人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)吳忠二中咸小兵一教材內(nèi)容分析“余角和補(bǔ)角”是人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步的第三節(jié)角的第三課時(shí)內(nèi)容，本章是學(xué)生步入初中后的第一章幾何知識(shí)，在學(xué)習(xí)本章時(shí)學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)對(duì)角有了一定的認(rèn)識(shí)，在本課時(shí)之前，學(xué)生也已經(jīng)學(xué)了角的比較與運(yùn)算，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生也打好了基礎(chǔ)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，及初步的學(xué)會(huì)說(shuō)理，為下學(xué)期學(xué)習(xí)平行線和相交線打好基礎(chǔ)。二教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜

2、想。3、體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。三學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析1 .學(xué)情分析本節(jié)課面對(duì)的是小學(xué)剛升入初中不久的七年級(jí)學(xué)生，雖然有了角的認(rèn)識(shí)，但是從未接觸過(guò)說(shuō)理及角的關(guān)系的學(xué)習(xí)，因此對(duì)他們來(lái)說(shuō)是一個(gè)陌生的學(xué)習(xí)過(guò)程，因此學(xué)生對(duì)本節(jié)課的熟練掌握就有了難度，加之學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣差，因此想辦法讓學(xué)生學(xué)會(huì)就成了本節(jié)課的關(guān)鍵。2 .重難點(diǎn)及突破策略重點(diǎn)：1.認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)本節(jié)課的重點(diǎn).難點(diǎn)2.通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn).突破策略：根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特

3、點(diǎn)，樂于動(dòng)手操作探究，易于在實(shí)踐中明確事理，故而本節(jié)課采用以視頻導(dǎo)課和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主的教學(xué)方法.教學(xué)中，通過(guò)度量等操作活動(dòng)，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)帶有操作性、啟發(fā)性和思考性的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，小組合作交流，同時(shí)教師適時(shí)地引導(dǎo)，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，形成生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而掌握余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義及性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題.四教學(xué)策略設(shè)計(jì)1 .教法分析結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征，采用以小組合作交流的學(xué)習(xí)方法為主，輔之以其它教學(xué)方法。讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)思維

4、發(fā)展水平，有序的引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、交流等教學(xué)活動(dòng)。使學(xué)生在自主探索的過(guò)程中形成自己的認(rèn)知體系。并根據(jù)學(xué)習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，展開學(xué)生思維。重視幾何語(yǔ)言的教學(xué)。另外在教學(xué)過(guò)程中，采用多媒體輔助教學(xué)，從而更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)效率。2 .學(xué)法分析基于學(xué)生認(rèn)知水平，結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn)，將教法與指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法有機(jī)統(tǒng)一，通過(guò)多媒體演示、學(xué)生小組合作交流等形式，讓學(xué)生在觀察、操作、探究、歸納、交流，總結(jié)等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形，發(fā)展空間觀念，體會(huì)解決問題的方法。五教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)流程：動(dòng)畫微課，引出新課-圖片引領(lǐng)，歸納定義-探究性質(zhì)，合作交流-例題訓(xùn)練，鞏固雙基-小結(jié)歸納，拓展深化-當(dāng)堂檢測(cè)，布置作業(yè)教

5、學(xué)過(guò)程：一、動(dòng)畫微課，引出新課通過(guò)給學(xué)生放映余角和補(bǔ)角的動(dòng)畫微課，讓學(xué)生回答微課上介紹了哪兩個(gè)概念？這兩個(gè)概念的定義是什么？我們學(xué)這兩個(gè)概念時(shí)應(yīng)該注意些什么？引出本節(jié)課的課題和主要內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)動(dòng)畫微課來(lái)引課，讓學(xué)生的眼前一亮，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？磩?dòng)畫前給出問題，讓學(xué)生帶著問題去看，學(xué)生會(huì)看的更認(rèn)真更細(xì)心。二、圖片引領(lǐng)，歸納定義1、探究互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和是90°（直角），那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即：/1是/2的余角或/2是/1的余角。設(shè)計(jì)意圖:雖然學(xué)生已經(jīng)從動(dòng)畫微課中了解了本節(jié)課要講的概念，但是僅有一分鐘的微課是讓孩子們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)潛

