混合PID控制算法對(duì)于非線性過程控制

1、混合PID控制算法對(duì)于非線性過程控制AlbenaTanevaMichailPetrov-IvanGanchev?摘要：提出了一種基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊體系結(jié)構(gòu)（ANFA）的經(jīng)典PID控制算法的改進(jìn)。本文的主要目的是設(shè)計(jì)一種結(jié)構(gòu)靈活的模糊PID控制器，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，并對(duì)算法進(jìn)行修改，從而提高系統(tǒng)的性能。這樣，控制過程和系統(tǒng)就避免了系統(tǒng)輸入信號(hào)的非預(yù)期和非預(yù)期的變化。應(yīng)用模糊規(guī)則的前題部分包含一個(gè)線性函數(shù)，類似于相應(yīng)的傳統(tǒng)PID控制器的修正離散方程。仿真結(jié)果表明，該方法具有良好的控制效果，并應(yīng)用于某非線性電廠。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)控制算法，混合模糊PID1介紹模糊邏輯控制器（FLC）已經(jīng)成為模糊控

2、制理論中最活躍和最有用的研究領(lǐng)域之一。因此，模糊邏輯控制器已成功地應(yīng)用于各種物理過程的控制。另一方面，最著名的工業(yè)過程控制器是比例-積分-微分（PID）控制器，因?yàn)槠浜?jiǎn)單的結(jié)構(gòu)和魯棒性能在廣泛的操作條件。研究了FLC與PID控制器的相似性及其改進(jìn)。本文針對(duì)這一問題，闡述了模糊PID控制器在非線性工廠中的應(yīng)用。三種類型的結(jié)構(gòu)的方法研究了：第一個(gè)是眾所周知的模糊PDcon-曳純釣漁船，它生成一個(gè)控制動(dòng)作（u）從系統(tǒng)錯(cuò)誤（e）和誤差的變化（?e）,第二個(gè)是模糊PI控制器，它生成一個(gè)增量控制動(dòng)作（？e）的錯(cuò)誤（e）和錯(cuò)誤（？e）的變化。模糊PD控制器為定位型控制器，模糊PI控制器為速度型控制器。第三個(gè)

3、是模糊PID控制器，它生成一個(gè)控制動(dòng)作（u）的錯(cuò)誤（e）,誤差的變化（？e）和錯(cuò)誤的總和（6e）或模糊PID控制器，它生成一個(gè)增量控制動(dòng)作（?u）錯(cuò)誤（e）,誤差的變化（?e）和加速度誤差（？2e）。第一種模糊PID控制器及功率-tion控制器類型和第二種類型是一種速度控制器。這兩種模糊PID控制器的難點(diǎn)在于都需要三個(gè)輸入，這將極大地?cái)U(kuò)展規(guī)則庫，使解簽名過程更加復(fù)雜。因此，這類類型的PID控制器很少使用?；贛amdani's1模糊系統(tǒng)的模糊PDft模糊PI控制器更簡(jiǎn)單、更適用。模糊PI型控制比PD型控制更為實(shí)用，因?yàn)镻D型控制難以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。另一方面，由于內(nèi)部集成操作，PI型控

4、制在高階過程的系統(tǒng)傳訊響應(yīng)中性能較差。因此，本文的主要目標(biāo)是設(shè)計(jì)一種結(jié)構(gòu)靈活的PID控制器，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)優(yōu)，并在一定的修改基礎(chǔ)上，適用于具有可變系統(tǒng)參考輸入的非線性控制系統(tǒng)。2ANFAPID控制器的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)采用ANFAPID控制器的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。針對(duì)Gomi和Kawato2研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法，提出了一種新的PD控制器與主模糊PID控制器并行工作的方法。針對(duì)自適應(yīng)非線性反饋控制器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了一種利用反饋誤差學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方案。在這些學(xué)習(xí)方案中，傳統(tǒng)的反饋控制器(CFC)既作為普通的反饋控制器，以保證在特定空間內(nèi)的全局漸近穩(wěn)定，又作為被控對(duì)象11響應(yīng)的逆參考模型。

