第五章：距離測量

1、 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系第五章 距離測量與直線定向 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系一般認(rèn)為一般認(rèn)為1 1、2 2為直接測距，為直接測距，3 3、4 4、5 5為間接測距。為間接測距。1.鋼尺量距2.電磁波測距3.三角測量法4.視距測量法5.衛(wèi)星測距主要指用鋼卷尺量距距離測量：測定地面點(diǎn)之間的水平距離 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系利用調(diào)制波波長利用調(diào)制波波長 測距測距電磁波測距圖B測距儀反光棱鏡S電磁波測距A 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系A(chǔ)bsinsinbSAB三角測量法間接測距，通過測量三角測量法間接測距，通過測量b b、 、 ，求邊長，求邊長S SABAB： 用正弦定律：用正弦定

2、律：三角測量法測距圖交會角一般要求交會角一般要求3030 150 150 。S SABAB精度取決于基線精度取決于基線b b及角度及角度 、 的測量精度。的測量精度。河AB三角測量法間接測距 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系5.1 鋼尺量距鋼尺量距1.鋼卷尺鋼卷尺 尺長與規(guī)格：尺長與規(guī)格：20米、米、30米、米、50米，鋼質(zhì)，涂塑或不涂塑。米，鋼質(zhì)，涂塑或不涂塑。 刻度與注記：毫米刻度，注記厘米、分米、米。零分劃位刻度與注記：毫米刻度，注記厘米、分米、米。零分劃位 置有不同，分置有不同，分刻線尺刻線尺和和端點(diǎn)尺端點(diǎn)尺兩種兩種。 一、一、 量距用的工具量距用的工具: 鋼卷尺，花桿，測釬鋼卷尺，花桿

3、，測釬 一般量距方法一般量距方法 量距相對精度量距相對精度12000 15000 精密量距方法精密量距方法 量距相對精度量距相對精度110000 1400002.花桿花桿 定線用（量距時標(biāo)定直線量距的前進(jìn)方向）定線用（量距時標(biāo)定直線量距的前進(jìn)方向）3.測釬測釬 量距時在地面標(biāo)定尺段端點(diǎn)位置。量距時在地面標(biāo)定尺段端點(diǎn)位置。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系端點(diǎn)尺 刻線尺測釬測釬 花桿花桿皮尺皮尺 測繩測繩鋼卷尺鋼卷尺 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系標(biāo)定待量距離的直線方向，以保證量距時沿同一直線方向進(jìn)行5.1 鋼尺量距鋼尺量距 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系|21返往返往距離平均值往返距離較差DDD

4、DK 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系htdlllld0lll精密量距時采取的措施：精密量距時采取的措施： 1.1.用檢定過的鋼尺；用檢定過的鋼尺； 2.2.經(jīng)緯儀定線；經(jīng)緯儀定線； 3.3.定尺段樁定尺段樁( (概量得概量得) )，測尺段樁間高差；，測尺段樁間高差； 4.4.對鋼尺施加固定拉力；對鋼尺施加固定拉力； 5.5.對量距結(jié)果加三項(xiàng)改正數(shù)：對量距結(jié)果加三項(xiàng)改正數(shù)： = = 0 0+ + d d+ + (t-t(t-t0 0) ) 0 0。L比尺場示意圖 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系3illll 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系oiiollll tiioilttliiitillll 22

5、iiiDlh 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系例：用一檢定過的30米鋼尺沿傾斜地面丈量AB距離，數(shù)據(jù)見 下表。該鋼尺的尺長方程式如下，請整理量距成果。 mCtmmm30)20(102 .18 .1305(注：鋼尺膨脹系數(shù)=0.00001150.0000125為鋼尺溫度變 化1度時，單位長度的變化量。)尺段長度及量距精度計算 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系5.2 視距測量視距測量視距測量利用經(jīng)緯儀(或水準(zhǔn)儀)的視距絲，間接測 定距離和高差的方法。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系一.視線水平時視距測量公式2111fab22fbfabpfbfp221lpfbffD221)(121221)(flpfbf

