(完整版)圓柱、圓錐展開(kāi)圖

1、課題：圓柱、圓錐的展開(kāi)圖教學(xué)目的：1 .通過(guò)學(xué)生畫(huà)圓柱、圓錐展開(kāi)圖的實(shí)踐活動(dòng)，了解和掌握立體圖形和它 的平面展開(kāi)圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2 .在活動(dòng)中使學(xué)生掌握?qǐng)A柱、圓錐的展開(kāi)圖的特點(diǎn)。3、通過(guò)畫(huà)圓柱、圓錐的展開(kāi)圖鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，小組學(xué)習(xí)鍛煉學(xué)生與他人合作的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)重點(diǎn)：掌握立體圖形與它的平面展開(kāi)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間觀念。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、圓柱、圓錐展開(kāi)圖及特點(diǎn)師：對(duì)于圓柱、圓錐的展開(kāi)圖我們并不陌生，在學(xué)習(xí)圓柱、圓錐認(rèn)識(shí)的 時(shí)候已經(jīng)接觸過(guò)，今天我們來(lái)進(jìn)一步研究。首先我們回顧一下，看課件出示 展開(kāi)圖，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)關(guān)于圓柱展開(kāi)圖你知道哪些？

2、關(guān)于圓錐的展開(kāi)圖你 知道那些？生回答展開(kāi)圖的特點(diǎn)。師：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是按照那條線剪開(kāi)的呢？我們把圓錐底面圓周上 任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線. 用字母L表示。母線有無(wú)數(shù)條, 且每條都相等。連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.高只有一條。、畫(huà)圓柱展開(kāi)圖師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓柱、圓錐展開(kāi)圖的特點(diǎn)掌握得很好。在B5紙上畫(huà)出底面直徑5厘米，高6厘米的圓柱的展開(kāi)圖。一會(huì)匯報(bào)的時(shí)候要說(shuō)清楚你是怎 樣畫(huà)出展開(kāi)圖的。這個(gè)蛋筒冰淇淋的底面半徑r=3cm,側(cè) 面扇形的半徑R=12cm請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)蛋筒包裝2 3.14 3X2 3.14 123602 3.14 312 3.14 12 41-360 904三、

3、畫(huà)圓錐的展開(kāi)圖師：圓柱的展開(kāi)圖我們會(huì)畫(huà)，那么圓錐的展開(kāi)圖會(huì)畫(huà)嗎？先試畫(huà)。生：畫(huà)不出來(lái)，不知道扇形的圓心角是多少度。師：能想辦法求出圓心角嗎？先自己好好想想，然后可以小組內(nèi)研討解：設(shè)圓心角為X度。X2X 3.14X 12X =2X 3.14X 3360X=90師：圓心角求出來(lái)了，現(xiàn)在能畫(huà)出展開(kāi)圖了嗎？把圖完成。四、解決問(wèn)題通過(guò)解決問(wèn)題進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱、圓錐展開(kāi)圖的特點(diǎn)。師：我們還可以根據(jù)圓柱、圓錐展開(kāi)圖的特點(diǎn)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。屏幕出 示。學(xué)生以小組學(xué)習(xí)的形式先獨(dú)立完成，然后小組交流討論，將答案整理， 最后小組匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清楚為什么把這幾個(gè)圖形放在一起就可以圍成圓 柱或圓錐？一段時(shí)間后小組進(jìn)行匯報(bào)

4、3 B 1、 56、7B6、92cm這個(gè)立體組合圖形是由下面哪幾個(gè)平面圖形圍成的?37.68cm師：還有一個(gè)更 難的題目干挑戰(zhàn) 嗎？看屏幕。請(qǐng)同學(xué) 們默讀題，有答案的 就可以舉手說(shuō)出來(lái)。生：2、6、7 或 5、 6、7生：不對(duì)，2、4、 7 或 5、4、7師：是我們想象生：好像哪個(gè)都不對(duì),4只知道弧長(zhǎng)不知道圓心角、道母線，不知道圓心角、不知道弧長(zhǎng)，所以哪個(gè)都不對(duì),的那樣嗎？ 想想。不知道母線； 此題無(wú)解。再好好6只知 （掌聲）師：看來(lái)，有時(shí)我們看上去很簡(jiǎn)單的問(wèn)題并不一定象我們想象的那么簡(jiǎn) 單；而有時(shí)看上去很難的題目又可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的題目來(lái)解決。忽略不計(jì)）R=12cm90=36 X 3.14+9