5、為了優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文實(shí)現(xiàn)了該方法。圖1改進(jìn)的ANFAPID控制器控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)的方法適用于輸入信號(hào)的系統(tǒng)誤差的變化?ee和錯(cuò)誤。系統(tǒng)誤差定義為設(shè)定點(diǎn)r(k)與工廠輸出y(k)在k時(shí)刻的差值e(k)=r(k)-y(k)(1)和誤差的變化？e目前k對(duì)傳統(tǒng)PID控制算法計(jì)算如下：?e=e(k)-e(k-1)(2)對(duì)于一種改進(jìn)的PID控制算法，可以將設(shè)定值排除在導(dǎo)數(shù)部分之外，利用系統(tǒng)輸出信號(hào)進(jìn)行計(jì)算?m(k)=-(y(k)-y(k-1)(2a)錯(cuò)誤的和6e或加速度誤差?2e可以用作第三ANFAPID的輸入信號(hào)。根據(jù)公式計(jì)算：Aml%住)="用-L)+e(fc-2).(4)修改后的算

6、法加速度誤差?2em計(jì)算如下?2em(k)=-y(k)+2y(k-1)-(k-2).(4a)第一(3)附著在定位型FPID控制器上，第二附著在速度型FPID控制器上，如下圖所示。從數(shù)字控制理論可知，最常用的數(shù)字PID控制算法可以用差分方程表示為3?定位式PID控制器：標(biāo)準(zhǔn)及修改形式u(k)=kpe(k)+ki6e(k)+kd?e(k),(5)u(k)=kpe(k)+ki6e(k)+kd?em(k).(5a)?速度型PID控制器：標(biāo)準(zhǔn)型和修改型?u(k)=kp?e(k)+kie(k)+kd?2e(k),(6)?u(k)=kp?em(k)+kie(k)+kd?2em(k).(6a)八=七我一七=K

7、，十-tk的樣品時(shí)間離散系統(tǒng)，我是傳統(tǒng)的控制器的積分時(shí)間常數(shù),Td是微分時(shí)間常數(shù),kp是比例增益，u(k)輸出控制信號(hào)和？u(k)是增量控制信號(hào)。最終控制動(dòng)作控制器(66)可以根據(jù)前面計(jì)算的值控制輸出u(k-1)如下u(k)=u(k-1)+?u(k).(6b)將Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊規(guī)則引入到ANFAPID控制器中，可以采用if-then'composition的廣義形式組合，并在此基礎(chǔ)上加入一個(gè)前提和前件來描述控制策略。規(guī)則庫由N規(guī)則的集合，其中上層指數(shù)(N)表示規(guī)則數(shù)目,e,?e,?2e,6e輸入變量。本文研究了改進(jìn)后的模型及其模糊神經(jīng)實(shí)現(xiàn)。這些形式的主

8、要優(yōu)點(diǎn)是沒有所謂的“差動(dòng)踢”和達(dá)到“無緩沖器”行為的控制器輸出。它們的應(yīng)用適用于系統(tǒng)設(shè)置點(diǎn)值r(k)變化頻繁且較大的系統(tǒng)。將傳統(tǒng)的數(shù)字PID控制器(5)、(6)的方程與Sugeno輸出函數(shù)fu化為(7)、(8)的方程相似：?定位型ANFAPID控制器:標(biāo)準(zhǔn)及修改形式Z?：rrlifc欣ErJandAclaand改謫then/ln)=知%的+必%e+燎&+斤ifcisr>rtnr/ArisdEandJieis"tlien#=4%網(wǎng)+M灰秣)+電陰+唐L(7a)圖2工廠的總體規(guī)劃?速度型ANFAPID控制器:標(biāo)準(zhǔn)及改進(jìn)形式在這種情況下，ANFAPID控制器可以看作是許多局部

