2019屆高考數(shù)學(xué)命題比賽試卷22_含答案

1、2019年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷（理科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考13t時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共40分）注意事項:1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色的字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。2,每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試題卷上無效。參考公式：球的表面積公式s=4：R24球的體積公式V=二R33其中R表示球的半徑1棱錐的體積公式V=-sh3其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高棱柱的體積公式V=sh其中s表示棱柱的底面積，h表

2、示棱柱的高1.梭臺的體積公式Vh（s1-.s1s2s2）3其中S1，S2分別表示棱臺的上底、下底面積，h表示棱臺的高一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 .（原創(chuàng)）對于數(shù)列an,“an+>|an|（n=1,2,）”是“an為遞增數(shù)列”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.必要條件D.既不充分也不必要條件（命題意圖：考查不等式及數(shù)列性質(zhì)中充要條件的判斷，屬容易題）2 .（原創(chuàng)）給出下列四個命題：若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行若兩條直線都與第

3、三條直線平行，則這條直線互相平行.若兩條直線都與同一平面平行，則這條直線互相平行.其中正確的命題的個數(shù)是:(C) .3個(D) .4個(命題意圖：考查空間點線面位置關(guān)系的判斷，屬容易題)3 .(原創(chuàng))在AABC中，AB=3,AG=5,且O是AABC的外心，則AOBC的值是()(A).-8(B).1(C).1(D).8(命題意圖：考查平面向量概念及數(shù)量積運算，屬中檔題)4 .(原創(chuàng))已知點P(x,y)是直線kx+y+4=0(k>0)上一動點，PA,PB是圓C：x2+y22y=0的兩條切線，A,B為切點，若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為()A.4B.2<2C.2D.旌(命題意

4、圖：考查直線與圓的位置關(guān)系，屬中檔題)一、x115 .(原創(chuàng))關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x-ax3和實數(shù)m、n的下列結(jié)論中正確的是()(A).若一3父m<n,則f(m)<f(n)(B).若m<n<0,則f(m)<f(n)(C).若f(m)<f(n),則m2<n2(D).若f(m)<f(n),則m3<n36 .(原創(chuàng))如圖，在正方體ABCD-ABCD中，P是側(cè)面BBGC內(nèi)一相等，則動點P的軌跡所在的曲線是()(A).直線(B).圓(C).雙曲線(命題意圖：考察空間線面關(guān)系與圓錐曲線定義，屬中等偏難題)7 .(引用：2013年2月海寧市高三期初測試

5、試題卷(理科數(shù)學(xué))22線C：4=1(aA0,bA0)左支上一點，F(xiàn)1,F2是雙曲線的左ab一動點，若P到直線BC與直線GD的距離(D).拋物線已知點p是雙曲弋y/PMn/、右兩個焦點，/*F1Z/OF2x且PELPF2,PF2與兩條漸近線相交于M,N兩點(如圖)，點N恰好平分線段PE,(命題意圖：考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬中檔題)則雙曲線的離心率是()(A).<5(B).2(C).曲(D).22(命題意圖：考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì)，中等較難題)8.(根據(jù)2014年湖北高考模擬卷第17題改編)已知定義域為(0,2)的函數(shù)f(x)滿足：(1)對VX(0,+oc),恒有f(2x)=2f(x

6、)成立；(2)當(dāng)xe(1,2時，f(x)=2_x.給出如下結(jié)論：對任意mwZ,有f(2m)=0；函數(shù)f(x)的值域為0,)；存在nwZ,使得f(2n+1)=9；“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在kwZ,使得(a,b)1(2k,2k41)”.其中所有正確結(jié)論的序號是()(A).(B).(C).(D).(命題意圖：考查函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬較難題)非選擇題部分(共110分)注意事項：1 .用黑色的字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2 .在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題：(本大題共7小題，第9

7、12題每題6分，1315每題4分，共36分。)9 .(原創(chuàng))已知集合A=yy=x1),B=(y=x；x2+x-6C=1xx<a,則AcB=,AcCrB=若B=C=R，實數(shù)a的取值范圍是(命題意圖：考查集合的含義及運算，屬容易題)10 .(原創(chuàng))已知直線l1:ax+y1=0,直線l2:xy3=0,若l1ll2,則a=；若1il2,則兩平行直線間的距離為。(命題意圖：考查兩直線垂直、平行的位置關(guān)系及平行線間距離，屬容易題)11 .（根據(jù)2014年浙江紹興高考模擬卷第5題改編）一個幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是；表面積是12.（原創(chuàng)）已知定義在R上的函數(shù)R,222,小2工2則方程

