第二章整式的乘法教案

1、第二章整式的乘法2.1.1同底數(shù)幕的乘法教學目標：1知識與技能：理解同底數(shù)幕的乘法法則的由來，掌握同底數(shù)幕的乘法法則；能熟練地運用同底數(shù)幕的乘法法則進行計算。2. 過程與方法：在探究同底數(shù)幕的乘法法則的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力。3情感、態(tài)度與價值觀：進一步了解從特殊到一般與從一般到特殊的重要數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的思維習慣和積極的學習態(tài)度。教學重點、難點：重點：掌握同底數(shù)幕的乘法法則及其簡單應用。難點：理解同底數(shù)幕的乘法法則的推導過程。教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習鞏固法。教具準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1、出示問題“2008年，中國奧委會為了把奧運

2、會辦成一個環(huán)保的奧運會，決定大面積采8用太陽能，據(jù)統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒10千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克？列式為：108X105那么108x105等于多少呢？由此引出新課。通過問題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學生的求知欲望，把注意力集中到如何解決同底數(shù)幕的乘法問題上，為探索新知識創(chuàng)造良好的開端。2、知識回顧：回顧乘方的意義、幕、底數(shù)、指數(shù)的概念。通過知識回顧，讓學生把舊知識重新調(diào)用出來，為本節(jié)課服務。達到激發(fā)學生的學習興趣擺脫掉數(shù)學課枯燥乏味的課堂氣氛的目的。二、合作學習，建立模型1、各學習小組合作探究以下幾個問

3、題。52X54=（底數(shù)、指數(shù)都是數(shù)字的情況）a4xa3=（底數(shù)改為字母，指數(shù)依然是數(shù)字的情況）aman（mn為正整數(shù)）=（底數(shù)、指數(shù)都改為字母的情況）引導學生剖析法則（1）等號左邊是什么運算？（2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？（4）運算結(jié)果有什么規(guī)律？這一環(huán)節(jié)主要是通過探索發(fā)現(xiàn)新知的過程，培養(yǎng)學生的觀察、概括與抽象的能力。通過學生合作學習，發(fā)現(xiàn)了同底數(shù)幕的乘法法則。增強學生探索的信心，體驗到了成功感覺。2、展示合作學習的成果，加深對幕的意義的理解。3、通過小組的合作學習學生按照教師的引導歸納總結(jié)出同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。mnm+n式子

4、表示：aa=a三、應用新知，體驗成功例1:主要是應用法則的基本例題106105定要強調(diào)利用同底數(shù)幕的乘法法則去完成計算，嚴格要求不能跳步。緊接著就安排了運用法則的強化練習（通過反復的強化，增強運用法則的熟練程度）25x25a7a（3）（a+b）.（a+b）=分析：公式中的底數(shù)可以表示哪些數(shù)?9-b.b想一想：結(jié)果寫成幕的形式。yn+1強化練習之后安排了“辯一辯”(1)cc3=c3()5525z(3)xx=x()(5)2823=211()練一練：結(jié)果用幕的形式表示。(1)(-2)4*(-2)5=yn-1(n是大于1的正整數(shù))34(2) m+m=m()336(4)a+a=a()55(2)-x.x=

5、（i）2323二（2）3427=（3）b3b2bb4二通過問題回解，培養(yǎng)學生解決問題的能力，體會數(shù)學知識的實用性。四、歸納小結(jié)：今天這堂課學到了什么東西。同底數(shù)幕相乘的運算法則，能用式子表示，也能用語言敘述。提升對本節(jié)課所學知識的認識，培養(yǎng)學生良好的反思意識。五、拓展延伸：法則的逆用：m已知：a2,an六、布置作業(yè):教學后記：教材30頁習題2.1.2幕的乘方與積的乘方（1）教學目標：1、經(jīng)歷探索幕的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會幕的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解幕的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學重點：會進行冪的乘方的運算。教學難點：幕的乘方法則的總結(jié)及運

6、用。教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學過程：一、知識準備1、復習同底數(shù)幕的運算法則及作業(yè)講評2、計算：（23）2（32）242423、6表示4個6相乘。（6）表示4個6相乘。二、探究新知1、P31做一做（1）計算（a3）4=a3a3a3a3乘方的意義=a3+3+3+3同底數(shù)幕相乘的法則3X4=a(m-n)=a（3）語言敘述:冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、范例分析（P32的例題）例計算(1)(103)2(2)43(X)4(3)-(a)(4)(X4(5)43(a)3a12（2）歸納法則（am）n=amn（m、n為正整數(shù)）（按教材有關(guān)內(nèi)容講解）三、練習與小結(jié)1、完成P32的練習題2、判斷

