第八章(阻抗和導(dǎo)納)

1、重提基本結(jié)構(gòu)重提基本結(jié)構(gòu) 變換類比變變換換為為適用于正弦穩(wěn)態(tài)分析適用于正弦穩(wěn)態(tài)分析適用于線性動態(tài)電路的一般分析適用于線性動態(tài)電路的一般分析相量模型相量模型 s域模型域模型模型變換的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ): 歐拉恒等式 拉普拉斯變換 、 兩種模型均與電阻模型作類比，從而兩種模型均與電阻模型作類比，從而得以充分利用熟知的電阻電路分析方法。這得以充分利用熟知的電阻電路分析方法。這是一種手段，較簡便地得到客觀存在的動態(tài)是一種手段，較簡便地得到客觀存在的動態(tài)電路時域響應(yīng)。電路時域響應(yīng)。8-1 8-2 535. 2x2974. 035. 26989. 035. 25lglgx983. 12974. 0lg1x8-3

2、 21jaaA直角坐標(biāo)形式直角坐標(biāo)形式aaAje極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式 例例1 ?2510475)226. 4 j063. 9()657. 3 j41. 3(原式原式569. 0 j47.1261. 248.12解解例例2?5 j20j6)(4 j9)(17 35 220 解解2 .126j2 .180原式原式04.1462.203 .56211. 79 .2724.1916.70728. 62 .126j2 .180329. 6 j238. 22 .126j2 .180365 .2255 .132j5 .182mmm)cos(UUtU8-4 正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)(sinusoidal steady

3、 state，簡作簡作sss)電路的電路的特點(diǎn)特點(diǎn)的引入的引入 所有電壓、電流均為與激勵所有電壓、電流均為與激勵同頻率同頻率的正弦函數(shù)，的正弦函數(shù)，因此在因此在sss電路中所有響應(yīng)與激勵僅在振幅、初相方面電路中所有響應(yīng)與激勵僅在振幅、初相方面有差別。在規(guī)定參考方向后，所有響應(yīng)、激勵均可用一有差別。在規(guī)定參考方向后，所有響應(yīng)、激勵均可用一個極坐標(biāo)形式的復(fù)數(shù)來表征個極坐標(biāo)形式的復(fù)數(shù)來表征-模模a表明正弦量的表明正弦量的振幅振幅；輻角輻角表明正弦量的表明正弦量的初相初相。賦予這一物理意義的復(fù)數(shù)，。賦予這一物理意義的復(fù)數(shù)，稱為表征正弦函數(shù)的稱為表征正弦函數(shù)的（振幅）相量（振幅）相量。以電壓以電壓u(t

4、)為例為例 mU8-5 8-6 例題例題A)60314cos(5)(tti ：m)(A605A)60314cos(5Itit即即8-7 ,mA)60cos(40)(,mA)30cos(20)(21ttitti 60sinsin4060coscos40)(30sinsin2030coscos20)(21tttitttimA)43.33cos(72.44sin6 .24cos32.37)()()(213ttttititi8-81i1im3m2m1III )64.3420()1032.17(60403020jjm343.3372.4464.2432.37Ij 0mkI 8-90kmU 例題例題V,)

5、120sin(8,V)60cos(10tutubcab acu解一解一bcabacuuu 解二解二 bcabacUUU 8-1090)sin(AtAV)66. 8 j5(6010ababUuV3 .6704. 566. 4 j93. 1bcabacUUUV)3 .67cos(04. 5V3 .6704. 5tV)4 j93. 6(1208bcbcUu908-11 )cos(mitIi時域特點(diǎn)：時域特點(diǎn)：VCR相量形式：相量形式：)cos()cos(mmuitUtRIRiummRIUiuuiURImm mmIRU8-12dtduCi )cos(mutUu時域特點(diǎn)：時域特點(diǎn)：VCR相量形式：相量形

6、式：mmCUI90ui mmIUCj)cos()90cos(mmiutItCUdtduCiiuICUmm90iuICUjmmdtdummCUI8-13頻率頻率 電容電容 i（電容隔直流；電容的表現(xiàn)，與頻率有關(guān)?。娙莞糁绷鳎浑娙莸谋憩F(xiàn)，與頻率有關(guān)！）dtdu90ui 就就 u的一周期看，的一周期看，u達(dá)極大值時，達(dá)極大值時， , , i也為零；也為零；u臨近其零值時，臨近其零值時， 最大，最大，i也達(dá)極值。也達(dá)極值。 兩者極值不在同一時刻，有兩者極值不在同一時刻，有9090的相位差。的相位差。 0dtdudtdu90ui超前超前8-14dtdiLu8-15mmILjUmmLIU90iu90u