6、伏在最表層，所以本環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)讓學(xué)生把潛伏在表層的概念說(shuō)出來(lái)，并且通過(guò)直觀的實(shí)物圖形繼續(xù)加深孩子們對(duì)余角概念的認(rèn)識(shí)。2、練習(xí)：圖中給出的各角，那些互為余角？設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一道比較基礎(chǔ)的找互余的角的連線題讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)余角的定義進(jìn)行鞏固，加深對(duì)本知識(shí)的理解和應(yīng)用。3、探究互為補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是180°（平角），那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即：/3是/4的補(bǔ)角或/4是/3的補(bǔ)角。設(shè)計(jì)意圖:雖然學(xué)生已經(jīng)從動(dòng)畫微課中了解了本節(jié)課要講的概念，但是僅有一分鐘的微課是讓孩子們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)潛伏在最表層，所以本環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)讓學(xué)生把潛伏在表層的概念說(shuō)出來(lái)，并且通過(guò)直觀

7、的實(shí)物圖形繼續(xù)加深孩子們對(duì)補(bǔ)角概念的認(rèn)識(shí)。4、練習(xí)：（1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一道比較基礎(chǔ)的找互余的角的連線題讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)余角的定義進(jìn)行鞏固，加深對(duì)本知識(shí)的理解和應(yīng)用(2)游戲：我來(lái)說(shuō)你來(lái)與，求卜列角的余角和補(bǔ)角:15020030060085650500707001080020'20040'75050'12010'40050'69010'32025'80045'設(shè)計(jì)意圖:前面是找互補(bǔ)和互余的角，本題稍稍增加了一點(diǎn)難度，即求一個(gè)角的補(bǔ)角和余角，在此游戲后老師會(huì)讓學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)他們之間的關(guān)系，學(xué)生通過(guò)觀察和討論

8、就會(huì)得到補(bǔ)角和余角之間的關(guān)系。三探究性質(zhì)，合作交流問題：如圖/1與/2互補(bǔ)，/3與/4互補(bǔ)，如果/1=/3,那么/2與/4相等嗎？為什么？教師活動(dòng)：操作多媒體演示。學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：/2=74補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等教師活動(dòng)：向?qū)W生說(shuō)明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說(shuō)明其理由。vZ1+72=180°,Z3+74=180°/2=180°/1,/4=180°/3:/1=73.180°/1=180°/3即：/2=74問題；如圖/1與/2互余，/3與/4互余，如果/1=/3,那么/2與/4相等嗎？為什么？教

9、師活動(dòng)：操作多媒體演示。學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：/2=74余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等教師活動(dòng)：向?qū)W生說(shuō)明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說(shuō)明其理由。vZ1+/2=90°,Z3+/4=90°Z2=90°/1,74=90°-Z3:/1=73900/1=900/3即：/2=74設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)演示讓學(xué)生直觀感受補(bǔ)角和余角的性質(zhì)，然后教師再帶領(lǐng)學(xué)生采用說(shuō)理的方式證明性質(zhì)。小判官:1 .同角的余角相等2 .等角的補(bǔ)角相等3 .兩個(gè)直角的補(bǔ)角相等4 .兩個(gè)銳角的余角相等學(xué)以致用:1 .若/1與/2互余，/1與/3互余，則/2與/3的關(guān)系是理由

10、是2 .若/1=/2,/1+73=180°,/2+74=180°,則/3與/4的關(guān)系是,理由是-四例題訓(xùn)練，鞏固雙基1 .一個(gè)角的補(bǔ)角是120°,這個(gè)角的余角是?2 .若一個(gè)角比它的余角大10°,則這個(gè)角的度數(shù)為?3 ./a的余角是它的4倍，/a是多少度？例1:如圖，/AOB=90,/COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上，且/2=/4,請(qǐng)說(shuō)出/1與/3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由?解：/1=/3vZ1+Z2=/COD=90/3+/2=/AOB=90/1=/3（等角的余角相等）例2.如圖，A,O,B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分/AOG口/

11、BOC圖中哪些角互為余角？設(shè)計(jì)意圖:本題是余角的定義和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，這道題也是對(duì)學(xué)生簡(jiǎn)單說(shuō)理的一個(gè)訓(xùn)練。五小結(jié)歸納，拓展深化互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)表格的形式進(jìn)行歸納小結(jié)一目了然，讓本節(jié)課的知識(shí)系統(tǒng)化有助于學(xué)生記憶和鞏固。六當(dāng)堂檢測(cè)，布置作業(yè)«余角和補(bǔ)角當(dāng)堂檢測(cè)班級(jí)姓名1 .70的余角是,補(bǔ)角是。2 .一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？3 .已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍少10°,那么這個(gè)角是多少度？4 ./1與/2互余，/1=(6x+8)Q/2=(4x-8)c,貝"=,22=.5 .如圖，/AOC=90,/BOD=90，且

