電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理

1、6.1.5 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理 6.1.4 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 6.1.6 電荷連續(xù)分布帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度電荷連續(xù)分布帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度 6.1.3 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 6.1.1 電荷的量子化電荷的量子化 6.1.2 電荷守恒定律電荷守恒定律 6.1 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 6.1.1 電荷的量子化電荷的量子化 核子核子電子電子原子原子質(zhì)子質(zhì)子中子中子夸克夸克C1060217733. 119 e電子電量：電子電量：2.2.物質(zhì)的層次結(jié)構(gòu)物質(zhì)的層次結(jié)構(gòu)分子分子1.1.電荷電荷 迄今所知迄今所知 ，電子是自然界存在的最小負(fù)，電子是自然界存在的最小負(fù)電荷，質(zhì)子是最小正電荷電荷

2、，質(zhì)子是最小正電荷 6.1.2 電荷守恒定律電荷守恒定律 內(nèi)容：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，內(nèi)容：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；也就是說(shuō)，一個(gè)與外一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；也就是說(shuō)，一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，電荷代數(shù)和保持不界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，電荷代數(shù)和保持不變變6.1.3 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 點(diǎn)電荷：具體問(wèn)題中，當(dāng)帶電體的形狀和點(diǎn)電荷：具體問(wèn)題中，當(dāng)帶電體的形狀和大小可忽略不計(jì)時(shí)，可把它抽象成一個(gè)點(diǎn)大小可忽略不計(jì)時(shí)，可把它抽象成一個(gè)點(diǎn)定律：定律：12212212112erqqkFF

3、 12F1q2q12e21F 單位矢量單位矢量 ， 表示從電荷表示從電荷 指指向電荷向電荷 的的矢徑，矢徑，1q2q121212rre 12r表示表示對(duì)對(duì)2q1q的作用力，的作用力，12F表示表示對(duì)對(duì)2q1q的作用的作用力力21F)m(NC1085. 822120 22990C)m(N10910990. 841 k6.1.4 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 1.1.電場(chǎng)電場(chǎng)+電場(chǎng)電場(chǎng)FF電場(chǎng)電場(chǎng)靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng) 靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀測(cè)者靜止的電荷在其周靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀測(cè)者靜止的電荷在其周?chē)臻g所產(chǎn)生的電場(chǎng)圍空間所產(chǎn)生的電場(chǎng) 渦旋電場(chǎng)：變化的磁場(chǎng)在其周?chē)ぐl(fā)一種渦旋電場(chǎng)：變化的磁場(chǎng)在其周?chē)ぐl(fā)一種的電

4、場(chǎng)，這種電場(chǎng)也叫做感生電場(chǎng)的電場(chǎng)，這種電場(chǎng)也叫做感生電場(chǎng)2.2.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 0qFE CN單位：?jiǎn)挝唬鹤⒁庾⒁猓?與有關(guān)，但比值與有關(guān)，但比值 與與 本身無(wú)關(guān)，而僅僅與試探電荷所在點(diǎn)本身無(wú)關(guān)，而僅僅與試探電荷所在點(diǎn)處的電場(chǎng)性質(zhì)有關(guān)處的電場(chǎng)性質(zhì)有關(guān)F0q0q0qF例例1 求點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)求點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)+q 0qr解解rerqqF20041 oqFE rerq 2041 rrrq2041 6.1.5 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理 試探電荷試探電荷 在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷 所共同激所共同激發(fā)的電場(chǎng)所受的力為：發(fā)的電場(chǎng)所受的力為： 0q1q2qnqnFFFF 21002010qFqF

5、qFqFn nEEEE 21總總 點(diǎn)電荷系中任一點(diǎn)處的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷系中任一點(diǎn)處的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量合矢量合，這就是電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理這就是電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理 6.1.6 電荷連續(xù)分布帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度電荷連續(xù)分布帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度 1.1.點(diǎn)電荷系中的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷系中的場(chǎng)強(qiáng)112110141rrrqE 222220241rrrqE nnnnnrrrqE2041 iiiinirrrq21041 2.2.連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)dldq 電荷線密度：電荷線密度：lql 0lim線線 nEEEE 21總總SqS 0

6、lim面面 dSdq 電荷面密度：電荷面密度：dVdqVqV 0lim體體 電荷體密度：電荷體密度：求場(chǎng)強(qiáng)步驟：求場(chǎng)強(qiáng)步驟：dldq （）（）dS ,dV ,rrdqEd3041 （）（）（）（）rrdqEdE 3041例例2 電偶極子是由兩個(gè)大電偶極子是由兩個(gè)大小相等，符號(hào)相反的點(diǎn)電小相等，符號(hào)相反的點(diǎn)電荷荷 和和 組成的點(diǎn)電荷組成的點(diǎn)電荷系從負(fù)電荷到正電荷的系從負(fù)電荷到正電荷的矢量線段矢量線段 稱為電偶極子稱為電偶極子的臂電荷的臂電荷 和臂和臂 的乘的乘積積 稱為電偶極矩，稱為電偶極矩，簡(jiǎn)稱電矩求電偶極子中簡(jiǎn)稱電矩求電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度度q q lqll q

