第7章管網(wǎng)技術經(jīng)濟計算

1、第第7章章 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計給水管網(wǎng)優(yōu)化設計7.1 給水管網(wǎng)造價計算管道單位長度造價c給水管道單位長度造價（元給水管道單位長度造價（元/m）ijijlbDaC管網(wǎng)造價管網(wǎng)造價為所有管段造價之和：為所有管段造價之和：7.2 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型管網(wǎng)優(yōu)化設計考慮內(nèi)容 水量 水壓 約束條件 水質安全 可靠性 經(jīng)濟性 目標函數(shù)管網(wǎng)優(yōu)化設計定義 在考慮各種目標的前提下，求出一定設計年限內(nèi)，管網(wǎng)建造費用和管理費用之和為最小時的管段直徑或水頭損失，及求出經(jīng)濟管徑或經(jīng)濟水頭損失。 數(shù)學模型：數(shù)學模型：描述自然現(xiàn)象或工程對象的一個或一描述自然現(xiàn)象或工程對象的一個或一組數(shù)學公式。組數(shù)學公式。 例如：給水管網(wǎng)水

2、力計算環(huán)方程組、節(jié)點方程組。例如：給水管網(wǎng)水力計算環(huán)方程組、節(jié)點方程組。 優(yōu)化數(shù)學模型：優(yōu)化數(shù)學模型：在一定條件下求解一個或多個最在一定條件下求解一個或多個最大或最小目標值的數(shù)學模型。描述目標值的數(shù)學大或最小目標值的數(shù)學模型。描述目標值的數(shù)學表達式稱為表達式稱為目標函數(shù)目標函數(shù)，需要滿足的條件表達式稱，需要滿足的條件表達式稱為為約束條件約束條件。 供水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型：供水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型：以以管網(wǎng)供水成本最管網(wǎng)供水成本最低低為目標函數(shù)，以為目標函數(shù)，以供水安全性最佳供水安全性最佳為約束條件的為約束條件的管網(wǎng)工程設計數(shù)學模型，表達形式為管網(wǎng)工程設計數(shù)學模型，表達形式為經(jīng)濟管徑經(jīng)濟管徑或

3、或經(jīng)濟流速經(jīng)濟流速。 數(shù)學模型：數(shù)學模型：描述自然現(xiàn)象或工程對象的一個或一描述自然現(xiàn)象或工程對象的一個或一組數(shù)學公式。組數(shù)學公式。 例如：給水管網(wǎng)水力計算環(huán)方程組、節(jié)點方程組。例如：給水管網(wǎng)水力計算環(huán)方程組、節(jié)點方程組。 優(yōu)化數(shù)學模型：優(yōu)化數(shù)學模型：在一定條件下求解一個或多個最在一定條件下求解一個或多個最大或最小目標值的數(shù)學模型。描述目標值的數(shù)學大或最小目標值的數(shù)學模型。描述目標值的數(shù)學表達式稱為表達式稱為目標函數(shù)目標函數(shù)，需要滿足的條件表達式稱，需要滿足的條件表達式稱為為約束條件約束條件。 供水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型：供水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型：以以管網(wǎng)供水成本最管網(wǎng)供水成本最低低為目標函數(shù)，以

4、為目標函數(shù)，以供水安全性最佳供水安全性最佳為約束條件的為約束條件的管網(wǎng)工程設計數(shù)學模型，表達形式為管網(wǎng)工程設計數(shù)學模型，表達形式為經(jīng)濟管徑經(jīng)濟管徑或或經(jīng)濟流速經(jīng)濟流速。 數(shù)學模型：數(shù)學模型：描述自然現(xiàn)象或工程對象的一個或一描述自然現(xiàn)象或工程對象的一個或一組數(shù)學公式。組數(shù)學公式。 例如：給水管網(wǎng)水力計算環(huán)方程組、節(jié)點方程組。例如：給水管網(wǎng)水力計算環(huán)方程組、節(jié)點方程組。 優(yōu)化數(shù)學模型：優(yōu)化數(shù)學模型：在一定條件下求解一個或多個最在一定條件下求解一個或多個最大或最小目標值的數(shù)學模型。描述目標值的數(shù)學大或最小目標值的數(shù)學模型。描述目標值的數(shù)學表達式稱為表達式稱為目標函數(shù)目標函數(shù)，需要滿足的條件表達式稱，

