18.1勾股定理(4)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)118.1 勾股定理勾股定理(4)問題：根據(jù)題意可知在這個直角三角形中，線段BC與AB有何數(shù)量關(guān)系？線段AB比線段BC長1.第1頁/共18頁可設(shè)CB為x,則AB 為x+1.x+1x答案：90第2頁/共18頁1.在數(shù)軸上表示 .22.在數(shù)軸上表示753，3.展示課本69頁圖，和圖. 探究數(shù)軸上的無理數(shù).gsp4.有沒有其他方法在數(shù)軸上表示 ？13第3頁/共18頁第4頁/共18頁演示動態(tài)效果問題：城市A是否會受影響，關(guān)鍵取決于什么因素？城市A與臺風(fēng)中心的距離會不會多于200米.問題：臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，而且臺風(fēng)中心是沿一條射線前進，你能把圖形問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題？找點A到直線BC的最短距離.

2、第5頁/共18頁解：（1）該城市受到臺風(fēng)的影響理由：過點A作ADBC于D點，在RtABD中，ABD30，則AD .又受到臺風(fēng)影響的最大距離為25（124）200（千米），120200，所以該城市受到臺風(fēng)影響11240120()22AB 千米第6頁/共18頁問題：解決這個問題的關(guān)鍵是什么？關(guān)注從什么時刻起城市受到了臺風(fēng)的關(guān)注從什么時刻起城市受到了臺風(fēng)的影響和什么時刻城市脫離臺風(fēng)影響影響和什么時刻城市脫離臺風(fēng)影響，也就是要在射線也就是要在射線BC上找到與點上找到與點A 的距的距離是離是200千米的兩個點千米的兩個點.第7頁/共18頁（2）設(shè)臺風(fēng)中心由B移至點E時，該城市開始受到臺風(fēng)影響，臺風(fēng)中心再

3、移至點F時，該城市脫離臺風(fēng)影響，則AEAF200（千米）在RtADE中，由勾股定理得，DE2=AE2-AD2=2002-1202=1602，所以DE=160（千米）.同理可求出DF=160（千米）.所以該城市受臺風(fēng)影響的時間為（160 2） 20=16（小時）.第8頁/共18頁根據(jù)題意你能找出圖中哪些相等線段？長方形對邊相等，由折疊可知BE=DE，CF=GF.設(shè)BE為未知數(shù)x,那么圖中哪條線段可以用x表示？xx9-x3第9頁/共18頁解：長方形ABCD中，A=90，設(shè)BE為x，依題意DE為x，AE為（9-x）.在直角三角形AED中，DE2=AE2+AD2 ，即x2=32+(9-x)2，x=5.

4、答：BE的長為5.第10頁/共18頁如圖,已知長方形ABCD沿著直線BD折疊,使點C落在C處,BC交AD于E,AD=8,AB=4,則DE的長為（ ）C第11頁/共18頁線段AG在RtADG中，但是在這個直角三角形中，只有AD是已知量，DG與AG均未知，且之間沒有數(shù)量關(guān)系. 動手折一折.看我們有什么發(fā)現(xiàn)？線段AG挪到了線段GQ的位置，AD移到了DQ的位置，進而可知BQ為2.設(shè)AG 為x,哪些線段能用x表示？第12頁/共18頁解：過G點作GQBD于Q,則由角平分線性質(zhì)可知GQ=AG.長方形ABCD中，A=90，由AB=4，BC=3應(yīng)用勾股定理求得BD=5，可證RtDAGRtDQG,因此DQ=3，BQ=2.設(shè)AG為x，依題意QG為x，BG為（4-x）.在直角三角形BQG中，GB2=GQ2+BQ2 , 即 （4-x）2=22+x2, x