(整理)電動(dòng)力學(xué)老師給的題目

1、一、單項(xiàng)選擇題1. 下列計(jì)算正確的是（）rA.V=0Ir3丿rB.V-=4kS（r）Ir3丿C.V-=0D.V-精品文檔2.k為常矢量，下列計(jì)算正確的是（）AVek-r=k-ek-rB.Vek-r=kek-rC.Vek-r=r-ek-rD.Vek-rr=rek-rr3.導(dǎo)體中平面電磁波的電場(chǎng)表示式為（）E=Eei（k-x-at）E=Ee-a-xei（卩-x-at）A.0B.0E=Ecos（at+申）E=Esin（at+申）C.oD.io4.以下說法正確的是（）A.W=1JpgV2W=1JpgV只有作為靜電場(chǎng)總能量才有意義B.2給出了能量密度W=1JpgVC.2對(duì)非靜電場(chǎng)同樣適用W=1JpgVD

2、.2僅適用于變化的電場(chǎng)5. 電四級(jí)張量的獨(dú)立分量個(gè)數(shù)為：（）A.5B.6C.9D.由體系的電荷分布而定。6. 在同一介質(zhì)中傳播的電磁波的相速度v=（）B.不同A.相同精品文檔C.與電磁波的頻率有關(guān)D.以上說法均不正確精品文檔7.已知電極化強(qiáng)度，則極化電荷密度/為（）A.妙二仗+護(hù)B.妙=_仗+廳C.府=住_護(hù)D.妙=_住_1）8.A.面說法正確的是（空間任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)是由該點(diǎn)的電荷密度Q決定的;9.10.11.B.C.空間任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)的散度是由所有在場(chǎng)的電荷q決定的;空間任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)的散度只與該點(diǎn)的電荷密度Q有關(guān);D.空間某點(diǎn)貝y該點(diǎn)v=°，可見該點(diǎn)應(yīng)也必為零.球?qū)ΨQ電荷分布的體

3、系是：（）A.電中性的B.電偶極矩不為零,電四級(jí)矩為零C.電偶極矩為零,電四級(jí)矩不為零D.各級(jí)電多極矩均為零電像法的理論基礎(chǔ)是（A.場(chǎng)方程的邊界條件C.唯一性定理）B.麥克斯韋方程組D.場(chǎng)的疊加原理在同一介質(zhì)中傳播的電磁波的相速度A.相同C.與電磁波的頻率有關(guān)B.不同D.以上說法均不正確12.B=卩H是（）B.僅適用于鐵磁性物質(zhì)D.不適用于非鐵磁性物質(zhì)A. 普適的C.僅適用于線性非鐵磁性物質(zhì)13. 以下說法正確的是：（）A.平面電磁波的E和B一定同相B平面電磁波中電場(chǎng)能量一定等于磁場(chǎng)能量C兩種電磁波的頻率相同，它們的波長(zhǎng)也一定相同D以上三種說法都不正確。14。對(duì)類空間隔，有：()A.S20,B

4、oS2<0,CoS2二0D。以上三種均正確。15.下列物理量為洛侖茲標(biāo)量的是()dXA.XXB.pC.dtppdTD.，則該區(qū)域的電荷體密16若在某區(qū)域已知電位移矢量D=xe+yexy度為Ap=2sB.p=2C.p=2sD.p=-217.良導(dǎo)體的條件是A.1s®B.一1oC.掃】D.T318.對(duì)電偶極輻射，若保持電偶極矩振幅不變，則輻射功率()A正比于己于1/R2B.與3無關(guān)C正比于32D.正比于3419.下列物理量為洛侖茲標(biāo)量的是dXA.XXB.pppdTC.dtD.20.零質(zhì)量粒子的運(yùn)動(dòng)速度為A.0B.C.光速v1V2/C2D.不確定21.已知電勢(shì)，則電場(chǎng)強(qiáng)度逕為：(A.B

5、CD或勇+仗一+S-y）気22. 半徑為R0的接地導(dǎo)體球系統(tǒng)中放置一個(gè)距球心為a的點(diǎn)電荷Q,其象電荷Q，位于球心與點(diǎn)電荷Q的連線上，距球心為b處有：（）.RQ，=QQf=-RQQ=RQaBSBo5aCaDoJ7R2R27R2b=o-b=o-b=o-、aa、a.ARQ'=一Qa人R2b=-O-a23. 電偶極輻射在（）A. 沿電偶極矩軸線方向上輻射最強(qiáng)B. 在垂直于偶極子震蕩方向的平面上輻射最強(qiáng)C. 與軸線成45度方向上輻射最強(qiáng)D. 各方向輻射強(qiáng)度相同24.若兩束電子作迎面相對(duì)運(yùn)動(dòng)，每對(duì)電子相對(duì)實(shí)驗(yàn)室的速度均為V=0.9C，C為真空中的光速。則相對(duì)于一束電子靜止的觀察者觀察到另一束電子的

