數(shù)量積的物理背景及其含

1、（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用本節(jié)課是人教本節(jié)課是人教A版必修四第二章平面向量第四節(jié)中的內(nèi)容，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平版必修四第二章平面向量第四節(jié)中的內(nèi)容，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面向量的概念和線性運(yùn)算，學(xué)生也已經(jīng)掌握了物體受力做功的物理模型；在此基面向量的概念和線性運(yùn)算，學(xué)生也已經(jīng)掌握了物體受力做功的物理模型；在此基礎(chǔ)上引入了數(shù)量積，既是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是對(duì)向量運(yùn)算的深化與完善，礎(chǔ)上引入了數(shù)量積，既是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是對(duì)向量運(yùn)算的深化與完善，更是后續(xù)用向量求角、距離、解決應(yīng)用問(wèn)題的重要依據(jù)。因此它在教材中的地位更是后續(xù)用向量求角、距離、解決應(yīng)用問(wèn)題的重要依據(jù)。因此它在教材中的地位非

2、常重要，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。非常重要，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。（二）教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)（二）教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1. 知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：（1）掌握數(shù)量積的概念及幾何意義并會(huì)應(yīng)用【重難點(diǎn)】；）掌握數(shù)量積的概念及幾何意義并會(huì)應(yīng)用【重難點(diǎn)】；（2）理解數(shù)量積的常用性質(zhì)和運(yùn)算律并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用【重點(diǎn)）理解數(shù)量積的常用性質(zhì)和運(yùn)算律并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用【重點(diǎn)】.2. 過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：（1）樹(shù)立自主、合作式的學(xué)習(xí)方式；）樹(shù)立自主、合作式的學(xué)習(xí)方式；（2）體會(huì)利用類比方法和數(shù)形結(jié)合思想來(lái)探究新知識(shí)的過(guò)程。）體會(huì)利用類比方法和數(shù)形結(jié)合思想來(lái)探究新知識(shí)的過(guò)程。 針對(duì)針對(duì)“現(xiàn)在很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，沒(méi)什么用處，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣

3、甚至反感現(xiàn)在很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，沒(méi)什么用處，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣甚至反感”的現(xiàn)狀，我特別制定了下面的情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。的現(xiàn)狀，我特別制定了下面的情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。 3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情感、態(tài)度與價(jià)值觀： （1）通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)于自然科學(xué)特別是物理學(xué)的）通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)于自然科學(xué)特別是物理學(xué)的貢獻(xiàn)，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性；貢獻(xiàn)，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性；（2）通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力）通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力.二、教學(xué)方法：二、教學(xué)方法：1. “問(wèn)題教學(xué)法問(wèn)題教學(xué)法”：本節(jié)借助了本節(jié)借助了“問(wèn)題引領(lǐng)式問(wèn)題引領(lǐng)式”

4、自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，提前自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，提前下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生自學(xué)教材，思考問(wèn)題，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)下發(fā)導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生自學(xué)教材，思考問(wèn)題，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。題的能力。2. “小組合作教學(xué)法小組合作教學(xué)法”：“教育的本質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生一種積極的態(tài)度教育的本質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生一種積極的態(tài)度”。為更大限度地調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性，我將學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓為更大限度地調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性，我將學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)交流成果，探究疑惑。他們?cè)谛〗M內(nèi)交流成果，探究疑惑。3. “類比發(fā)現(xiàn)法類比發(fā)現(xiàn)法”：蘇霍姆林斯基說(shuō)，蘇霍姆林斯基說(shuō)，“在人的心靈深處，都有一種根在人的心靈深處，都

5、有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”。為。為此在講授數(shù)量積的運(yùn)算律時(shí)，讓學(xué)生利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算律類比探究發(fā)現(xiàn)數(shù)此在講授數(shù)量積的運(yùn)算律時(shí)，讓學(xué)生利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算律類比探究發(fā)現(xiàn)數(shù)量積的運(yùn)算律，然后再反駁或論證所得的猜想，從而體會(huì)量積的運(yùn)算律，然后再反駁或論證所得的猜想，從而體會(huì)“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”的樂(lè)的樂(lè)趣。趣。三、學(xué)法指導(dǎo)：三、學(xué)法指導(dǎo)：1. “問(wèn)題學(xué)習(xí)法問(wèn)題學(xué)習(xí)法”：以學(xué)案提供的問(wèn)題為主線，以學(xué)生的自主思考為基以學(xué)案提供的問(wèn)題為主線，以學(xué)生的自主思考為基礎(chǔ)，以探究難點(diǎn)問(wèn)題為突破，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，勇于提出問(wèn)題，礎(chǔ)，以探

