模式識(shí)別概論

1、2021/3/271模式識(shí)別導(dǎo)論2021/3/272課程對(duì)象 智能科學(xué)與技術(shù) 自動(dòng)化 計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè) 本科專業(yè)的高年級(jí)學(xué)生使用2021/3/273與模式識(shí)別相關(guān)的學(xué)科 統(tǒng)計(jì)學(xué) 概率論 線性代數(shù)（矩陣計(jì)算） 高等數(shù)學(xué) 機(jī)器學(xué)習(xí) 人工智能 圖像處理 計(jì)算機(jī)視覺 2021/3/274教學(xué)方法 著重講述模式識(shí)別的基本概念,基本方法和算法原理。 注重理論與實(shí)踐緊密結(jié)合實(shí)例教學(xué):通過(guò)大量實(shí)例講述如何將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際應(yīng)用之中 避免引用過(guò)多的、繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。 2021/3/275教學(xué)目標(biāo) 掌握模式識(shí)別的基本概念和方法 有效地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題 為研究新的模式識(shí)別的理論和方法打下基礎(chǔ) 20

2、21/3/276題外話 基本:完成課程學(xué)習(xí),通過(guò)考試,獲得學(xué)分。 提高:能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)和內(nèi)容用于課題研究,解決實(shí)際問(wèn)題。 飛躍:通過(guò)模式識(shí)別的學(xué)習(xí),改進(jìn)思維方式,為將來(lái)的工作打好基礎(chǔ),終身受益。2021/3/277教材/參考文獻(xiàn) 范九倫范九倫,趙鳳趙鳳,雷博等雷博等,模式識(shí)別導(dǎo)論模式識(shí)別導(dǎo)論,西安電子科技大學(xué)出版社,2012。 邊肇祺,模式識(shí)別（第二版）,清華大學(xué)出版社,2000。 齊敏,李大建,郝重陽(yáng),模式識(shí)別導(dǎo)論,清華大學(xué)出版社,2009。 R. Duda, P. Hart, D. Stork, Pattern Classification, second edition, 2000（有中

3、譯本）.2021/3/278機(jī)構(gòu)、會(huì)議、刊物 1973年 IEEE發(fā)起了第一次關(guān)于模式識(shí)別的國(guó)際會(huì)議“ICPR”（此后兩年一次）,成立了國(guó)際模式識(shí)別協(xié)會(huì)-“IAPR” 1977年IEEE成立PAMI委員會(huì),創(chuàng)立IEEE Trans. on PAMI,并支持ICCV, CVPR兩個(gè)會(huì)議 其他刊物 Pattern Recognition (PR) Pattern Recognition Letters (PRL) Pattern Analysis and Application (PAA) International Journal of Pattern Recognition and Artif

4、icial Intelligence (IJPRAI)2021/3/279第一章 引論2021/3/2710模式識(shí)別例子 看云識(shí)天氣 判斷今天的天氣的冷暖、晴雨 醫(yī)生對(duì)病人的病情進(jìn)行識(shí)別 學(xué)生上課時(shí)進(jìn)行語(yǔ)音、文字識(shí)別 指紋識(shí)別、人臉識(shí)別 周圍物體的認(rèn)知:桌子、椅子 人的識(shí)別:張三、李四 聲音的辨別:汽車、火車,狗叫、人語(yǔ) 氣味的分辨:炸帶魚、紅燒肉2021/3/2711模式識(shí)別 模式識(shí)別 直觀,無(wú)所不在,“人以類聚,物以群分” 人和動(dòng)物的模式識(shí)別能力是極其平常的,但對(duì)計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)卻是非常困難的。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及,迫切希望計(jì)算機(jī)也能聽懂我們說(shuō)的話、看懂我們寫的字,從而代替人去