7、題，錯誤的予以改正。(1)5510a+a=2a()(2)(s)=X()(3)246(3)(一3)=(3)=6:3()(4)33/、3x+y=(x+y)()(5)3-42.6八(m-n)-(mn)=0()學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應用3、小結(jié)：會進行幕的乘方的運算。四、布置作業(yè)：P40習題2。1A組3題補充：計算(X6)2(-X3)3(2)/3(X)2(-X2)335教學后記:2.1.2幕的乘方與積的乘方（2）教學目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會幕的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學重點：

8、積的乘方的運算教學難點：正確區(qū)別幕的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法教學過程：、課前練習:1、計算下列各式：(1)52XX=(2)x6x6二(3)66XX二-xx3X5u(-X)(X)3二3x3x2xx4：(X3)3：(8)/25-(X)=(9)(a2)3a5：(10)-(m3)3(m2)4：(11)(x2n)2、下列各式正確的是()5、38236一、235224(A)(a)a(B)aaa(C)xxx(D)xxx:、探究新知：1、計算下列各題：(1) 計算：23乂53=x=(_x_)3(2) 計算：28疋58=漢=(漢)8(3) 計算：212漢512=x=(_x_)12從上面

9、的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、猜一猜填空：(1)(35)3(_)5(-_)(2)(ab)3=a°七(3)(ab)n=a(-)b(-)你能推出它的結(jié)果嗎？3、歸納結(jié)論：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))4、文字敘述：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的幕相乘。5、范例分析(P34的例6和例7)例1、計算：(1)(2x)3(2)(4xy)223(3)(xy),123、4(4)(-尹z)(按教材內(nèi)容分析后進行講解，并板書，注意它的符號及分數(shù)的乘方的計算問題)例2計算:(1) 2(-a)2*(b2)3-3a2(-b3)2(按步驟分步進行計算)（2）2857（補充題）三、練習及小結(jié)：1

10、、練習P34的練習題2、課堂小結(jié)：本節(jié)課學習了積的乘方的性質(zhì)及應用，要注意它與幕的乘方的區(qū)別。四、布置作業(yè)P40習題2.14題補充：計算：（1）2（-a）3（b下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？）43a3（-b4）2（2）26553教學后記：2.1.3單項式的乘法教學目標1、使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；2、注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力。教學重點：單項式的乘法法則及其應用教學難點：準確、迅速地進行單項式的乘法運算。教學過程一、準備知識1下列單項式各是幾次單項式？它們的系數(shù)各是什么？22.23xy5,4236x;2abc;xy;t;vt;10x

11、yz107-2x3;ab;1+x;4L；-y；6x2-1x+7523利用乘法的交換律、結(jié)合律計算：6X4X13X254前面學習了哪三種幕的運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？(1) aman=am+n(2)(am)n=amn(m、n為正整數(shù))(3) (ab)n=anbn(n為正整數(shù))二、探究新知1、做一做(P35)怎樣計算4x2y與-3xy2z的乘積？解：4x2y(-3xy2z)為什么加乘號？可以省略嗎？=4X(-3)(x2x)(yy2)z運用了乘法的交換律和結(jié)合律=-12x3y3z運用同底數(shù)的幕的乘法法則2、歸納單項式的乘法法則兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)幕的相加。(對于只在一個單項式里

12、含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式)引導學生剖析法則：(1)法則實際分為三點：系數(shù)相乘一一有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)幕的乘法；只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式。(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則。(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式。3、計算下列單項式乘以單項式(學生計算)：2x2y3xy3=(2X3)(x2x)(yy3)=6x3y4;4、范例分析例1計算：(1) (-2x3y2)(3x2y);(2)(2a)2(-3a2b);(3) (2xn+1y)(xny2)4(引導學生分析后，按教材內(nèi)容寫出解答)注意：(1)正確使用單項式乘法法則

