同步時(shí)序邏輯電路的習(xí)題數(shù)字邏輯

1、第五章同步時(shí)序邏輯電路的習(xí)題一、基本知識(shí)點(diǎn)1、時(shí)序邏輯電路的一般結(jié)構(gòu)X2X1VsXn輸出信號(hào)輸入信號(hào)特點(diǎn)：a、有存儲(chǔ)電路(記憶元件)；有組合電路(特殊時(shí)可沒有)b、包含反饋電路，電路功能與“時(shí)序”相關(guān)c、輸出不僅與輸入(X)有關(guān)，而且與存儲(chǔ)狀態(tài)(Y)有關(guān)分類：(1)Mealy型Z=F(X,Q)過去輸入輸出是電路的輸入和現(xiàn)態(tài)的函數(shù)(注意輸出與輸入有直接關(guān)系)輸出現(xiàn)在輸入(2)Moore型Z=F(Q)輸出僅僅是電路現(xiàn)態(tài)的函數(shù)(注意輸出與輸入沒有直接關(guān)系)所有輸入現(xiàn)態(tài)輸出同步時(shí)序邏輯電路：各觸發(fā)器共用同一時(shí)鐘信號(hào)，即電路中各觸發(fā)器狀態(tài)的轉(zhuǎn)換時(shí)刻在統(tǒng)一時(shí)鐘信號(hào)控制下同步發(fā)生。異步時(shí)序邏輯電路：電路沒有

2、統(tǒng)一的時(shí)鐘信號(hào)對(duì)狀態(tài)變化進(jìn)行同步控制，輸入信號(hào)的變化將直接引起電路狀態(tài)的變化。/本課程將較少討論異步時(shí)序邏輯電路2、同步時(shí)序邏輯電路的描述注意：任一個(gè)同步時(shí)序邏輯電路的結(jié)構(gòu)和功能可用3組函數(shù)表達(dá)式完整地描述。(1)激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式：存儲(chǔ)電路輸入Y與電路輸入X和現(xiàn)態(tài)Q之間的關(guān)系Y=F(X,Q)/現(xiàn)態(tài)Q就是上圖存儲(chǔ)電路原始的輸出yk(2)次態(tài)函數(shù)表達(dá)式：電路的次態(tài)Qn+1與激勵(lì)函數(shù)丫和現(xiàn)態(tài)Q之間關(guān)系Qn+1=F(Y,Q)次態(tài)Qn+1就是上圖存儲(chǔ)電路再次觸發(fā)后的輸出ykn+1(3)輸出函數(shù)表達(dá)式：電路的輸出Z和輸入X和當(dāng)前現(xiàn)態(tài)Q的關(guān)系Mealy型Z=F(X,Q)Moore型Z=F(Q)現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出現(xiàn)

3、態(tài)次態(tài)輸出輸入X輸入Xyyn+1/Zyn+1yZMoore型狀態(tài)表的格式Mealy型狀態(tài)圖的畫法Mealy型Moore型3、同步時(shí)序邏輯電路分析(1)表格法的分析步驟a、根據(jù)電路寫出輸出表達(dá)式和激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式b、列出各自的激勵(lì)矩陣，確定電路相應(yīng)的次態(tài)c、作出給定電路的狀態(tài)表和狀態(tài)圖d、擬定一個(gè)典型輸入序列，畫出時(shí)間圖，描述此電路的功能(2)代數(shù)法的分析步驟a、根據(jù)電路寫出輸出表達(dá)式和激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式b、把激勵(lì)函數(shù)代入次態(tài)方程，導(dǎo)出次態(tài)方程組c、根據(jù)此方程組，作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖d、擬定一個(gè)典型輸入序列，畫出時(shí)間圖，描述此電路的功能注意：上述兩種分析方法的b、c兩步驟不同4、同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)步驟