9、PID控制器的集合,這些局部PID控制器由（TSK）函數(shù)表示成不同的模糊規(guī)則，這種方法可以近似被控對(duì)象的非線性特性。通過組合4實(shí)現(xiàn)了與規(guī)則相關(guān)聯(lián)的模糊蘊(yùn)涵Tank2£出)ifeis邱"andAcisandisc-EjthenZ?1=雨柏巴伐）十七，依）十人，）%（上）十k（8）F(lu'iffisE，'fmd.aFisdE*nndA2eisAJEj"ilicn此“）=*）（*）+K咦+律?。㏕unk3PumpL_.Jr。J”u一f%*NdV1EMV1HPump2Sen2Sen3lank1ee,?e,e和途2e指定了模糊集的隸屬度的輸入信號(hào)（n）模糊

10、規(guī)則。離散宇宙與m量子化水平的模糊輸出，控制作用uF表示為一個(gè)加權(quán)平均（嘖嘖）輸出函數(shù)Fu以及其會(huì)員度的量化水平"尸=工”O(jiān)r“F=£%了01）IX】Mu為了簡(jiǎn)單起見，規(guī)則的數(shù)量用上標(biāo)（i）表示。3模糊神經(jīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANFA勺FPID控制器連接模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與模糊控制器結(jié)構(gòu)幾乎一一對(duì)應(yīng)（圖1）。第一層的輸入節(jié)點(diǎn)X1,X2,X3連接到模糊性在modules在第二層。r組件從第三層解釋規(guī)則和給他們的輸出以向£第四層模塊相關(guān)的控制作用uF是由輸出u-node在第五層。第二層中的節(jié)點(diǎn)是術(shù)語節(jié)點(diǎn)，它們作為隸屬函數(shù)來表示各自語言變量的術(shù)語

11、。該結(jié)構(gòu)可以根據(jù)工藝參數(shù)和環(huán)境的變化來調(diào)整控制器的性能。第二層中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都執(zhí)行一個(gè)簡(jiǎn)單的成員函數(shù)。例如，在這種情況下，使用帶有表達(dá)式的三角函數(shù)ift<bpt一（12）ifbj,<r<Cjtx我從我輸入輸入節(jié)點(diǎn)（X1,X2,X3）pij的隸屬函數(shù)jth我th輸入語言變量的詞;bij、aij、cij分別是第i個(gè)輸入語言變量第j項(xiàng)的三角函數(shù)的中心（或均值）、左距離（或方差）和右距離。因此統(tǒng)一鏈接“重量”層21j可以代表三個(gè)參數(shù)bij,ij,cij。這一層的參數(shù)是可調(diào)的，稱為前提參數(shù)。第三層的鏈路用于模糊邏輯規(guī)則的前提匹配。因此，規(guī)則節(jié)點(diǎn)R（n）應(yīng)該對(duì)被觸發(fā)模糊集的隸屬度進(jìn)行集合。

12、第4層的鏈路應(yīng)根據(jù)（9）或（10）進(jìn)行模糊積運(yùn)算，并對(duì)具有相同結(jié)果的被觸發(fā)規(guī)則進(jìn)行集成。第5層的單個(gè)節(jié)點(diǎn)將整體輸出信號(hào)計(jì)算為所有傳入信號(hào)的總和。(13)該節(jié)點(diǎn)將決策信號(hào)從網(wǎng)絡(luò)中傳輸出去，起到TSK輸出去模糊的作用pui在哪里的歸一化值nui。鏈接權(quán)重n我給出了系數(shù)(kp、k,kd、ko)到嘖嘖輸出函數(shù)(7)或(8)參數(shù)Bo我在這一層可調(diào)，將被稱為順向參數(shù)。在學(xué)習(xí)算法中引入了前提和相應(yīng)的可調(diào)參數(shù)。3.1學(xué)習(xí)算法RTGM模糊神經(jīng)實(shí)現(xiàn)的PID控制器描述模本神經(jīng)PID控制器實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的基本控制功能，和傳統(tǒng)的PD反饋控制器用于學(xué)習(xí)算法(圖1)。獲得了控制動(dòng)作的總和ANFAPID控制器的輸出信號(hào)uF和常規(guī)

