2019-2020學(xué)年遼寧營口八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年遼寧省營口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷共30分）、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題；的化簡結(jié)果為（B.-3C.D.2.卜列說法正確的是（A.不是有限小數(shù)就是無理數(shù)B.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)c.無理數(shù)一定是無限小數(shù)D.所有無限小數(shù)都是無理數(shù)3.卜列句子中，不是命題的是（A.動(dòng)物都需要水B.相等的角是對(duì)頂角C.負(fù)數(shù)都小于零D.過直線l外一點(diǎn)作l的平行線4.卜列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的為A.8,15,17B.7,12,15C.12,16,20D.7,24,255.卜列方程中，不是.兀次方程的是（6.7.8.A.3x=2yB.2y-5x=0C.4x-2

2、=0yD.2x+y=1若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的取值范圍是（卜列關(guān)系式中,B. k>0,b<0C. k<0,b>0D.k<0,b<0若點(diǎn)P(a,b)y不是自變量x的函數(shù)的是（C.y=|x|D.y2=x在第二象限，則點(diǎn)Q（b+2,2-a）所在象限應(yīng)該是A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9 .某直角三角形的一直角邊長為8,另一直角邊長與斜邊長的和為32,則斜邊的長為（B.10C.15D.1710 .關(guān)于函數(shù)y=-3x+2,下列結(jié)論正確的是（）A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,2）B.圖象經(jīng)過第一、三象限C. y的值隨著x的值增大而減小D. y的值隨著

3、x的值增大而增大二、填空題（每題3分，共24分）11 .石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米.12 .如圖，/1=/2,BC=EC,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：能使用“AAS”方法判定ABCDEC.13,已知a-2b=,ab=2,貝（Ja4b2+4a3b3-4a2b4=.bj14 .已知點(diǎn)P（萬，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a,1-b）,則ab的值為.15 .如圖，RtAABC中，/C=90°,以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，與/ABC的兩邊相交于點(diǎn)E,F,分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，大于看

4、EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,作射線BM,交AC于點(diǎn)D.若AD=10cm,/ABC=2/A,則CD的長為.16 .若x2+kx+16是完全平方式，則k的值為17 .如圖，A,B,C三點(diǎn)在數(shù)軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是一上，1,且點(diǎn)B至ijA,C的距離相等,貝Ux=.ABC-*A1 13xx+22產(chǎn)418. 已知：在ABC中，AHBC,垂足為點(diǎn)H,若AB+BH=CH,/ABH=70°，則/BAC=三、解答題(共66分)19. (12分)計(jì)算：，、，一、2，一、，一、(1) (2x+1)2-(2x+5)(2x-5)(2) 2x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)+3x2y92(3)3?(

5、-')2+(-區(qū))4c2a20. （8分）分解因式:(1) (ab)(xy)(ba)(x+y)(2) 5m(2x-y)25mn2c八.、TLg,X21. （6分）斛方程：2.+1=三.K-4X-2八士工一/3/士，I3-皿丘上、小22. （8分）先化簡，再求值：（一1），其中x的值從-1wxv3的整數(shù)解中選X+x>:+2x+l取.23. （10分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，/BCE=/ACD=90。，/BAC=ZD,BC=CE.(1)求證：AC=CD；(2)若AC=AE,求/DEC的度數(shù).24. （10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地320km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)

6、內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.2倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前30min到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的汽車行駛速度.25. （12分）如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）,/MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D.BAO=30°,以AB為一邊作等邊ABE,作OA的垂直平分線(1)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為(2)求證：BD=OE；(3)如圖2,連接DE交AB于F.求證：F為DE的中點(diǎn).2018-2019學(xué)年遼寧省營口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共30分）1 .【分析】利用軸對(duì)稱圖形定

7、義判斷即可.【解答】解：四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是：營，口，共2個(gè).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解本題的關(guān)鍵.2 .【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)哥的除法運(yùn)算、負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：A、（xy）2=x22xy+y2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2b）3=-a6b3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a10+a2=a8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D、（3）2=q,正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)哥的除法運(yùn)算、負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)，正確化簡各式是解題關(guān)鍵.3 .【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角與相鄰白外

8、角互補(bǔ)可得外角為180。-135。=45。，再利用外角和360。除以外角的度數(shù)可得邊數(shù).【解答】解：二正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135。，多邊形的外角為180°-135。=45。，多邊形的邊數(shù)為360。+45。=8,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握外角和360。除以外角的度數(shù)可得邊數(shù).4 .【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【解答】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖1,/DEC=/B+/BDE,.x+ZFEC=x&#