5、需要滿足的條件表達式稱為為約束條件約束條件。 供水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型：供水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型：以以管網(wǎng)供水成本最管網(wǎng)供水成本最低低為目標函數(shù)，以為目標函數(shù)，以供水安全性最佳供水安全性最佳為約束條件的為約束條件的管網(wǎng)工程設計數(shù)學模型，表達形式為管網(wǎng)工程設計數(shù)學模型，表達形式為經(jīng)濟管徑經(jīng)濟管徑或或經(jīng)濟流速經(jīng)濟流速。6.2 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計目標函數(shù)給水管網(wǎng)優(yōu)化設計的目標：給水管網(wǎng)優(yōu)化設計的目標：年費用折算值年費用折算值。 年費用折算值年費用折算值 管網(wǎng)建設投資費用年平均償還額管網(wǎng)建設投資費用年平均償還額 年維護費（年折舊費及修理費）年維護費（年折舊費及修理費） 年運行動力費（電費）：年運行動力費

6、（電費）： (7.1)W年費用折算值，元年費用折算值，元/a；C管網(wǎng)建設投資費用，元；管網(wǎng)建設投資費用，元；T管網(wǎng)建設投資償還期，管網(wǎng)建設投資償還期，a；Y1管網(wǎng)年折舊和大修費用，管網(wǎng)年折舊和大修費用，元元/a，一般按管網(wǎng)建設投資費用的固定比率計算，可表示為：，一般按管網(wǎng)建設投資費用的固定比率計算，可表示為： (7.2)p管網(wǎng)年折舊和大修費率，一般管網(wǎng)年折舊和大修費率，一般P=2.53.0左右；左右；Y2管網(wǎng)年運行費用，元管網(wǎng)年運行費用，元/a，泵站的年運行總電費。，泵站的年運行總電費。6.2 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計目標函數(shù)6.2 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計目標函數(shù)6.2 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計目標函數(shù)6.2 給水

7、管網(wǎng)優(yōu)化設計目標函數(shù)6.2 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計目標函數(shù)6.2 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計目標函數(shù)7.2 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計目標函數(shù)泵站年運行電費按全年各小時運行電費累計計算，泵站年運行電費按全年各小時運行電費累計計算，可用下式表示：可用下式表示：pppptttptpthPqhqEEhgqy860003652412Et 全年各小時電價，元全年各小時電價，元/(KWh) ； 水密度，水密度，t/m3，近似取，近似取1； g 重力加速度，取重力加速度，取9.81 m/s2 ； qpt 全年各小時流量，全年各小時流量，m3/s； hpt 全年各小時揚程，全年各小時揚程，m；t 全年綜合效率，為變壓器、電機和傳動效率

8、之積；全年綜合效率，為變壓器、電機和傳動效率之積； E 最大時電價，元最大時電價，元/KWh；qp 最大時流量，最大時流量，m3/s； Hp 最大時揚程，最大時揚程，m； 泵站最大時綜合效率；泵站最大時綜合效率；* 注：注： g x 24 x 365 = 85935 86000泵站年運行總電費泵站年運行總電費：泵站年運行總電費：式中，式中， Y2i泵站泵站i的年運行電費，元的年運行電費，元/a；Pi泵站泵站i的單位運行電費經(jīng)濟指標的單位運行電費經(jīng)濟指標, 元元/m3/sma）；）； qi管段管段i最大時流量，即泵站設計流量，最大時流量，即泵站設計流量，m3/s； hpi管段管段i上泵站最大時揚

