集合的含義與表示說課

1、(人教版)高一數(shù)學(xué)（必修1）1.1.1集合的含義與表示的第一課時 一一. .教材分析教材分析說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與 表示表示1.教材的地位、特點和作用。本節(jié)是人教版高中數(shù)學(xué)教材必修一第一單元第一節(jié) 的內(nèi)容 。集 合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念， 并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征 以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中， 這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)

2、習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。從知識結(jié) 構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。一一. .教材分析教材分析說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與 表示表示集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容。 本節(jié)是讓學(xué)生學(xué)會用集合的語言來描述對象，章末我們會用集合和對應(yīng)的語言來描述函數(shù)的概念，可見它是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的重要素材。教學(xué)難點教學(xué)難點教學(xué)重點教學(xué)重點掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關(guān)系。依據(jù)課程標準和學(xué)生實際，我確定本課的教學(xué)重點為 ：集合的基本概念及元素特征。2

3、.2.教學(xué)教學(xué)重點、難點重點、難點說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與表示表示說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與表示表示二二. .目標分析目標分析- -教學(xué)目標教學(xué)目標根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)與心理特 征，依據(jù)新課標制定如下教學(xué)目標說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與表示表示二二. .目標分析目標

4、分析- -教學(xué)目標教學(xué)目標知識與技能知識與技能掌握集合中元素的確定性掌握集合中元素的確定性.互異性互異性.無序性；會用集無序性；會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象 通過實例，了解集合的含通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；知道常用數(shù)集及于關(guān)系；知道常用數(shù)集及其專用記號其專用記號 說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與表示表示二二. .目標分析目標分析- -教學(xué)目標教學(xué)目標過程與方法過程與方法經(jīng)歷從集合實例中抽象概經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程

5、，括出集合共同特征的過程，感知集合的含義感知集合的含義.經(jīng)歷觀察、經(jīng)歷觀察、歸納、抽象、概括、小結(jié)歸納、抽象、概括、小結(jié)等反思學(xué)習(xí)過程，自主建等反思學(xué)習(xí)過程，自主建構(gòu)集合的概念。構(gòu)集合的概念。培養(yǎng)數(shù)學(xué)的提出問題、培養(yǎng)數(shù)學(xué)的提出問題、分析問題和解決問題的分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達和交流能力，數(shù)學(xué)表達和交流的能力。的能力。說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與表示表示二二. .目標分析目標分析- -教學(xué)目標教學(xué)目標使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強學(xué)習(xí)的的必要性，增強學(xué)習(xí)的積極性積極性

6、. 形成良好的思維形成良好的思維習(xí)慣。習(xí)慣。情感態(tài)度情感態(tài)度與價值觀與價值觀提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心體會數(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。學(xué)的美學(xué)意義。三三. .教法分析教法分析說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與表示表示（）學(xué)情分析：（）學(xué)情分析：1.學(xué)情分析集合的含義及表示這一課時是學(xué)生進入高中階段學(xué)習(xí)、接觸到高中數(shù)學(xué)的第一堂課，它直接影響到了學(xué)生對高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認識；如果我們教學(xué)上過于草率，學(xué)生很容易對數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。再者，這是高中數(shù)學(xué)課程的第一章的第一課

7、時，是整個高中數(shù)學(xué)的奠基部分，所以我們不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學(xué)的難度。如果傳授得過于簡單，那么學(xué)生容易麻痹大意，對今后的學(xué)習(xí)埋下隱患；如果講得太深，那么學(xué)生會有畏難心理，也會對今后的學(xué)習(xí)造成影響。三三. .教法分析教法分析說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與表示表示（2）教學(xué)方法：）教學(xué)方法：以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，我采用“生活實例與數(shù)學(xué)實例”相結(jié)合， “師 生互動與課堂布白” 相輔助的方法。 通過不同層次的練習(xí)體驗， 憑借有趣、 實用的教學(xué)手段， 突出重點，突破難點。然而，學(xué)生

8、是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究 活動，不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此， 本次活動采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。 總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu) 化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。三三. .教法分析教法分析說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與表示表示（3）教學(xué)手段）教學(xué)手段在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué)在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué)研探新知研探新知

9、建構(gòu)概念建構(gòu)概念 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 揭示課題揭示課題 質(zhì)疑答辯質(zhì)疑答辯 發(fā)展思維發(fā)展思維 鞏固深化鞏固深化 反饋矯正反饋矯正 四、過程分析四、過程分析說課目錄說課目錄教材分析教材分析目標分析目標分析 教法分析教法分析 過程分析過程分析板書分析板書分析集合的含義與集合的含義與表示表示歸納小結(jié)歸納小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) 四四. .過程分析過程分析創(chuàng)創(chuàng)設(shè)設(shè)情情景景 揭揭示示課課題題問題情境問題情境1.介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級。2.問題：像問題：像“家庭家庭”、“學(xué)校學(xué)?！?、“班級班級”等，有等，有什么共同特征？什么共同特征？3、軍訓(xùn)前學(xué)校

10、通知：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：9月月1日日8點，高一年段在體點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？四四. .過程分析過程分析研研探探新新知知 建建構(gòu)構(gòu)概概念念 教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7 7個實例：個實例： (1)120(1)120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； (2)(2)我國古代的四大發(fā)明；我國古代的四大發(fā)明； (3)(3)所有的安理會常任理事國；所有的安理會常任理事國； (4)(4)所有的正方形；所有的正方形； (5)(5)海南省在海