5、完成某些復(fù)雜、繁重以及危險(xiǎn)惡劣環(huán)境下的識(shí)別工作。 2021/3/2712什么是模式（Pattern）?2021/3/2713什么是模式? 廣義地說(shuō),存在于時(shí)間和空間中可觀察的物體,如果我們可以區(qū)別它們是否相同或是否相似,都可以稱之為模式模式。 模式所指的不是事物本身,而是從事物獲得的信息,因此,模式往往表現(xiàn)為具有時(shí)間和空間分布的信息。 模式的直觀特性: 可觀察性 可區(qū)分性 相似性2021/3/2714認(rèn)知模式識(shí)別 模式識(shí)別是生物體的基本活動(dòng),與感覺、記憶、學(xué)習(xí)、思維等心理過(guò)程緊密聯(lián)系。因此,模式識(shí)別是研究生物體如何感知對(duì)象的學(xué)科,屬于認(rèn)識(shí)科學(xué)的范疇,是生理學(xué)家、心理學(xué)家、生物學(xué)家和神經(jīng)生理學(xué)家

6、的研究?jī)?nèi)容,常被稱做認(rèn)知模式識(shí)別。具體而言2021/3/2715 認(rèn)知模式識(shí)別主要經(jīng)歷分析、比較和決策三個(gè)階段。 一般說(shuō)來(lái),模式識(shí)別過(guò)程是將感覺信息與長(zhǎng)時(shí)記憶中的信息進(jìn)行比較,再?zèng)Q定它與哪個(gè)長(zhǎng)時(shí)記憶中的項(xiàng)目有著最佳匹配的過(guò)程。2021/3/2716認(rèn)識(shí)模式識(shí)別 認(rèn)知模式識(shí)別是認(rèn)知心理學(xué)研究領(lǐng)域的核心問(wèn)題之一,是人的一種最基本的認(rèn)知能力。匹配過(guò)程可以采用 : 1. 模板匹配理論 2. 原形匹配理論 3. 特征匹配理論 4. 結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)描述理論2021/3/2717什么是模式? 狹義地講,模式是為了能讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行和完成分類識(shí)別任務(wù),通過(guò)對(duì)具體的個(gè)別事物進(jìn)行觀測(cè)所得到的具體時(shí)間和空間分布的信息。 把模

7、式所屬的類別或同一類中模式的總體稱為模式類。2021/3/2718計(jì)算機(jī)模式識(shí)別 根據(jù)待識(shí)別對(duì)象的特征或?qū)傩?利用以計(jì)算機(jī)為中心的機(jī)器系統(tǒng),運(yùn)用一定的分析算法確定對(duì)象類別的學(xué)科,是數(shù)學(xué)家、信息學(xué)專家和計(jì)算機(jī)專家的研究?jī)?nèi)容 模式識(shí)別定義模式識(shí)別定義: 研究一些自動(dòng)技術(shù)研究一些自動(dòng)技術(shù),利用這些技術(shù)利用這些技術(shù),計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算機(jī)自動(dòng)地把待識(shí)別模式分到各自的模式類中。地把待識(shí)別模式分到各自的模式類中。 例如:數(shù)字識(shí)別2021/3/2719計(jì)算機(jī)模式識(shí)別 模式識(shí)別系統(tǒng) 模式識(shí)別系統(tǒng)的分類識(shí)別過(guò)程數(shù)據(jù)獲取特征提取和選擇預(yù)處理分類決策分類器設(shè)計(jì)2021/3/2720模式識(shí)別系統(tǒng)組成單元 數(shù)據(jù)獲取:用計(jì)算機(jī)

8、可以運(yùn)算的符號(hào)來(lái)表示所研究的對(duì)象 二維圖像:文字、指紋、地圖、照片等 一維波形:腦電圖、心電圖、季節(jié)震動(dòng)波形等 物理參量和邏輯值:體溫、化驗(yàn)數(shù)據(jù)、參量正常與否的描述 通過(guò)各種傳感器把研究對(duì)象的各種物理變量轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可以接受的數(shù)值和符號(hào)集合,習(xí)慣上稱這種數(shù)值或符號(hào)串所組成的空間為模式空間 預(yù)處理單元:去噪聲,提取有用信息,并對(duì)輸入測(cè)量?jī)x器或其它因素所造成的退化現(xiàn)象進(jìn)行復(fù)原2021/3/2721模式識(shí)別系統(tǒng)組成單元 特征提取和選擇:對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換,得到最能反映分類本質(zhì)的特征 測(cè)量空間:原始數(shù)據(jù)組成的空間 特征空間:分類識(shí)別賴以進(jìn)行的空間 模式表示:維數(shù)較高的測(cè)量空間-維數(shù)較低的特征空間 分類

