南區(qū)大學(xué)物理習(xí)題冊

1、大學(xué)物理簡明教程作 業(yè) 簿學(xué) 號 姓 名 專 業(yè) 第一章 流體力學(xué)1、基本概念：（1）實際流體：（2）粘滯流體：（3）理想流體：（4）連續(xù)性原理：（5）雷諾數(shù)：（6）伯努利方程：（7）泊肅葉公式：（8）斯托克斯公式：2、從水龍頭徐徐流出的水流，下落時逐漸變細，其原因是（ A ）。 A. 壓強不變，速度變大； B. 壓強不變，速度變??； C. 壓強變小，流速變大； D. 壓強變大，速度變大。題1-3圖3、 如圖所示，土壤中的懸著水，其上下兩個液面都與大氣相同，如果兩個頁面的曲率半徑分別為RA和RB (RA<RB)，水的表面張力系數(shù)為，密度為，則懸著水的高度h為_。4、已知動物的某根動脈的半

2、徑為R, 血管中通過的血液流量為Q， 單位長度血管兩端的壓強差為P，則在單位長度的血管中維持上述流量需要的功率為_PQ_。5、城市自來水管網(wǎng)的供水方式為：自來水從主管道到片區(qū)支管道再到居民家的進戶管道。一般說來，進戶管道的總橫截面積大于片區(qū)支管的總橫截面積，主水管道的橫截面積最小。不考慮各類管道的海拔高差（即假設(shè)所有管道處于同水平面），假設(shè)所有管道均有水流，則主水管道中的水流速度 大 ，進戶管道中的水流速度 小 。6、 如果忽略大氣溫度隨高度的變化，求證海拔高度為h處的大氣壓為 其中P0為海平面的大氣壓強，為空氣的平均摩爾質(zhì)量，T為大氣溫度，R為普適氣體常量。7、 盛有水的圓筒容器，以均勻角速

3、度繞中心軸旋轉(zhuǎn)，當容器中的水和容器同步旋轉(zhuǎn)時，求水面上沿半徑方向的壓強分布。8、 一水壩長1 km，水深5 m，水壩與水平方向夾角600，求水對壩身的總壓力。解：水深h處得壓強為 水深h處dh高度的水對壩身的壓力為 對h從0到H積分的 其中水深H=5m，壩L=1m。9、 在水平面上放在一個高度為H的灌滿了水的圓筒形容器。若略去水的粘滯性，試研究應(yīng)當在容器壁多大的高度h上鉆一小孔，是的從小孔里流出的水落到桌面上的地點離容器最遠。10、如圖所示，虹吸管的粗細均勻，略去水的粘滯性，求水流速度及A、B、C三處的壓強。 題1-10圖 11、一開口容器截面積為S1 ，底部開一截面積為S2的孔。當容器內(nèi)裝的

4、液體高度為h時，液體從孔中噴出的速度為多大？設(shè)液體為理想流體且作定常流動。解：由于液體為理想流體且作定常流動，根據(jù)連續(xù)性原理，有根據(jù)伯努利方程，有從上兩式聯(lián)立解得12、若上題中的容器內(nèi)盛有兩種液體：上層的密度為1，厚度為h1,下層的密度為2，厚度為h2，求由液體由孔噴出時的速度。13、勻速直線運動的火箭，發(fā)動機燃燒室內(nèi)高溫氣體的壓強為p，密度為，求氣體從截面積為S的狹窄噴嘴噴出時對火箭的反作用力，設(shè)噴出前后氣流可視作理想流體的定常流動。14、一圓筒中的水深為H=0.70m，底面積S1=0.06m2，桶底部有一面積為1.0×10-4 m2的小孔。問桶中的水全部流盡需多長時間？解：根據(jù)連

5、續(xù)性原理和伯努利方程，有 （1）其中S2是小孔面積，v1是桶內(nèi)水面下降的速度，v2是水從小孔流出的速度。從上可得即有代入數(shù)值既得：T=227s。15、一粒半徑為0.08mm的雨滴在空氣中下降，假設(shè)它的運動符合斯托克斯定律。求雨滴的末速度以及在此速度下的雷諾數(shù)?？諝獾拿芏?1.25kg/m-3，粘滯系數(shù)=1.81×10-5pa/s。16、如圖所示，兩個相同的圓筒形水箱用一根根細的圓管連接，在管子中間裝一個閥門。水箱的半徑R=20.20cm,細管的半徑r=1.00mm，管長l=1.00m。閥門的通道孔與管子的截面相吻合。把水灌進其中一個水箱，達到高度h=50.0cm，另一個水箱起初是空的

6、。在t=0時刻打開閥門。問經(jīng)過多長時間后兩個水箱中的水位差減小到原來的1/e假定水的流動為層流，水的粘滯系數(shù)=1.00×10-3pa/s。 題1-16圖17、設(shè)水管的內(nèi)徑d=2.54cm，臨界雷諾數(shù)Re=2000，水在1個大氣壓下、20是的粘滯系數(shù)為=1.0×10-3pa×s，水的密度=1.0×103kg/m3。試問自來水內(nèi)平均流速等于多少時流動將從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?？解：根?jù)雷諾數(shù)公式得18、考慮到血管中的細胞的代謝需要消耗一定的能量，維持動物體內(nèi)正常的血液循環(huán)需要消耗的總功率分成兩部分:心臟的功率和血管中細胞代謝消耗的功率。設(shè)血管中血液的流量Q為一常數(shù)，

