習題一繪制典型信及其頻譜圖

1、習題一繪制典型信號及其頻譜圖四個常用信號及其傅里葉變換式如表1所示。表1常用信號的傅里葉變換表信號名稱時間函數(shù)f(t)頻譜函數(shù)F(®)單邊指數(shù)脈沖Ee-atu(t)(a>0)Ea+jw矩形脈沖VrE01Tt<2丿丿EtSa(Tk2丿2E.=sinwWT)k2丿升余弦脈沖vrE2_(2nt1+cos1IT丿04<2EtSaWT、k2丿0(tkT)_"2丿21"I<2n丿)三角脈沖f(2ItlE111IT0IT、q<-1LTt>-2/丿Et(wt、Sa22k4y8E.=si丿w2TWT)nk4丿繪制單邊指數(shù)信號及其頻譜圖的MATLA

2、B程序如下：closeall;E=1;a=1;t=0:0.01:4;w=-30:0.01:30;f=E*exp(-a*t);F=1./(a+j*w);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');figure;plot(w,abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|');figure;plot(w,20*log10(abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|indB');figure;plot

3、(w,angle(F);xlabel('omega');ylabel('phi(omega)');請更改參數(shù)，調試此程序，繪制單邊指數(shù)信號的波形圖和頻譜圖。觀察參數(shù)a對信號波形及其頻譜的影響。(2)繪制矩形脈沖信號、升余弦脈沖信號和三角脈沖信號的波形圖和頻譜圖，觀察并對比各信號的頻帶寬度和旁瓣的大小。習題一繪制典型信號及其頻譜圖©(1)a=1時:00.511.52.533.542t-30-20-101020300©-30-20-100102030-30-20-101020300©a=10時：00.511.522.533.54t30-

4、33比較圖像可知：a越小，波形下降越慢，高頻成分越少，低頻成分越多，頻譜越集中，頻譜的相位越大。a越大，波形下降越快，高頻成分越多，低頻成分越少，頻譜越分散，頻譜的相位越小。2)矩形脈沖信號：-2-1.5-1-0.500.511.52t-30-20-100102030©升余弦脈沖信號：-2-1.5-1-0.500.511.52t三角脈沖信號：LLL1111|1J1i11f1l'1:.!l"rr1110.90.80.70.60.50.40.30.20.10-2-1.5-1-0.500.511.52t比較圖像可知：矩形脈沖信號的帶寬為2n,升余弦脈沖信號和三角脈沖信號的

5、帶寬為4n。旁瓣由小到大依次是升余弦脈沖信號、三角脈沖信號、矩形脈沖信號。代碼：矩形脈沖信號：closeall;E=1;tao=1;t=-2*tao:0.01:2*tao;w=-30:0.01:30;f=E*(heaviside(t+tao/2)-heaviside(t-tao/2);F=(2.*E./w).*sin(w.*tao./2);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');figure;plot(w,F);xlabel('omega');ylabel('F(omega)');升余弦脈沖信號：

6、closeall;E=1;tao=1;t=-2*tao:0.01:2*tao;w=-30:0.01:30;f=E/2*(1+cos(2*pi*t/tao).*(heaviside(t+tao/2)-heaviside(t-tao/2);F=(E*sin(w*tao/2)./(w.*(1-(w*tao/2/pi).2);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');figure;plot(w,abs(F);xlabel('omega');ylabel('F(omega)');三角脈沖信號：closeall;E=1;tao=1;t=-2*tao:0.01:2*tao;w=-30:0.01:30;f=E*(1-2*abs(t)/tao).*(heaviside(t+tao/2)-heaviside(t-tao/2);F=(8*E*sin(w*tao/4).A2)./(w.A2*tao);plot(t,f);xlabel(&