4、：(1)形成原始的狀態(tài)圖和狀態(tài)表（2）對(duì)原始的狀態(tài)進(jìn)行化簡，變成最簡狀態(tài)，降低電路復(fù)雜度和成本（3）把狀態(tài)與二進(jìn)制代碼相對(duì)應(yīng)，即決定觸發(fā)器的個(gè)數(shù)（4）確定激勵(lì)函數(shù)（對(duì)應(yīng)觸發(fā)器的種類）和輸出函數(shù)（對(duì)應(yīng)邏輯電路的種類），并畫出邏輯電路圖5、常用的時(shí)序電路（1）計(jì)數(shù)器周期性的狀態(tài)循環(huán)按進(jìn)制可分為：二進(jìn)制計(jì)數(shù)器、BCD碼計(jì)數(shù)器、任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器（樓兩種存在無效狀態(tài)）按時(shí)鐘輸入方式：同步計(jì)數(shù)器、異步計(jì)數(shù)器按趨勢(shì)可分為：加“1”計(jì)數(shù)器、減“1”計(jì)數(shù)器*同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器（3位數(shù)值，即3個(gè)觸發(fā)器）用3個(gè)JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)，電路圖如下所示（輸入端懸空為信號(hào)“1”）驅(qū)動(dòng)方程輸出方程Jo=Ji=J2=Z=K0=1Ki=Q

5、oK2=Q0Q1(Q2Q1Q0)（Q0觸發(fā)器的輸入控制）（Qi觸發(fā)器的輸入控制）（Q2觸發(fā)器的輸入控制）三個(gè)觸發(fā)器的輸出端原相直接輸出輸出波形如下所示CpQ0QiQ2000001010011100101110111說明：Q0觸發(fā)器按時(shí)鐘Cp觸發(fā)，每一個(gè)時(shí)鐘Q0觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)一次Q1觸發(fā)器接收Q0觸發(fā)器的原相輸出，當(dāng)Q0原相輸出為1后才翻轉(zhuǎn)一次Q2觸發(fā)器接收Q0和Q1原相輸出相與之后的結(jié)果，只有前兩者輸出均為1后才翻轉(zhuǎn)一次*異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器也用3個(gè)JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)，CR為清零端，電路圖如下所示（3個(gè)JK觸發(fā)器的輸入端均懸空）Q2QiQ0Cp驅(qū)動(dòng)方程同上（略）輸出波形如下所示（對(duì)比同步計(jì)數(shù)器，看看異同）

6、CpQi111110101100011010001注意：如反向輸出則為加“1”計(jì)數(shù)（1）寄存器多個(gè)觸發(fā)器的并行操作，可以暫存數(shù)據(jù)信息D觸發(fā)器來實(shí)現(xiàn)，電路圖如下所示Cp*數(shù)據(jù)寄存器（4位數(shù)值，即4個(gè)觸發(fā)器）用數(shù)據(jù)輸入端（存儲(chǔ)4位數(shù)據(jù)）*移位寄存器（輸入可并行亦可串行，輸出可并行亦可串行）各位之間存在傳遞關(guān)系數(shù)據(jù)輸入端（存儲(chǔ)4位數(shù)據(jù)）*移位寄存器（各位之間存在傳遞關(guān)系，且首位和末位也存在傳遞關(guān)系）Cp數(shù)據(jù)輸入端（存儲(chǔ)4位數(shù)據(jù)）注意：前面示意的均為左移位，如右移位，傳遞關(guān)系相反、相關(guān)習(xí)題*填空題1、時(shí)序邏輯電路按其狀態(tài)改變是否受統(tǒng)一定時(shí)信號(hào)控制，可分為（）和（）兩種類型。2、一個(gè)同步時(shí)序邏輯電路可用

7、（）、（）和（）3組函數(shù)表達(dá)式描述。3、Mealy型時(shí)序邏輯電路的輸出是（）的函數(shù)，Moore型時(shí)序邏輯電路的輸出是（）的函數(shù)。4、設(shè)最簡狀態(tài)表包含的狀態(tài)數(shù)目為n,相應(yīng)電路中的觸發(fā)器個(gè)數(shù)為m,則m和n應(yīng)滿足關(guān)系（）。5、一個(gè)Mealy型“0011”序列檢測器的最簡狀態(tài)表中包含（）個(gè)狀態(tài)，電路中有（）個(gè)觸發(fā)器。6、某同步時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)表如下所示，若電路初始狀態(tài)為A,輸入序列x=010101,則電路產(chǎn)生的輸出響應(yīng)序列為（）。現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1AB/0C/1BC/1B/0CA/0A/17、某同步時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)圖如下所示，若電路的初始狀態(tài)為A,則在輸入序列11010010作用下的狀態(tài)和