13、(2)同底數(shù)幕相乘注意指數(shù)是1的情況(3)單獨一個單項式中有的字母照寫。例2人造衛(wèi)星繞地球運行的速度(即第一宇宙速度)是7.9X103米/秒，求衛(wèi)星繞地球運行一天所走過的路程(用科學記數(shù)法表示)解：根據(jù)題意，得：3(7.9X10)X(24X60X60)3=(7.9X6X6X24)X(10X10X10)5=(864X7.9)X105=6825.6X108=6.8256X10(米)三、小結(jié)與練習1、練習P361至3題2、課堂小結(jié)四、布置作業(yè)：P40習題2.15題補充題：1、計算:(1) (3x2y)3(-4xy2);(2)(-xy2z3)4(-x2y)3。教學后記：2.1.4多項式的乘法（1）教學

14、目標【知識與技能】進一步理解乘法對加法的分配律，會進行單項式與多項式的乘法運算?！具^程與方法】通過自主探究、自主發(fā)展，明確單項式與多項式相乘，實際上就是掌握乘法對加法的分配律，能熟練的進行單項式與多項式的乘法運算。【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生自主探究、自主理解、自主學習的態(tài)度，體會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考問題的能力，并感受學習的樂趣。教學重點難點【重點】理解和掌握單項式與多項式的乘法法則?！倦y點】正確的計算字母系數(shù)和確定字母指數(shù)。教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境導入新課導語前面我們學習了單項式與單項式相乘，本節(jié)課我們來學習單項式與多項式相乘（板書課題）一一單項式與多項式相乘。（二）合作交流解讀

15、探究復習回顧（1）乘法分配律。（2）確定符號法則。1. 單項式與多項式相乘的法則【動腦筋】怎樣計算2x與多項式3x2-x-5的積？說一說利用乘法對加法的分配律怎樣計算。由此你得到了什么啟示？單項式與多項式相乘的法則:單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。（也可以說成是：對于單項式與多項式相乘，利用乘法對加法的分配律進行運算）。注意（1）單項式與多項式相乘，其結(jié)果是多項式，它的項數(shù)與因式中的多項式的項數(shù)相同。（2）注意積的符號的確定（兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負），注意正確使用幕的運算法則。（3）含有多重括號時，一般由里向外去括號。（4）對于含有乘方、乘法、加減法

16、的混合運算題目，要注意運算順序（“先乘方，再乘除，最后才是加減法”）0（5）在運算過程中，若有同類項就要合并同類項，最終結(jié)果是不能合并同類項。2. 單項式與多項式相乘的應用舉例。做一做計算：（1）2x-（3x2-x-5）；（2）（-ab2-4a2b）-（-4ab）o2【點評】（1）方法熟練后，第一步的“+”號可以省略，（2）計算單項式與單項式相乘時應按法則去做（第一步計算系數(shù)；第二步計算相同字母的積）。試一試計算：-x2-（2xy2-4x2y2）-4x2y（-xy）的值，其中x=2，y=-1.【解析】要先化簡再求值，而不要直接代入求值?！军c評】一個負數(shù)或一個分數(shù)的乘方一定要添括號；能合并同類項

17、的就要合并同類項。（三）鞏固練習課本P96練習1、2.（四）課堂小結(jié)單項式乘以多項式的法則：m（a+b+c）=mambmc。（五）作業(yè)課本P100習題4.2A組第6、7題。教學后記：2.1.4多項式的乘法（2）教學目標【知識與技能】理解多項式的乘法法則，會進行多項式的乘法運算。【過程與方法】通過自主探究、自主發(fā)展，從感性認識上升到理性認識，多項式與多項式相乘，實際上就是兩次（或幾次）運用乘法對加法的分配律便可得到結(jié)果，能熟練的進行多項式與多項式的乘法運算。13【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力，和復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想教學重點難點【重點】探索多項式的乘法法則。

18、【難點】探索多項式的乘法法則，注意多項式乘方運算中“漏乘”、“多乘”及符號問題。教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境導入新課27導語有一套一房一廳一廚一衛(wèi)的居室，其平面圖如圖所示（單位：m，怎樣用代數(shù)式表示出它的面積呢？交流討論請根據(jù)圖示，列出代數(shù)式與同桌交流，看表達的形式是否相同？若不同，有哪幾種形式，它們有什么關(guān)系?（二）合作交流解讀探究復習回顧（1）單項式與多項式相乘的法則。i多項式與多項式相乘（以導語為例探索出多項式與多項式相乘的法則）方法一：南北總長為（a+b），東西向總長為（mn）,所以居室的總面積為:（a+b）（m+n（rf）;方法二：北邊兩間的面積和為a（m+n+b（m+n（rf）方法三：四