7、單位體積的血管消耗的功率為。（1）證明單位長度的血管消耗的總功率可寫作： 其中k=8/，為血流的粘滯系數(shù)，R為血管半徑。（2）R為多大時，單位長度血管消耗的功率最??？寫出最小功率的表達式。第二章 液體的表面性質(zhì)1、基本概念：（1）表面張力：（2）附加壓強：（3）毛細現(xiàn)象：（4）接觸角：（5）潤濕和不潤濕：2、農(nóng)業(yè)上，旱地栽培植物時在每次栽培苗株后總要將苗株附近的土壤壓緊，以使苗株能獲得土壤中的水分，其物理機理是（ B ）。A重力作用； B.毛細現(xiàn)象； C.滲透壓； D.蒸騰作用。3、高大（>10m）的喬木樹能夠從土壤中吸取水分和養(yǎng)分輸送到樹梢，其物理機理主要是（ C ）。A重力作用； B

8、.毛細現(xiàn)象； C.滲透壓； D.蒸騰作用。4、 為了測定液體的表面張力系數(shù)，可稱量從毛細管脫離的液滴質(zhì)量，并測量在脫離的瞬間液滴頸的直徑d，得到318滴液體的質(zhì)量是5.0g，d=0.7mm，求此液體的表面張力系數(shù)。解：5、 把一個液滴從液體內(nèi)移出，并將其舉到距液面h處。證明形成此液滴所需做的功A與舉高這液滴所需要的功A/之比為 其中是液體的表面張力系數(shù)，是液體的密度，r是液滴半徑。6、 液體的等溫壓縮系數(shù)定義為 假設(shè)液體對空氣的表面張力系數(shù)為，試導(dǎo)出半徑為r的液滴的密度隨和的變化關(guān)系式。7、 一個半徑為1.0×10-2 m的球形泡在壓強為1.016×105pa 的大氣中吹成

9、。如泡膜的表面張力系數(shù)=5.0×10-2N·m-1,問周圍的大氣壓為多大，才可使泡的半徑增加為2.0×10-2m？設(shè)這種變化是在等溫下進行的。8、 在深為h=2.0m的水池底部產(chǎn)生的直徑為d=5.0×10-5m的氣泡，等溫的升到水面上時，直徑為多大？水的表面張力系數(shù)=7.3×10-2N·m-1。解：設(shè)氣泡上升到水面上時直徑為D，大氣壓強為P0，根據(jù)等溫過程規(guī)律，有解上方程，可得 D=5.19×10-5m。9、 某燈芯能把水引到80mm的高度，為酒精在這燈芯中可以上升多高？水的表面張力系數(shù)=7.3×10-2N

10、3;m-1，酒精的表面張力系數(shù)為2.23×10-2N·m-1，密度為7.9×102kg·m-3，接觸角為0º。解：水中：有（1） 酒精中： (2)則，代入數(shù)值得：h=30.9mm=3.09×10-2m10、如圖所示，盛有水的U形管中，細管和粗管的水面高度差h=0.08m，測得粗管的內(nèi)半徑=0.005m，若為完全潤濕，且已知水的表面張力系數(shù)=0.073N·m-1，求細管的半徑r2。 題2-10圖11、在內(nèi)直徑d1=2.00mm的玻璃細管內(nèi)，插入一根直徑d2=1.50mm的玻璃棒，棒與細管同軸。若為完全潤濕，是確定在管和棒直徑的

11、環(huán)狀間隙內(nèi)，由于毛細作用水上升的高度。水的表面張力系數(shù)=7.3×10-2N·m-1。12、如果水的表面張力系數(shù)=（70-0.15t)×10-3N·m-1，式中t為攝氏溫度，問溫度從20升到70時，直徑為d1=0.1mm，d2=0.3mm的兩連通毛細管中水面高度差h變化多少？（已知接觸角為零）解：溫度20時，水的表面張力系數(shù)為 1=（70-0.15×20)×10-3=67×10-3N·m-1溫度70時，水的表面張力系數(shù)為 2=（70-0.15×70)×10-3=59.5×10-3N

12、83;m-1根據(jù)毛細現(xiàn)象，知20時兩毛細管中液面高度差為知20時兩毛細管中液面高度差為水面高度差h變化為13、有兩塊圓形玻璃平板，其中一塊的邊緣上有一個高度h=2.00µm的環(huán)形凸出部分。在平板間放進體積V=15.0mm3的一滴水，于是平板相互緊貼在一起，如圖所示。為使它們彼此分開，試問需要對這對平板施加多大的力F?已知水完全潤濕玻璃平板，水的表面張力系數(shù)=0.073N·m-1。 題2-13圖第三章 氣體動理論1、基本概念：（1）宏觀量：微觀量：（2）平衡態(tài)：（3）理想氣體：（4）三種統(tǒng)計速率：（5）自由度：（6）能量均分定理：（7）平均碰撞頻率：（1） （2）0vf (v

