：-1 + 1

35、 = 0, -2 + 2 = 0 (4)結(jié)合律：加法本身滿足例3. G3:,-2,-1,0,1,2,.，規(guī)定運算為數(shù)學中的加法例4. G4:立正，向左轉(zhuǎn)，向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)， 規(guī)定運算為動作順序 (1)封閉性：群的乘法表 (2)單位元素：立正 (3)逆元素：立正立正，向左轉(zhuǎn)向右 轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)向后轉(zhuǎn) (4)結(jié)合律：結(jié)果與動作順序無關(guān)(2) 關(guān)于群的幾個基本概念 1)群階：一個群的群元素的數(shù)目； 2)子群：即一個群中所包含的小群。類似地，對稱元素系對應的全部對稱操作的集合滿足群的定義 例如C2h:C2,h ,i對應有C2h:C21,h,i,E (3) 常見分子點群 例：例：NH3 ,對稱元素，對稱元素，

36、C3， va， vb , vc 對稱操作對稱操作cvbvavCCE,2313C3vavbvc 每個元素在同一行（同一列）中只出現(xiàn)一次。兩實操作和每個元素在同一行（同一列）中只出現(xiàn)一次。兩實操作和兩虛操作的乘積都是實操作；一實一虛的乘積為虛操作。兩虛操作的乘積都是實操作；一實一虛的乘積為虛操作。cvbvavCCE 2313vC3cvbvavCCE2313ECCCECCCECECECCCCEbvavcvavcvbvcvbvavavcvbvbvavcvcvbvav231313232313132323132313屬6階群Page 30(4) 分子所屬點群的確定 確定點群的系統(tǒng)方法，有基本思路“從特殊到

37、一般”，具體步驟參考下列“流程圖”：1.2.2 晶體的宏觀對稱性 有關(guān)晶體對稱性的兩個基本原理有關(guān)晶體對稱性的兩個基本原理 具有周期性的晶體結(jié)構(gòu)符合點陣結(jié)構(gòu)，同時也具有一定的對稱性。但是與分子對稱性相比其對稱性增加了新的特征對稱元素、而且對稱元素的取向和對稱軸的軸次要受到一定的限制。(1) 對稱元素取向定理對稱元素取向定理 在晶體結(jié)構(gòu)中任何對稱軸必須與點陣結(jié)構(gòu)中的一組直線點陣平行，與一組平面點陣垂直；任何對稱面必須與一組平面點陣平面平行，與一組直線點陣垂直。即：對稱軸直線點陣平面點陣 對稱面平面點陣直線點陣(2) 對稱軸軸次定理 晶體的點陣結(jié)構(gòu)對于對稱軸，包括旋轉(zhuǎn)軸，反軸和螺旋軸的軸次也有一定

38、的限制，即所有對稱僅限于對稱僅限于n=1、2、3、4、6。即晶體中不存在五重軸及高于六次的對稱軸。由圖看出BB AA 則：向量BB 屬于素向量為 a a 的平移群，那么： BB BB = ma a, m = 0,1, 2,. BB =BBBB= 2OBOBcos(2/n) 即：ma = 2acos(2/n) m/2 = cos(2/n) cos(2/n) 1, 即：m/2 1, 或m 2 則有：m = 0,1, 2。 2. 晶體的宏觀對稱元素和32點群 晶體的對稱性受到點陣的制約，宏觀對稱元素就只可能有8種，他們是i，m，4重反軸和1，2，3，4，6重旋轉(zhuǎn)軸。 晶體中組合起來的對稱元素需滿足：

39、 1、各對稱元素必須通過一個公共點； 2、組合結(jié)果不得有五重及七重以上的對稱軸出 現(xiàn)。 宏觀對稱元素組合的類型只可能有32種，相應的對稱操作群即為晶體學晶體學32點群點群。宏觀對稱元素組合的類型只可能有32種，相應的對稱操作群即為晶體學32點群。宏觀對稱性的意義？ 宏觀對稱性是晶體的理想外形理想外形及其在宏觀觀察中宏觀觀察中所表現(xiàn)的對稱性。晶體的自范性晶體的自范性 晶體物質(zhì)在適宜的外界條件下能自發(fā)的生長出由晶面，晶體物質(zhì)在適宜的外界條件下能自發(fā)的生長出由晶面，晶棱等幾何元素所圍成的凸多面體外形來，晶體的這一性晶棱等幾何元素所圍成的凸多面體外形來，晶體的這一性質(zhì)即為晶體的自范性。質(zhì)即為晶體的自范