8、輸出響應(yīng)序列分別為（）和（）。1/1/0y2y1=00,經(jīng)過3個(gè)時(shí)鐘脈沖后，電路的8、某某同步時(shí)序邏輯電路圖如下所示，設(shè)電路現(xiàn)態(tài)狀態(tài)為（）。'TCp*選擇題（單選）1、下列觸發(fā)器中，（）不可作為同步時(shí)序邏輯電路的存儲(chǔ)器件。A.基本R-S觸發(fā)器B.D觸發(fā)器C.J-K觸發(fā)器D.T觸發(fā)器2、構(gòu)成一個(gè)模10同步計(jì)數(shù)器，需要（）觸發(fā)器。A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.10個(gè)3、實(shí)現(xiàn)同一功能的Mealy型同步時(shí)序電路比Moore型同步時(shí)序電路所需要的（）。A.狀態(tài)數(shù)目更多B.狀態(tài)數(shù)目更少C.觸發(fā)器更多D.觸發(fā)器一定更少4、同步時(shí)序電路設(shè)計(jì)中，狀態(tài)編碼采用相鄰編碼法的目的是（）。A.減少電路中的觸發(fā)器B

9、.提高電路速度C.提高電路可靠性D.減少電路中的邏輯門*判斷題1、同步時(shí)序邏輯電路中的存儲(chǔ)元件可以是任意類型的觸發(fā)器。（）2、若某同步時(shí)序邏輯電路可設(shè)計(jì)成Mealy型或者M(jìn)oore型，則采用Mealy型電路比采用Moore型電路所需狀態(tài)數(shù)目少。（）3、實(shí)現(xiàn)同一功能的最簡Mealy型電路比最簡Moore型電路所需觸發(fā)器數(shù)目一定更少。（）4、最大等效類是指含狀態(tài)數(shù)目最多的等效類。（）5、同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)中，狀態(tài)編碼采用相鄰編碼法是為了消除電路中的競爭。（）6、根據(jù)最簡二進(jìn)制狀態(tài)表確定輸出函數(shù)表達(dá)式時(shí)，與所選觸發(fā)器類型無關(guān)。（）7、設(shè)計(jì)一個(gè)同步模5計(jì)數(shù)器，需要5個(gè)觸發(fā)器。（）8、同步時(shí)序邏輯電路

10、中的無效狀態(tài)是由于狀態(tài)表沒有達(dá)到最簡導(dǎo)致的。（）9、一個(gè)存在無效狀態(tài)的同步時(shí)序邏輯電路是否具有自啟動(dòng)功能，取決于確定激勵(lì)函數(shù)時(shí)對(duì)無效狀態(tài)的處理。（）*分析及設(shè)計(jì)題1、狀態(tài)圖如下所示，指出該電路屬于何種類型？實(shí)現(xiàn)什么功能？相應(yīng)的電路中需要幾個(gè)觸發(fā)器？2、分析下圖所示的邏輯電路，說明該電路的功能。3、分析下圖所示的邏輯電路，設(shè)電路初始狀態(tài)為“00”，輸入序列為x=10011110110,作出輸出響應(yīng)序列，并說明電路功能。4、分析下圖所示的邏輯電路，說明該電路的功能。Z5、試作出“0101”序列檢測器的最簡Mealy型狀態(tài)表和Moore型狀態(tài)表。典型輸入、輸出序列為輸入x110101010011輸出

11、Z0000010100006、化簡如下所示的原始狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1AB/0C/0BA/0F/0CF/0G/0DA/0C/0EA/0A/1FC/0E/0GA/0B/17、用D觸發(fā)器作為存儲(chǔ)元件設(shè)計(jì)一個(gè)4位串行輸入、并行輸出的雙向移位寄存器。該電路有一個(gè)數(shù)據(jù)輸入端x和一個(gè)控制輸入端M。當(dāng)M=0時(shí)，實(shí)現(xiàn)左移，數(shù)據(jù)從右端串行輸入;當(dāng)M=1時(shí)，實(shí)現(xiàn)右移，數(shù)據(jù)從左端串行輸入。三、習(xí)題參考答案*填空題1、時(shí)序邏輯電路按其狀態(tài)改變是否受統(tǒng)一定時(shí)信號(hào)控制，可分為（同步時(shí)序邏輯電路）和（異步時(shí)序邏輯電路）兩種類型。2、一個(gè)同步時(shí)序邏輯電路可用（輸出函數(shù)表達(dá)式）、（激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式）和（次態(tài)函數(shù)表達(dá)式）