13、)題3-3圖3-23（8）平均自由程：2、1mol單原子分子理想氣體在溫度為T時的內(nèi)能為（ D ）。A； B； C； D。3、右圖是同一溫度下測量的氫氣和氧氣的麥克斯韋速率分布函數(shù)曲線，則氫氣的麥克斯韋速率分布函數(shù)曲線是_(2)_。4、一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為，氣體分子質(zhì)量為。根據(jù)理想氣體分子的分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子速度在方向的分量平方的平均值為( D )。A； B.； C.； D.5、三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度相同，而方均根速率之比為，則其壓強之比為( C )。A1：2：4； B1：4：8； C1：4：16； D4：2：16、下列對最概然速率的表述中，

14、不正確的是( A )。A是氣體分子可能具有的最大速率；B就單位速率區(qū)間而言，分子速率取的概率最大；C分子速率分布函數(shù)取極大值時所對應(yīng)的速率就是；D在相同速率間隔條件下分子處在所在的那個間隔內(nèi)的分子數(shù)最多。7、有兩個容器，一個盛氫氣，另一個盛氧氣，如果兩種氣體分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列結(jié)論，正確的是( A )。A氧氣的溫度比氫氣的高； B氫氣的溫度比氧氣的高；C兩種氣體的溫度相同； D兩種氣體的壓強相同。8、已知氫氣與氧氣的溫度相同，請判斷下列說法正確的是( D )。(A) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強。(B) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣密度一定

15、大于氫氣的密度。(C) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大。(D) 氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。9、 溫度、壓強相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動能和平均平動動能有如下關(guān)系( C )。A和都相等； B相等，而不相等； C相等，而不相等； D和都不相等10、處于平衡狀態(tài)的一瓶氦氣和一瓶氮氣的分子數(shù)密度相同，分子的平均平動動能也相同，則它們( A )。A溫度相同、壓強相同； B溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強；C溫度、壓強都不相同； D溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強。11、剛性雙原子分子理想氣體，當溫度為時，其內(nèi)能為

16、( C )。A； B； C； D12、假定氧氣的熱力學(xué)溫度提高一倍，氧分子全部離解為氧原子，則氧原子的平均速率是氧分子平均速率的( B )。A4倍； B2倍； C倍； D倍13、標準狀態(tài)下，若氧氣和氦氣的體積比，則其內(nèi)能 為( B )。題3-14圖A1/2； B5/6； C3/2； D 1/314、麥克斯韋速率分布曲線如圖所示，圖中A、B兩部分面積相等，則該圖表示( D )。A為最可幾速率； B為平均速率；C為方均根速率； D速率大于和小于的分子數(shù)相等15、若室內(nèi)生起爐子后溫度從15°C升高到27°C，而室內(nèi)氣壓不變，則此時室內(nèi)的分子數(shù)減少了( B )。A0.5% ； B4

17、%； C9%； D21%16、已知n為單位體積的分子數(shù)，為Maxwell速率分布函數(shù)，則表示( B )。A速率附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)；B單位體積內(nèi)速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)；C速率附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率；D單位時間內(nèi)碰到單位器壁上，速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。17、為什么說溫度具有統(tǒng)計意義? 講一個分子具有多少溫度，行嗎?18、一容器內(nèi)貯有氧氣，其壓強p=1 atm，溫度T=27，求：（1）單位體積的分子數(shù)；（2）氧氣的密度；（3）氧分子的質(zhì)量；（4）分子間的平均距離；（5）分子間的平均動能；（6）若容器為邊長為0.30m的立方體，當一個分子下降的高度等于容器的邊長時，將重力勢能的改變與其平均平動

18、動能相比較。19、1mol氦氣，分子熱運動的平動動能總和為3.75×103J，求氦氣的溫度。解：氦氣為單原子分子，自由度為3，即i=3，由平均動能公式其中，k為波爾茲曼常數(shù)，代入上式可得20、雙原子分子氣體的溫度T=273K，壓強p=1.03×103Pa，密度=1.24×10-2kg·m-3，求：（1）氣體分子的方均根速率：（2）氣體的分子量，并確定它是什么氣體。21、 求溫度為127的氫分子和氧分子的平均速率、方均根速率和最概然速率。解：氫氣摩爾質(zhì)量，氧氣，其中，M為氣體摩爾質(zhì)量。對于H2：對于O2：22、 在什么溫度下氧分子的方均根速率是室溫（300

19、k）下的一半？在什么溫度下氧分子的方均根速率等于273K時氫分子的方均根速率？23、 根據(jù)麥克斯韋分布律求速率倒數(shù)的平均根，并與平均根的倒數(shù)比較。24、 某種氣體分子在溫度T1時的平均速率等于溫度T2時的方均根速率，求。25、 從麥克斯韋速率分布求和 。26、 N個假想的氣體分子，其速率分布圖如圖所示，當v>5v0時，速率為零。（1） 根據(jù)N和v0求a的值；（2）求速率在2v0到3v0間隔內(nèi)的分子數(shù)；（3）求分子的平均速率。 題3-26題27、 在溫度T時，氮（N2）分子的方均根速率比平均速率大50m·s-1，試求溫度T。28、 試根據(jù)麥克斯韋速率分布律證明：分子平動動能在到+

