初三數(shù)學(xué)一元二次方程利潤(rùn)問(wèn)題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第二章 一元二次方程5.為什么是0.618(2)一元二次方程應(yīng)用配方法回顧與復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的步驟:w1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類(lèi);w5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫(xiě)出原方程的解.w我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法(solving by completing the square)公式法w 一般地,對(duì)于一

2、元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面這個(gè)式子稱(chēng)為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱(chēng)為公式法(solving by formular).:,042它的根是時(shí)當(dāng) acbw老師提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.回顧與復(fù)習(xí)分解因式法w 當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.w老師提示:w1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解

3、,而右邊等于零;w2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);w3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”回顧與復(fù)習(xí)解應(yīng)用題n列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:n1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系?n2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(同一)的要注明單位;n3.列:列代數(shù)式,列方程;n4.解:解所列的方程;n5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;n6.答:答案也必需是完事的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活.n列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:n找出相等關(guān)系.回顧與復(fù)習(xí)駛向勝利的彼岸有關(guān)利潤(rùn)的知識(shí)基本知識(shí)有關(guān)利潤(rùn)的知識(shí)基本知識(shí) 回顧與思考回顧與思考l商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)

4、；.進(jìn)價(jià)利潤(rùn)商品利潤(rùn)率.5000:元量平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)主要相等關(guān)系是分析,)25002900(,)2900(,元每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元是那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就元如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)xxx我是商場(chǎng)經(jīng)理n例2 新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為250元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷(xiāo)價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?.,)5048(進(jìn)而解決問(wèn)題了就可以列出一個(gè)方程這樣臺(tái)量為平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)x 例題欣賞例題欣賞得根據(jù)題意元設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)解,:x我是商場(chǎng)經(jīng)理n例2 新

5、華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為250元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷(xiāo)價(jià)每降低50元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解這個(gè)方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為答 例題欣賞例題欣賞我是商場(chǎng)精英n1. 某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出,平均每月能售出600個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每上漲1元時(shí),其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè).商場(chǎng)要想銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每月達(dá)到1

6、0000元,每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?源于生活,服務(wù)于生活得根據(jù)題意元設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)解,:x.10000)110600)(3040(xx. 040050:2xx整理得得解這個(gè)方程,.40,1021xx.80404040;5010404021xx.2005000,8050:個(gè)個(gè)或進(jìn)貨量相應(yīng)為元元或每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為答.20040060010600;5001006001060021xx我也參與商場(chǎng)竟?fàn)巒2. 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí),

7、其銷(xiāo)售量就將多售出100張.商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降價(jià)多少元?源于生活,服務(wù)于生活得根據(jù)題意元設(shè)每張賀年片應(yīng)降價(jià)解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解這個(gè)方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合題意xx.1 . 0:元每張賀年片應(yīng)降價(jià)答w 3.學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到底增加到7.2萬(wàn)冊(cè)萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.精神食糧開(kāi)啟 智慧. 022500300:2 xx整理得得解這個(gè)方程,基數(shù)平均增長(zhǎng)率年底數(shù)量去年5今

8、年5x5(1+x)明年5(1+x)x 5(1+x)(1+x) =5(1+x)2.w 分析分析:w 相等關(guān)系相等關(guān)系:經(jīng)過(guò)兩年平均增長(zhǎng)后的圖書(shū)經(jīng)過(guò)兩年平均增長(zhǎng)后的圖書(shū)=7.2萬(wàn)冊(cè)萬(wàn)冊(cè).w 3.學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到底增加到7.2萬(wàn)冊(cè)萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.精神食糧開(kāi)啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為解,:x. 022500300:2 xx整理得得解這個(gè)方程,. 5 . 7)1 ( 52x:解這個(gè)方程).,(0261%;48.2226121舍去不合題意xx%.48.22:每年的平均增長(zhǎng)率約為答,