6、究難點(diǎn)問(wèn)題為突破，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，勇于提出問(wèn)題，認(rèn)真研究問(wèn)題，最終解決問(wèn)題的認(rèn)真研究問(wèn)題，最終解決問(wèn)題的“問(wèn)題學(xué)習(xí)法問(wèn)題學(xué)習(xí)法”.2. “自主學(xué)習(xí)法自主學(xué)習(xí)法”：杜郎口中學(xué)崔其升校長(zhǎng)說(shuō)：杜郎口中學(xué)崔其升校長(zhǎng)說(shuō)：“學(xué)生學(xué)習(xí)的敵人在于學(xué)生學(xué)習(xí)的敵人在于依賴，教師教學(xué)的最大悲哀在于包辦。依賴，教師教學(xué)的最大悲哀在于包辦?！币虼艘⒅嘏囵B(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)因此要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，掌握以自主解決問(wèn)題為基礎(chǔ)的自主學(xué)習(xí)法。習(xí)意識(shí)，掌握以自主解決問(wèn)題為基礎(chǔ)的自主學(xué)習(xí)法。3. “合作學(xué)習(xí)法合作學(xué)習(xí)法”：“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞”，要求學(xué)生遇到無(wú)，要求學(xué)生遇到無(wú)法獨(dú)立解決的問(wèn)題

7、時(shí)，積極主動(dòng)地與別人相互切磋，合作探索，共同提法獨(dú)立解決的問(wèn)題時(shí)，積極主動(dòng)地與別人相互切磋，合作探索，共同提升。升。 著名的特級(jí)教師于漪著名的特級(jí)教師于漪說(shuō)：課的第一錘要敲在說(shuō)：課的第一錘要敲在學(xué)生心靈上，激發(fā)起他學(xué)生心靈上，激發(fā)起他們思維的火花們思維的火花；為；為了敲好第一錘我首先給了敲好第一錘我首先給出數(shù)學(xué)家拉克斯的一個(gè)出數(shù)學(xué)家拉克斯的一個(gè)論斷，它闡述了數(shù)學(xué)與論斷，它闡述了數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系，以及物理物理的關(guān)系，以及物理對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用；對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用；本節(jié)課就是以物理模型本節(jié)課就是以物理模型引入，研究向量的數(shù)量引入，研究向量的數(shù)量積。這樣就能有效調(diào)動(dòng)積。這樣就能有效調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)

8、新知識(shí)的積起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。極性。 為了達(dá)到溫故啟新的為了達(dá)到溫故啟新的目的，這里設(shè)置了這樣目的，這里設(shè)置了這樣的兩個(gè)復(fù)習(xí)問(wèn)題。的兩個(gè)復(fù)習(xí)問(wèn)題。數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家拉克斯拉克斯說(shuō)：說(shuō)：“數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系尤其牢固，其數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系尤其牢固，其原因在于，數(shù)學(xué)的課題畢竟是一些問(wèn)題，而原因在于，數(shù)學(xué)的課題畢竟是一些問(wèn)題，而許多數(shù)學(xué)許多數(shù)學(xué)問(wèn)題是物理中產(chǎn)生出來(lái)的，并且許多數(shù)學(xué)理論正是為問(wèn)題是物理中產(chǎn)生出來(lái)的，并且許多數(shù)學(xué)理論正是為處理深刻的物理問(wèn)題而發(fā)展出來(lái)的處理深刻的物理問(wèn)題而發(fā)展出來(lái)的。”（一）引入復(fù)習(xí)，揭示課題（一）引入復(fù)習(xí)，揭示課題教學(xué)教學(xué)過(guò)程過(guò)程設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)方式通過(guò)思維導(dǎo)通過(guò)

9、思維導(dǎo)圖展示本節(jié)圖展示本節(jié)課的教學(xué)目課的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)給標(biāo)，同時(shí)給出了每個(gè)目出了每個(gè)目標(biāo)下所包含標(biāo)下所包含的具體內(nèi)容，的具體內(nèi)容，將每個(gè)大目將每個(gè)大目標(biāo)分解到具標(biāo)分解到具體知識(shí)點(diǎn)上，體知識(shí)點(diǎn)上，這樣就能這樣就能“為學(xué)生的為學(xué)生的最佳理解提最佳理解提供一種知識(shí)供一種知識(shí)結(jié)構(gòu)（布魯結(jié)構(gòu)（布魯納）納）”。（二）展示目標(biāo)，建立框架（二）展示目標(biāo)，建立框架教學(xué)教學(xué)過(guò)程過(guò)程設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)方式 本節(jié)課我將圍繞以下四個(gè)知本節(jié)課我將圍繞以下四個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)。識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)。 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一. 平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積的概念的概念 首先以力做功的物理模型為首先以力做功的物理模型為基礎(chǔ)，給出數(shù)量