40、性。 在理想的環(huán)境中，晶體可以生長成凸多面體，凸多面體的晶面數(shù)(F)，晶棱數(shù)(E)和頂點數(shù)(V)之間的關(guān)系符合下面公式： F + V = E + 2 即： 面數(shù)面數(shù) + 頂點數(shù)頂點數(shù) = 晶棱數(shù)晶棱數(shù) + 2 若對各相應的晶面分別引法線，則每兩條法線之間夾角稱作晶面交角，它也必為一常數(shù)。這一規(guī)律叫做“晶面夾角（或交角）守恒定律晶面夾角（或交角）守恒定律” -1669年由斯特諾（N.Steno） 首先提出。3. 晶系與晶體的空間點陣型式 (1) 晶系 根據(jù)晶體的對稱性晶體的對稱性，可將晶體分為晶體分為7個個晶系晶系，每個晶系有它自己的特征對稱元素，按特征對稱元素的有無特征對稱元素的有無為標準，沿

41、表1.2-6中從上而下的順序劃分晶系。(2) 空間點陣型式 七個晶系七種形狀的素單位 P復單位只可能有三種復單位只可能有三種體心 (I)底心 (C)面心 (F) 帶心格子中不可能有四個面中心帶點的型式，若將連結(jié)相鄰兩個面的中心點A、B所得向量移至原點，可清楚地看出，其另一端沒有相應的陣點。 （0，0，0）（2/3，1/3，1/3）（1/3，2/3，2/3）布拉維點陣型式或布拉維格子例題：有例題：有A、B、C三種晶體，宏觀對稱性分別屬于三種晶體，宏觀對稱性分別屬于C2v、C2h和和D2d點群，他們各屬于什么晶系，特征點群，他們各屬于什么晶系，特征元素是什么，晶胞參數(shù)間關(guān)系如何元素是什么，晶胞參數(shù)

42、間關(guān)系如何？金剛石的化學式為C，屬立方晶系，空間群符號Fd3m 錳酸鋰的化學式為LiMn2O4，屬立方晶系，空間群符號Fd3m 1.2.3 晶體的微觀對稱性 1. 空間對稱操作及相應的微觀對稱元素 晶體內(nèi)部點陣結(jié)構(gòu)中的對稱性即晶體的微觀對稱性。 點陣結(jié)構(gòu)是無限的，因此存在與空間對稱操作相應的一些對稱元素，稱為微觀對稱元素。 晶體的所有宏觀對稱元素也都是晶體的微觀對稱元素。 由于微觀上點陣結(jié)構(gòu)的無限性，必會存在被宏觀上的有限及連續(xù)性所掩蓋了的一些對稱動作及相應的對稱元素。 幾種宏觀對稱動作與平移的結(jié)合所產(chǎn)生的螺旋軸和滑移面，它們分別與螺旋旋轉(zhuǎn)和滑移反映這兩種空間操作相對應。 晶體的全部微觀對稱元

43、素共有七種，相應地有七種對稱操作，其中四種點操作三種空間操作。 空間對稱操作進行時，圖象中的每一個點都動了，空間對稱操作進行時，圖象中的每一個點都動了，亦即這些對稱元素沒有共同通過的或相交的一點。亦即這些對稱元素沒有共同通過的或相交的一點。 螺旋旋轉(zhuǎn)螺旋旋轉(zhuǎn)實際上是由旋轉(zhuǎn)與平移所組成的一種復合對稱操作。對稱元素為螺旋軸，記作nm 滑移反映，是由反映與平移所組成的復合對稱操作。操作實現(xiàn)通過一鏡面進行反映操作后，再做平移操作（也可以調(diào)換順序），可以用T(t)M表示。晶體對稱性的兩個原理也同樣適用于微觀對晶體對稱性的兩個原理也同樣適用于微觀對稱元素稱元素2. 晶體的微觀對稱元素系與230個空間群 晶

