(完整版)圓柱、圓錐展開圖

1、課題：圓柱、圓錐的展開圖教學(xué)目的：1 .通過學(xué)生畫圓柱、圓錐展開圖的實(shí)踐活動，了解和掌握立體圖形和它 的平面展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2 .在活動中使學(xué)生掌握圓柱、圓錐的展開圖的特點(diǎn)。3、通過畫圓柱、圓錐的展開圖鍛煉學(xué)生的動手能力，小組學(xué)習(xí)鍛煉學(xué)生與他人合作的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)重點(diǎn)：掌握立體圖形與它的平面展開圖的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和空間觀念。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、圓柱、圓錐展開圖及特點(diǎn)師：對于圓柱、圓錐的展開圖我們并不陌生，在學(xué)習(xí)圓柱、圓錐認(rèn)識的 時(shí)候已經(jīng)接觸過，今天我們來進(jìn)一步研究。首先我們回顧一下，看課件出示 展開圖，并讓學(xué)生說一說關(guān)于圓柱展開圖你知道哪些？

2、關(guān)于圓錐的展開圖你 知道那些？生回答展開圖的特點(diǎn)。師：圓錐的側(cè)面展開圖是按照那條線剪開的呢？我們把圓錐底面圓周上 任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線. 用字母L表示。母線有無數(shù)條, 且每條都相等。連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高.高只有一條。、畫圓柱展開圖師：看來同學(xué)們對圓柱、圓錐展開圖的特點(diǎn)掌握得很好。在B5紙上畫出底面直徑5厘米，高6厘米的圓柱的展開圖。一會匯報(bào)的時(shí)候要說清楚你是怎 樣畫出展開圖的。這個(gè)蛋筒冰淇淋的底面半徑r=3cm,側(cè) 面扇形的半徑R=12cm請畫出這個(gè)蛋筒包裝2 3.14 3X2 3.14 123602 3.14 312 3.14 12 41-360 904三、

3、畫圓錐的展開圖師：圓柱的展開圖我們會畫，那么圓錐的展開圖會畫嗎？先試畫。生：畫不出來，不知道扇形的圓心角是多少度。師：能想辦法求出圓心角嗎？先自己好好想想，然后可以小組內(nèi)研討解：設(shè)圓心角為X度。X2X 3.14X 12X =2X 3.14X 3360X=90師：圓心角求出來了，現(xiàn)在能畫出展開圖了嗎？把圖完成。四、解決問題通過解決問題進(jìn)一步掌握圓柱、圓錐展開圖的特點(diǎn)。師：我們還可以根據(jù)圓柱、圓錐展開圖的特點(diǎn)來解決實(shí)際問題。屏幕出 示。學(xué)生以小組學(xué)習(xí)的形式先獨(dú)立完成，然后小組交流討論，將答案整理， 最后小組匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)要說清楚為什么把這幾個(gè)圖形放在一起就可以圍成圓 柱或圓錐？一段時(shí)間后小組進(jìn)行匯報(bào)

4、3 B 1、 56、7B6、92cm這個(gè)立體組合圖形是由下面哪幾個(gè)平面圖形圍成的?37.68cm師：還有一個(gè)更 難的題目干挑戰(zhàn) 嗎？看屏幕。請同學(xué) 們默讀題，有答案的 就可以舉手說出來。生：2、6、7 或 5、 6、7生：不對，2、4、 7 或 5、4、7師：是我們想象生：好像哪個(gè)都不對,4只知道弧長不知道圓心角、道母線，不知道圓心角、不知道弧長，所以哪個(gè)都不對,的那樣嗎？ 想想。不知道母線； 此題無解。再好好6只知 （掌聲）師：看來，有時(shí)我們看上去很簡單的問題并不一定象我們想象的那么簡 單；而有時(shí)看上去很難的題目又可以轉(zhuǎn)化成簡單的題目來解決。忽略不計(jì)）R=12cm90=36 X 3.14+9