20、d區(qū)間的概率為 f ()d=其中=mv2/2.根據(jù)上式求分子平動動能的最概然值。29、 在T=300K時，1mol氮（N2）處于平衡狀態(tài)。試問下列量等于多少：（1）全部分子的速度的x分量之和；（2）全部分子的速度之和；（3）全部分子的速度的平方和；（4）全部分子的速度的模之和。30、 試證明：平衡狀態(tài)下單位時間碰到單位面積器壁上的分子數(shù)為。N為單位體積的分子數(shù)，為分子的平均速率。31、 容器中大量的氣體分子處于絕對溫度為T的平衡態(tài)，每個分子的質(zhì)量為m。分子從容器的小孔射出，求在射出的分子束中，分子的平均速率和方均根速率。32、 飛機起飛前，艙中的壓強計指示為1.0atm，溫度為300K，起飛后

21、壓強計指示為0.80atm，溫度仍為300K。試計算飛機距離地面的高度。（空氣的平均摩爾質(zhì)量28.97×10-3kg·mol-1）解：已知P1=1atm，T1=300K，P2=0.8atm，T2=300K，重力場中粒子的高度分布為M為空氣摩爾質(zhì)量，所以由理想氣體公式得由于機艙的體積不變即V1=V2，則所以既為飛機距地面的高度。33、 上題中的飛機上升到什么高度時，大氣壓強降為地面的75%？（設(shè)空氣溫度為273K）34、 在容積為0.01m3的容器中，裝有0.01kg氣體，若氣體分子的方均根速率為200m·s-1，問氣體的壓強是多少pa？解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程和氣

22、體的方均根速率，有則35、 玻璃瓶內(nèi)裝有溫度T=293K的1mol單原子理想氣體，為使其分子的平均速率增加1%，試問需要傳給氣體多少熱量？36、 今測得溫度為15、壓強為p=1.03×105pa時氬分子和氖分子的平均自由程分別為=6.3×10-8m ,=13.2×10-8m。問：（1）氬分子和氖分子有效直徑之比是多少？（2）溫度為20、壓強為2.03×104pa時是多少？37、 電子管的真空度為1.33×10-3pa，設(shè)空氣分子的有效直徑為3.0×10-10m，空氣的平均摩爾質(zhì)量是28.97×10-3kg·mol-

23、1，求300K時單位體積內(nèi)的分子數(shù)、平均自由程和碰撞頻率。解： P=，T=300k，M=，單位體積內(nèi)的分子數(shù)（分子數(shù)密度）平均碰撞頻率為平均自由程第四章 熱力學(xué)基礎(chǔ)1、基本概念：（1）內(nèi)能:（2）功：（3）熱量：（4）狀態(tài)參量：（5）準靜態(tài)過程：（6）摩爾熱容量：（7）熵：（8）熱機效率：（9）熱力學(xué)第一定律：（10）熱二定律開爾文表述： 熱二定律克勞修斯表述：（11）卡諾定理：（12）熵增加原理：2、 常溫下，雙原子理想氣體的Cp/Cv 7/5 。3、日常生活中，放入冰箱中的食物在冰箱沒有開啟時是不會自然冷卻的，其原理是熱力學(xué)第二定律，它對應(yīng)熱力學(xué)第二定律的 克勞修斯 表述。4、對于理想氣體

24、的內(nèi)能，下列說法中正確的是( B )。A理想氣體的內(nèi)能可以直接測量的；B理想氣體處于一定的狀態(tài)，就有一定的內(nèi)能；題4-5圖C當理想氣體的狀態(tài)改變時，內(nèi)能一定跟著變化；D理想氣體的內(nèi)能變化與具體過程有關(guān)。5、如圖：一絕熱容器被隔板K隔開成ab兩部分，已知a有一稀薄氣體，b內(nèi)為真空。抽開隔板K后，a內(nèi)氣體進入b，最終達到平衡狀態(tài)，在此過程中( B )。A氣體對外做功，內(nèi)能減少；B氣體不做功，內(nèi)能不變；C氣體壓強變小，溫度降低； D氣體壓強變小，溫度降低。6、對于一定量的理想氣體，可能發(fā)生的過程是( A )。A等壓壓縮，溫度降低； B等溫吸熱，體積不變；C等容升溫，放出熱量； D絕熱壓縮，內(nèi)能不變。

25、7、“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外做功?！睂Υ苏f法，有如下幾種評論，正確的是( A )。A不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律；B不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律；C不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律；D違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律。8、對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是( D )。A先等壓膨脹，再等容降溫，其溫度必低于起始溫度；B先等溫膨脹，再等壓壓縮，其體積必小于起始體積；C先等容升溫，再等壓壓縮，其溫度一定大于起始溫度；D先等容加熱，再絕熱壓縮，其內(nèi)能必大于起始內(nèi)能。題4-9圖9、如圖所示，bca為理想氣體絕熱過程