9、決策:在特征空間中用模式識(shí)別方法把被識(shí)別對(duì)象歸為某一類別 基本做法:在樣本訓(xùn)練集基礎(chǔ)上確定某個(gè)判決規(guī)則,使得按這種規(guī)則對(duì)被識(shí)別對(duì)象進(jìn)行分類所造成的錯(cuò)誤識(shí)別率最小或引起的損失最小2021/3/2722模式識(shí)別系統(tǒng) 一個(gè)功能完善的計(jì)算機(jī)模式識(shí)別系統(tǒng)除了具有分類識(shí)別過(guò)程外, 通常還應(yīng)該具有學(xué)習(xí)功能, 具體如下圖.2021/3/2723模式識(shí)別系統(tǒng)的原理框圖2021/3/2724統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別過(guò)程實(shí)例 在傳送帶上用光學(xué)傳感器件對(duì)魚按品種分類鱸魚(Seabass)品種鮭魚(Salmon)2021/3/2725識(shí)別過(guò)程 數(shù)據(jù)獲取:架設(shè)一個(gè)攝像機(jī),采集一些樣本圖像,獲取樣本數(shù)據(jù) 預(yù)處理:去噪聲,用一個(gè)分割操作

10、把魚和魚之間以及魚和背景之間分開2021/3/2726識(shí)別過(guò)程 特征提取和選擇:對(duì)單個(gè)魚的信息進(jìn)行特征選擇,從而通過(guò)測(cè)量某些特征來(lái)減少信息量 長(zhǎng)度 亮度 寬度 魚翅的數(shù)量和形狀 嘴的位置,等等 分類決策:把特征送入決策分類器2021/3/27272021/3/27282021/3/27292021/3/27302021/3/27312021/3/27322021/3/2733模式分類器的獲取和評(píng)測(cè)過(guò)程 數(shù)據(jù)采集 特征選取 模型選擇 訓(xùn)練和測(cè)試 計(jì)算結(jié)果和復(fù)雜度分析,反饋2021/3/27342021/3/2735訓(xùn)練和測(cè)試 訓(xùn)練集:是一個(gè)已知樣本集,在監(jiān)督學(xué)習(xí)方法中,用它來(lái)開發(fā)出模式分類器。

11、測(cè)試集:在設(shè)計(jì)識(shí)別和分類系統(tǒng)時(shí)沒有用過(guò)的獨(dú)立樣本集。 系統(tǒng)評(píng)價(jià)原則:為了更好地對(duì)模式識(shí)別系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià),必須使用一組獨(dú)立于訓(xùn)練集的測(cè)試集對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。2021/3/2736模式識(shí)別的研究 目的:利用計(jì)算機(jī)對(duì)物理對(duì)象進(jìn)行分類,在錯(cuò)誤概率最小的條件下,使識(shí)別的結(jié)果盡量與客觀物體相符合。 Y = F(X)X的定義域取自特征集Y的值域?yàn)轭悇e的標(biāo)號(hào)集F是模式識(shí)別的判別方法2021/3/2737模式識(shí)別方法 模式識(shí)別系統(tǒng)的目標(biāo):在特征空間和解釋空間之間找到一種映射關(guān)系,這種映射也稱之為假說(shuō)。 特征空間:從模式得到的對(duì)分類有用的度量、屬性或基元構(gòu)成的空間。 解釋空間:將c個(gè)類別表示為其中 為所屬類別的集

