加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析

1、郭德偉1郭德偉2 在順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差。常值系統(tǒng)誤差其大小和方向均不改變。如機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機(jī)床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差。變值系統(tǒng)誤差誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。加工誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差郭德偉3 在連續(xù)加工一批零件中，出現(xiàn)的誤差如果大小和方向是不規(guī)則地變化著的，則稱為隨機(jī)誤差。 隨機(jī)誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機(jī)因素共同作用而引起的。 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機(jī)變化而造成的

2、加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。郭德偉4研究實(shí)踐證明，若無(wú)某種優(yōu)勢(shì)誤差因素影響，在機(jī)床上用調(diào)整法加工一批零件時(shí)，得到的實(shí)驗(yàn)分布曲線與正態(tài)分布曲線接近。 式中x、和分別為 正態(tài)分布隨機(jī)變量、隨機(jī)變量總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（4-27）2121,02xyex yF（z）圖4-28 正態(tài)分布曲線( z = 0 )x(z)0z-+郭德偉5123 平均值=0，標(biāo)準(zhǔn)差=1的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為：x N ( 0, 1 )2121( )2xxF xedx（4-29）221( )02zzF zed zxz令：稱 z 為標(biāo)準(zhǔn)化變量yF（z）圖4-28 正態(tài)分布曲線

3、( z = 0 )x(z)0z-+表征分布曲線位置的參數(shù)表征分布曲線位置的參數(shù)表征分布曲線形狀的參數(shù)表征分布曲線形狀的參數(shù)郭德偉6隨機(jī)變量x落在3的范圍的概率為2x0.49865=99.73%，落在此范圍外的概率僅為0.27%，可以忽略不計(jì)。一般情況都取正態(tài)分布曲線的分散范圍為3。T6的大小代表了某種加工方法在一定條件下所能達(dá)到的加工精度。所以一般情況下應(yīng)使所選擇加工方法的標(biāo)準(zhǔn)差 與公差帶T之間具有下列關(guān)系郭德偉7研究加工精度的方法一般有兩種： 一是因素分析法，通過(guò)分析計(jì)算或?qū)嶒?yàn)、測(cè)試等方法，研究某一確定因素對(duì)加工精度的影響。一般不考慮其它因素的同時(shí)作用，主要是分析各項(xiàng)誤差單獨(dú)的變化規(guī)律。 二

4、是統(tǒng)計(jì)分析法，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)生產(chǎn)中一批工件的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，用以控制工藝過(guò)程的正常進(jìn)行。 這兩種方法在生產(chǎn)實(shí)際中往往結(jié)合起來(lái)應(yīng)用。一般先用統(tǒng)計(jì)分析法找出誤差的出現(xiàn)規(guī)律，判斷產(chǎn)生加工誤差的可能原因，然后運(yùn)用因素分析法進(jìn)行分析、試驗(yàn)，以便迅速有效地找出影響加工精度的關(guān)鍵因素。 郭德偉8 通過(guò)測(cè)量一批零件加工后的實(shí)際尺寸，做出尺寸分布曲線，然后按此曲線的位置（相對(duì)于理想尺寸）和形狀（分散范圍）判斷這種加工方法產(chǎn)生誤差的性質(zhì)和大小。樣本容量n25-4040-6060-100100100-160160-250分組數(shù)k6781011121）采集數(shù)據(jù)，樣本容量通常取）采集數(shù)據(jù)，樣本容量通常取n =

5、50-2002）確定分組數(shù)、組距、組界、組中值）確定分組數(shù)、組距、組界、組中值初選分組數(shù)初選分組數(shù)k 確定組距確定組距 取整，取整，確定分組數(shù)確定分組數(shù)確定各組組界、組中值，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)確定各組組界、組中值，統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)11minmaxkXXkRddd 1dRk郭德偉9niiXnX11niiXXns12)(113）計(jì)算總體平均值與標(biāo)準(zhǔn)差）計(jì)算總體平均值與標(biāo)準(zhǔn)差 平均值得計(jì)算公式：平均值得計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：4）畫(huà)直方圖）畫(huà)直方圖郭德偉10 通過(guò)測(cè)量一批零件加工后的實(shí)際尺寸，做出尺寸分布曲線，然后按此曲線的位置（相對(duì)于理想尺寸）和形狀（分散范圍）判斷這種加工方法產(chǎn)生誤差

6、的性質(zhì)和大小。 鉸削一批尺寸為20 0.01的孔，加工后孔徑尺寸接近正態(tài)分布20.060，20.080，20.085，20.062，20.070，20.086計(jì)算孔的平均尺寸nxximmS080. 0計(jì)算系統(tǒng)常值誤差MSxx mmx080.20常值系統(tǒng)誤差一般可以通過(guò)對(duì)工藝系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整來(lái)消除或減小。將鉸刀磨小0.08mm的方法來(lái)解決。郭德偉11計(jì)算系統(tǒng)隨機(jī)誤差nxxiR/)(662mmmmR04. 00067. 066S公差帶TTUTLyx033x郭德偉12 確定工序能力系數(shù)6TCP公差帶TTUTLyx033x 工序能力系數(shù) 工序等級(jí) 說(shuō) 明 CP1.67 特級(jí) 工序能力過(guò)高1.67 C