12、/1=38°,求/2是多少度？并試著設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)橐还?jié)課的時(shí)間非常有限，所以當(dāng)堂檢測(cè)我只有五道小題，在完成總結(jié)后讓學(xué)生快速寫完，根據(jù)前面上課的情況，如果有時(shí)間當(dāng)場(chǎng)同桌互換，老師通過(guò)課拍儀展示答案讓同桌當(dāng)場(chǎng)批閱，然后收上來(lái)，如果沒有時(shí)間就收上來(lái)親自批閱,老師和學(xué)生通過(guò)這個(gè)檢測(cè)題能檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況。六板書設(shè)計(jì)§4.3.3余角和補(bǔ)角一定義：余角：如果兩個(gè)角的和是90°(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是180°(平角)，那么這練習(xí)1:練習(xí)2:練習(xí)3:兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角.二性質(zhì)：1、同角或等角的補(bǔ)角相等2、同角或等角的余角相等七教后

13、反思回顧根據(jù)教學(xué)經(jīng)歷和學(xué)生反饋，本堂課教學(xué)設(shè)計(jì)操作性較強(qiáng)，效果良好.課堂中學(xué)生通過(guò)概念辨析教學(xué)，對(duì)余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念理解較深入，能辨別三個(gè)角和為180。與補(bǔ)角概念之間的區(qū)別.通過(guò)探究活動(dòng)得出性質(zhì)讓學(xué)生對(duì)性質(zhì)的掌握更為牢周，如課后作業(yè)就說(shuō)明了這一點(diǎn).而范例及變式的訓(xùn)練使學(xué)生對(duì)化歸的數(shù)學(xué)思想方法理解更為深入，逐步形成多種方法解決問題的習(xí)慣，并能規(guī)范解題.綜合以上情況，我對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)有如下反思：(1)突出學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究根據(jù)新課程課堂教學(xué)活動(dòng)的基本理念：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技

14、能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，因此，我在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了學(xué)生的動(dòng)手操作，自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與互動(dòng)交流，教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)余角定義的辨析、余角性質(zhì)的探索用學(xué)生動(dòng)手操作這條線貫穿起來(lái).每個(gè)活動(dòng)的展開是通過(guò)一個(gè)個(gè)問題用的設(shè)置實(shí)現(xiàn)的，整堂課創(chuàng)造了一個(gè)適合學(xué)生探索的環(huán)境，通過(guò)不同的途徑引導(dǎo)其自主探索，形成了較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).(2)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透本課的設(shè)計(jì)注重滲透了從“特殊"至一般"、類比和化歸的數(shù)學(xué)思想與方法.課堂中，余角性質(zhì)與補(bǔ)角性質(zhì)之間的關(guān)系，探究余角性質(zhì)由有限的度量過(guò)渡到任意時(shí)刻結(jié)論是否成立，拓展應(yīng)用中角之間的轉(zhuǎn)化都充分體現(xiàn)了這些數(shù)學(xué)思想方法的滲透.(

15、3)遵循概念學(xué)習(xí)規(guī)律本課的設(shè)計(jì)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)規(guī)律，遵循“引入概念一一形成概念一一辨析概念一一應(yīng)用概念”的認(rèn)知過(guò)程，利用視頻中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)引入概念，形成初步感知，通過(guò)學(xué)生朗讀概念、動(dòng)手操作內(nèi)化概念，小試身手應(yīng)用概念等環(huán)節(jié)達(dá)成對(duì)概念的深入理解.(4)注重學(xué)生體驗(yàn)，培養(yǎng)良好習(xí)慣本課注重學(xué)生知識(shí)的自我建構(gòu)，在探究過(guò)程中使學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想一一操作驗(yàn)證一一推理論證”的數(shù)學(xué)體驗(yàn)過(guò)程，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.(5)目標(biāo)達(dá)成在本節(jié)課的教學(xué)中，為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我注意了教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成相呼應(yīng)，做到目標(biāo)確定環(huán)節(jié)，在環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，具體如下:八設(shè)計(jì)思想本節(jié)課主要采用"教師創(chuàng)設(shè)問題情景適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生探索小組交流討論概述結(jié)論總結(jié)優(yōu)化