12、合,稱為解釋空間。 2021/3/2738假說(shuō)的兩種獲得方法 監(jiān)督學(xué)習(xí)、概念驅(qū)動(dòng)或歸納假說(shuō):在特征空間中找到一個(gè)與解釋空間的結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的假說(shuō)。在給定模式下假定一個(gè)解決方案,任何在訓(xùn)練集中接近目標(biāo)的假說(shuō)也都必須在“未知”的樣本上得到近似的結(jié)果。 依靠已知所屬類別的的訓(xùn)練樣本集,按它們特征向量的分布來(lái)確定假說(shuō) （通常為一個(gè)判別函數(shù)）,只有在判別函數(shù)確定之后才能用它對(duì)未知的模式進(jìn)行分類; 對(duì)分類的模式要有足夠的先驗(yàn)知識(shí),通常需要采集足夠數(shù)量的具有典型性的樣本進(jìn)行訓(xùn)練。2021/3/2739假說(shuō)的兩種獲得方法（續(xù)） 非監(jiān)督學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)或演繹假說(shuō):在解釋空間中找到一個(gè)與特征空間的結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的假說(shuō)。這種

13、方法試圖找到一種只以特征空間中的相似關(guān)系為基礎(chǔ)的有效假說(shuō)。 在沒有先驗(yàn)知識(shí)的情況下,通常采用聚類分析方法,基于“物以類聚”的觀點(diǎn),用數(shù)學(xué)方法分析各特征向量之間的距離及分散情況; 如果特征向量集聚集若干個(gè)群,可按群間距離遠(yuǎn)近把它們劃分成類; 這種按各類之間的親疏程度的劃分,若事先能知道應(yīng)劃分成幾類,則可獲得更好的分類結(jié)果。2021/3/2740模式分類的主要方法 數(shù)據(jù)聚類 統(tǒng)計(jì)分類 結(jié)構(gòu)模式識(shí)別 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2021/3/2741數(shù)據(jù)聚類 目標(biāo):用某種相似性度量的方法將原始數(shù)據(jù)組織成有意義的和有用的各種數(shù)據(jù)集。 是一種非監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法,解決方案是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的。2021/3/2742統(tǒng)計(jì)分類 基于概率統(tǒng)

14、計(jì)模型(概率密度函數(shù)、后驗(yàn)概率)得到各類別的特征向量的分布,以取得分類的方法。 特征向量分布的獲得是基于一個(gè)類別已知的訓(xùn)練樣本集。 是一種監(jiān)督分類的方法,分類器是概念驅(qū)動(dòng)的。2021/3/2743結(jié)構(gòu)模式識(shí)別 對(duì)于具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征的對(duì)象,僅用一些復(fù)雜特征已不能對(duì)其進(jìn)行充分描述,此時(shí)需要采用結(jié)構(gòu)模式識(shí)別方法。 該方法首先將對(duì)象分解為若干基本單元（基元）,然后利用這些基元和它們之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系來(lái)描述對(duì)象。 在結(jié)構(gòu)模式識(shí)別中,基元以及基元之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系采用圖和字符串來(lái)表示,這些圖和字符串稱為形式語(yǔ)言的句子,再根據(jù)代表類的文法運(yùn)用形式語(yǔ)言理論和技術(shù)對(duì)句子進(jìn)行句法分析,根據(jù)其是否符合某一類的文法來(lái)確定其類

15、別。因此,結(jié)構(gòu)模式識(shí)別也稱為句法模式識(shí)別。2021/3/2744神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是受人腦組織的生理學(xué)啟發(fā)而創(chuàng)立的。 由一系列互相聯(lián)系的、相同的單元（神經(jīng)元）組成。相互間的聯(lián)系可以在不同的神經(jīng)元之間傳遞增強(qiáng)或抑制信號(hào)。 增強(qiáng)或抑制是通過(guò)調(diào)整神經(jīng)元相互間聯(lián)系的權(quán)重系數(shù)來(lái)（weight）實(shí)現(xiàn)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)監(jiān)督和非監(jiān)督學(xué)習(xí)條件下的分類。2021/3/2745模式識(shí)別的一些基本準(zhǔn)則 奧卡姆剃刀原理 14世紀(jì)邏輯學(xué)家、圣方濟(jì)各會(huì)修士奧卡姆的威廉提出一個(gè)原理“如無(wú)必要,勿增實(shí)體”,殺雞焉用宰牛刀,在多種實(shí)現(xiàn)方法中提倡選擇最簡(jiǎn)單的假設(shè)和模型,盡量不要把問(wèn)題復(fù)雜化,盡力把沒用的和會(huì)把問(wèn)題復(fù)雜化的因素去掉