26、，b1a和b2a是任意過程，則上述兩過程中氣體作功與吸收熱量的情況是( B )。Ab1a過程放熱，作負功；b2a過程放熱，作負功；Bb1a過程吸熱，作負功；b2a過程放熱，作負功；Cb1a過程吸熱，作正功；b2a過程吸熱，作負功；Db1a過程放熱，作正功；b2a過程吸熱，作正功；10、根據(jù)熱力學(xué)第二定律( A )。A自然界中的一切自發(fā)過程都是不可逆的；B不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程；C熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；D任何過程總是沿著熵增加的方向進行11、對于物體內(nèi)能變化，以下說法中正確的是( C )。A物體對外做功，溫度一定降低，內(nèi)能一定減少；B物體吸

27、收熱量，溫度一定增加，內(nèi)能一定增大；C物體吸收熱量，同時對外做功，內(nèi)能可能不變；D物體放出熱量，同時對外做功，內(nèi)能可能不變。12、恒溫水池中，一個氣泡緩緩向上升起，在上升過程中( C )。A氣泡的體積不變，內(nèi)能減少，放出熱量；B氣泡的體積縮小，內(nèi)能不變，放出熱量；C氣泡的體積增大，內(nèi)能不變，吸收熱量；D氣泡的體積不變，內(nèi)能增加，吸收熱量；13. 可逆卡諾熱機的效率決定于（ A ）。A熱源溫度； B工作物質(zhì)； C具體的循環(huán)過程； D吸收的熱量。14、如圖所示，一定量的空氣，開始時在狀態(tài)A，其壓強為2.0×105Pa，體積為2×10-3m3，沿直線AB變化到狀態(tài)B后，壓強變?yōu)?

28、.0×105Pa，體積變?yōu)?×10-3m3。求在此過程中氣體所做的功。題4-14圖解：在p-V圖上，理想氣體熱力學(xué)過程所作的功數(shù)值上等于過程曲線與橫坐標所圍圖形的面積，即有15、為了測定氣體的,有時用下述方法。一定量的氣體，初始的溫度、壓強和體積分別為T0,p0,V0。用一根通有電流鉑絲對它加熱，設(shè)兩次加熱的時間和電流都相同，第一次氣體V0保持不變，溫度和壓強各變?yōu)門1，p1；第二次保持p0不變，而溫度和體積各變?yōu)門2,V1。試證明：16、 氣體準靜態(tài)地從狀態(tài)p=100、V=1到狀態(tài)p=4、V=5，單位任意。過程（a）以式p=100/V2表示，過程（b）在變量范圍內(nèi)以式p=

29、124-24V表示。求每一過程氣體所做的功。17、 如果圖中AB，DC是絕熱線，COA是等溫線。已知系統(tǒng)在COA過程中放熱100J，OAB的面積是30J，ODC的面積是70J，試問在BOD過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量是多少？解：以SAB表示過程AB曲線與橫坐標所圍圖形面積（即此過程所作的功），以此類推，則題4-17圖由于所以根據(jù)題意，有所以，在BOD過程中系統(tǒng)是吸熱140J。18、 設(shè)氣體遵從下列狀態(tài)方程：Pv = A+Bp+Cp2+Dp3+其中A，B，C，D都是溫度的函數(shù)。求氣體在準靜態(tài)等溫過程中壓強由p1增大到p2時所做的功。19、 試用理想氣體狀態(tài)方程與描寫理想氣體絕熱過程的方程求出絕

30、熱線和等溫線的斜率，并以此證明p-V圖上絕熱線比等溫線更陡些。20、 分別通過下列過程把標準狀態(tài)下的0.014kg氮氣（N2）壓縮為原體積的1/2，試分別求出這些過程氣體內(nèi)能的改變、外界對氣體所做的功及傳遞的熱量（N2可視為理想氣體）：（1）等溫過程；（2）絕熱過程；(3)等壓過程。21、 在標準狀態(tài)下的0.016kg氧氣，分別經(jīng)下列過程從外界吸收15.9J熱量；（1）若為等溫過程，求終態(tài)體積；（2）若為等體過程，求終態(tài)壓強；（3）若為等壓過程，求內(nèi)能的改變量。（O2可視為理想氣體）22、 有2.0mol的氦氣，起始溫度為300K，體積是2×10-2m3，先等壓膨脹到原體積的2倍，然

31、后作絕熱膨脹，至溫度恢復(fù)初始溫度為止。（1）在p-V圖上畫出該過程；（2）在這過程中共吸熱多少？（3）氦的內(nèi)能共改變多少？（4）氦所做的總功是多少？（5）最后的體積是多大？p解：（1） 213V（2）由于過程2-3是絕熱過程，總吸熱僅在1-2等壓過程 （1）其中m是氣體總質(zhì)量，。 （2）又已知。由式（1）、（2）可求出（3）由于末態(tài)3的溫度與初態(tài)1的溫度相同，因此，末態(tài)的內(nèi)能與初態(tài)的內(nèi)能相同，即（4）氦所做的總功是（5）對氦，2-3是絕熱過程，有可得23、在標準狀態(tài)下的0.016kgO2，經(jīng)過一絕熱過程對外做功80J。求終態(tài)的壓強、體積和溫度。24、一定量的單原子理想氣體先絕熱壓縮到原來壓強的

