261二次函數(shù)（1）

1、人教課標九下人教課標九下 26.1(1) 22246448212yx22yx2yx26.1 二次函數(shù)及其圖象二次函數(shù)及其圖象 (1) 如圖：正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方如圖：正方體的六個面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長為體的棱長為x，表面積為，表面積為yy = 6x2 顯然對于顯然對于x的每一個值，的每一個值，y都有一個對應(yīng)值，即都有一個對應(yīng)值，即y是是x的函數(shù)，它們具體的關(guān)系可以表示為的函數(shù)，它們具體的關(guān)系可以表示為引入新知引入新知問題問題1: 多邊形的對角線數(shù)多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)與邊數(shù)n有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 由圖中可以想出，如果多邊形有由圖中可以想出，如果多邊形有n條邊，那

2、么它有條邊，那么它有_ 個個頂點頂點 從一個頂點出發(fā)，連接與這點不相鄰的各頂點，可從一個頂點出發(fā)，連接與這點不相鄰的各頂點，可以作以作 條對角線條對角線 因為像線段因為像線段MN與與NM那樣，連接相同兩頂點的對角線是那樣，連接相同兩頂點的對角線是同一條對角線，所以多邊形的對角線總數(shù)同一條對角線，所以多邊形的對角線總數(shù)321nndn（n2）MN 想一想想一想 上式表示了多邊形的對角線數(shù)上式表示了多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)與邊數(shù)n之間的關(guān)系，對于之間的關(guān)系，對于n的每一個值，的每一個值，d都有都有一個對應(yīng)值，即一個對應(yīng)值，即d是是n的函數(shù)的函數(shù)即即nnd23212 想一想想一想問題問題2 ：某工廠一

3、種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的計劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨將隨計劃所定的計劃所定的x的值而確定，的值而確定，y與與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？表示？這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是件，一年后的產(chǎn)量是 件，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是件，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件，即兩年后的產(chǎn)量為件，即兩年后的產(chǎn)量為（20+20 x）（20+20 x）+x（20+20 x） 想一想想一想 式表示了兩年后的產(chǎn)量式表示了兩年后

4、的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)數(shù)x之間的關(guān)系，對于之間的關(guān)系，對于x的每一個值，的每一個值，y都有都有一個對應(yīng)值，即一個對應(yīng)值，即y是是x的函數(shù)的函數(shù)2120 xy2040202xxy 想一想想一想y = 6x2 2040202xxynnd23212 有什么共同點有什么共同點？ 函 數(shù)在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的一般地，形如一般地，形如2, ,0yaxbxc a b ca是常數(shù)，的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做二次函數(shù)二次函數(shù)其中，其中，x是自變量，是自變量，a，b，c分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系分別是函數(shù)表達式的二次項

5、系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項數(shù)和常數(shù)項細心觀察細心觀察 現(xiàn)在我們學(xué)習過的函數(shù)有：現(xiàn)在我們學(xué)習過的函數(shù)有： 0abaxy0kxky02acbxaxy 回顧我們都學(xué)過那些函數(shù)？一般式是什么？你能回顧我們都學(xué)過那些函數(shù)？一般式是什么？你能說出他們命名的原因嗎？說出他們命名的原因嗎？一次函數(shù)：一次函數(shù)： 反比例函數(shù)：反比例函數(shù)： 二次函數(shù)：二次函數(shù)：可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)解析式可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)解析式與自變量的關(guān)系與自變量的關(guān)系其中包括正比例函其中包括正比例函數(shù)：數(shù)： y=kx(k0).1一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積積S與半徑與半徑r之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式2n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式22224Srr rr rr 每個球隊都要跟（每個球隊都要跟（n-1）支球隊進行比賽）支球隊進行比賽,因此要進行因此要