19、間房（廳）的總面積為am+an+bm+bHrf）歸納上述三個代數(shù)式都是從不同的角度去描述該居室的總面積，顯然，我們有（a+b）（m+n=a（m+n+b（m+n=am+an+bm+bn感悟一把“m+n看作一個整體，兩次使用乘法分配律，不就得到了多項式乘以多項式的法則了嗎？感悟二I111nrR議一議你能用語言敘述出多項式與多項式相乘的法則嗎？多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式每一項，再把所得的積相加。注意（1多項式與多項式相乘，結(jié)果還是多項式；若展開括號不能合并同類項，則項數(shù)等于這兩個多項式項數(shù)的積。（2）運用法則時，不重乘也不漏乘，一定要按順序乘

20、。（3）法則中的“每一項”都包括這一項前的符號。2. 應用法則舉例例1計算：（2x+y）（3a-b）解：（2x+y）（3a-b）=2x3a+2x（-b）+y3a+y（-b）=6ax-2bx+3ay-by.【點評】熟練之后，解法的第一步可以省略。例2計算：（1）（2x+y）（x-3y）（2）（2ab）2?！军c評】在多項式與多項式相乘的結(jié)果中，如果有同類項，應當合并。例3計算：（1）（a+b）（a-b）；（2）（ab）2；（3）（a-b）2.（四）課堂小結(jié)：1. 理解法則中兩個“每一項”的含義，不要漏乘重乘，展開括號后，項數(shù)等于兩個多項式的項數(shù)之積（指沒有合并同類項）。2. 多項式相乘實際上就是多

21、次運用乘法分配律，運算時要注意符號。3. 展開括號后有同類項的要合并同類項。（五）作業(yè)：課本P40練習2、3.教學后記：2.2.乘法公式2.2.1平方差公式教學目標:（1）知識目標：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程。2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。3、會用幾何圖形說明公式的意義，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.（2）能力目標：1、在探索平方差的規(guī)律的過程中，培養(yǎng)符號感和推導能力。2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的能力。（3）情感目標：在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡潔美。教學重點：平方差公式的推導和應用。教學難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)和特征，靈活應用平方差公式。教學方法

22、：探究與講練相結(jié)合，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步探索公式的結(jié)構(gòu)特征，在老師的講練和學生的練習中讓學生體會公式的實質(zhì)，學會靈活運用。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題問題：王劍同學去商店買了單價是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付99.96元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相同。售貨員驚訝地問：“這位同學，你怎么算得這么快?”王劍同學說：“我利用了數(shù)學課上剛學過的一個公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W用的是什么數(shù)學公式嗎?學了本節(jié)之后，你就能解決這個問題了.二、探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) (y+i)(y-1)=;(2) (2+m)(2-m)=(3) (

23、2x+5)(2x-5)=依照以上四道題的計算回答下列問題： 式子的左邊具有什么共同特征？ 它們的結(jié)果有什么特征？ 能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)?師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜想出:(a+b)(a-b)=a2-b2三、數(shù)形結(jié)合，幾何說理活動探究：將長為(a+b)，寬為(a-b)的長萬形，剪下寬為b的長萬形條，拼成有空缺的正方形，并請表示你剪拼前后的圖形的面積關(guān)系對于任意的a、b，由學生運用多項式乘法計算：(a+b)(a-b)=a2-ab+abb2，驗證了其公式的正確性.四、總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知你能用文字語言

24、表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2五、剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特征為：左邊是兩個二項式相乘，其中“a與a”是相同項，“b與-b”是相反項；右邊是二項式，相同項與相反項的平方差，即a2-b2；六、鞏固運用，強化新知例：1、判斷下列算式能否運用平方差公式計算；若不能，請說明理由(1)(2x+3a)(2x-3b)；(2)(c21)(c2+1)；(3)(m+n)(mn)；(4)(-2n-3p)(2n-3p)；2、判斷下列計算是否正確：(1)(2-3b)(2-3b)=49b2()(2)(x+2)(x-2)=