9、程，上泵站最大時揚程，m。 MipiiiMiihqPyY1122 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型的約束條件水力約束條件節(jié)點水頭約束條件供水可靠性和管段設計流量非負約束條件非負約束條件 給水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型給水管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型約束條件7.3輸水管的技術經(jīng)濟計算壓力輸水管重力輸水管7.3.1壓力輸水管壓力輸水管假設壓力輸水管由假設壓力輸水管由N個節(jié)點和個節(jié)點和N-1條管段組成，泵站條管段組成，泵站設于管段設于管段1上，如圖所示。上，如圖所示。 特點：特點：輸水管線的起點為上控制點，終點為下控制輸水管線的起點為上控制點，終點為下控制點，中間各節(jié)點均非控制點，它們的虛流量為零，點，中間各節(jié)點均非控制

10、點，它們的虛流量為零，這意味著所有管段虛流量相等，即：這意味著所有管段虛流量相等，即： qqqqqN 13121在第一條管段上設有泵站，泵站單位費率記為在第一條管段上設有泵站，泵站單位費率記為P，則管段輸流量為：則管段輸流量為： 各管段最優(yōu)直徑為：各管段最優(yōu)直徑為： PQPqq1mnimniiifPQqqfqD11)()(7.3.2 重力輸水管重力輸水管，輸水動力來自起點和終點的水頭差，重力輸水管，輸水動力來自起點和終點的水頭差，記為：記為：重力輸水管各管段虛流量也應相等，但計算方法不重力輸水管各管段虛流量也應相等，但計算方法不同。根據(jù)能量方程有：同。根據(jù)能量方程有： 各管段最優(yōu)直徑為：各管段

11、最優(yōu)直徑為： NHHH1HSqqShNiinNiniiNii111111nNiiSHq111)(mnimNiimnimniiiqlqHkqfqD1111)()(已定流量下管網(wǎng)優(yōu)化設計數(shù)學模型7.4已定設計流量下的管網(wǎng)優(yōu)化設計與計算已定設計流量下的管網(wǎng)優(yōu)化設計與計算上述模型是一個上述模型是一個凸規(guī)劃凸規(guī)劃問題，目標函數(shù)極值是最小值。問題，目標函數(shù)極值是最小值。 7.4已定設計流量下的管網(wǎng)優(yōu)化計算已定設計流量下的管網(wǎng)優(yōu)化計算不設泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化不設泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化管段虛流量管段虛流量qi經(jīng)濟因素經(jīng)濟因素f虛流量指數(shù)虛流量指數(shù)ni7.4.2不設泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化不設泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化管段

12、虛阻系數(shù)管段虛阻系數(shù)Si 沿程損失可以用管段虛阻系數(shù)和虛流量計算沿程損失可以用管段虛阻系數(shù)和虛流量計算7.4.2不設泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化不設泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化 管段虛流量連續(xù)性方程節(jié)點虛流量流出 節(jié)點為正；流入 節(jié)點為負7.4.2不設泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化不設泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化討論：討論：對于管網(wǎng)起端節(jié)點，即該節(jié)點只有管段流量流出，沒有管段流量流入，節(jié)點虛流量只能流入節(jié)點，恒為負值，說明該節(jié)點水頭與管網(wǎng)年費用折算值變化方向總是相反的。 工程意義：工程意義：該節(jié)點水頭越高，與之關聯(lián)的管段直徑越小，必然使管網(wǎng)年費用折算值越低，這說明該節(jié)點水頭應盡量取最大值，即最大允許水頭。7.4.2不設泵站管網(wǎng)

13、節(jié)點水頭優(yōu)化不設泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化對于管網(wǎng)末端節(jié)點，即該節(jié)點只有管段流量流入，沒有管段流量流出，節(jié)點虛流量只能流出節(jié)點，恒為正值，說明該節(jié)點水頭與管網(wǎng)年費用折算值變化方向總是相同的， 工程意義工程意義：該節(jié)點水頭越低，與之關聯(lián)的管段直徑越小，必然使管網(wǎng)年費用折算值越低，這說明該節(jié)點水頭應盡量取最小值，即最小允許水頭。7.4.3設置泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化設置泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化泵站最優(yōu)揚程：當管段壓降足夠大時當管段壓降足夠大時(大于或等于臨界壓降）大于或等于臨界壓降） 管段不需要設置泵站，水流靠壓差輸送管段不需要設置泵站，水流靠壓差輸送管段壓降小于臨界壓降時，管段設置泵站管段壓降小于臨界壓降時，