32、9倍，然后再等溫膨脹到原來的體積。試問氣體最終的壓強是其初始壓強的多少倍？解：對單原子理想氣體，根據(jù)題意有1®2為絕熱壓縮過程，有2®3為等溫膨脹過程，有所以，25、有1mol理想氣體，在0等壓地壓縮到100時吸收了3350J熱量。求：（1）值；（2）氣體內(nèi)能的增量；（3）氣體對外界做的功。解：（1）進而（2）由一知，又知（3）26、如圖所示，用絕熱壁制作一圓柱形容器。在容器中間放置一無摩擦的、絕熱的可移動活塞?；钊麅蓚?cè)各盛有物質(zhì)的量為n（單位為mol）的理想氣體，開始狀態(tài)均為p0,V0,T0。設(shè)氣體定體摩爾熱容為常量，=1.5。將一通電線圈放到活塞左側(cè)氣體中，對氣體緩慢地

33、加熱，左側(cè)氣體膨脹同時推動活塞壓縮右側(cè)氣體，最后使右側(cè)氣體的壓強增大到p0。問：（1）對活塞右側(cè)氣體做了多少功？（2）右側(cè)氣體的終溫是多少？（3）左側(cè)氣體的終溫是多少？（4）左側(cè)氣體吸收了多少熱量？題4-26圖Opab36V/10-3m3題4-27圖27、圖示為1mol單原子理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程，其中ab為等溫線，已知Va=3.00×10-3m3，Vb=6.00×10-3m3，求效率。c28、一理想氣體卡諾循環(huán)，當熱源溫度為373K、冷卻器溫度為273K時做凈功800J。今維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使凈功增加到1.60×103J，則這時：（1）熱源溫度

34、為多少？（2）效率增加到多少？設(shè)這兩個循環(huán)過程都工作在兩相同的絕熱線之間。解：（1）以A=800J代入上式，可得提高熱源溫度至T1/時，凈功A/=1.60×103J，則熱源溫度為（2）效率為 29、在一部二級卡諾熱機中，第一級熱機從溫度T1處吸取熱量Q1而做功A1，并把熱量Q2放到低溫T2處。第二級熱機吸取第一級熱機所放出的熱量而做工A2，并把熱量Q3放到更低溫度T3處。試證明這復(fù)合熱機的效率為。30、N個理想氣體分子構(gòu)成的系統(tǒng)，由體積V自由膨脹至體積V+V。（1）N個分子重新回到體積V的概率多大？據(jù)此計算膨脹前后系統(tǒng)熵的增量；（2）由（1）的結(jié)果證明：k （k玻爾茲曼常量）。31、

35、證明理想氣體由平衡態(tài)（p1,V1,T1）經(jīng)任意過程到達平衡態(tài)（p2,V2,T2）時，熵的增量為：（1）；（2）。32、如圖所示，在剛性絕熱容器中有一可無摩擦移動而不漏氣的導(dǎo)熱隔板，將容器分為A、B兩部分，分別盛有1 molHe 和O2氣。初態(tài)He和O2的溫度分別為TA=300K和TB=600K，壓強均為1.01×105Pa。（1）求整個系統(tǒng)達到平衡時的溫度和壓強（O2可看作剛性的）；（2）求整個系統(tǒng)熵的增量。題4-32圖解：（1）將He 和O2氣當作一個系統(tǒng)，整個系統(tǒng)與外界既不傳熱、也不做功，因此，其內(nèi)能不變。設(shè)整個系統(tǒng)達到平衡時的溫度為T，則從上式可得根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有從上可

36、得（2）將整個系統(tǒng)的變化看作等體變溫和等溫變體，在等體變溫過程中，A部分吸熱、B部分放熱，熵變?yōu)樵诘葴刈凅w過程中，A部膨脹、B部收縮，熵變?yōu)榭傡刈優(yōu)?3、使4mol的理想氣體由體積V1膨脹到體積V2=2V1。（1）如果膨脹是在溫度T=400K下進行的，求這氣體在膨脹中所做之功；（2）如果在膨脹中熵改變，求熵的變化值；（3）如果氣體的膨脹是可逆的絕熱膨脹而不是等溫膨脹，重新計算熵變。解：（1）（2）（3）由于氣體的膨脹是可逆的絕熱膨脹，dQ=0，因此，DS=0第五章 靜電場1、基本概念：（1）點電荷：（2）電場強度:（3）電勢：（4）高斯定理：（5）環(huán)流定理：（6）電容：（7）電容器：（8）電介