25、x22()(3)(3a2)(3a2)=9a4()(4)(m+2)(m3)=m26()3、計算：（1）（2x+3）（2x3）；（2）（b+2a）（2ab）；（3）（-m+1/2y）（-m-1/2y）（4）（-x+2y）（-x-2y）（你還有其它方法計算嗎？）解：(1)(2x+3)(2x-3)=(2x)2-32=4x29(a+b)(a-b)=a2-b2七、拓展深化，發(fā)展思維1、計算：(1)98X(102);(2)(y+2)(y2)(y+3)(y1)22(3)(ab)(a2+b2)(a+b)2在下列括號中填上合適的多項式：(1) (5x+2y)()=25x24y2(2) ()()=81a23看誰算得

26、快：1.7520.252八、小結(jié)歸納，解決引例1. 通過本節(jié)課的學習我有哪些收獲？2. 通過本節(jié)課的學習我有哪些疑惑？3. 通過本節(jié)課的學習我有哪些感受？九、作業(yè)：必做題：P50習題A1、選做題：1.A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)，則A的末位數(shù)是.2計算：(1)x2+(y+x)(y-x);(2) 20082-2009X2007;教學后記:2.2.2完全平方公式(1)教學目標：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力；2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何意義。教學重點：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能

27、用自己的語言說明公式及其特點；2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算教學方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學過程：一、探究新知1、怎樣快速地計算(2xy)2呢？2、我們已經(jīng)會計算(ab)2二a22abb2，對于上式，能否利用這個公式進行計算呢？3、比較（ab）2（2xy）2啟發(fā)學生注意觀察，4、利用公式也可計算=a22*a*bb2-(2x)22(2x)yy2公式中的2x、y相當于公式中的a、bo222(2x-y)二(2x)2(2x)(-y)(-y)=4x2_4xyy25、歸納完全平方公式：(ab)2=a22abb2(a-b)2=a2-2abb2兩個公式合寫成一個公式：（a_

28、b）2二a2_2abb2兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方的和，加上（或減去）它們的積的26、完全平方公式的幾何意義:abaab'a'b/（ab）2=a22abb27、范例分析P104例1、例2例1運用完全平方公式計算：(1)(3ab)21（U）（按教材講解，并寫出應用公式的步驟）例2運用完全平方公式計算：（-x1）2（2）（-2x3）2（按教材講解，并寫出應用公式的步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-X與1的和的平方，也可以看作是（1-X）2再進行計算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學們可任意選擇使用的公式）二、小結(jié)與練習1

29、、練習P46練習1、2、32、小結(jié)三、布置作業(yè)P50A組第2題教學后記：2.2.2完全平方公式（2）教學目標：1、較熟練地運用完全平方公式進行計算；2、了解三個數(shù)的和的平方公式的推導過程，培養(yǎng)學生推理的能力。3、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。教學重點：1、完全平方公式的運用。教學難點：正確選擇完全平方公式進行運算。教學方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學過程：一、乘法公式復習1、平方差公式：aba-b二a2-b22、完全平方公式：（ab）2二a22abb2（ab）2二a22abb23、多項式與多項式相乘的運算方法。4、說一說：(a-b)2與(b-a)2有什么關(guān)系？(2)(ab)2

30、與(-a-b)2有什么關(guān)系二、乘法公式的運用例1運用完全平方公式計算：(1)1042(2)1982分析：關(guān)鍵正確選擇乘法公式解：(1)1042=(1004)222=100210044=10000+800+16=10816(2)1982=(200-2)222=2002-2200222=40000-800+4=39204例2、運用完全平方公式計算：(1)(abc)2(2)直接利用第(1)題的結(jié)論計算：(2x-3y，z)2解：(1)(abc)2=(ab)c2=(ab)22(ab)cc2=a22abb22ac2bcc2=a2b2c22ab2ac2bc啟發(fā)學生認真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點。(2

31、)小題中的2x相當于公式中的a,3y相當于公式中的b,z相當于公式中的c。解：(2)(2x-3yz)2=2x(-3y)z2=(2x)2(-3y)2z22(2x)(-3y)2(2x)z2(-3y)z=4x29y2z2_12xy4xz_6yz三、小結(jié)與練習2練習P47的練習1、2、3題3小結(jié)四、布置作業(yè)運用乘法公式計算:(1)9.982(3)(xy-z)2教學后記；(2)10022(4) (2a-b3c)2運用乘法公式進行計算教學目標：1、熟練地運用乘法公式進行計算；2、能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。教學重點：正確選擇乘法公式進行運算。教學難點：綜合運用平方差和完全平方公式進行