12、3組函數(shù)表達(dá)式描述。3、Mealy型時(shí)序邏輯電路的輸出是（輸入和狀態(tài)變量）的函數(shù)，Moore型時(shí)序邏輯電路的輸出是（狀態(tài)變量）的函數(shù)。4、設(shè)最簡狀態(tài)表包含的狀態(tài)數(shù)目為n,相應(yīng)電路中的觸發(fā)器個(gè)數(shù)為m,則m和n應(yīng)滿足關(guān)系（2m>n>2m-1）。5、一個(gè)Mealy型“0011”序列檢測器的最簡狀態(tài)表中包含（4）個(gè)狀態(tài)，電路中有（2）個(gè)觸發(fā)器。6、某同步時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)表如下所示，若電路初始狀態(tài)為A,輸入序列x=010101,則電路產(chǎn)生的輸出響應(yīng)序列為（001100）?，F(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1AB/0C/1BC/1B/0CA/0A/17、某同步時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)圖如下所示，若電路的初始

13、狀態(tài)為A,則在輸入序列11010010作用下的狀態(tài)和輸出響應(yīng)序列分別為（AABCBBCB）和（00001001）。8、某某同步時(shí)序邏輯電路圖如下所示，設(shè)電路現(xiàn)態(tài)狀態(tài)為（y2y1=11）。y2y1=00,經(jīng)過3個(gè)時(shí)鐘脈沖后，電路的'TCp*選擇題（單選）1、下列觸發(fā)器中，（A）不可作為同步時(shí)序邏輯電路的存儲(chǔ)器件。A.基本R-S觸發(fā)器B.D觸發(fā)器C.J-K觸發(fā)器D.T觸發(fā)器2、構(gòu)成一個(gè)模10同步計(jì)數(shù)器，需要（B）觸發(fā)器。A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.10個(gè)3、實(shí)現(xiàn)同一功能的Mealy型同步時(shí)序電路比Moore型同步時(shí)序電路所需要的（B）。A.狀態(tài)數(shù)目更多B.狀態(tài)數(shù)目更少C.觸發(fā)器更多D.觸發(fā)

14、器一定更少4、同步時(shí)序電路設(shè)計(jì)中，狀態(tài)編碼采用相鄰編碼法的目的是（D）。A.減少電路中的觸發(fā)器B.提高電路速度C.提高電路可靠性D.減少電路中的邏輯門*判斷題1、同步時(shí)序邏輯電路中的存儲(chǔ)元件可以是任意類型的觸發(fā)器。（X）2、若某同步時(shí)序邏輯電路可設(shè)計(jì)成Mealy型或者M(jìn)oore型，則采用Mealy型電路比采用Moore型電路所需狀態(tài)數(shù)目少。（V）3、實(shí)現(xiàn)同一功能的最簡Mealy型電路比最簡Moore型電路所需觸發(fā)器數(shù)目一定更少。（x）4、最大等效類是指含狀態(tài)數(shù)目最多的等效類。（x）5、同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)中，狀態(tài)編碼采用相鄰編碼法是為了消除電路中的競爭。（X）6、根據(jù)最簡二進(jìn)制狀態(tài)表確定輸出函

15、數(shù)表達(dá)式時(shí)，與所選觸發(fā)器類型無關(guān)。（V）7、設(shè)計(jì)一個(gè)同步模5計(jì)數(shù)器，需要5個(gè)觸發(fā)器。（X）8、同步時(shí)序邏輯電路中的無效狀態(tài)是由于狀態(tài)表沒有達(dá)到最簡導(dǎo)致的。（X）9、一個(gè)存在無效狀態(tài)的同步時(shí)序邏輯電路是否具有自啟動(dòng)功能，取決于確定激勵(lì)函數(shù)時(shí)對(duì)無效狀態(tài)的處理。（V）*分析及設(shè)計(jì)題1、狀態(tài)圖如下所示，指出該電路屬于何種類型？實(shí)現(xiàn)什么功能？相應(yīng)的電路中需要幾個(gè)觸發(fā)器？從狀態(tài)圖上看是輸入和狀態(tài)變量的函數(shù)，所以是Mealy型電路“100”序列檢測器，需要兩個(gè)觸發(fā)器（4種狀態(tài)）。2、分析下圖所示的邏輯電路，說明該電路的功能。(1)寫出激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式Ji=x,Ki=1J2=K2=xyi=x+yiJ3=K3=x