6、速度A.1.8CB.CC.0.9CD.1.8C/1.8125.已知磁場(chǎng)的矢勢(shì)A=x2ye，則該磁場(chǎng)月為:A.B=x2e+2xyexyB.B=x2e+2xyexyD.B=x2e2xyeC.B=x2e2xyexy26.良導(dǎo)體的條件是(A.J1B.巴1GC.知】27.對(duì)電偶極輻射，若保持電偶極矩振幅不變，則輻射功率A正比于己于1/R2B.與3無關(guān)C正比于32D.正比于3428以下關(guān)于在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播的電磁波的敘述中，正確的是（）A不再是平面波;B.電場(chǎng)和磁場(chǎng)不同相位;C.振幅不變;D.電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式相似。29. 以下四個(gè)矢量函數(shù)中，能表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量函數(shù)是：A.B=ey+exxyC.B=ex

7、2+ey2xyB。B=ex+eyxyDoB=ex2一ey2xy30.單色平面電磁波的電場(chǎng)表示式E=Eei(kz+®，表示電場(chǎng)是()0A.沿z軸正方向以速度學(xué)傳播的行波B.沿z軸負(fù)方向以速度學(xué)傳播的行波kkC.沿x軸正方向以速度-傳播的行波D.沿y軸正方向以速度-傳播的行波kk一、填空題1. 電荷守恒定律的微分形式為。2. 設(shè)某電荷系統(tǒng)由三個(gè)點(diǎn)電荷組成，電量分別為q,2q,-q，相應(yīng)的坐標(biāo)位置分別為(a,a,0),(0,a,0),(0,0,-a)，則該系統(tǒng)的電偶極矩P為，該偶極矩激發(fā)的電勢(shì)屮為.3. 在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和電位申之間的關(guān)系為。電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意一閉合曲線積分等于。因此靜電

8、場(chǎng)是場(chǎng)。4. 在求解靜磁場(chǎng)問題中，能用磁標(biāo)勢(shì)法的條件是.5. 介質(zhì)中束縛電荷是由于極化產(chǎn)生的電荷，體束縛電荷密度和極化強(qiáng)度的關(guān)系為。6. 在洛侖茲規(guī)范下，麥?zhǔn)戏匠探o出矢勢(shì)a和標(biāo)勢(shì)e的波動(dòng)方程，它們?cè)跓o界空間的解，即推遲勢(shì)為A(x,t)=；e(x,t)二.7. 試寫出沿Z軸方向的均勻磁場(chǎng)B=Be的至少一個(gè)相應(yīng)的矢勢(shì)0zA=&電偶極幅射場(chǎng)的幅射具有方向性，在方向沒有幅射.9.愛因斯坦相對(duì)論的基本原理包括原理和原理。dX10下列物理量：一,XX,dt,T中為洛侖茲標(biāo)量的是di卩卩311. 電磁場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的微分形式為12. 描寫靜電場(chǎng)的方程是和13. 帶電量Q、半徑為a的

9、導(dǎo)體球的靜電場(chǎng)總能量為14有一點(diǎn)電荷Q位于兩個(gè)互相垂直的接地導(dǎo)體平面所圍成的直角空間內(nèi)，它到兩個(gè)平面的距離為a和b,則空間一點(diǎn)的電勢(shì)為15. 若保持電偶極矩振幅不變,電偶極幅射場(chǎng)的總幅射功率正比于頻率的次方.16. 良導(dǎo)體的條件是，單色平面電磁波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)E,B的振幅將依指數(shù)率衰減，穿透深度(5=17. 事件P(x,x,x,t)相對(duì)事件O(x',x',x',tf)的空時(shí)間隔的定義為S212312318推遲勢(shì)的重要意義在于它反映了電磁作用具有一定的。距場(chǎng)源距離為r的空間某點(diǎn)無在某時(shí)刻t的場(chǎng)值取決于較早時(shí)刻的電荷電流分布。推遲的時(shí)間正是電磁作用從源點(diǎn)傳至場(chǎng)點(diǎn)所需要的時(shí)