13、PD空制器的4U出信號(hào)uPD,并行工作u=uPD+uF.(15)該學(xué)習(xí)算法基于誤差測(cè)量函數(shù)的瞬時(shí)最小化，其定義為E=£2/2(16)e作為計(jì)算差異6=u-uF=uPD中u表示所需的控制作用和uF是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算。該算法執(zhí)行兩步梯度學(xué)習(xí)過程-遞歸兩步,剃雯算法-RTGA假設(shè)Bij是我th可調(diào)參數(shù)(如常數(shù)kp、k,kd,或ko)在嘖嘖輸出函數(shù)fu(7)或(8)到j(luò)th激活的規(guī)則，這是代表作為輸出神經(jīng)元的連接在第五層，使用的通用參數(shù)學(xué)習(xí)規(guī)則是(5、10)自體-1)=4體)十”(一亓j-13、(17)“是學(xué)習(xí)速率，誤差的導(dǎo)數(shù)計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)。后計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)，最后反復(fù)方程各可調(diào)參數(shù)BiiH&&

14、quot;)在第五層：?定位型ANFAPID控制器(2a)用于修改表單)&p(fc+1)=kF(k)+中，川)瓦+1)=卜0+/投產(chǎn)力瓦/工也),如(M+U=%®+小)，%1)=%+5加。小?速度型ANFAPID控制器(4a)用于修改表單):kj)(k+1)=A-p(A)十,+1)=kt(k)+,稔儕十)=幻+rfu產(chǎn)1匕(小4】)A-(A')+"/齊&立門下面兩層：第四層和第三層，不包含可調(diào)參數(shù)。因此輸出誤差E可以直接傳回到第二層，可調(diào)參數(shù)aij。誤差E傳播通過鏈接由相應(yīng)的隸屬度囚i-回從第五層到第二層。因此，可以從第二層的第二組可調(diào)參數(shù)的學(xué)習(xí)規(guī)則

15、。小十1)二十F；dE(20)計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)后，第i層輸入的第j個(gè)模糊集及其第i個(gè)可調(diào)前提參數(shù)的最終再流方程為4裝置描述在MATLAB/Simulink環(huán)境中對(duì)改進(jìn)的ANFAPID算法進(jìn)行了仿真研究。采用簡(jiǎn)化的三缸非線性模型。其中兩個(gè)用于水位控制，第三個(gè)用于水庫。工廠有兩個(gè)與兩個(gè)泵相對(duì)應(yīng)的控制輸入。過程變量是每個(gè)容器中的級(jí)別。該模型可以配置為MIMOE梯級(jí)電站模型。因此，液位可以通過另一個(gè)液位來控制。在不同參考文獻(xiàn)和添加干擾的情況下進(jìn)行了仿真。PLu國(guó)culpuLrIrrcjiLCliudLi'nLh'UiLKidlj-rumaiurfM*138憶PliH-蠢Fufidmt:3Ib

16、rplmAmlpuldlatuftMHMMFill；-0-TlH.FE.ULTMthe£他訊HillliJLn.ftJtdpLntiLjfllfnindmawJud®ihek4aouJe.Ftg.T.Ihu-leui力斗制1卬Kh用型etlCiMidhfHBiF1UutitjclP'rnitiMhpiilrefcTLTiLs-nndmnlnnlwipiHlhFig亂C蝴3HU*PISANFAHIJJuidMMnbcdANF九J"1Dl_uiiLadJ(ii4.1仿真結(jié)果在本節(jié)中，給出了使用所開發(fā)的算法所得到的仿真結(jié)果。圖3顯示了ANFA和修改后的ANFA空