9、23)1 (2 x,26)1 (x,261xw4.某藥品經(jīng)兩次降價(jià)某藥品經(jīng)兩次降價(jià), 零售價(jià)降為原來(lái)的一半零售價(jià)降為原來(lái)的一半. 已知兩次已知兩次降價(jià)的百分率一樣降價(jià)的百分率一樣, 求每次降價(jià)的百分率求每次降價(jià)的百分率. (精確到精確到0.1%) 開(kāi)啟 智慧健康第一得根據(jù)題意數(shù)為設(shè)每次平均降價(jià)的百分解,:x.21)1 (2x:解這個(gè)方程).,( 1221%;29.2922121舍去不合題意xx,22)1 (x,221x%.29.29:約為每次平均降價(jià)的百分?jǐn)?shù)答w5.某工廠一月份的產(chǎn)值是某工廠一月份的產(chǎn)值是5萬(wàn)元萬(wàn)元, 三月份的產(chǎn)值是三月份的產(chǎn)值是11.25萬(wàn)萬(wàn)元元, 求月平均增長(zhǎng)率是多少求月平

10、均增長(zhǎng)率是多少?開(kāi)啟 智慧經(jīng)濟(jì)騰飛得根據(jù)題意設(shè)每月平均增長(zhǎng)率為解,:x.25.11)1 ( 52x:解這個(gè)方程).,(05 . 11%;505 . 1121舍去不合題意xx,25. 2)1 (2 x, 5 . 1)1 (x, 5 . 11x%.50:每月的平均增長(zhǎng)率為答w6.某種藥劑原售價(jià)為某種藥劑原售價(jià)為4元元, 經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià), 現(xiàn)在每瓶售價(jià)為現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元元,問(wèn)平均每次降價(jià)百分之幾問(wèn)平均每次降價(jià)百分之幾? 開(kāi)啟 智慧公平竟?fàn)幍酶鶕?jù)題意數(shù)為設(shè)每次平均降價(jià)的百分解,:x.56. 2)1 ( 42x:解這個(gè)方程).,( 18 . 01%;208 . 0121舍去不合題意xx

11、,64. 0)1 (2 x, 8 . 0)1 (x, 8 . 01x%.20:分?jǐn)?shù)為每次平均平均降價(jià)的百答w7.小紅的媽媽前年存了小紅的媽媽前年存了5000元一年期的定期儲(chǔ)蓄元一年期的定期儲(chǔ)蓄, 到期后到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存自動(dòng)轉(zhuǎn)存. 今年到期扣除利息稅今年到期扣除利息稅(利息稅為利息的利息稅為利息的20%), 共共取得取得5145元元. 求這種儲(chǔ)蓄的年利率求這種儲(chǔ)蓄的年利率. (精確到精確到0.1%)開(kāi)啟 智慧美滿生活得根據(jù)題意設(shè)這種儲(chǔ)蓄的年利率為解,:x.5145%)801 (50002x:解這個(gè)方程).,(0518. 2%;8 . 1018. 021舍去不合題意xx,029. 1)8 . 01

12、(2x,0144. 1)8 . 01 (x,8 . 00144. 11x%.8 . 1:這種儲(chǔ)蓄的年利率約是答w8.陽(yáng)泉市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番陽(yáng)泉市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番,那么這兩那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少?開(kāi)啟 智慧愛(ài)我家鄉(xiāng)陽(yáng)泉得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為解,:x. 2)1 (2x:解這個(gè)方程).,(021%;42.412121舍去不合題意xx,2)1 (x,21x%.42.41:每年的平均增長(zhǎng)率約為答w9.若調(diào)整計(jì)劃若調(diào)整計(jì)劃,兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、倍、

13、1.2倍、倍、,那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少?開(kāi)啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為解,:x. 5 . 1)1 (2x:解這個(gè)方程,26)1 (x,261x).,(0261%;48.2226121舍去不合題意xx%.48.22:每年的平均增長(zhǎng)率約為答w10.若調(diào)整計(jì)劃若調(diào)整計(jì)劃,兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、倍、1.2倍、倍、,那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少?開(kāi)啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為解,:x. 2 . 1)1 (2x:解這個(gè)方程,530)1 (x,5301x).,(05301%;55. 9530121舍去不合題意xx%.55. 9:每年的平均增長(zhǎng)率約為答知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)1、P68習(xí)題2.9 1題;祝你成功！我是商場(chǎng)精英n1. 某種服裝,平均每天可銷(xiāo)售20件,每件盈利44元.若每件降價(jià)1元,則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每應(yīng)降價(jià)多少元?源于生活,服務(wù)于生活得根據(jù)題意元設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)解,:x.1600)1520)(44(xx. 014440:2xx整理得得解這個(gè)方程,. 4,3621xx.436:元元或每件服裝應(yīng)降價(jià)答回味無(wú)窮小結(jié) 拓展n列方程解應(yīng)用題的一般步驟