7、p E EE r rrPq q l解解 rrrqE2041 rrrqE2041 EEE rrrqrrrq20204141lrr 30304141rprl qE 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， lr rrr E EE r rrPq q l rrrq3041Lq0 q例例3 求均勻帶電細(xì)棒中垂面上的場(chǎng)強(qiáng)分布，求均勻帶電細(xì)棒中垂面上的場(chǎng)強(qiáng)分布，設(shè)棒長(zhǎng)為設(shè)棒長(zhǎng)為 ，帶電總量為，帶電總量為 （ ）解解xEdEd xEdP xodyyd yLy 對(duì)稱的兩個(gè)對(duì)稱的兩個(gè)電荷微元所帶的電電荷微元所帶的電量為量為 dyqddq 和和 在在 點(diǎn)產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)生的場(chǎng)強(qiáng) 和和 關(guān)于中垂線對(duì)稱，關(guān)于中垂線對(duì)稱，兩者的合場(chǎng)強(qiáng)沿兩者的合場(chǎng)強(qiáng)沿

8、 軸正方向軸正方向 dqqd PEdEd xrrer 2041rdqdE 22041yxdy 22yxxcos cosdEdEx rerdqEd2041 xEdEd xEdP xodyyd yLy根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理 22LLxxdEE23)(4220yxxdy 2222023)(4LLyxxdy 44220LxxL cos41220yxdydEx xEdEd xEdP xodyyd yLy可將該帶電細(xì)棒視為可將該帶電細(xì)棒視為“無(wú)限無(wú)限長(zhǎng)長(zhǎng)” ” 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) Lx ixlqixE0022 該帶電細(xì)棒的電場(chǎng)相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)電荷該帶電細(xì)棒的電場(chǎng)相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)電荷 的電場(chǎng)的電場(chǎng) q當(dāng)當(dāng) 時(shí)

9、時(shí) Lx ixqixLE202044 iLxxLiEEx44220 例例4 一個(gè)均勻帶電細(xì)圓環(huán)，半徑為一個(gè)均勻帶電細(xì)圓環(huán)，半徑為 ，所帶，所帶電量為電量為 （ ），求圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)），求圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)Rq0 q/EdEd EdP rxxdldq Ro解解電荷微元電荷微元 ， dldq )2(Rq dq， 在在點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 ， PEd沿平行和垂直于軸沿平行和垂直于軸Ed的兩個(gè)方向的分量分別為的兩個(gè)方向的分量分別為 和和 /Ed Ed 由于電荷分布具有軸對(duì)稱性由于電荷分布具有軸對(duì)稱性 ，所以圓環(huán)上，所以圓環(huán)上全部電荷的全部電荷的 分量的矢量合為零，因而分量的矢量合為

10、零，因而 點(diǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿軸線方向的場(chǎng)強(qiáng)沿軸線方向 EdP cos41cos20/rdqdEdE qqrdqdEE cos4120/dlRrql cos242020cos41rq ,cosrx 22Rxr dlRrq cos242023220)(41RxqxE 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，0 x0 E當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，Rx 32322)(xRx 204xqE /EdEd EdP rxxdldq Ro （2 2）在導(dǎo)線的垂直平）在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距 處的點(diǎn)的處的點(diǎn)的例例5 長(zhǎng)長(zhǎng) 的直導(dǎo)線上的直導(dǎo)線上 ，設(shè)想均勻，設(shè)想均勻地分布著線密度地分布著線密度 的正電荷，的正電荷，求：求：c

11、m0 .15 lAB19mC1000. 5 （1 1）在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線端相距）在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線端相距Bcm0 . 5 處的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)；處的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)；Pcm0 . 52 d1dQ場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)解解 （1 1）建立如圖所）建立如圖所示坐標(biāo)系，電荷微元示坐標(biāo)系，電荷微元dxdq P的場(chǎng)強(qiáng)為的場(chǎng)強(qiáng)為 在在 點(diǎn)產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生PBAoxyxdx1d 075. 0075. 0210)2(41xdldxE )CN(1075. 62 cm0 .15 l19mC1000. 5 cm0 . 51 d210)2(41xdldxdE 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿 軸方向軸方向xP220)(41xddxdE cos)(41220 xddxdEy 2222cosxdd 075. 0075. 0