17、制器的瞬態(tài)響應(yīng)。得到了不同的響應(yīng)。當(dāng)參考改變啟動(dòng)輸出信號(hào)時(shí)，可以看到主要的優(yōu)點(diǎn)，如圖4所示。在改進(jìn)的ANFAT法中，控制器信號(hào)保持與一般系統(tǒng)行為一致。當(dāng)系統(tǒng)中增加干擾時(shí)，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的ANFAS制器產(chǎn)生了適當(dāng)?shù)目刂菩盘?hào)，因此工廠輸出與參考信號(hào)非常接近，如圖5所示。圖6顯示了擾動(dòng)和不確定參考的瞬態(tài)響應(yīng)。所得結(jié)果令人滿意，證明了所提出的修正方法的優(yōu)越性。將ANFAPID與常規(guī)PID控制的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行比較，在相同的情況下，如圖7所示。最后的圖8只顯示了三種算法的控制信號(hào)：改進(jìn)的ANFAANFAF口傳統(tǒng)的PID控制信號(hào)。可見，第一種方法具有更好的性能，因此，在監(jiān)控系統(tǒng)中，當(dāng)引用發(fā)生變化時(shí)，采用第一種方法是

18、合適的。5結(jié)論當(dāng)被控對(duì)象具有非線性或可變參數(shù)時(shí)，模糊PID控制器是非常有用的。提出了一種改進(jìn)的神經(jīng)模糊PID算法。利用系統(tǒng)誤差、誤差的一階和二階導(dǎo)數(shù)（或累積誤差），將ANFAPID控制器發(fā)展為三項(xiàng)模糊控制器。應(yīng)用的TSK模糊規(guī)則的前因式包含一個(gè)線性函數(shù)，類似于數(shù)字PID控制器的離散方程。本文研究了改進(jìn)后的模型及其模糊神經(jīng)實(shí)現(xiàn)。利用ANF閣構(gòu)實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)PID控制律（關(guān)于微分部分）的已知修正。因此，模糊規(guī)則將修正后的方程作為前件。主要目的是研究改進(jìn)的神經(jīng)模糊算法的效率。這些形式的主要優(yōu)點(diǎn)是沒有所謂的“差動(dòng)踢”和達(dá)到“無緩沖器”行為的控制器輸出。它們適用于系統(tǒng)設(shè)定值變化頻繁且變化較大的系統(tǒng)。利用S

19、imulink模型對(duì)具有可變參數(shù)的級(jí)聯(lián)儲(chǔ)罐進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模糊控制器的有效性和魯棒性。ReferencesAlbenaTaneva,bornin1974,receivedherMScdegreeinAutomationin1998,andPhDinAdaptiveNeuro-FuzzyAlgorithmforProcessControlin2005fromTechnicalUniversitySofia,BranchPlovdiv.From2006tillpresentsheisanassistantattheFacultyofElectronicsandAutomation

20、ofthesameUniversity.Herscientificinterestsincludefuzzyandneurocontrolsystems,predictivecontrolstrategy,industrialnetworksandautomationsystems.MichailPetrov,bornin1952,receivedhisMScdegreeinelectricalengineeringin1977fromTechnicalUniversityinPrague,CzechRepublicandthePhDdegreeincontrolengineeringfrom

21、MiningUniversitySofia,Bulgaria.Currently,heisanassociateprofessorattheFacultyofElectronicsandAutomationoftheTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachescontrolsystemsdesignandhiscur-rentresearchinterestsincludefuzzylogicapplicationsincontrolsystems,applicationsofneuralandfuzzytechnique

22、stomodelpredictivecontrol,industrialprocesscontrol,etc.Hehas(co)authoredmorethan50papersinthisarea.IvanGanchev,bornin1958,receivedhisPhDdegreeinautomatictuningforprocesscontrolsystemin2001fromTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachesautomatictuningcontrollers,processcontrol,programm

23、ablelogiccontrollersatthesameUniversity.Hisinterestsincludealgorithmsforautomatictuning,fuzzylogiccontrollers,industrialprocesscontrol,etc.參考文獻(xiàn)1 MAMDANI,E.H.:ApplicationofFuzzyAlgorithmsforControlofSimpleDynamicPlant,ProceedingsIEEE121No.12(1974).2 GOMI,H.KAWATO,M.:NeuralNetworkControlforaClosedLoop

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