7、P 1.33 一級(jí) 工序能力足夠1.33 CP 1.00 二級(jí) 工序能力勉強(qiáng)1.00 CP 0.67 三級(jí) 工序能力不足 0.67 CP 四級(jí) 工序能力很差表4-3 工序能力等級(jí) 工序能力系數(shù)表示工序能滿足加工精度要求的程度。根據(jù)工序能力系數(shù)CP的大小，可將工序能力分為5級(jí)。一般情況下，工序能力不應(yīng)低于二級(jí)，即要求：CP1。 郭德偉13S公差帶TTUTLyx033x 工序能力系數(shù)CP1，只能說(shuō)明工序能力足夠，并不能保證產(chǎn)品均合格。 注 意實(shí)際工藝能力系數(shù)62SPKTC只有 （即 ）時(shí)才能保證產(chǎn)品合格。62ST32/ST郭德偉14mmx005.20 計(jì)算不合格品率公差帶TTUTLyx033xmm

8、0067. 0mm0402. 06mmT02. 075. 00067. 0005.2001.20 xxzU2734. 0)(zF查表得到尺寸過(guò)大的不合格品率為2266. 02734. 05 . 024. 20067. 0|005.2099.19|xxzL4874. 0)(zF查表得到尺寸過(guò)小的不合格品率為0126. 04874. 05 . 0總不合格率為總不合格率為2396. 00126. 02266. 0鉸削加工工件孔尺寸鉸削加工工件孔尺寸20 0.01郭德偉15 減少不合格的措施 消除常值系統(tǒng)誤差消除常值系統(tǒng)誤差mmx080.20mm0402. 06mmT02. 0mmxxMS08. 0公

9、差帶TTUTLx 33x033xS 33x 增大不合格品的可修復(fù)性增大不合格品的可修復(fù)性 提高工序能力提高工序能力鉸削加工工件孔尺寸鉸削加工工件孔尺寸20 0.01郭德偉16非正態(tài)分布 xy0a）雙峰分布雙峰分布：兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺(tái)機(jī)床加工的工件混在一起（圖a） xy0b）平頂分布xy0c）偏向分布平頂分布：工件瞬時(shí)尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性變化（如刀具和砂輪均勻磨損）（圖b）偏態(tài)分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形，或試切法加工孔時(shí)寧小勿大，加工外圓時(shí)寧大勿?。▓Dc）郭德偉17分布圖分析法的缺點(diǎn) 分布圖分析法不能反映誤差的變化趨勢(shì)； 沒(méi)有考慮加工先后順序，難區(qū)分隨機(jī)性誤差和變

10、值系統(tǒng)性誤差； 加工完成統(tǒng)計(jì)，不能在過(guò)程中起到及時(shí)控制質(zhì)量的作用。33x郭德偉1801234567樣組序號(hào)b）工件尺寸公差帶T控制限工件序號(hào)c）AABOOB工件尺寸工件尺寸工件序號(hào)a差帶T控制限能較清楚地揭示出加工過(guò)程中誤差的性質(zhì)及其變化趨勢(shì)。郭德偉19圖xR0LUR點(diǎn)圖的下控制線RDURR點(diǎn)圖的上控制線xRAxL點(diǎn)圖的下控制線xRAxU點(diǎn)圖的上控制線niiRnR11R 圖的中心線xniixnx11圖的中心線圖4-34 圖xRR 圖UCL=19.67 =8.900510樣組序號(hào)1520LCL=00510樣組序號(hào)1520 x 圖LCL=11.57UCL=21.89 =16.73xR其中A、D系數(shù)郭德偉20工藝過(guò)程穩(wěn)定性 點(diǎn)子正常波動(dòng)工藝過(guò)程穩(wěn)定 點(diǎn)子異常波動(dòng)工藝過(guò)程不穩(wěn)定穩(wěn)定性判別沒(méi)有點(diǎn)子超出控制限大部分點(diǎn)子在中心線上下波動(dòng)，小部分點(diǎn)子靠近控制限點(diǎn)子變化沒(méi)有明顯規(guī)律性（如上升、下降傾向，或周期性波動(dòng)）v 同時(shí)滿足為穩(wěn)定xR圖4-34 圖xRR 圖UCL=19.67 =8.900510樣組序號(hào)1520LCL=00510樣組序號(hào)1520 x 圖LCL=11.57UCL=21.89 =16.73xR郭德偉21正常波動(dòng)正常波動(dòng)異常波動(dòng)異常波動(dòng)1.沒(méi)有點(diǎn)超出控制線2.大部分點(diǎn)分布在平均線附近，小部分點(diǎn)分布在控制線附近3.點(diǎn)的分布沒(méi)有明顯的規(guī)律性1.有點(diǎn)超出控制線2