32、多項式的計算。教學方法：范例分析、探索討論、歸納總結(jié)。教學過程：一、復習乘法公式1、平方差公式：abab二a2b22、完全平方公式：(ab)2二a22abb2222(ab)二a-2abb3、三個數(shù)的和的平方公式：(abc)2=a2b2c22ab2ac2bc4、運用乘法公式進行計算：(1)-a-ba-b(2)-a-bab(3) x1(x21)(x-1)二、范例分析例1運用乘法公式計算：(1)(a+bf(abf(2)(a+b丫+(abf解：(1)(a+bf(abf=abta-b(ab)-(a-b)=2a(2b)=2ab想一想：這道題你還能用什么方法解答？(2)ab亠a-b$=a22abb2亠a2-

33、2abb2=a22abb2a2-2abb2=2a22b2例2、運用乘法公式計算：(1)(xy1)(xy-1)(2)(a-b1)(ab-1)解：(1)(xy1)(xy-1)F(xy)1(xy)-1=(xy)2-12=x22xyy2-1(2)(a-b1)(ab-1)=a(b-1)a(b-1)=a2-(b-1)2=a2-(b2-2b1)=a2-b22b-1注意靈活運用乘法公式，按要求最好能寫出詳細的過程。三、小結(jié)與練習1、練習P49的練習題2、小結(jié)：利用乘法公式可以使多項式的計算更為簡便，但必須注意正確選擇乘法公式。四、布置作業(yè)：P50A組第3題、第4題教學后記：小結(jié)與復習教學目標：1、能較熟練地理

34、解本章所學的公式及運算法則2、能熟練地進行多項式的計算。教學重點：正確選擇運算法則和乘法公式進行運算。教學難點：綜合運用所學計算法則及計算公式。教學方法：范例分析、歸納總結(jié)。教學過程：一、各知識點復習1、整式包括單項式和多項式。2、求多項式的和與差，解題的幾個步驟：一是寫出和或差的運算式；二是去括號；三是找出同類項，將它們放在一起；四是合并同類項。3、多項式的排列（按某一個字母降幕、升幕排列）。4、同底數(shù)幕相乘：am-an=am+n（mn都是正整數(shù)）語言敘述：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。5、幕的乘方：（a。n=amn（m、n為正整數(shù)）語言敘述：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。6、積的乘方：

35、（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）文字敘述：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的幕相乘。7、單項式的乘法法則：兩個或兩個以上的單項式相乘，把系數(shù)相乘，同底數(shù)幕的底數(shù)不變指數(shù)相加。（對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式）8、單項式與多項式相乘的法則：即利用乘法的分配律a（b+c）=ab+ac9、多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。10、二項式的乘積：(xa)(xb)=x2bxaxab=x2(ab)xab11、平方差公式：

36、aba-b=a2-b2文字敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。12、完全平方公式：(a_b)2二a2_2abb2兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。13*、立方和差公式：(a_b)(a2"2abb2)=a'_b314*、完全立方公式：(a_b)3=a3_3a2b3ab2_b315*、三個數(shù)的和的平方公式：(abc)2=a2b2c22ab-2ac-2bc一、范例分析：例1、計算：(1) 求4a2b-5b3ab24與2a2b3ab2-23a3的和與差。234(2) -a(-a)(-a)(-a)(a3)(a'3)a1)(a4)(2a3)2-3(2a-1)(a4)22(xy1)-(xy-1)22(6) (2a3b)-(2a-3b)(2a3b)-(2a-3b)(7) (a-b-3)(a-b3)22(8) (ab-c)-(a-bc)例2、先化簡，再求值：(1) (2xy)(2x-y)(4x2y2)，其中x=-2,y=-3221(2) 2(ab)(a-b)-(ab)(ab)其中a=2,b例3、解方程：(x3)(x-3)(xT)(x4)=x3例4、已知甲數(shù)是a,乙數(shù)是甲數(shù)的2倍多1,丙數(shù)比乙數(shù)少2,試求甲、乙、丙三數(shù)的和與積，并計算a=-5時的各與積分別是