優(yōu)化設計試驗報告

1、專業(yè)：機械設計制造及其自動化班級：072145科目：優(yōu)化設計姓名：小土逗學號：20141000*指導老師：陳禎目錄第一題3第二題4第三題6附錄81、求解如下最優(yōu)化問題2/2八-2八八2mnf(x)2x16x2x12x1x22x2subjectx1x22-x12x22x15x20解：由題意分析可得：該題所求函數(shù)f(x)的最小值，對函數(shù)f(x)進行分析可得該函數(shù)屬于二次規(guī)劃問題，因此可以直接編程求解。程序如下：>>H=2-2;-24;f=-2;-6;>>A=11;-12;b=2;2;>>lb=zeros(2,1);>>x,fval=quadprog(

2、H,f,A,b,lb)運行結果：»-2：'2iA=L1;-21：b=2;2;IHZCTDStLI)x,fvdLl-QmjjLCE(EFt,A,b,LbYainixiE；aljori.thj.docsnc/tsolveihistypecfflobleji.ur二曜activE-stFurnz?r*h-lp,ser亡honiriEtheAlgeri+hjiii:"hedocinentatd> Inqg4PMHVarnirLB；Yenirmrr«ntcfttinjEvillrunadz-ffn+rrt士皿工正加(intttri<>r-pcirr

3、t-rcnv«x)lhafutur*rtlt3£»> In鈔idpT鬼H3：8OptimumtenletninaifdX-OLSOODL2C00flftl=7.2C002、某農(nóng)場擬修建一批半球殼頂?shù)膱A筒形谷倉，計劃每座谷倉容積為300立方米，圓筒半徑不得超過3米，高度不得超過10米。半球殼頂?shù)慕ㄖ靸r為每平方米150元，圓筒倉壁的造價為每平方米120元，地坪造價為每平方米50元，求造價最小的谷倉尺寸為多少？解：由題意可設圓筒半徑為X1,圓筒高度為X2,圓筒形谷倉造價為f(x)。則圓筒形谷倉造價f(x)與圓筒半徑X1和圓筒高度X2的關系為：22f(x)2X1X

4、2*1202X*150X1*50由題意可得圓筒半徑與圓筒高度的限制為：X13x210223X1X23X1300可得該問題的數(shù)學模型為：minf(x)2x1x2*1202x2*150x150s.t.x13x210223x1x2-x1300則可對該數(shù)學模型進行編程求解，由于該題中含有多變量二次等式約束條件，則應使用fmincon,程序如下：調(diào)用函數(shù)文件：functionf=zaojia(x)%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoesheref=2*pi*x(1)*x(2)*120+2*pi*x(1)八2*150+p

5、i*x(1)八2*50;endfunctionc,ceq=one(x)%UNTITLED4Summaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoesherec=;ceq=pi*x(1)八2*x(2)+(2/3)*pi*x(1)八3-300;end主程序:>>A=10;01;>>b=3;10;>>x,fval=fmincon(x)zaojia(x),2;2,A,b,(x)one(x)運行結果:Lcmrnaniciwirwlow心A=|l弧。l;.bs3;L3.ItiI-faui£3n<t'

6、,'x,1iKjLiiCx).22勺L口.口泮舊famlrE：Ihedfitsiu.1TtEiMt=-renftivetletirilTui口ust-solv*jiDblenswiihiJieconftramiaroqhanEpBCiTigJ.fFlinrDKwinusetheartiT*-artsl|critiinzjnstccdLFer=idyrr由inr.areplicabLtalfOTTtlTis,meOioutrnrtRAnTithiiirr；tr.tiiicTBLMitart-nn.>Inf-inucaijt5。IfarnirLf；:ciariejitsettxiif

7、xwall13|11才112上口11til工口11|2|1111Lirrteriot-pamt!itafutijierelease.Zn一工匚心白jiat5U3Lj/8"!.1d七的二M二心工tik.i2iEfiionuq<pl總tebeciau.£tIhjtchjective-"funfti4mixTu-de-crebiin|ip.fexsizlezlrecti.!；.towz.th.i_i才&dsEzultalue-oftbe-futztlp.at：'L®iar.Eer:slidcnslrsint5密工wssHiEfiect-s

8、withintheiMfailTvaluecfthe:tEwirvit/1三e卻匚,小BRlihfcuitei:j亂drt<11七下AFliv*irwqvtliixei盤(nitKuiTqK«il5-OT)rupp*r3iwqliiiL»qn4nlMiX=中嫡Q.SL'Mfv»ls2.S372-MM色力3、已知軸一端作用載荷F=1000N,扭矩T=100Nm，軸長不小于8cm,材料的許用彎曲應力為120MPa,許用扭剪應力為80MPa,許用撓度為0.01cm,密度為7.8t/m3,彈性模量為2xl0A5MPa,設計該軸，使得滿足上述條件，且重量最輕。

9、解：設該軸的軸長為X1,軸的半徑為X2,軸的質量為f(x)由題意可得：由許用彎曲應力可得，該軸的彎曲應力在軸根處最大，最大值為:Fx132Fx13Wz8*X2由題意可得：W聾120*106由許用扭剪應力可得，軸為等直圓桿，則該軸的最大扭剪應力為:maxT16T3Wp8*X2由題意可得:maxTWp16T8*x380*106由許用撓度可知，該軸為懸臂梁模型，因此最大撓度為:Fx；64Fx3max3eT3*16Ex4則有：maxFx；3EI64Fx3-43*16Ex2104則該題的數(shù)學模型為:2minf(x)7800x1x2s.t.竺x3120*1068*x；16T8*x；80*10664Fx13

10、3*16Ex：104x10.08x20則程序為：調(diào)用函數(shù)：functionc,ceq=two(x)%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoesherec=32*1000*x(1)/(8*pi*x(2)八3)-120*10八6;16*100/(8*pi*x(2)八3)-80*10八6;64*1000*x(1)A3/(3*16*2*10A11*pi*x(2)A4)-10A-4;ceq=;endfunctionf=zhiliang(x)%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshere%Det

11、ailedexplanationgoesheref=7800*pi*x(1)*x(2)A2;end主函數(shù)：A=-10;0-1;b=-0.08;0;x,fval=fmincon(x)zhiliang(x),1;1,A,b,(x)two(x)運行結果：£©昨*“制<1Window»!"弧加Ri,fTBnircwr'!：AilisnjfXLLh:!.!/看E口,口%L*gtinrajT±tnir:ihedefault-.itsion-rrflediv-alcDiitha.dn±smilsoLt-pictlMLzizththe匚

12、qi3t工rutitsycoitauespecified.FEZKOfli>iHllmtheartrwi-sTrlaEan.thrs1nrinicr>atj.Mix44-jlcxnlcmiffrithru,5：-Uho口=irifThe上juct匕1ie.tkrdx:u>mtart13./In.0iMft15。YfeininfzTsurewtrcntiHrtrimji門1um.dfH"n:6工乂加111n1Uitia.furtwe1tluifc.In*t?？?Lseolni佇3pa置口itlr.匚ogatiroint0gatlrfi孑Lftulicon5pj：4?dfcccsdBfltlwueed701工）01日Estc：kHmdlqLits1?*hIhab1wc«iheiMiult*slueih*w&ef七©巴上331£已sMcwbIebiib也電vkit。wlifiiix*h*dffultaIu#ofth*F/Tni