6、lpfbffD121221 ,)(flpfbfcpfbffKcKlDbbbabpp1plfD1fDDMNl1.視距公式：lKlD100 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系一.視線水平時視距測量公式1.視距公式：lKlD1002.高差公式:sihsih 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系二.視線傾斜時視距測量公式2.2.高差公式：高差公式：高差主值高差主值 A AENEMNMlcoscoscoscoslMNENME1.視距公式：2cos cos cosklklDDtan DhsihhsiDtanAB高差 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系觀測：在測站安置經(jīng)緯儀，對中、整平、量儀器 高 i i(至厘米)； 在

7、測點(diǎn)豎水準(zhǔn)尺，瞄準(zhǔn)(要求三絲都能讀數(shù))。讀數(shù)：每個測點(diǎn)讀四個讀數(shù) 上絲讀數(shù) m m 讀至毫米 下絲讀數(shù) n n 讀至毫米 中絲讀數(shù) s s 讀至厘米 豎盤讀數(shù) L L 讀至分三.視距測量觀測和計算 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系視距測量表SsiDHhHHsiDhnmDAAitantancos)(1002計算公式： 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系1.作業(yè)前要對儀器的乘常數(shù)K值進(jìn)行檢驗(yàn)，K值應(yīng)在1000.1以內(nèi)，否則應(yīng)加入改正值。 2.作業(yè)時要將視距尺豎直，最好采用有水準(zhǔn)器的視距尺，如果使用塔尺，應(yīng)注意檢查各節(jié)尺的接頭是否準(zhǔn)確。 3.為了減少垂直折光的影響，觀測時應(yīng)使視線離開地面1m以上。4.觀測

8、時應(yīng)仔細(xì)對光，消除視差，使成像清晰。讀數(shù)時盡量不變動眼睛位置，要估讀到毫米。5.要嚴(yán)格按規(guī)范要求控制視距，在距離較遠(yuǎn)或豎直角較大時，要注意指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡的居中。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系 5.3 電磁波測距電磁波測距一、電磁波測距(EDM)概述用電磁波(光波或微波)作為載波，傳輸測距信號，以測量兩點(diǎn)間距離的一種方法。B測距儀反光棱鏡電磁波測距A12SCt 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系二、電磁波測距儀分類二、電磁波測距儀分類1. 采用的載波（光源）分為：采用的載波（光源）分為：微波測距儀微波測距儀激光測距儀激光測距儀紅外測距儀紅外測距儀 (砷化稼)2. 按測程分為：按測程分為：短程測距儀

9、短程測距儀(5km)中程測距儀中程測距儀(515km)遠(yuǎn)程測距儀遠(yuǎn)程測距儀( 15km）3. 按精度分為：按精度分為：級測距儀級測距儀(mD 5mm) 級測距儀級測距儀(5 mD 10mm) 級測距儀級測距儀(mD 10mm ）4. 按測距原理分為：按測距原理分為： 脈沖式；脈沖式； 相位式相位式mD=a+bDa-固定誤差(mm)b-比例誤差系數(shù)(mm/km)D-測距邊長度(km) 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系 設(shè)電磁波在大氣中傳播速度為設(shè)電磁波在大氣中傳播速度為c c，當(dāng)它在距離，當(dāng)它在距離D D上往返上往返一次的時間為一次的時間為t t，則有：，則有：)1(21ctD三、電磁波測距基本原

10、理公式三、電磁波測距基本原理公式 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系三、電磁波測距基本原理公式三、電磁波測距基本原理公式 式中式中c c為真空中的光速值，其值為為真空中的光速值，其值為299792458m299792458ms s；上式為電磁波測距基本原理公式。；上式為電磁波測距基本原理公式。 測定測定t t方法有方法有直接測時直接測時間接測時間接測時。 測定距離的精度，主要取決于測定時間測定距離的精度，主要取決于測定時間 的精度，的精度，微分微分(1)(1)式式 : :換成中誤差換成中誤差 : :例如要求保證例如要求保證lcmlcm的測距精度，時間測定要求準(zhǔn)確到的測距精度，時間測定要求準(zhǔn)確到6