8、（命題意圖：考查三視圖，直觀圖，屬容易題）f(x)=xxa-2x=，xJ（a+2）x,x-a在區(qū)間匚5,11上的所有實根之和為一x+（a-2）x,x<a若f（x）=k（x2）（k<0）恰有三個根，則k的范圍為（命題意圖：考查數(shù)形結(jié)合在分段函數(shù)的圖像，方程的根中的運用，中檔題）工x-4y3<0z=4x,2y的最小值是2,則實數(shù)13 .（原創(chuàng)）若實數(shù)x,y滿足不等式組3x+5y25M0,且目標(biāo)函數(shù)x-a-0a的值是。（命題意圖：考查線性規(guī)劃中的最值及數(shù)形結(jié)合的思想方法，中等偏難題）14 .（引用：2012年浙江省高中數(shù)學(xué)競賽）已知實數(shù)a,b,c,d滿足ab=c2+d2=1,則（a

9、c）2+（bd）2的最小值為。（命題意圖：考查圓與雙曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用，屬較難題）15 .（根據(jù)2013年浙江高考模擬卷第17題改編）對于定義域為D的函數(shù)f（x）,若同時滿足下列條件：f（x）在D內(nèi)有單調(diào)性；存在區(qū)間a,bGD,使f（x）在區(qū)間a,b上的值域也為a,b,則稱“*）為口上的“和諧”函數(shù)，a,b為函數(shù)f（x）的“和諧”區(qū)間。若函數(shù)g（x）=Jx+4+m是“和諧”函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是。（命題意圖：考查新定義的理解，屬較難題）三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16 .(本題滿分14分)(原創(chuàng))已知AABC中的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a

10、,b,c,且B為銳角，定義向量m=(2sinB,-3),n=(cos2B,2cos2旦-1),且mn.2(I)求函數(shù)f(x)=sin2xcosBcos2xsinB的單調(diào)遞增區(qū)間；(n)如果b=2,求AABC的面積的最大值。(命題意圖：考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角變換等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力，屬容易題)17 .(本題滿分15分)(根據(jù)2013年浙江高考模擬卷第20題改編)已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.(I)證明：BNL平面CBN;(n)設(shè)直線cn與平面cnb所成的角為e,求sine的值;說明理由.(ni)M為AB中點，

11、在(命題意圖：考查把三視圖還原成直觀圖，從而對線面平行，線面垂直的判斷定理與性質(zhì)定理的證明，同時還考查用幾何方法找線面角或者用向量方法求線面角，并考查在平面內(nèi)找滿足條件的動點，屬中檔題)18 .(本題滿分15分)22(根據(jù)2014年浙江高考模擬卷第21題改編)已知橢圓3+4=1(a>b>0)的左右焦點分別為F1,F2,ab短軸兩個端點為A,B,且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形。(I)求橢圓方程；(n)若C,D分別是橢圓長軸的左右端點，動點M滿足MD1CD,連接CM,交橢圓于點P。證明：OMOP為定值；(出)在(n)的條件下，試問x軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑

12、的圓恒過直線DP,MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。(命題意圖：考查橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的定值定點，及解析幾何的基本思想方法，屬中等偏難題)19、(本題滿分15分)(根據(jù)湖州期末卷第18題改編)已知數(shù)列an滿足a1=1,an書=2an+(-1)(nwN).,、41(i)若bn=a2nA,求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列并求其通項公式；3(n)求數(shù)列an的通項公式；111八(出)求證：一十-十33.aa?an(命題意圖：考查數(shù)列的通項及非特殊數(shù)列利用放縮法求和，屬較難題)20、(本小題滿分15分)(根據(jù)嘉興期末卷第20題改編)已知二次函數(shù)f(x)=2x2+ax+b為偶數(shù)，g

13、(x)=(J31)x+m,h(x)=c(x+1j(c02)關(guān)于x的方程f(x)=h(x且僅有一根1.2(i)求a,b,c的值;(n)若對任意的xw匚1,1，J7&)Wg(|x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(出)令中(x)=f(x)+Jf(1-x),若存在x1,x2w0,1使得甲(x1)-邛(x2憚g(m),求實數(shù)m的取值范圍(命題意圖：考查絕對值不等式，函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬較難題)2019年高考模擬試卷數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相