44、體結(jié)構(gòu)具有空間點陣式的結(jié)構(gòu)，點陣結(jié)構(gòu)的空間對稱操作稱為空間群。 14種空間點陣型式和微觀對稱操作結(jié)合，會種空間點陣型式和微觀對稱操作結(jié)合，會產(chǎn)生產(chǎn)生230個空間群個空間群。所以屬于同一點群的晶體，可以分別屬于幾個空間群。 空間群國際記號 D2h是點群的熊夫利斯記號， 是空間群的熊夫利斯記號，“”后是國際記號，第一個大寫英文字母P表示點陣型式，其余三個表示晶體中三個方向的對稱性。橫線上表示平行，橫線下表示垂直。作業(yè)：1.請說明下列空間群國際記號的含義 2.請根據(jù)所學晶體學知識說明氯化鈉晶體與 其所屬點群、空間點陣形式以及晶胞參數(shù) 的關(guān)系。1.3 晶體結(jié)構(gòu)的X射線衍射 1.3.1 X射線的歷史和基

45、本原理 1.3.2 衍射方向 1.3.3 衍射強度 1.3.4 常用晶體X射線衍射實驗方法 X射線的發(fā)現(xiàn)射線的發(fā)現(xiàn) X射線的發(fā)現(xiàn)是射線的發(fā)現(xiàn)是19世紀末世紀末20世紀初物理學的三大發(fā)現(xiàn)世紀初物理學的三大發(fā)現(xiàn)（X射線射線1895年、放射線年、放射線1896年、電子年、電子1897年）之一，這一發(fā)現(xiàn)標志年）之一，這一發(fā)現(xiàn)標志著現(xiàn)代物理學的產(chǎn)生。著現(xiàn)代物理學的產(chǎn)生。 19世紀末，陰極射線是物理學研究課題，許多物理實驗室世紀末，陰極射線是物理學研究課題，許多物理實驗室都開展了這方面的研究。都開展了這方面的研究。1894年年11月月8日，德國物理學家倫琴日，德國物理學家倫琴將陰極射線管放在一個黑紙袋中，

46、關(guān)閉了實驗室燈源，他發(fā)現(xiàn)將陰極射線管放在一個黑紙袋中，關(guān)閉了實驗室燈源，他發(fā)現(xiàn)當開啟放電線圈電源時，一塊涂有氰亞鉑酸鋇的熒光屏發(fā)出熒當開啟放電線圈電源時，一塊涂有氰亞鉑酸鋇的熒光屏發(fā)出熒光。用一本厚書，光。用一本厚書，23厘米厚的木板或幾厘米厚的硬橡膠插在厘米厚的木板或幾厘米厚的硬橡膠插在放電管和熒光屏之間，仍能看到熒光。他又用盛有水、二硫化放電管和熒光屏之間，仍能看到熒光。他又用盛有水、二硫化碳或其他液體進行實驗，實驗結(jié)果表明它們也是碳或其他液體進行實驗，實驗結(jié)果表明它們也是“透明的透明的”，銅、銀、金、鉑、鋁等金屬也能讓這種射線透過，只要它們不銅、銀、金、鉑、鋁等金屬也能讓這種射線透過，只

47、要它們不太厚。太厚。 倫琴意識到這可能是某種特殊的從來沒倫琴意識到這可能是某種特殊的從來沒有觀察到的射線，它具有特別強的穿透有觀察到的射線，它具有特別強的穿透力。力。他一連許多天將自己關(guān)在實驗室里，集中全部精力進行徹底研究。6個星期后，個星期后，倫琴確認這的確是一種新的射線。倫琴確認這的確是一種新的射線。 1895年年12月月22日，倫琴和他夫人拍下了第日，倫琴和他夫人拍下了第一張一張X射線照片。射線照片。1895年年12月月28日，倫琴日，倫琴向德國維爾茲堡物理和醫(yī)學學會遞交了第一向德國維爾茲堡物理和醫(yī)學學會遞交了第一篇研究通訊篇研究通訊一種新射線一種新射線初步研究初步研究。倫琴在他的通訊中

48、把這一新射線稱為倫琴在他的通訊中把這一新射線稱為X射線，射線，因為他當時無法確定這一新射線的本質(zhì)。因為他當時無法確定這一新射線的本質(zhì)。 自倫琴發(fā)現(xiàn)X射線后，許多物理學家都在積極地研究和探索，1905年和年和1909年，巴克拉曾先后發(fā)現(xiàn)年，巴克拉曾先后發(fā)現(xiàn)X射線的偏振現(xiàn)射線的偏振現(xiàn)象，但對象，但對X射線究竟是一種電磁波還是射線究竟是一種電磁波還是微粒輻射，仍不清楚微粒輻射，仍不清楚。1912年德國物理學家勞厄發(fā)現(xiàn)了勞厄發(fā)現(xiàn)了X射線通過晶體時產(chǎn)生射線通過晶體時產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，證明了衍射現(xiàn)象，證明了X射線的波動性和晶射線的波動性和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性，體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性，發(fā)表了X射線的干涉現(xiàn)象一文。勞