9、176;+ZBDE, ./FEC=ZBDE,所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF,而已知給的是BD=FC=3,所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；D、如圖2,./DEC=ZB+/BDE,.x+ZFEC=x°+ZBDE, ./FEC=ZBDE, BD=EC=2,/B=/C, .BDEACEF,所以能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選：C.圖2圖1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵.5.【分析】由OALOB即可得出/OAB+/ABO=90°、ZAOB=90°,再根據(jù)角平分線的

10、定義以及三角形內(nèi)角和定理即可求出/P的度數(shù).【解答】解：:OAXOB,OAB+ZABO=90°,/AOB=90°.PA平分/MAO,./PAO=工/OAM=-1(180°-ZOAB).22PB平分/ABO,./ABP=LABO,2，/P=180°-ZPAO-ZOAB-ZABP=180°-(180°-/OAB)-ZOABZABO=2290°OAB+/ABO)=45°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是找出/P=90°-£(/OAB+/ABO).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決

11、該題型題目時(shí)，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決問題是關(guān)鍵6.【分析】先得出分式方程的解，再得出關(guān)于m的不等式，解答即可.【解答】解：原方程化為整式方程得：2-x-m=2(x-2),解得：x=2-因?yàn)殛P(guān)于X的方程-4+畢=2的解為正數(shù)，K-22r可得：2£>C,解得：mv6,因?yàn)閤=2時(shí)原方程無解，所以可得2號(hào)甘2,解得：mw0.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)分式方程的解法進(jìn)行分析.7 .【分析】只要證明BM=OM,ON=CN,即可解決問題.【解答】證明：.ON/BC, ./MOC=ZOCD CO平分/ACD, ./ACO=ZDCO, ./NOC=ZOCN,CN=ON

12、, ON/BC, ./MOB=ZOBD BO平分/ABC, ./MBO=ZCBO, ./MBO=ZMOB, .OM=BM.OM=ON+MN,OM=BM,ON=CN,BM=CN+MN,MN=BM-CN.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明等腰三角形，屬于基礎(chǔ)題.8 .【分析】設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程.【解答】解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為.萬平1+25%方米，依題意得：_里=30,即60乂（1+25船典二丁1+25%

13、xk*故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.9 .【分析】利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可.【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：一在一-1=1,2x-lx去分母得：2x2-2x+1=2x2-x,解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).10 .【分析】據(jù)要使AEF的周長最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A',A",即可得出/AA'E+/A"=/HAA'=50&

14、#176;,進(jìn)而得出/AEF+/AFE=2(/AA'E+/A"),即可得出答案.【解答】解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A',A，連接A'A，交BC于E,交CD于F,則A'A即為AEF的周長最小值.作DA延長線AH,./DAB=130°, ./HAA'=50°, ./AA'E+/A"=/HAA'=50°, ./EA'A=/EAA',/FAD=ZA", ./EAA'+/AAF=50°, ./EAF=130°-50°=80°

15、;,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出E,F的位置是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題3分，共24分）11 .【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axi0n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.00000000034=3.4X1010,故答案為:3.4X10-10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10n,其中1w|a|v10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

16、的0的個(gè)數(shù)所決定.12 .【分析】已知/1=/2,就是已知/ACB=/DCE,則根據(jù)三角形的判定定理AAS即可證得.【解答】解：可以添加/A=/D,理由是：/1=72,./ACB=ZDCE,在4ABC和DEC中,4二/D,NACB=NDCE，BC=ECABCADEC(AAS).故答案是：/A=ZD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定，兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.13 .【分析】直接提取公因式-a2b2,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式，再把已知代人求出答案.【解答解：-a4b2+4a3b3-4a2b4=-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2,-a-2b=,

17、ab=2,2.原式=-2x-7=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確分解因式是解題關(guān)鍵.14 .【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而得出答案.【解答】解：二點(diǎn)P(5,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a,1-b),2a=-工，1-b=1,2解得：b=0,則ab的值為:(-1)0=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.15 .【分析】根據(jù)角平分線的畫法和性質(zhì)解答即可.【解答】解：由題意可得：BD是/ABC的角平分線， ./ABC=2ZA,在RtAABC中，/C=90°, ./ABC=