37、質(zhì)：（9）庫侖定律：2、將一個空氣電容器充電后切斷電源，灌入煤油，然后又與同一電源接通，則電容器中的能量變 小 。3、一個細胞的膜的電勢差為50mV，膜的厚度為3.0×10-9m。若假設(shè)膜中為勻強電場，則電場強度為_1.67×107V/m_；當一個鉀離子（K+）通過該膜時，需要做的功為_8.0×10-21J _。4、由一根絕緣細線圍成的邊長為的正方形線框，使它均勻帶電，其電荷線密度為，則在正方形中心處的電場強度的大小_0_。題5-5圖5、在點電荷和的靜電場中，做出如圖所示的3個閉合面、和，則通過這些閉合曲面的電場強度通量為_q/e0_，_0_，_ -q/e0_。6

38、、一個均勻帶電球形橡皮氣球，在其被吹大的過程中，場強發(fā)生變化的空間為( C )。A氣球內(nèi)部； B氣球外部； C氣球表面掠過的區(qū)域； D所有空間。7、靜電場中某點電勢的數(shù)值等于 ( B ) 。A試驗電荷q0置于該點時具有的電勢能；B單位試驗電荷置于該點時具有的電勢能；C單位正電荷置于該點時具有的電勢能；D把單位正電荷從該點移到電勢零點外力所作的功。8、面積為的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為( B )。 A； B； C； D 9、在已知靜電場分布的條件下，任意兩點和之間的電勢差決定于 ( A )。A和兩點的位置； B和兩點處的電場強度的大小和方向；C

39、試驗電荷所帶電荷的正負； D試驗電荷的電荷大小。 10、一均勻帶電球面在球面內(nèi)各處產(chǎn)生的場強 ( A )。A處處為零； B不一定為零； C一定不為零；D是常數(shù)11、一點電荷位于一立方體中心，通過立方體每個表面的電通量是 ( D )。A； B； C； D 12、已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和，則可肯定 ( C )。A高斯面上各點場強均為零； B穿過高斯面上每一面元的電通量均為零；C穿過整個高斯面的電通量為零； D以上說法都不對。13、下列說法中正確的是 ( D )。A電場強度為的點，電勢也一定為；B電場強度不為的點，電勢也一定不為；C電勢為的點，則電場強度也一定為；D電勢在某一區(qū)域為常數(shù)，

40、則電場強度在該區(qū)域也必定為14、關(guān)于高斯定理，下列說法中正確的是 ( B )。(1) 高斯面上的電場強度只與面內(nèi)的電荷有關(guān)，與面外的電荷無關(guān)；(2) 高斯面上的電場強度與面內(nèi)和面外的電荷都有關(guān)系；(3) 通過高斯面的電通量只與面內(nèi)的電荷有關(guān)，與面外的電荷無關(guān)；(4) 若正電荷在高斯面之內(nèi)，則通過高斯面的電通量為正；若正電荷在高斯面之外，則通過高斯面的電通量為負。A(1) 和 (4) 正確； B(2) 和 (3) 正確；C(1) 和 (3) 正確； D(2) 和 (4) 正確。15、下列幾個說法中哪一個是正確的 ( C )。A電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向；B在以點電

41、荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強處處相同；C場強方向可由定出，其中為試驗電荷的電量，可正、可負，為試驗電荷所受的電場力；D以上說法都不正確。16、兩個帶電量都是q的點電荷，彼此相距為l，其連線中點為O，現(xiàn)將另一點電荷Q放置在連線中垂面上距O為x處。（1）求點電荷Q所受的力；（2）若點電荷Q開始時是靜止的，然后讓它自由運動，它將如何運動？分別就Q與q同號或異號兩種情況加以討論。17、把電偶極矩P =ql 的電偶極子放在點電荷Q的電場中，電偶極子的中心O到Q的距離為r(r>>l)。分別求：p /QO圖(a)和p QO圖(b)時電偶極子所受的力和力矩。題5-17圖解：（1）電偶極

42、子在出的電場為，電偶極子給的力，那么給電偶極子的力也為，此時力臂為0，所以力矩 （2）電偶極子在出的電場為，電偶極子給的力，那么給電偶極子的力也為，此時力臂為，所以力矩18、一點電荷q距導(dǎo)體球殼（半徑為R)的球心3R，求導(dǎo)體球殼上的感應(yīng)電荷在球心處的電場強度矢量和電勢。19、均勻電場E和半徑為a的半球面的軸線平行，試計算通過此半球面的電通量。20、如果在空間直角坐標系中，電場的分布為E =5i+（8+4y）j，則以坐標原點為中心的邊長為1的立方體內(nèi)的總電量為多少？21、一無限長均勻帶電直線位于x軸上，電荷線密度為30C·m-1，通過球心為坐標原點、半徑為3m的球面的電通量為多少？解：

43、根據(jù)高斯定律，電通量，其中代入的22、兩個均勻帶電的同軸無限長金屬圓筒，半徑分別為R1和R2。設(shè)在內(nèi)、外筒的相對兩面上所帶點量的面密度分別為+和-，求空間的場強分布。23、以厚度為d的無限大平板，平板內(nèi)均勻帶電，體電荷密度為，求板內(nèi)外的場強分布。24、根據(jù)量子理論，氫原子中心是一個帶正電q0的原子核（可看成是點電荷），外面是帶負電的電子云，在正常狀態(tài)（核外電子處在s態(tài)）下，電子云的電荷密度分布是球?qū)ΨQ的，式中a0為常量（玻爾半徑），求原子的場強分布。題5-25圖25、圖中顯示的示波器的豎直偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，加電壓于兩極板，在兩極板間產(chǎn)生均勻電場E，設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷為e，它就以速度v0射入電場中，v