11、67 71010-11-11s s，這是難以做到的。因此，大多采用間接，這是難以做到的。因此，大多采用間接測定法來測定測定法來測定 。 )2(21cdtdD)3(21tDcmm) 1 (21ctD 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系1）脈沖式測距原理 假設(shè)時鐘脈沖的震蕩頻率為 , 震蕩周期為計數(shù)器記錄的震蕩次數(shù)為N, 則脈沖光波在AB兩點(diǎn)間往返的時間為:0f001fT 00fNNTttncDg021 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系22Dtf122Dcf 212DDct2）相位式測距原理 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系2cuf122Dcf 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系相位式測距原理調(diào)制頻率與測尺長

12、度的關(guān)系調(diào)制頻率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz測尺長度/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系四、全站儀及其使用全站儀概述全站儀概述（三軸同一望遠(yuǎn)鏡三軸同一望遠(yuǎn)鏡）全站儀的功能全站儀的功能 常見的幾種全站儀常見的幾種全站儀 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系全站儀的功能全站儀的功能對邊測量對邊測量懸高測量懸高測量后方交會后方交會放樣放樣偏心測量偏心測量面積計算面積計算等高級測量功能等高級測量功能 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系1、對邊測量hSHD%全站儀的

13、功能 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系全站儀的功能2 2、懸高測量、懸高測量Hh1h2 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系全站儀的功能3 3、后方交會測量、后方交會測量 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系4 4、三維坐標(biāo)測量、三維坐標(biāo)測量APB全站儀的功能 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系全站儀的功能5 5、放樣測量、放樣測量D 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系全站儀的功能6、偏心測量不同廠家生產(chǎn)的電子全站儀其鍵盤設(shè)計并不完全相同，實(shí)現(xiàn)相同測量功能的按鍵程序和步驟也不完全一樣，具體使用應(yīng)參見廠家的使用說明書。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系SET30R系列距離測量精度：（2mm+2ppmD）； 合肥工業(yè)大學(xué)

14、土建學(xué)院測量工程系南方南方NTSNTS全站儀全站儀 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系 5-4 直線定向直線定向: 確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向線之間的關(guān)系的工作。一、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類 （一）真子午線方向 （二）磁子午線方向 （三）坐標(biāo)縱軸方向12標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系1) 真子午線方向(true meridian direction)地表任一點(diǎn)地表任一點(diǎn)P P與地球旋轉(zhuǎn)軸與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地球表面所組成的平面與地球表面的交線稱為的交線稱為P P點(diǎn)的真子午線點(diǎn)的真子午線(true meridian)(true meridian)，真子午線在真子午線在P P點(diǎn)的切線方向點(diǎn)的切線

15、方向稱為稱為P P點(diǎn)的真子午線方向。點(diǎn)的真子午線方向?？?以 應(yīng) 用可 以 應(yīng) 用 天 文 測 量天 文 測 量(astrometry)(astrometry)方法或者方法或者陀陀螺 經(jīng) 緯 儀螺 經(jīng) 緯 儀 ( g y r o ( g y r o theodolitetheodolite) )來測定地表任來測定地表任一點(diǎn)的真子午線方向。一點(diǎn)的真子午線方向。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系2) 磁子午線方向(magnetic meridian direction)地表任一點(diǎn)與地球磁場地表任一點(diǎn)與地球磁場南北極連線所組成的平南北極連線所組成的平面與地球表面交線稱為面與地球表面交線稱為點(diǎn)的磁子午線

16、點(diǎn)的磁子午線(magnetic (magnetic meridian)meridian)，磁子午線在，磁子午線在點(diǎn)的切線方向稱為點(diǎn)的點(diǎn)的切線方向稱為點(diǎn)的磁子午線方向。磁子午線方向?？?以 應(yīng) 用可 以 應(yīng) 用 羅 盤 儀羅 盤 儀(compass)(compass)來測定，在點(diǎn)來測定，在點(diǎn)安置羅盤，磁針自由靜安置羅盤，磁針自由靜止時其軸線所指的方向止時其軸線所指的方向即為點(diǎn)的磁子午線方向。即為點(diǎn)的磁子午線方向。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系羅盤儀及其使用羅盤儀及其使用 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系3) 坐標(biāo)縱軸方向(ordinates axis direction)過地表任一點(diǎn)且與其所在過