16、。2021/3/2746模式識(shí)別的一些基本準(zhǔn)則 沒有免費(fèi)的午餐定理（No Free Lunch, NFL） 該定理指出:沒有最好的算法,每種算法總有它的優(yōu)勢(shì)和缺陷。NFL定理可簡(jiǎn)單表述為:對(duì)于所有可能的問(wèn)題,任意給定兩個(gè)算法A,A,如果A在某些問(wèn)題上表現(xiàn)得比A好,那么A在其他問(wèn)題上表現(xiàn)一定比A差。 該定理隱含指出:任何一種分類算法甚至不比搜索空間的線性列舉或者純隨機(jī)搜索算法更優(yōu)。2021/3/2747模式識(shí)別的一些基本準(zhǔn)則 丑小鴨定理 20世紀(jì)60年代,美籍日本學(xué)者渡邊慧證明了“丑小鴨定理”。定理說(shuō):丑小鴨和白天鵝之間的區(qū)別和兩只白天鵝之間的區(qū)別一樣大。這個(gè)看起來(lái)完全違背常識(shí)的定理實(shí)際上說(shuō)的是

17、:世界上不存在分類的客觀標(biāo)準(zhǔn),一切分類的標(biāo)準(zhǔn)都是主觀的。2021/3/2748 渡邊慧舉了一個(gè)鯨魚的例子: 按照生物學(xué)的分類方法,鯨魚屬于哺乳類的偶蹄目,和牛是一類;但是在產(chǎn)業(yè)界,鯨和魚同屬于水產(chǎn)業(yè),而不屬于包括牛的畜牧業(yè)。分類結(jié)果取決于選擇什么特征作為分類標(biāo)準(zhǔn),而特征的選擇又依存于人的目的。丑小鴨是白天鵝的幼雛,在畫家的眼里,丑小鴨和白天鵝的區(qū)別大于兩只白天鵝的區(qū)別; 但是在遺傳學(xué)家的眼里,丑小鴨與其父親或母親的差別小于父母之間的差別。 由此引出的一個(gè)問(wèn)題是,事物有沒有“本質(zhì)”?一個(gè)蘋果,牛頓看到的是它的質(zhì)量,遺傳學(xué)家看到的是它的染色體中的DNA序列,美食家關(guān)心的是它的味道,畫家看到的是它的

18、顏色和形狀,孔融還可能關(guān)注其大小并從中看出道德因素。這里面沒有誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)的問(wèn)題,所以不可能知道蘋果的“本質(zhì)”是什么。在說(shuō)到“本質(zhì)”的時(shí)候,充其量說(shuō)的只是“我認(rèn)為最重要的特征”,只代表個(gè)人的立場(chǎng)。 2021/3/2749模式識(shí)別簡(jiǎn)史 1929年 G. Tauschek發(fā)明閱讀機(jī) ,能夠閱讀0-9的數(shù)字。 30年代 Fisher提出統(tǒng)計(jì)分類理論,奠定了統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的基礎(chǔ)。 50年代 Noam Chemsky 提出形式語(yǔ)言理論傅京蓀 提出句法結(jié)構(gòu)模式識(shí)別句法結(jié)構(gòu)模式識(shí)別。 60年代 L.A.Zadeh提出了模糊集理論,模糊模式識(shí)別方法得以發(fā)展和應(yīng)用。 80年代以Hopfield網(wǎng)、BP網(wǎng)為代表的神經(jīng)網(wǎng)