10、間。19.四維電流密度矢量J=，顯示出P,J乃是一個(gè)統(tǒng)一物理量的不同方面。因此，電荷守恒定律的協(xié)變形式為。20試寫出下式的值，其中a為常矢量，r為矢徑。V(a-r)=。21. 若將一理想導(dǎo)體置于外電場(chǎng)中，在靜態(tài)條件下，導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與導(dǎo)體表面相互；在導(dǎo)體表面位置不同的兩點(diǎn)P1和P2的電勢(shì)的相互關(guān)系為。22. 極化強(qiáng)度為P的電介質(zhì)中，極化電荷體密度pp=,極化電荷面密度0p=。23. 若Z軸上有一對(duì)正電荷和一對(duì)負(fù)電荷組成的體系，設(shè)正電荷位于Z=±b，負(fù)電荷位于Z=±a（b>a），正負(fù)電荷的絕對(duì)值為Q，則這體系的總電偶極矩等于，它的電四極矩等于。24. 靜磁場(chǎng)B與

11、矢勢(shì)A的微分關(guān)系為。25. 變化的電荷電流激發(fā)的電磁場(chǎng)用推遲勢(shì)描述。推遲勢(shì)的重要意義在于它反應(yīng)了電磁作用具有一定的.26. 介電常數(shù)分別為£1和£2兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶自由電荷時(shí)，分界面上電場(chǎng)線的曲折滿足。27. 試寫出洛侖茲標(biāo)量、四維矢量、及四維二階張量各一個(gè),。28. 介質(zhì)中的電磁場(chǎng)可引入D=，H=,在各向同性線性介質(zhì)中，有D=_,H=_.29由B=VxA式引入的矢勢(shì)A的物理意義可用式來表示。30. 小區(qū)域電流體系激發(fā)的磁場(chǎng)矢勢(shì)多極展開式中的第一項(xiàng)A（0）=O,表示不存在，第二項(xiàng)A（i）=U0mXR/4nR3相當(dāng)于處在原點(diǎn)處的的矢勢(shì).31. 恒定磁場(chǎng)強(qiáng)度為H,介質(zhì)

12、磁導(dǎo)率為|J的介質(zhì)中，磁場(chǎng)的磁能密度為。32. 電荷系統(tǒng)單位體積所受電磁場(chǎng)作用的力密度為f=。33. 兩事件間的時(shí)空關(guān)系用間隔聯(lián)系，在坐標(biāo)變換時(shí)間隔不變。時(shí)空關(guān)系可作如下的分類：類光間隔S20.類時(shí)間隔S20.（3）類空間隔S20.（填>,二，或）。34. 四維電流密度矢量Jp=，顯示出p,j是一個(gè)統(tǒng)一物理量的不同方面，因此，電荷守恒定律的協(xié)變形式為.135. V-=，其中r為矢徑。r36. 已知電位移矢量D=x3e+y2e+z3e，則電荷密度戸xyz為。37. 鏡象法用象電荷代替，象電荷與原電荷的場(chǎng)的疊加應(yīng)滿足原來的條件。38在迅變電磁場(chǎng)的作用下,均勻?qū)w內(nèi)自由電荷分布于。39. 歐姆

13、定律的微分形式是。40. 電荷只有在作運(yùn)動(dòng)時(shí)才能輻射出電磁波。41真空中電磁場(chǎng)的能量密度w=,能流密度S=42. 導(dǎo)體內(nèi)電磁場(chǎng)能量主要取決于場(chǎng)的能量。43. 相對(duì)論的能量、質(zhì)量和動(dòng)量的關(guān)系式為。44. 位移電流與電流按同一規(guī)律激發(fā)磁場(chǎng)。45. 極化強(qiáng)度為P的電介質(zhì)中，極化電荷體密度pp=，極化電荷面密度op=。46. 電磁波若是高頻的，電磁場(chǎng)以及和它相互作用的高頻電流僅集中于導(dǎo)體表面很薄的一層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱。47. 真空中若一均勻電場(chǎng)的電場(chǎng)能量密度與一磁感強(qiáng)度為0.5T的均勻磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)能量密度相等，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為.48. 導(dǎo)體中電磁波的表示式為E（X,t）=Ee*ei（険“），波矢量K=

