21因數(shù)和倍數(shù) (2)

1、人教新課標(biāo)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教新課標(biāo)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，如果長(zhǎng)方形平方厘米，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)同的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜這個(gè)長(zhǎng)方形的學(xué)們猜一猜這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？長(zhǎng)和寬各是多少？2 6 12 3 412 1 12 121124362所以所以12的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，4, 6，12用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系： a x b = c (a、b、c都是不為都是不為0的整數(shù)）的整數(shù)） a、b都是都是c的因數(shù)，的因數(shù)，c是是a和和b的倍數(shù)。的倍數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。因數(shù)和倍數(shù)是相互

2、依存的。在說(shuō)因數(shù)（或倍數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)（或倍數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。 在在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中擇中擇兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？ 為了方便，在研究因?yàn)榱朔奖悖谘芯恳驍?shù)的倍數(shù)的時(shí)候，我們所數(shù)的倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括不包括0）。）。例例1 18的因數(shù)有那些？的因數(shù)有那些？方法一：想方法一：想18可以有哪兩個(gè)數(shù)相乘得到可以有哪兩個(gè)數(shù)相乘得到18=118 18=29 18=36所以所以18的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，6

3、，9，18方法二：根據(jù)整除的意義得到方法二：根據(jù)整除的意義得到181=18 182=9 183=6所以所以18的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，6，9，181818的因的因數(shù)數(shù)1 1，2 2，3, 63, 6， 9 9，18182.用集合表示用集合表示1.列舉法列舉法 18的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18練習(xí)：30的因數(shù)有哪些？36呢？ 30的因數(shù)有：的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 36的因數(shù)有：的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。觀察：18的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 。30的因數(shù)有：

4、的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 。36的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，18，36 。18的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）30的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）36的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）118130136一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（），最大因數(shù)是（ ）1它本身它本身 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是的因數(shù)是1，最大的因數(shù)，最大的因數(shù)是它本身。是它本身。你要知道：你要知道：（1）1的因數(shù)只有的因數(shù)只有1，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。都是它

5、本身。（2）除）除1以外的整數(shù)，至少有兩個(gè)因數(shù)。以外的整數(shù)，至少有兩個(gè)因數(shù)。（3）任何自然數(shù)都有因數(shù)）任何自然數(shù)都有因數(shù)1。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。 36的因數(shù)的因數(shù) 6060的因的因數(shù)數(shù)1,2,3,4,6,9,12,361， 2， 3， 4， 5， 6，10， 12， 15， 20， 30，6018,2的倍數(shù)有哪些？的倍數(shù)有哪些？21=222=423=624=82的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：2，4，6，8 2的倍數(shù)的倍數(shù)2，4，6，8 小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。01

6、 2457810 1113143691215一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ），一個(gè)數(shù)的最），一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是（小的倍數(shù)是（ ），），（ ）最大的倍數(shù)。）最大的倍數(shù)。無(wú)限的無(wú)限的它本身它本身沒有沒有1515的因數(shù)有哪些？的因數(shù)有哪些？1515是哪些數(shù)的倍數(shù)？是哪些數(shù)的倍數(shù)？小練習(xí)小練習(xí)1 1努力吧！努力吧！1. 填空：填空：（1）37=21，（，（ ）和（）和（ ）是（）是（ ）的）的因數(shù)，（因數(shù)，（ ）是（）是（ ）和（）和（ ）的倍數(shù)。）的倍數(shù)。（2）72的最大因數(shù)是（的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是），最小倍數(shù)是（ ），最小因數(shù)是（），最小因數(shù)是

7、（ ）。）。（3）一個(gè)數(shù)（）一個(gè)數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（小倍數(shù)都是（ ）。）。2.判斷：判斷：（1）6是因數(shù)，是因數(shù)，30是倍數(shù)。是倍數(shù)。 （ ）（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?0.8=10，所以，所以8是是0.8和和10的倍數(shù)，的倍數(shù)，0.8和和10是是8的因數(shù)。的因數(shù)。 （ ）（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)。（）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)。（ ）（4）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比乙數(shù)多。）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比乙數(shù)多。 （ ）（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。 （4）36是6的因數(shù)。（ ） （2）48是6的倍數(shù)。（ ）（3）在134=3

8、 1中，13是4的倍數(shù)。（5）9的倍數(shù)只有18、27、36。（ ） （ ）（ ）3636的因數(shù)的因數(shù)6060的因數(shù)的因數(shù)選一選1215182024303660105892 21 13 34 46 612圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。 2 6 8 18 2 6 8 18 24 36 48 24 36 48 27 32 72 27 32 72 40 54 144 40 54 144寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。因數(shù)倍數(shù)（寫出5個(gè)）104177281032124815練習(xí)：30的因數(shù)有哪些？36呢？ 30的因數(shù)有：的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 36的因數(shù)有：的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。你要知道：你要知道：（1）1的因數(shù)只有的因數(shù)只有1，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)