5、 X 3.14=45 X 3.14=5X 3.14X 9=141.3cm六、求圓錐的表面積這個(gè)蛋筒冰淇淋的底面#3cm側(cè)面扇形的半徑90包裝紙嗎1R=12cm圓心角息度，能求出這個(gè)蛋筒冰淇淋需要多少zx3.1"*32*3.14師：我們根據(jù)扇形與所在圓的關(guān)系求出圓錐側(cè)面扇形的面積，但必須知道扇 形圓心角的度數(shù)，其實(shí)，不知道圓心角的度數(shù)也能求圓錐側(cè)面扇形面積。圓錐體的側(cè)面積=兀rL圓柱:圓錐:下列圖形中，哪些放在一組可以圍成圓柱或圓錐？（接頭忽略教學(xué)反思：圓柱、圓錐的展開(kāi)圖這一內(nèi)容是人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù) 學(xué)第十二冊(cè)內(nèi)容。由于這套教材與新課標(biāo)并不配套，新課標(biāo)中有一些要求在這套教材

6、中并沒(méi)有體現(xiàn)或體現(xiàn)不明顯、 不充分。例如課標(biāo)指出: “發(fā)展學(xué)生空間觀念” “進(jìn)行幾何體與展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化” “根據(jù)條件畫(huà)出圖 形” “從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形”等等，在這套教材的例題、習(xí) 題的設(shè)計(jì)中并沒(méi)有很好的體現(xiàn)。在這種背景下設(shè)計(jì)本課，重點(diǎn)突出以下幾點(diǎn)： 一、與多媒體整合，初步建立幾何體與展開(kāi)圖之間轉(zhuǎn)化的空間觀念。 把一個(gè)幾何體轉(zhuǎn)化為展開(kāi)圖，對(duì)于小學(xué)生看說(shuō)并不是一個(gè)很簡(jiǎn)單的過(guò) 程，是無(wú)法用語(yǔ)言描述清楚明白的，必須經(jīng)過(guò)直觀的，具體的實(shí)踐來(lái)完成。 我應(yīng)用多媒體制作動(dòng)畫(huà)將圓柱體、圓錐體由一個(gè)立體的幾何體慢慢展開(kāi)，最 后轉(zhuǎn)化為平面展開(kāi)圖，很好的突破了難點(diǎn)。是學(xué)生在頭腦里形成了一系列的 過(guò)程，

7、有了初步的空間想象。二、動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)一步掌握幾何體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。在初步感知幾何體與其展開(kāi)圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程后， 安排學(xué)生根據(jù)給出幾何體 的信息動(dòng)手實(shí)踐，畫(huà)出幾何體的展開(kāi)圖。這個(gè)安排是學(xué)生由初步感知過(guò)渡到 基本掌握幾何體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，并能夠動(dòng)手將展開(kāi)圖畫(huà)出來(lái)?；就瓿蓪⒁?個(gè)幾何體與展開(kāi)圖之間轉(zhuǎn)化的過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。其中畫(huà)出圓錐體的展開(kāi)圖是一個(gè)難點(diǎn)， 我設(shè)計(jì)了 “學(xué)生試做，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題, 思考問(wèn)題，解決問(wèn)題”這幾個(gè)環(huán)節(jié)。先讓學(xué)生試著畫(huà)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沒(méi)辦法畫(huà)， 扇形的圓心角沒(méi)有，開(kāi)始想辦法求圓心角，然后小組內(nèi)互相交流，將問(wèn)題解 決，最后全班交流總結(jié)方法。整個(gè)環(huán)節(jié)完全按照“以人為本”的原則設(shè)計(jì)， 將學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)的淋漓盡致。三、應(yīng)用實(shí)踐，解決問(wèn)題，將展開(kāi)圖轉(zhuǎn)化為幾何體。我們已經(jīng)可以將幾何體轉(zhuǎn)化為展開(kāi)圖， 還可以根據(jù)條件畫(huà)出幾何體的展 開(kāi)圖，為了學(xué)生能將幾何體與展開(kāi)圖的轉(zhuǎn)化掌握的更好，使學(xué)生的空間觀念 發(fā)展的更好，我又設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)踐，將展開(kāi)圖轉(zhuǎn)化為幾何體。給出一些簡(jiǎn)單的平面幾何圖形，問(wèn)哪些可以圍成圓柱或圓錐。這一設(shè)計(jì) 不但使學(xué)生更好的