14、卩+ia的實(shí)部0B描述波傳播的關(guān)系，虛部a描述。49. 拉氏方程20=0在球坐標(biāo)中軸對(duì)稱情況下的通解為0（r，0）=,在球?qū)ΨQ情況下的通解為50. 若兩束電子作迎面相對(duì)運(yùn)動(dòng)，每束電子相對(duì)實(shí)驗(yàn)室的速度均為v=0.9C，C為真空中的光速。那麼實(shí)驗(yàn)室的觀察者觀察到的兩束電子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為，相對(duì)于一束電子靜止的觀察者觀察到的另一束電子的速度為51. 電磁波具有動(dòng)量，其動(dòng)量密度g二，它和能流密度S的關(guān)系為g=。52. 將一理想導(dǎo)體置于靜電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為，導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)電勢(shì)，在導(dǎo)體表面，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與導(dǎo)體表面法向方向是關(guān)系。53靜電場(chǎng)中用電勢(shì)貯表示的邊界條件是的二辺和。57. 單色平面電磁波

15、在良導(dǎo)體中傳播時(shí)E(x,t)=.58. 具有類空間隔的兩事件，其時(shí)間先后的次序或所謂同時(shí)，都沒有絕對(duì)意義。在丫系中不同地而同時(shí)的兩事件，在另一參考系F中看來是的。只有當(dāng)兩個(gè)事件間作用的傳播速度滿足，兩事件的因果關(guān)系就保證有絕對(duì)意義。59. 場(chǎng)方程VxE二0在情況下不成立。60從場(chǎng)的觀點(diǎn)看，由電廠輸送用戶的電能主要靠來傳輸。61. 靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部電荷為零，電荷只分布于導(dǎo)體表面上。在迅變電磁場(chǎng)的作用下，可認(rèn)為良導(dǎo)體內(nèi)自由電荷分布P=。62. 一切作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的慣性參考系是等價(jià)的,這就是原理。63. 因果事件先后次序的絕對(duì)性要求其相互作用的傳遞速度滿足。64. 相對(duì)論中粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量隨增加而增加

16、。三、名詞解釋、簡(jiǎn)答題1.趨膚效應(yīng)2.鏡像法3. 什么是位移電流？位移電流與傳導(dǎo)電流有何本質(zhì)上的區(qū)別？4. 磁標(biāo)勢(shì)是在什么條件下引入的？5. 磁場(chǎng)的哪個(gè)表達(dá)式否定了孤立磁荷的存在？為什么？6. 寫出真空中位移電流密度的表達(dá)式，它的本質(zhì)是什么？7.色散8. 求解靜電場(chǎng)的鏡像法9. 寫出真空中靜磁場(chǎng)的場(chǎng)方程，它們反映靜磁場(chǎng)的什么性質(zhì)？10. 若通過一個(gè)封閉曲面的電通量為零，是否表明曲面內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度的散度處處為零，為什么？11. 有人說：“兩種電磁波的頻率相同，它們的波長(zhǎng)也一定相同?！蹦阏J(rèn)為對(duì)嗎？說明理由。12. 矢量E=(yz-2x)e+xze+xye是否可能是靜電場(chǎng)的解？為什么？xyz13. 寫

17、出麥克斯韋方程組在建立的過程中的兩個(gè)基本假設(shè)。14. 介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下發(fā)生極化的物理機(jī)制是什么？受到極化的介質(zhì)一般具有什么樣的宏觀特征？證明題1證明均勻介質(zhì)內(nèi)部的體極化電荷密度p總是等于體自由電荷密度p的pf(10)倍。£2從麥?zhǔn)戏匠探M證明真空中的平面電磁波有如下性質(zhì)：電磁波為橫波，E和B都與傳播方向垂直.E、B、K組成右手螺旋系E和B同相，振幅比為V.3證明在迅變場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷密度是隨時(shí)間呈p=pe-7的指數(shù)衰t0減規(guī)律4.一粒子的動(dòng)能為靜止能量E0的n倍，證明該粒子的動(dòng)量為p=v；n(n+2)E0c5. 證明：靜電場(chǎng)中，如果均勻、線性、各向同性的介質(zhì)中某點(diǎn)的自由電荷的

18、體密度p等于零，則該點(diǎn)的束縛電荷體密度p必等于零。fp6. 從洛侖茲變換公式出發(fā)，試證明沿運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度縮短。7. 在均勻外電場(chǎng)E中放置一半徑為R0的介質(zhì)球，球的介電常數(shù)為£，球外為00=-Ercos9+0£-£&£+2£ER3cos900r2*1空氣(介電常數(shù)為£0)，如圖所示，試證球外及球內(nèi)的電勢(shì)分別為0*=-&Ercos92£+2£&8. 試用邊值關(guān)系證明:在絕緣介質(zhì)與導(dǎo)體的分界面上,在靜電情況下,導(dǎo)體外的電場(chǎng)線總是垂直于導(dǎo)體表面，在恒定電流的情況下,導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)線總是平行于導(dǎo)體表面。9.