18、60°,/A=30°, ./CBD=ZDBA=30°, .BD=2CD, ./DBA=ZA=30°,AD=BD,AD=2CD=10cm,CD=5cm,故答案為：5cm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的畫法和性質(zhì)解答.16 .【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值.【解答】解：x2+kx+16=x2+kx+42,.kx=±2?x?4,解得k=±8.故答案為：士8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要.1

19、7 .【分析】數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)，所以兩點(diǎn)距離等于兩點(diǎn)所表示的數(shù)之差(右邊的減左邊的)，列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可.【解答】解：依題意得：17三戶;一1x+22K+4整理得：,x+22(x+2)兩邊同日乘以2(x+2),得：4(x+2)-2=3x去括號(hào)得：4x+8-2=3x移項(xiàng)彳導(dǎo):4x-3x=-6x=6檢驗(yàn)：當(dāng)x=-6時(shí)，2(x+2)w0原分式方程的解為x=-6故答案為：-6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特征，解分式方程.18.【分析】當(dāng)/ABC為銳角時(shí)，過點(diǎn)A作AD=AB,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出/ADB=/ABH=70°、BH=DH,結(jié)合AB+BH=

20、CH、CH=CD+DH可得出CD=AB=AD,由等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可求出/C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角為180。即可求出/BAC的度數(shù)；當(dāng)/ABC為鈍角時(shí)，由AB+BH=CH可得出AB=BC,利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的T生質(zhì)即可求出/BAC的度數(shù).綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：當(dāng)/ABC為銳角時(shí)，過點(diǎn)A作AD=AB,交BC于點(diǎn)D,如圖1所示. AB=AD, .ZADB=ZABH=70°,BH=DH.AB+BH=CH,CH=CD+DH,.-.CD=AB=AD,C=1/ADB=35°,2BAC=180°-/ABH-/C=75當(dāng)/ABC為鈍角時(shí)，

21、如圖2所示. AB+BH=CH,AB=BC, ./BAC=/ACB=L/ABH=35°.2故答案為:75?；?5°.19【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì),為銳角及/ABC為鈍角兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵.解答題(共66分)【分析】(1)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；(2)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；(3)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【解答】解：(1)原式=4x2+4x+1-(4x?25)=4x+26;(2)原式=(2x3y2-2x2yx2y+x3y2)+3x2y=(3x3y2-3x2y)+3x2y(3)原式=-a2b3c?

22、4a4bc【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.20 .【分析】(1)通過提取公因式(a-b)進(jìn)行因式分解.(2)通過其他公因式5m和平方差公式進(jìn)行因式分解.【解答】解：(1)原式=(a-b)(x-y+x+y)=2x(a-b).(2)原式=5m(2x-y+n)(2x-y-n).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.21 .【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母

23、得:8+x2-4=x(x+2),整理得：2x=4,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.然后從-1wxv3的整數(shù)解中選取一個(gè)22 .【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子,使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題.【解答】解：(-1)武+KJ+2x+1=.G+l)2x(x+l)(r+l)(i-l)=-J一-.(x+1)2x(x+l)(x+1)(x-l)=廠."一x(x+l)(x+1)(x-1)_X-,當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2.2-1【點(diǎn)

24、評(píng)】本題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.23 .【分析】(1)根據(jù)同角的余角相等可得到/3=/5,結(jié)合條件可得到/1=/D,再加上BC=CE,可證得結(jié)論；(2)根據(jù)/ACD=90°,AC=CD,得到/2=ZD=45°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/4=76=67.5°,由平角的定義得到/DEC=180°-Z6=112.5°.【解答】解：/BCE=/ACD=90°,/3+/4=/4+/5,/3=75,21二/D在ABC和DEC中，N3=/5，ABCADEC(AAS),.AC=CD；(2) /ACD=90°,AC=CD,./2=/D=45°,AE=AC,Z4=/6=67.5,【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSSSASASA、AAS和HL.24.【分析】由題意可知：加速后用的時(shí)間+30分鐘+1小時(shí)=原計(jì)劃用的時(shí)間，首先求得加速后行駛的路程為320千米-前一小時(shí)按原計(jì)劃行駛的路程，進(jìn)一步求得時(shí)間，建立方程求得答案即可.【解答】解：設(shè)前一個(gè)小時(shí)的平均行駛速度為x千米/時(shí).依題意得：1+迎幺四;當(dāng)，1