17、地表任一點(diǎn)且與其所在的高斯平面直角坐標(biāo)系或的高斯平面直角坐標(biāo)系或者假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸者假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的直線稱為點(diǎn)的坐標(biāo)平行的直線稱為點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向?？v軸方向。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系二、直線定向的方法方位角的定義方位角的定義方位角從標(biāo)準(zhǔn)方向起，順時針量到直線所成的 夾角。從0360。1.真方位角(A)2.磁方位角3.坐標(biāo)方位角()(A(Am m) )1真北真北磁北磁北坐標(biāo)北坐標(biāo)北AAm2 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系子午線收斂角子午線收斂角 過地面上兩點(diǎn)的子午線的切線方向的夾角稱為子過地面上兩點(diǎn)的子午線的切線方向的夾角稱為子午線收斂角，用午線收斂角，用 表示表示4.坐標(biāo)

18、方位角與真方位角的關(guān)系sincossisinnLLPBRBOLtgRALBO 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系6.坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系真方位角與磁方位角之間存在真方位角與磁方位角之間存在磁偏角磁偏角 。5.真方位角與磁方位角的關(guān)系磁偏角磁偏角 過地面上一點(diǎn)的真子午線與磁過地面上一點(diǎn)的真子午線與磁子午線不重合，兩者之間的夾角子午線不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，用稱為磁偏角，用 表示表示 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系1.1.由已知點(diǎn)的坐標(biāo)計算坐標(biāo)由已知點(diǎn)的坐標(biāo)計算坐標(biāo) 方位角方位角, ,由圖知道：由圖知道： 111arctanoooyRx三、坐標(biāo)方位角的推算（北）（北）（西）（西）y（東

19、）（東）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4象限角象限角1(1911.5782045.263)76 5440(1407.471 1376.389)ABtgA A（1376.3891376.389、2045.2632045.263）B B（1407.4711407.471、1911.5781911.578）76 5440 360283 0520AB 直線與直線與x軸的夾角（軸的夾角（R=0-90） 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系2.2.正、反坐標(biāo)方位角：正、反坐標(biāo)方位角： 若若 為正坐標(biāo)方位角，為正坐

20、標(biāo)方位角，則則 為反坐標(biāo)方位角；為反坐標(biāo)方位角； 若若 為正坐標(biāo)方位角，為正坐標(biāo)方位角，則則 為反坐標(biāo)方位為反坐標(biāo)方位角。角。 通用公式為通用公式為：BX XAABBAABABBABAAB180ABBA三、坐標(biāo)方位角的推算例：已知CD= 782024， JK=3261230， 求DC，KJ：解：DC=2582024 KJ=1461230 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系3.坐標(biāo)方位角的推算： 如圖A、B點(diǎn)為已知點(diǎn)，AB邊的坐標(biāo)方位角 已知 觀測連接角 ，及水平觀測左角 求各條邊長的坐標(biāo)方位角。ABB321,三、坐標(biāo)方位角的推算 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系由圖知：由圖知：1801112B180

21、 3601BABBBAB三、坐標(biāo)方位角的推BBA18032334 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系)(32334)(21223)(1112180180180左左左B如果用左角推算各條邊長的坐標(biāo)方位角：可以寫出推算邊長坐標(biāo)方位角的一般公式：)(180左后前i三、坐標(biāo)方位角的推算 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系用右角用右角推算：推算：如果如果（右）（右）再減，則360180180三、坐標(biāo)方位角的推算可以寫出推算邊長坐標(biāo)方位角的一般公式：)(180)(左角為正，右角為負(fù)左、右后前i)(180右后前i 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測量工程系12=解： B1=已知：AB=7620，B=18542，1=21108，2=15045 求：B1、12、23三、坐標(biāo)方位角的推算23=21+2-360=12-180+2=11310-180+15045=8355 方位角推算公式：方位角推算公式： 前前 = = 后后 + + 左左 - 180- 180