19、 一個(gè)總質(zhì)量為M&的激發(fā)原子，對(duì)所選定的坐標(biāo)系靜止。它在躍遷到能量比之低AW的基態(tài)時(shí),發(fā)射一個(gè)光子(能量穢，動(dòng)量於)，同時(shí)受到光子的反沖，因此光子的頻率不能正好是=竺，而要略小一些。證明這個(gè)頻率為：hAWAWv二(1-)h2Mc2010. 一段半徑為a，電導(dǎo)率為，載有直流電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線，求導(dǎo)線表面的能流密度，并證明單位長(zhǎng)度上單位時(shí)間沿導(dǎo)線表面流入的電磁能量等于單位時(shí)間在這段導(dǎo)線上消耗的焦耳熱。五、計(jì)算題1. 真空中半徑為R0的接地導(dǎo)體球，置于外電場(chǎng)E0中，試用分離變量法求電勢(shì)及導(dǎo)體上的電荷面密度。2. 若兩束電子作反向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，每束電子相對(duì)實(shí)驗(yàn)室的速度均為v=0.9C，C為真空中的光

20、速。求實(shí)驗(yàn)室的觀察者觀察到的兩束電子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度及相對(duì)于一束電子靜止的觀察者觀察到的另一束電子的速度。3. 在匕二48°，卩二的無損耗介質(zhì)中，已知平面電磁波的電場(chǎng)為E(z,t)=e10cos(kz-2nx1081)V/m，求：y1) 此電磁波的波數(shù)、波長(zhǎng)、相速度；2) 磁場(chǎng)強(qiáng)度；3) 平均能流密度。4. 若給出磁感強(qiáng)度為=ex3x+ey(3y-2z)-ez(y+mz)，試求式中m的值。5. 真空中半徑為R的帶電球面，其電荷面密度為a=aocos0(o0為常數(shù))，試用分離變量法求球面內(nèi)外的電勢(shì)分布。6. 真空中平面電磁波的磁感強(qiáng)度為B=2Beei(200nz-rat),試求：0x1

21、) 電場(chǎng)強(qiáng)度E,-2) 能量密度的平均值W,3) 動(dòng)量密度的平均值g,4) 該電磁波垂直入射到良導(dǎo)體板上所施的幅射壓強(qiáng).7. 真空中一平面電磁波的磁場(chǎng)7為=eyH0COSCra(+nx)AAm，試求：1) 該電磁波的頻率；2) 相應(yīng)的電場(chǎng)；3) 能流密度矢量平均值。8. 一個(gè)總質(zhì)量為氣的激發(fā)原子，對(duì)所選定的坐標(biāo)系靜止。它在躍遷到能量比之低AW的基態(tài)時(shí),發(fā)射一個(gè)光子(能量穢，動(dòng)量厲k)，同時(shí)受到光子的反沖，因此光子的頻率不能正好是v=，而要略小一些。證明這個(gè)頻率為：hAWAW、V=（1）.h2Mc209. 有一點(diǎn)電荷Q位于兩個(gè)互相垂直的接地導(dǎo)體平面所圍成的直角空間內(nèi)，它到兩個(gè)導(dǎo)體平面的距離分別為a和b求空間電勢(shì)。10. 根靜止長(zhǎng)度為L(zhǎng)的桿靜止于S系中，位于（X,Y）平面，且與X的夾角為45o,0若S'系相對(duì)S系沿X軸以速度V運(yùn)動(dòng),試問：1）若S'，系中測(cè)得桿同X軸成arcsin（3/5）,則V的數(shù)值為多少？2）在這條件下，在S'系中測(cè)得的桿長(zhǎng)是多少？11真空中平面電磁波的磁感強(qiáng)度為B=Beeidos）,試求：0x1）電場(chǎng)強(qiáng)度E,-一2）能量密度的平均值W,3）動(dòng)量密度的平均值g,4）該電磁波垂直入射到面積為0.6米2的良導(dǎo)體板上所施的幅射壓力12. 真空中平面電磁波的磁感強(qiáng)