16、y1y2=(x+yi)y2=xy2+yiy(2)列出激勵(lì)矩陣和次態(tài)真值表yi的激勵(lì)矩陣輸入x激勵(lì)函數(shù)JiKi0iii0iy2的激勵(lì)矩陣輸入現(xiàn)態(tài)激勵(lì)函數(shù)xyiJ2K200000iiii0iiiiiiy3的激勵(lì)矩陣輸入x現(xiàn)態(tài)y2yi激勵(lì)函數(shù)J3K30000000i000i0000iiiii0000i0i00ii0iiiiiii上述三表合并，如下所示(并依次列出次態(tài)值)輸入xy3現(xiàn)態(tài)y2yiJ3激勵(lì)函數(shù)K3J2K2JiKin+iy3次態(tài)n+iy2n+iyi00000000ii00i000i00iiii0i000i00000ii0ii00iiiiiiiii000i000000iii0i0i0i00ii

17、iiii00ii00000iiiii0iiiiiiiii00010000011010101001001101010101011110110010111111011001100001101110110100110111011101111010001111111101000狀態(tài)表如下所示:(4)功能評(píng)述當(dāng)x=0時(shí)，進(jìn)行模8計(jì)數(shù)；當(dāng)x=1時(shí)，進(jìn)行模4計(jì)數(shù)(且只是偶數(shù)計(jì)數(shù))1001(3)作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖3、分析下圖所示的邏輯電路，設(shè)電路初始狀態(tài)為“00”，輸入序列為x=10011110110,作出輸出響應(yīng)序列，并說明電路功能。Cpx(1)寫出激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式Ji=x,Ki=xJ2=xy1,K2=xZ=

18、xy2yi(2)列出激勵(lì)矩陣和次態(tài)真值表yi的激勵(lì)矩陣輸入x激勵(lì)函數(shù)JiKi說明010ii0清0置iy2的激勵(lì)矩陣輸入現(xiàn)態(tài)激勵(lì)函數(shù)說明xyiJ2K2000i清00i0i清0i000保持iii0置i上述二表合并，如下所示(并依次列出次態(tài)值)輸入現(xiàn)態(tài)激勵(lì)函數(shù)次態(tài)n+in+ixy2yiJ2K2JiKiy2yi0000i0i0000i0i0i000i00i0i000ii0i0i00i0000i00ii0ii0i0iiii000i0iiiiii0i0ii(3)作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖狀態(tài)表如下所示：現(xiàn)態(tài)、+n+1n+1n+1,人r次態(tài)y3y2y1/輸出y2y1x=0x=10000/001/00100/011/

19、01000/011/01100/011/1由狀態(tài)圖可看出,(4)功能評(píng)述設(shè)初始狀態(tài)為x=100Z=000由上可知，該電路為“00”，輸入序列為1110101100111,”序列檢測器,1000當(dāng)連續(xù)輸入3個(gè)或3個(gè)以上1時(shí)，輸出為1。4、分析下圖所示的邏輯電路，說明該電路的功能。(1)寫出激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式Ji=Ki=1狀態(tài)圖如下所示:J2=K2=x®yiZ=xy2yi+xy2yi(2)列出激勵(lì)矩陣和次態(tài)真值表yi的激勵(lì)矩陣輸入x激勵(lì)函數(shù)JiKi說明01i翻轉(zhuǎn)1ii翻轉(zhuǎn)V2的激勵(lì)矩陣輸入現(xiàn)態(tài)激勵(lì)函數(shù)說明xyiJ2K20000保持0iii翻轉(zhuǎn)i0ii翻轉(zhuǎn)ii00保持上述二表合并，如下所示(并

20、依次列出次態(tài)值)輸入現(xiàn)態(tài)激勵(lì)函數(shù)次公n+in+ixy2yiJ2K2JiKiy2yi00000ii0i00iiiiii00i000iiii0iiiiii00i00iiiiiii0i00ii00ii0iiii0iiii00iii0(3)作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖狀態(tài)表如下所示:現(xiàn)態(tài)、人+n+in+in+i工人t次態(tài)y3y2yi/輸出y2yix=0x=i000i/0ii/i0ii0/000/0i0ii/00i/0ii00/ii0/0狀態(tài)圖如下所示:輸入x/輸出Z(4)功能評(píng)述當(dāng)x=0時(shí)，進(jìn)行二進(jìn)制加1計(jì)數(shù)，輸出為進(jìn)位信號(hào)；當(dāng)x=1時(shí)，進(jìn)行二進(jìn)制減1計(jì)數(shù)，輸出為借位信號(hào)。5、試作出“0101”序列檢測器的最簡Mealy型狀態(tài)表和Moore型狀態(tài)表。典型輸入、輸出序列為輸入x110101010011輸出Z000001010000(1) Mealy型