49、厄的文章發(fā)表不久，就引起英國布拉格父子的關(guān)注，當時老布拉格（WHBragg）已是利茲大學的物理學教授，而小布拉格（WLBragg）則剛從劍橋大學畢業(yè)，在卡文迪許實驗室。由于都是X射線微粒論者，兩人都試圖用X射線的微粒理論來解釋勞厄的照片，但他們的嘗試未能取得成功。 年輕的小布拉格經(jīng)過反復研究，成功地解釋了年輕的小布拉格經(jīng)過反復研究，成功地解釋了勞厄的實驗事實。他以更簡潔的方式，清楚地勞厄的實驗事實。他以更簡潔的方式，清楚地解釋了解釋了X射線晶體衍射的形成，并提出了著名射線晶體衍射的形成，并提出了著名的布拉格公式：的布拉格公式：n2dsin這一結(jié)果不僅證明這一結(jié)果不僅證明了小布拉格的解釋的正確性

50、，更重要的是證明了小布拉格的解釋的正確性，更重要的是證明了能夠用了能夠用X射線來獲取關(guān)于晶體結(jié)構(gòu)的信息。射線來獲取關(guān)于晶體結(jié)構(gòu)的信息。 1912年年11月，年僅月，年僅22歲的小布位格以歲的小布位格以晶體晶體對短波長電磁波衍射對短波長電磁波衍射為題向劍橋哲學學會為題向劍橋哲學學會報告了上述研究結(jié)果。老布拉格則于報告了上述研究結(jié)果。老布拉格則于1913年年元月設計出第一臺元月設計出第一臺X射線分光計，并利用這臺射線分光計，并利用這臺儀器，發(fā)現(xiàn)了特征儀器，發(fā)現(xiàn)了特征X射線。射線。小布拉格在用特征小布拉格在用特征X射線分析了一些堿金屬鹵化物的晶體結(jié)構(gòu)之射線分析了一些堿金屬鹵化物的晶體結(jié)構(gòu)之后，與其父

51、親合作，成功地測定出了金剛石后，與其父親合作，成功地測定出了金剛石的晶體結(jié)構(gòu)，并用勞厄法進行了驗證。的晶體結(jié)構(gòu)，并用勞厄法進行了驗證。 金剛石結(jié)構(gòu)的測定完美地說明了化學家長期以金剛石結(jié)構(gòu)的測定完美地說明了化學家長期以來認為的碳原子的四個鍵按正四面體形狀排列來認為的碳原子的四個鍵按正四面體形狀排列的結(jié)論。的結(jié)論。這對尚處于新生階段的這對尚處于新生階段的X射線晶體學射線晶體學來說是一個非常重要的事件，它充分顯示了來說是一個非常重要的事件，它充分顯示了X射線衍射用于分析晶體結(jié)構(gòu)的有效性，使其開射線衍射用于分析晶體結(jié)構(gòu)的有效性，使其開始為物理學家和化學家普遍接受。始為物理學家和化學家普遍接受。 隨著研

52、究的深入，隨著研究的深入，X射線被廣泛應用于晶體結(jié)構(gòu)的分析以及醫(yī)射線被廣泛應用于晶體結(jié)構(gòu)的分析以及醫(yī)學和工業(yè)等領域。對于促進學和工業(yè)等領域。對于促進20世紀的物理學以至整個科學技術(shù)世紀的物理學以至整個科學技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大而深遠的影響。的發(fā)展產(chǎn)生了巨大而深遠的影響。 20世級世級50年代測定了蛋白質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)；年代測定了蛋白質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)； 60-70年代計算機技術(shù)的發(fā)展使大量解晶體結(jié)構(gòu)的工作程序化；年代計算機技術(shù)的發(fā)展使大量解晶體結(jié)構(gòu)的工作程序化； 80-90年代幾乎所有固體物質(zhì)的結(jié)構(gòu)可以從衍射法精確得到。年代幾乎所有固體物質(zhì)的結(jié)構(gòu)可以從衍射法精確得到。 多功能晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫建立（有機物多功能晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫建立（有機物10多萬，無機物多萬，無機物4萬多，萬多，金屬、合金金屬、合金1萬多）萬多）Roentgen 1895年，德國物理學家倫琴研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)，由于