44、0與E垂直，試討論電子的運動軌跡。26、一示波器中陽極與陰極之間的電壓是3000V，求從陰極發(fā)射的電子（初速為零）到達陽極時的速度。電子質(zhì)量m =9.11×10-31kg。27、在夏季雷雨中，通常一次閃電里兩點間的電勢差為1010V，通過的電量約為30C。問一次閃電消耗的能量是多少？如果用這些能量來燒水，能把多少水從0加熱到100？28、如圖所示，AB=2R，CDE是以B為中心，R為半徑的圓，A點放置正點電荷q，B點放置負電荷q。（1）把單位正電荷從C點沿CDE移到D點，電場力對它做了多少功？（2）把單位負電荷從E點沿AB的延長線移到無窮遠處，電場力對它做了多少功？題5-28圖解：（

45、1）把單位正電荷從點沿移到點，對它不做功，對它做正功，所以 （2）29、求均勻帶電球體的電場分布。已知球半徑為R，所帶總電量為q。鈾核可視為帶有92e的均勻帶電球體，半徑為7.4×10-15m，求其表面的電場強度。解：以鈾核球心為球心選取高斯面，則30、在氫原子中，正常狀態(tài)下電子到質(zhì)子的距離為5.29×10-11m，已知氫原子核和電子帶電各為e，把氫原子中的電子從正常態(tài)下離核的距離拉到無窮遠處所需的能量稱為氫原子的電離能。求此電離能是多少焦耳？多少電子伏特？解：=31、有一塊大金屬版，面積為S，帶有總電量Q，今在其近旁平行地放置第二塊大金屬版，此板原來不帶電，求靜電平衡時金

46、屬板上的電荷分布及周圍空間的電場分布。忽略金屬板的邊緣效應(yīng)。32、求均勻帶電細圓環(huán)軸線上的電勢和場強分布。設(shè)圓環(huán)半徑為R，帶電量為Q。33、利用電偶極子電勢公式U = ，求其場強分布。34、求電偶極子（p=ql）在均勻外電場中（見圖）的電勢能。題5-34圖解：正負電荷的電勢能分別為，式中是均勻外電場的場強。35、一個半徑為的金屬球A，它的外面套一個內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的同心金屬球殼B，二者帶電后電勢分別為UA和UB。求此系統(tǒng)的電荷及電場分布。如果用導(dǎo)線將球和殼連接起來，結(jié)果又將如何？36、半徑為R的導(dǎo)體球帶有電荷q，球外有一均勻電介質(zhì)3同心球殼，球殼的內(nèi)外半徑分別為a和b，相對介電常數(shù)為

47、r，求空間電位移矢量、電場強度和電勢分布。37、在兩板相距為d的平行板電容器中，插入一塊厚d/2的金屬大平板（此板與兩極板平行），其電容變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？如果插入的是相對介電常?shù)為r的大平板，則又如何？解：原電容器的電容為C0，當插入一塊厚d/2的金屬大平板時，電容器兩極板之間的距離變?yōu)閐/2，因此，其電容為 當插入的是相對介電常數(shù)為r的大平板時，電容器變?yōu)閮蓚€間距都為d/2的分電容器的串聯(lián)，總電容為38、在內(nèi)極板半徑為a，外極板半徑為b的圓柱形電容器內(nèi)，裝入一層相對介電常數(shù)為r的同心圓柱形殼體（內(nèi)半徑為r2、外半徑為r2），其電容變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?9、一個半徑為R、帶正電的q的金屬球浸在相

48、對介電常數(shù)為r的油中，求球外的電場分布以及貼近金屬球表面的油面上的束縛電荷q，。40、一平行電容器極板面積為S，間距為d，點電荷為q，現(xiàn)將極板之間的距離拉開一倍。（1）靜電能改變了多少？（2）求外力對極板做的功。解：平行板電容器的電容，電容器原來的靜電能,所以距離拉開一倍后，外力對極板做的功 41、一平行板電容器的兩極板間有兩層均勻電介質(zhì)，一層電介質(zhì)r=4.0，厚度d1=2.0mm；另一層電介質(zhì)的r=2.0，厚度d2=3.0mm；極板面積S=50cm2，兩極板間電壓為200V。求（1）每層介質(zhì)中的電場能量密度；（2）每層介質(zhì)中總的靜電能；（3）用公式qU/2計算電容器的總靜電能。42、兩個同軸圓柱面，長度均為L，半徑分別為a和b，兩圓柱面之間充有介電常量為的均勻電介質(zhì)。當這兩個圓柱面帶有等量異號電荷q時，問：（1）在半徑為r（arb）、厚度為dr、長度為L的圓柱薄殼中任一點處的電場能量密度是多少？整個薄殼中的總電場能量是多少？