11、南省在20042004年年9 9月之前建成的所有立交橋；月之前建成的所有立交橋； (6)(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點；到一個角的兩邊距離相等的所有的點； (7)(7)國興中學(xué)國興中學(xué)20042004年年9 9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體月入學(xué)的高一學(xué)生的全體. . 學(xué)生分組討論：這學(xué)生分組討論：這7個實例的共同特征是什么個實例的共同特征是什么? 四四. .過程分析過程分析集合的有關(guān)概念：集合的有關(guān)概念：（1）集合：指定的某些對象的全體稱為集合集合：指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集簡稱為集)。集合常用大寫字母。集合常用大寫字母A，B，C，D，表示表示 （2)元素：集合中的每個對象叫作這

12、個集元素：集合中的每個對象叫作這個集合的元素合的元素.元素常用小寫字母元素常用小寫字母a,b,c,d,表示表示 四四. .過程分析過程分析質(zhì)質(zhì)疑疑答答辯辯 發(fā)發(fā)展展思思維維教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點元素有什么特點? 例例.判斷以下元素的全體是否組成集合，判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：并說明理由： (1)大于大于3小于小于11的偶數(shù)；的偶數(shù)； (2)我國的小河流我國的小河流.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由構(gòu)成集合的例子，

13、并說明理由. 四四. .過程分析過程分析質(zhì)質(zhì)疑疑答答辯辯 發(fā)發(fā)展展思思維維問：如果用問：如果用A表示高表示高(3)班全體學(xué)生組成的集合，班全體學(xué)生組成的集合，用用a表示高一表示高一(3)班的一位同學(xué)，班的一位同學(xué)，b是高一是高一(4)班的一班的一位同學(xué)，那么位同學(xué)，那么a、b與集合與集合A分別有什么關(guān)系分別有什么關(guān)系? 元素與集合的關(guān)系：元素與集合的關(guān)系：如果對象如果對象a是集合是集合A的元素，就記作的元素，就記作aA，讀作讀作a屬于屬于A；如果對象；如果對象a不是集合不是集合A的元素，的元素，就記作就記作aA，讀作，讀作a不屬于不屬于A。四四. .過程分析過程分析質(zhì)質(zhì)疑疑答答辯辯 發(fā)發(fā)展展思

14、思維維練習(xí)練習(xí): :1.1.如果用如果用A A表示表示“所有的安理會常任理事國所有的安理會常任理事國”組成的集合組成的集合, ,則中國則中國. .日本與集合日本與集合A A的關(guān)系分別的關(guān)系分別是什么是什么? ?請用數(shù)學(xué)符號分別表示請用數(shù)學(xué)符號分別表示2.2.教材第教材第6 6頁練習(xí)第頁練習(xí)第1 1題題. . 四四. .過程分析過程分析質(zhì)質(zhì)疑疑答答辯辯 發(fā)發(fā)展展思思維維（5）實數(shù)集：）實數(shù)集：（1）自然數(shù)集（非負整數(shù)集）自然數(shù)集（非負整數(shù)集） ：全體非負整數(shù)的集合。記作全體非負整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集）正整數(shù)集:非負整數(shù)集內(nèi)排除非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作的集。記作N*或或N+（3）整數(shù)

15、集：）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集）有理數(shù)集： 全體有理數(shù)的集合。記作全體有理數(shù)的集合。記作Q全體實數(shù)的集合。記作全體實數(shù)的集合。記作R常用數(shù)集及記法常用數(shù)集及記法四四. .過程分析過程分析質(zhì)質(zhì)疑疑答答辯辯 發(fā)發(fā)展展思思維維完成習(xí)題完成習(xí)題1.1A組第組第1題題 從上面的例子看到，我們可以用自然語言描述一個從上面的例子看到，我們可以用自然語言描述一個集合除此之外，還可用什么方式表示集合呢？集合除此之外，還可用什么方式表示集合呢？閱讀教材第閱讀教材第4、5頁，討論下列問題頁，討論下列問題 ： (1)要表示一個集合共有幾種方式要表示一個集合共有幾種方式? (2)

16、試比較自然語言試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點時，各自有什么特點?適用的對象是什么適用的對象是什么? (3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ㄈ绾胃鶕?jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉? 四四. .過程分析過程分析鞏鞏固固深深化化 反反饋饋矯矯正正例例2：(1)(1)用自然語言描述集合用自然語言描述集合11，3 3，5 5，7 7，99； ( (3)3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑囘x擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡诤希航滩牡? 6頁練習(xí)第頁練習(xí)第2 2題題. . (2)(2)用例舉法表示集合用例舉法表示集合|18AxNx四四. .過程分析過程分析歸歸納納小小結(jié)結(jié) 布布置置作作業(yè)業(yè)小小 結(jié)：結(jié)：1 1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容? ?2 2你認為學(xué)習(xí)集合有什么意義？你認為學(xué)習(xí)集合有什么意義？ 3 3選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么? ?四四. .過程分析過程分析歸歸納納小小結(jié)結(jié) 布布置置作作業(yè)業(yè)作作 業(yè)業(yè):1 1課后書面作業(yè)：第課后書面作業(yè)：第1313頁習(xí)題頁習(xí)題1.1A1.1A