14、管段設置泵站7.4.3設置泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化設置泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化管段虛流量：臨界虛流量臨界管徑7.4.3設置泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化設置泵站管網(wǎng)節(jié)點水頭優(yōu)化總結：節(jié)點水頭優(yōu)化算法總結：節(jié)點水頭優(yōu)化算法 1）計算各管段虛阻系數(shù)和臨界壓降； 2）擬定各節(jié)點水頭初值； 3）判斷各管段是否設置泵站； 4）計算各管段虛流量； 5）計算各節(jié)點虛流量； 6）判斷是否滿足最優(yōu)條件，若不滿足調(diào)整； 7）分別計算各管段最優(yōu)直徑和泵站最優(yōu)揚程。7.4.4對節(jié)點水頭優(yōu)化解的幾點討論對節(jié)點水頭優(yōu)化解的幾點討論 1 虛流量的分布規(guī)律 2 上控制點經(jīng)優(yōu)化后Qj0且Hj=Hminj一般為離水源較遠或地勢較高的用戶用水節(jié)點。

15、7.5 管網(wǎng)近似優(yōu)化計算工程意義：工程意義：在前述給水管網(wǎng)優(yōu)化設計中，無論是設計流在前述給水管網(wǎng)優(yōu)化設計中，無論是設計流量分配的優(yōu)化還是節(jié)點水頭的優(yōu)化，都采量分配的優(yōu)化還是節(jié)點水頭的優(yōu)化，都采用了一些假設和簡化處理，計算所得最優(yōu)用了一些假設和簡化處理，計算所得最優(yōu)管徑往往不是標準管徑，所以嚴格意義上管徑往往不是標準管徑，所以嚴格意義上的優(yōu)化管徑實際上是不可行的。的優(yōu)化管徑實際上是不可行的。為了減少人工計算工作量，在工程可以采取為了減少人工計算工作量，在工程可以采取近似方法，只要運用優(yōu)化設計的一些理論近似方法，只要運用優(yōu)化設計的一些理論指導，方法使用得當，可以保證一定精度。指導，方法使用得當，可

16、以保證一定精度。 7.5.1管段設計流量的近似優(yōu)化分配1、對于多條平行主干管，設計流量相差不要太大，以便在事故時相互備用；2、保證與主干管垂直的連通管上有一定的流量，以保證在事故時溝通主干管的能力；3、盡量做到主要設計流量以較短的路線流向大用戶和主要供水區(qū)域，多水源管網(wǎng)應首先確定各水源設計供水流量，然后根據(jù)設計供水流量擬定各水源大致供水范圍并劃出供水分界線；4、多水源或對置水塔管網(wǎng)中，各水源及對置水塔之間至少有一條有較大過流能力的通路，以便于水源之間供水量的相互調(diào)節(jié)及低峰用水時向水塔供水。5、一般情況下，要保證節(jié)點流量連續(xù)性條件滿足。6、避免出現(xiàn)設計流量特別小的管段和明顯不合理的管段流向。7.5.2管段虛流量的近似分配估算管段虛流量遵循的原則：1、首先確定需要設泵站的管段，管段的虛流量為2、與水塔相連的輸水管，其虛流量亦可按其中qi=Piqi Pi取各泵站的最大值；3、管網(wǎng)中間的節(jié)點一般不是控制點，所以Qi=0，即不考慮虛流量流出。4、管段虛流量的方向與設計流量的方向保持一致;5、對于多條管段虛流量流入或流出節(jié)點，它們的虛流量分配比例可以參考其設計流量的比例。6、虛流量只能從