大學(xué)物理第2章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)20130909

1、 2.1 牛頓運(yùn)動(dòng)三定律牛頓運(yùn)動(dòng)三定律 2.2 力學(xué)中常見(jiàn)的幾種力力學(xué)中常見(jiàn)的幾種力 2.3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 2.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍第2章 牛頓運(yùn)動(dòng)三定律位于美國(guó)華盛頓特區(qū)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)局的銫原子鐘 2.1 牛頓運(yùn)動(dòng)三定律任何物體都保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到外力迫任何物體都保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。使它改變這種狀態(tài)為止。一一、 牛頓第一定律牛頓第一定律伽利略伽利略向下向下 加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)向上向上 減速運(yùn)動(dòng)減速運(yùn)動(dòng)水平水平 勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)二二、牛頓第二定律牛頓第二定律tmdtpdFd)d(vtmtmFd

2、dddvvam(2) 直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中zzyyxxmaFmaFmaF maFmaFnn 自然坐標(biāo)中自然坐標(biāo)中(1) 質(zhì)量不變質(zhì)量不變內(nèi)容內(nèi)容：某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)受的合力為某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)受的合力為則，合力與動(dòng)量的變化率有關(guān)系：則，合力與動(dòng)量的變化率有關(guān)系：定義質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量：定義質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量： mp FFF三三、 牛頓第三定律牛頓第三定律 成對(duì)性成對(duì)性 物體之間的作用是相互的；物體之間的作用是相互的； 一致性一致性 作用力與反作用力性質(zhì)一致；作用力與反作用力性質(zhì)一致； 同時(shí)性同時(shí)性 相互作用之間是相互依存，同生同滅。相互作用之間是相互依存，同生同滅。 2.2 力學(xué)中常見(jiàn)的幾種力一一、 萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力1m2m

3、Fr221rmmGF 用矢量表示為用矢量表示為)(221rrrmmGF說(shuō)明說(shuō)明(1) 依據(jù)萬(wàn)有引力定律定義的質(zhì)量叫依據(jù)萬(wàn)有引力定律定義的質(zhì)量叫引力質(zhì)量引力質(zhì)量；依據(jù)牛頓第；依據(jù)牛頓第二定律定義的質(zhì)量叫二定律定義的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)同一物體。實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)同一物體來(lái)說(shuō)，兩種質(zhì)量總是相等。來(lái)說(shuō)，兩種質(zhì)量總是相等。rrmmG321(2) 萬(wàn)有引力定律只直接適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用萬(wàn)有引力定律只直接適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用)cos0035. 01 (22RMmGP(3) 重力重力是引力分量是引力分量物體所處的地理緯度角如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)m 旁邊放一長(zhǎng)度為旁邊放一長(zhǎng)度為L(zhǎng)

4、、質(zhì)量為、質(zhì)量為M 的桿，桿的桿，桿離質(zhì)點(diǎn)近端距離為離質(zhì)點(diǎn)近端距離為lML解解例例該系統(tǒng)的萬(wàn)有引力大小該系統(tǒng)的萬(wàn)有引力大小求求2ddxMmGf xMd dxLllLllxLxmMGff 2 dd)(LllmMG當(dāng)當(dāng) l L 時(shí)時(shí))( LllmMG2lmMG桿、質(zhì)點(diǎn)間引力桿、質(zhì)點(diǎn)間引力質(zhì)元、質(zhì)點(diǎn)間引力質(zhì)元、質(zhì)點(diǎn)間引力xdm質(zhì)元質(zhì)元l桿可看作是一質(zhì)點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題： 桿能否看作是一質(zhì)點(diǎn)？桿能否看作是一質(zhì)點(diǎn)？2dLxxmMG二、張力二、張力FFT ATBTAT BA B根據(jù)牛頓第三定律根據(jù)牛頓第三定律= - -T ATA= - -TBT B根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律mAB a = TA- - TB若

5、繩子質(zhì)量忽略不計(jì)，則若繩子質(zhì)量忽略不計(jì)，則TA= = TB，各處張力相等，各處張力相等三、摩擦力三、摩擦力Nf0maxNf表面光滑仍存在有一定的摩擦力vbf 2vcf 3 vf四、四、 物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的流體阻力物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的流體阻力當(dāng)物體穿過(guò)液體或氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體阻力。當(dāng)物體穿過(guò)液體或氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體阻力。(1) 當(dāng)物體速度不太大時(shí)，流體為層流，阻力主要由流體當(dāng)物體速度不太大時(shí)，流體為層流，阻力主要由流體的粘滯性產(chǎn)生。的粘滯性產(chǎn)生。(2) 當(dāng)物體速率超過(guò)某限度時(shí)，流體出現(xiàn)旋渦，這時(shí)流體阻當(dāng)物體速率超過(guò)某限度時(shí)，流體出現(xiàn)旋渦，這時(shí)流體阻力與物體速率的平方成正比。力與物體速率的平方成正比。(

6、3) 當(dāng)物體與流體的相對(duì)速度提高到接近空氣中的聲速時(shí)，當(dāng)物體與流體的相對(duì)速度提高到接近空氣中的聲速時(shí)， 這時(shí)流體阻力將迅速增大。這時(shí)流體阻力將迅速增大。2.3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用設(shè)一高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子沿豎直方向以設(shè)一高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子沿豎直方向以 v0 向上運(yùn)動(dòng)，從向上運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻時(shí)刻 t = 0 開(kāi)始粒子受到開(kāi)始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，水平力的作用，F(xiàn)0 為常為常量，粒子質(zhì)量為量，粒子質(zhì)量為 m 。mtFax0tmtFxd d0vtaxxddvxyom)(tF水水平平方方向向tx 0 0 txxddv例例0v解解粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。求求33006ymFxv運(yùn)動(dòng)軌跡