14、應(yīng)的評分細(xì)則。二、對計算題，當(dāng)考生的題答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容與難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分。三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題和填空題不給中間分。五、未在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，每錯一個區(qū)域扣卷面總分1分。、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分40分。題號12345678答案BADCDCAD、填空題：（本大題共7小題，第912題每題6分，1315每題4分，共36分。）2,二522,二1012.2868、.24

15、.5_3_W-7<5，7113.9143-2215-"：m；44三、解答題（本大題有5小題，共74分）16.（本題滿分14分）“.一,_2B斛：(I)-m/n,.-,2sinB(2cos-1)=-v3cos2B1分,sin2B=一43cos2B即tan2B=-6又tB為銳角，2B三。“，2B=空3nf(x)=sin2xcosB-cos2xsinB=sin(2x-一)35分-,5二2knE2xE2kn十一.函數(shù)的單倜遞增區(qū)間是'ikn-一，kn+7分2321212(D)丁B=二,b=2,有余弦定理cosB3222ac-b2ac10分,MP/平面CNB,=a=1.一22付a

16、cac4=09分22.又,a+c>2ac代入上式得：ac<4（當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時等號成立.）或分1、3S*=acsinB=ac<<3（當(dāng)且僅當(dāng)ac2時等3成乂.）14分'2417.（本題滿分15分）解：（I）證明二該幾何體的正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，BA,BC,BB1兩兩垂直以BA,BB1,BC分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則N(4,4,0),Bi(0,8,0),Ci(0,8,4),C(0,0,4)BNNB1=(4,4,0)(-4,4,0)=-16+16=0BNB1c1=(4,4,0).(0,0,4)=0BN±N

17、B,BN±B1C1且NB與BiCi相交于B,.BN,平面GBN;(n)設(shè)n1=(x,y,z)為平面NCB的一個法向量，iB.jn1CN=0x+y-z=0則1n1NB1=o=Lx-y=o取=(1,1,2),CiN=(4,-4,-4)cosJ1,1,2):立則J16+16+167'1+1+43;(m)M(2,0,0).設(shè)P(0,0,a)為BC上一點,則MP=(-2,0,a)MP，n1=MP.n1=(-2,0,a)(1,1,2)=-2+2a=0又MF平面CNB,，卬/平面CNB,當(dāng)BP=1時MP/平面CNB15分（注：其它解法看情況給分）18.（本題滿分15分）解：（i）a=2,b

18、=c,a2=b2+c2,.b2=2,二橢圓方程為(H)C(20),D(2,0),設(shè)M(2,y0),P(x1，y1),則OP=函，y1),OM=(2區(qū))直線CMy0代入橢圓2y2(12y0)x2122y0=4得12x/0-4=0x1(-2)=4(y0-8).OP=(x12(y0-8)y28y1=Qy。+8。22(y0-8)8y0y：8'y：8),io分2OPOM="_228y04y032y；8y08（定值）。（出）設(shè)存在Q（m,0）滿足條件,TMQ=(m-2-Y0),DP二(MQ4y2_LDP。8y;,y08y0814分f-f則由MQDP=0得4y0二存在Q（0,0）滿足條件。

19、y：8(m-'2)-8y0yo815分（注：其它解法相應(yīng)給分）19、（本題滿分15分）(I)a2n1=2a2n.(-1)2n22a2n(-1)2n'-1=4a2n1,bn11a2n3bn1a2nL3a2n112=4,又B=a1_=_33所以是首項為2,公比為4的等比數(shù)列，且bn=2M4n工33(5分）（n）由（I）可知a2n-1-bn12H41二41一=1(22n4+1)3町-=3(22nFTfj.所以街=3("5(10分)19n(ni)a2n=-2312,a2n4=2332n41133+=a2n22n,122n-13Q2n22n)22n22n22n22n13(22n22n)22n22n1一<-1-13(22n22n)22n_122n2n122n(12當(dāng)n=2k時,11+a2kla2k-111,11-3_23H1"2kI22223211、2(-22k)1-12=3-3k：二32當(dāng)n=2k-1時,工氏a4)1,1,-*_J_<3.11十1a2kJ3a2k_2/a2k,1ala?1a2ka2kJ<3(15分)20.(本題滿分15分)b=9c42解(i)由f(X)=f(-xLa=0由f(x)