5、 X 3.14=45 X 3.14=5X 3.14X 9=141.3cm六、求圓錐的表面積這個(gè)蛋筒冰淇淋的底面#3cm側(cè)面扇形的半徑90包裝紙嗎1R=12cm圓心角息度，能求出這個(gè)蛋筒冰淇淋需要多少zx3.1"*32*3.14師：我們根據(jù)扇形與所在圓的關(guān)系求出圓錐側(cè)面扇形的面積，但必須知道扇 形圓心角的度數(shù)，其實(shí)，不知道圓心角的度數(shù)也能求圓錐側(cè)面扇形面積。圓錐體的側(cè)面積=兀rL圓柱:圓錐:下列圖形中，哪些放在一組可以圍成圓柱或圓錐？（接頭忽略教學(xué)反思：圓柱、圓錐的展開圖這一內(nèi)容是人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù) 學(xué)第十二冊內(nèi)容。由于這套教材與新課標(biāo)并不配套，新課標(biāo)中有一些要求在這套教材

6、中并沒有體現(xiàn)或體現(xiàn)不明顯、 不充分。例如課標(biāo)指出: “發(fā)展學(xué)生空間觀念” “進(jìn)行幾何體與展開圖之間的轉(zhuǎn)化” “根據(jù)條件畫出圖 形” “從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形”等等，在這套教材的例題、習(xí) 題的設(shè)計(jì)中并沒有很好的體現(xiàn)。在這種背景下設(shè)計(jì)本課，重點(diǎn)突出以下幾點(diǎn)： 一、與多媒體整合，初步建立幾何體與展開圖之間轉(zhuǎn)化的空間觀念。 把一個(gè)幾何體轉(zhuǎn)化為展開圖，對于小學(xué)生看說并不是一個(gè)很簡單的過 程，是無法用語言描述清楚明白的，必須經(jīng)過直觀的，具體的實(shí)踐來完成。 我應(yīng)用多媒體制作動畫將圓柱體、圓錐體由一個(gè)立體的幾何體慢慢展開，最 后轉(zhuǎn)化為平面展開圖，很好的突破了難點(diǎn)。是學(xué)生在頭腦里形成了一系列的 過程，

7、有了初步的空間想象。二、動腦思考、動手實(shí)踐，進(jìn)一步掌握幾何體展開圖的特點(diǎn)。在初步感知幾何體與其展開圖的轉(zhuǎn)化過程后， 安排學(xué)生根據(jù)給出幾何體 的信息動手實(shí)踐，畫出幾何體的展開圖。這個(gè)安排是學(xué)生由初步感知過渡到 基本掌握幾何體展開圖的特點(diǎn)，并能夠動手將展開圖畫出來?；就瓿蓪⒁?個(gè)幾何體與展開圖之間轉(zhuǎn)化的過程，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。其中畫出圓錐體的展開圖是一個(gè)難點(diǎn)， 我設(shè)計(jì)了 “學(xué)生試做，發(fā)現(xiàn)問題, 思考問題，解決問題”這幾個(gè)環(huán)節(jié)。先讓學(xué)生試著畫，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沒辦法畫， 扇形的圓心角沒有，開始想辦法求圓心角，然后小組內(nèi)互相交流，將問題解 決，最后全班交流總結(jié)方法。整個(gè)環(huán)節(jié)完全按照“以人為本”的原則設(shè)計(jì)， 將學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)的淋漓盡致。三、應(yīng)用實(shí)踐，解決問題，將展開圖轉(zhuǎn)化為幾何體。我們已經(jīng)可以將幾何體轉(zhuǎn)化為展開圖， 還可以根據(jù)條件畫出幾何體的展 開圖，為了學(xué)生能將幾何體與展開圖的轉(zhuǎn)化掌握的更好，使學(xué)生的空間觀念 發(fā)展的更好，我又設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)踐，將展開圖轉(zhuǎn)化為幾何體。給出一些簡單的平面幾何圖形，問哪些可以圍成圓柱或圓錐。這一設(shè)計(jì) 不但使學(xué)生更好的