7、運(yùn)動(dòng)軌跡mtFx220vtmtFxd2 d20306tmFx 豎直方向豎直方向0yaty0vtx 0 0 vmgRMmG2設(shè)一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止落下。設(shè)一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止落下。解解22rmRgF22d drrgRvvrtrrtddddddddvvvvgRrgR22v例例它到達(dá)地面時(shí)的速度它到達(dá)地面時(shí)的速度（不計(jì)空氣阻力和地球的自轉(zhuǎn)）。不計(jì)空氣阻力和地球的自轉(zhuǎn)）。求求gRvRr 22ddrRgtv2gRGM tmddv22ddrRgrvv2rMmGFrR 2 0 v地面地面由加速度由加速度a 求得距離求得距離 r 和速度和速度v 的關(guān)系的關(guān)系r2R)

8、(ddvmtf tmddtMm ttMfdd) ( vvtMtf d dvvt 0 0 vMtMff lnln v1) (tMMfv裝沙子后總質(zhì)量為裝沙子后總質(zhì)量為M 的車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合的車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合外力始終為外力始終為 f ，每秒漏沙量為，每秒漏沙量為 。 t = 0 時(shí)時(shí) v = 0解解 取取t 時(shí)刻時(shí)刻車(chē)和車(chē)內(nèi)沙子車(chē)和車(chē)內(nèi)沙子質(zhì)量為質(zhì)量為 m。例例f求求t t 時(shí)刻車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度。時(shí)刻車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度。m tvvtmtmdddd以初速度以初速度v0 豎直向上拋出一質(zhì)量為豎直向上拋出一質(zhì)量為m 的小球，小球除受的小球，小球除受重力外，還受一個(gè)大小為重力外，還受一個(gè)

9、大小為mv 2 的粘滯阻力。的粘滯阻力。解解例例) (dd2vvgmft ddddddddvvvvytyyt)()d(22vvgy2dH0 0 0 v) (ln2120ggHv2 ddvvvgy0vHy求求 小球上升的最大高度。小球上升的最大高度。最高處速度為零mgmv2lNy例例解解取整個(gè)繩為研究對(duì)象取整個(gè)繩為研究對(duì)象一柔軟繩長(zhǎng)一柔軟繩長(zhǎng) l ，線(xiàn)密度，線(xiàn)密度 ，一端著地開(kāi)始自由下落，一端著地開(kāi)始自由下落. .求求 下落到任意長(zhǎng)度下落到任意長(zhǎng)度 y 時(shí)刻，給地面的壓力時(shí)刻，給地面的壓力N為多少？為多少？tyglNd)d( vtpglNddygyttyty2ddddd)d(vvvv)(3ylg

10、Ngyl2)(2v0)(ddvyp自由落體2.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍一一、 慣性系與非慣性系慣性系與非慣性系a aF0 0遵守第二定律遵守第二定律 0 0 F a不遵守第二定律不遵守第二定律慣性系慣性系非慣性系非慣性系2. 相對(duì)于慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系相對(duì)于慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系說(shuō)明說(shuō)明amF3.其中，加速度是相對(duì)于慣性系的。其中，加速度是相對(duì)于慣性系的。1. 牛頓運(yùn)動(dòng)定律只在慣性系中成立牛頓運(yùn)動(dòng)定律只在慣性系中成立 哪些參考系是慣性系呢？哪些參考系是慣性系呢？只能靠實(shí)驗(yàn)來(lái)確定只能靠實(shí)驗(yàn)來(lái)確定相對(duì)已知慣性系勻速運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系相對(duì)已知慣性系勻速運(yùn)動(dòng)的參

11、考系也是慣性系目前慣性系的認(rèn)識(shí)情況是目前慣性系的認(rèn)識(shí)情況是稍好點(diǎn)的慣性系：稍好點(diǎn)的慣性系： 太陽(yáng)太陽(yáng)一般工程上可用的慣性系一般工程上可用的慣性系 地球地球(地心或地面地心或地面)TTm1gm2g對(duì)地111amTgm對(duì)地222amgmT)(2 02121agmmmmT質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為 m1 和和 m2 的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸掛在的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸掛在一個(gè)固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊?；喓屠K的質(zhì)量以及一個(gè)固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊。滑輪和繩的質(zhì)量以及所有摩擦均不計(jì)。當(dāng)電梯以所有摩擦均不計(jì)。當(dāng)電梯以 a0=g/2 的加速度下降時(shí)。的加速度下降時(shí)。解解0a011aaa對(duì)梯對(duì)地022aaa對(duì)梯對(duì)地例例繩中的張力。繩中的張力。求求對(duì)梯對(duì)梯21aam0a 對(duì)機(jī)ma對(duì)地mamNgm)sin(sin0aammgm對(duì)機(jī)coscos0mamgNcos)(0agmNsin)(0agam對(duì)機(jī)以地面參考系以地面參考系例例 一光滑斜面固定在升降機(jī)的底板上，如圖所示，當(dāng)升降機(jī)以一光滑斜面固定在升降機(jī)的底板上，如圖所示，當(dāng)升降機(jī)以勻加速度勻加速度a0 上升時(shí)，質(zhì)量為上升時(shí)，質(zhì)量為m 的物體從斜面頂端開(kāi)始下滑的物體