19、絡(luò)模型導(dǎo)致人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)復(fù)活,并在模式識(shí)別得到較廣泛的應(yīng)用。 90年代小樣本學(xué)習(xí)理論,支持向量機(jī)也受到了很大的重視。2021/3/2750模式識(shí)別的應(yīng)用（舉例） 生物學(xué)生物特征識(shí)別 自動(dòng)細(xì)胞學(xué)、染色體特性研究、遺傳研究 天文學(xué) 天文望遠(yuǎn)鏡圖像分析、自動(dòng)光譜學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué) 股票交易預(yù)測(cè)、企業(yè)行為分析 醫(yī)學(xué) 心電圖分析、腦電圖分析、醫(yī)學(xué)圖像分析2021/3/2751模式識(shí)別的應(yīng)用（舉例） 工程 產(chǎn)品缺陷檢測(cè)、特征識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別、自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)、污染分析 軍事 航空攝像分析、雷達(dá)和聲納信號(hào)檢測(cè)和分類、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別 安全 指紋識(shí)別、人臉識(shí)別、監(jiān)視和報(bào)警系統(tǒng)2021/3/2752實(shí)例:統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別 19名男女

20、同學(xué)進(jìn)行體檢,測(cè)量了身高和體重,但事后發(fā)現(xiàn)其中有4人忘記填寫性別,試問(wèn)（在最小錯(cuò)誤的條件下）這4人是男是女?體檢數(shù)值如下:2021/3/2753實(shí)例:統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別（續(xù)） 待識(shí)別的模式:性別（男或女） 測(cè)量的特征:身高和體重 訓(xùn)練樣本:15名已知性別的樣本特征 目標(biāo):希望借助于訓(xùn)練樣本的特征建立判別函數(shù)（即數(shù)學(xué)模型）2021/3/2754實(shí)例:統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別（續(xù)） 由訓(xùn)練樣本得到的特征空間分布圖2021/3/2755實(shí)例:統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別（續(xù)） 從圖中訓(xùn)練樣本的分布情況,找出男、女兩類特征各自的聚類特點(diǎn),從而求取一個(gè)判別函數(shù)（直線或曲線）。 只要給出待分類的模式特征的數(shù)值,看它在特征平面上落在判別函數(shù)

21、的哪一側(cè),就可以判別是男還是女了。2021/3/2756實(shí)例:句法模式識(shí)別 問(wèn)題:如何利用對(duì)圖像的結(jié)構(gòu)信息描述,識(shí)別如下所示圖片:2021/3/2757實(shí)例:句法模式識(shí)別（續(xù)） 將整個(gè)場(chǎng)景圖像結(jié)構(gòu)分解成一些比較簡(jiǎn)單的子圖像的組合; 子圖像又用一些更為簡(jiǎn)單的基本圖像單元來(lái)表示,直至子圖像達(dá)到了我們認(rèn)為的最簡(jiǎn)單的圖像單元（基元）; 所有這些基元按一定的結(jié)構(gòu)關(guān)系來(lái)表示,利用多級(jí)樹結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行描述（這種描述可以采用形式語(yǔ)言理論）。2021/3/2758實(shí)例:句法模式識(shí)別（續(xù)） 多級(jí)樹描述結(jié)構(gòu)2021/3/2759實(shí)例:句法模式識(shí)別（續(xù)） 訓(xùn)練過(guò)程: 用已知結(jié)構(gòu)信息的圖像作為訓(xùn)練樣本,先識(shí)別出基元（比如場(chǎng)景圖中的X、Y、Z等簡(jiǎn)單平面）和它們之間的連接關(guān)系（例如長(zhǎng)方體E是由X、Y和Z三個(gè)面拼接而成）,并用字母符號(hào)代表之; 然后用構(gòu)造句子的文法來(lái)描述生成這幅場(chǎng)景的過(guò)程,由此推斷出生成該場(chǎng)景的一種文法。2021/3/2760實(shí)例:句法模式識(shí)別（續(xù)） 識(shí)