7、i滯后滯后(2) 例題例題 V,)901000cos(120)(ttu。，求求、)(F3 .83mH3015tiCLR 8-16dtdiLudtduCiRuiLCR、，、mmmmmmLCRILjUUCjIRUI8-17 A908RUImRmA18010mCmUCjIA04LjUImLmA)1271000cos(10tiA12710mI得 記憶三個基本元件的相量形式甚感不便，亟需解決！8-18 mmIUZ mmIZUCj1Lj8-19 ZY1mmUYILjYLjZ1,8-208-21 電阻電路的時域形式電阻電路的時域形式0i0uRiu ssssss電路的相量形式電路的相量形式0mI0mUmmIZ

8、U 兩類約束是分析集總電路的基本依據(jù)。引用相量并引用阻抗(導(dǎo)納)，上述典型問題可以仿照電阻電路處理方法來進(jìn)行。為便于仿照，引入相量模型。8-22(2) 例題例題。求求)(,F3 .83,15,V)901000cos(120)(tiCRttu8-23(2) 例題例題21RR、 等效電阻等效電阻=2121RRRR 21ZZ、 等效阻抗等效阻抗=CRCRZZZZ15RZ121jCjZC13. 538. 91215)12(15/jjZZZCR(2) 例題例題A3 .1418 .123 .5138. 990120mmZUIA)3 .1411000cos(8 .12)(ttiV90120mUA3 .141

9、8 .12mI3 .5138. 9Z38. 9mmIUZ3 .51Z3 .518-248-25ZZui8-26Z不僅用于單個元件，也可用于單口網(wǎng)絡(luò)。如上例。不僅用于單個元件，也可用于單口網(wǎng)絡(luò)。如上例。LRZZZLRjCRCRZZZCR1jj132. 7 j86. 53 .5138. 9Z8-27 lmZX(8-45)32. 7lmZXCXCZX1lmLXLZXlm8-28(c) 例題例題)56. 404.14(20187)201)(87(jjjjjZrad/s48-29lmYB（8-48）SjZY)0209. 0064. 0(56. 4 j04.1411CRYYYCRj1 CBCYBlm LR

10、YYYLR1j1LBLYB1lm SYB0209. 0lm 例例(4) 例題例題V)304cos(5tuS8-30)(SU)(CZ)(LZ)(RZ；V9 .2124)(CLRRLSOCZZZZZUUCRLZZZZ/)(o)568(jA9.2124.010V9.2124j562oOCZUIA)9 .214cos(24 . 0ti 8-318-32 8-33 Ri2RI2Rdti2RdtI2TRdti02時間時間T T的能量的能量 時間時間dtdt的能量的能量 RTI2功率功率8-34TRdti02RTI2時間時間T的能量的能量 TRTIRdti022T為為i的周期。若的周期。若 對對u，亦可根據(jù)

11、類似的定義，得有效值，亦可根據(jù)類似的定義，得有效值U。TdtiTI021(8-66)8-35mm707. 021III。)cos(mitIi正弦屬周期波，正弦屬周期波，m21IIIi 8-36ISU8-37解解IIIUS21 21III,SUI1ISUSU2I90SU2I21II 、。,21III、8-38所示電路中，各電壓表指示有效值所示電路中，各電壓表指示有效值 ,srad314,30R解解。UUUI218-39 V8021232UUURLUU1240)6080(RLH127. 031440L 12arctgUUV402321UUUU習(xí)題課習(xí)題課 習(xí)題習(xí)題1 18-40答案,A)45100

12、0cos(4)(ttiS,F2502CR、，和和、uii21解解)4 j()2()A454(mCRsZZI、8-41 A43.1858. 3)4 j24 j(454)(mm1CRCSZZZIIA10879. 1)(mm2CRRSZZZIIV43.1816. 7mmRIUA)43.181000cos(58. 31tiA)1081000cos(79. 12tiA)43.181000cos(16. 7tumm2m1sIII習(xí)題課習(xí)題課 習(xí)題習(xí)題2 28-42。V2U答案8-4312242 j)2 j2(21II1222 j21II4 j8)4(4 j422 j2 j2 j248j24)72j(24j

13、24122 j362 j22A906565.26236. 2565.116416.13j212j622IV12j222IU解：解： 習(xí)題課習(xí)題課 習(xí)題習(xí)題3 38-44。V2I答案8-45 解：解： 012)2 j (10OCIU)2 j2(3610I18j612182 j272j (OCUj1)2 j2()2 j (20Z) j3()18j6()22j(0OC2ZUI2I斷開斷開支路，支路， A906習(xí)題課習(xí)題課 習(xí)題習(xí)題4 48-46。V 答案8-47解一解一 5 . 021212111jjY5 . 02112jjY5 . 05 . 0212122jjY)6(125.05.021jUjU0)5 .05 .0(5 .021UjUj 。V8-48 。V 02 j2 j122242111UUUU02j2212UUU解二解二習(xí)題課習(xí)題課 習(xí)題習(xí)題5 58-49答案VcostuSrad/s18-50解解rad/s1時，相量模型：時，相量模型：并聯(lián)，然后：并聯(lián)，然后：電流源與電流源與串聯(lián)串聯(lián)電壓源與電壓源與jj1j010mLU