10、積的形式，通基礎(chǔ)，給出數(shù)量積的形式，通過(guò)物理學(xué)家維格納的這個(gè)論斷過(guò)物理學(xué)家維格納的這個(gè)論斷引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入數(shù)量積運(yùn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入數(shù)量積運(yùn)算的必要性和合理性。算的必要性和合理性。 然后給出兩向量數(shù)量積的概然后給出兩向量數(shù)量積的概念，通過(guò)設(shè)置的這兩個(gè)問(wèn)題，念，通過(guò)設(shè)置的這兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生初步掌握概念。使學(xué)生初步掌握概念。 緊接著以課本上的例緊接著以課本上的例1為基為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展，以此來(lái)強(qiáng)化對(duì)概礎(chǔ)進(jìn)行拓展，以此來(lái)強(qiáng)化對(duì)概念的理解和應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生念的理解和應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目反思，總結(jié)歸納出數(shù)量對(duì)題目反思，總結(jié)歸納出數(shù)量積的常用性質(zhì)。積的常用性質(zhì)。（三）問(wèn)題引領(lǐng)，展開(kāi)新課（三）問(wèn)題引領(lǐng)，展開(kāi)

11、新課著名物理學(xué)家著名物理學(xué)家維格納維格納曾經(jīng)指出：曾經(jīng)指出：“闡述物闡述物理學(xué)定律的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的恰當(dāng)性，這樣一種理學(xué)定律的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的恰當(dāng)性，這樣一種奇跡是一件極好的禮品奇跡是一件極好的禮品”教學(xué)教學(xué)過(guò)程過(guò)程設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)方式 本節(jié)課我將圍繞以下四個(gè)知本節(jié)課我將圍繞以下四個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)。識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)。 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一. 平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積的概念的概念 首先以力做功的物理模型為首先以力做功的物理模型為基礎(chǔ)，給出數(shù)量積的形式，通基礎(chǔ)，給出數(shù)量積的形式，通過(guò)物理學(xué)家維格納的這個(gè)論斷過(guò)物理學(xué)家維格納的這個(gè)論斷引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入數(shù)量積運(yùn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入數(shù)量積運(yùn)算的必要性和合理性

12、。算的必要性和合理性。 然后給出兩向量數(shù)量積的概然后給出兩向量數(shù)量積的概念，通過(guò)設(shè)置的這兩個(gè)問(wèn)題，念，通過(guò)設(shè)置的這兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生初步掌握概念。使學(xué)生初步掌握概念。 緊接著以課本上的例緊接著以課本上的例1為基為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展，以此來(lái)強(qiáng)化對(duì)概礎(chǔ)進(jìn)行拓展，以此來(lái)強(qiáng)化對(duì)概念的理解和應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生念的理解和應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目反思，總結(jié)歸納出數(shù)量對(duì)題目反思，總結(jié)歸納出數(shù)量積的常用性質(zhì)。積的常用性質(zhì)。（三）問(wèn)題引領(lǐng)，展開(kāi)新課（三）問(wèn)題引領(lǐng)，展開(kāi)新課教學(xué)教學(xué)過(guò)程過(guò)程設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)方式 本節(jié)課我將圍繞以下四個(gè)知本節(jié)課我將圍繞以下四個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)。識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)。 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一. 平面向量

13、數(shù)量積平面向量數(shù)量積的概念的概念 首先以力做功的物理模型為首先以力做功的物理模型為基礎(chǔ)，給出數(shù)量積的形式，通基礎(chǔ)，給出數(shù)量積的形式，通過(guò)物理學(xué)家維格納的這個(gè)論斷過(guò)物理學(xué)家維格納的這個(gè)論斷引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入數(shù)量積運(yùn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入數(shù)量積運(yùn)算的必要性和合理性。算的必要性和合理性。 然后給出兩向量數(shù)量積的概然后給出兩向量數(shù)量積的概念，通過(guò)設(shè)置的這兩個(gè)問(wèn)題，念，通過(guò)設(shè)置的這兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生初步掌握概念。使學(xué)生初步掌握概念。 緊接著以課本上的例緊接著以課本上的例1為基為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展，以此來(lái)強(qiáng)化對(duì)概礎(chǔ)進(jìn)行拓展，以此來(lái)強(qiáng)化對(duì)概念的理解和應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生念的理解和應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目反思，總結(jié)歸納出數(shù)量對(duì)

14、題目反思，總結(jié)歸納出數(shù)量積的常用性質(zhì)。積的常用性質(zhì)。（三）問(wèn)題引領(lǐng)，展開(kāi)新課（三）問(wèn)題引領(lǐng)，展開(kāi)新課四、數(shù)量積的運(yùn)算律四、數(shù)量積的運(yùn)算律四、數(shù)量積的運(yùn)算律四、數(shù)量積的運(yùn)算律五、板書(shū)設(shè)計(jì)五、板書(shū)設(shè)計(jì) 結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)了這樣的板書(shū)，它簡(jiǎn)潔了這樣的板書(shū)，它簡(jiǎn)潔展示了本節(jié)的主體內(nèi)容展示了本節(jié)的主體內(nèi)容和需注意的一些重難點(diǎn)，和需注意的一些重難點(diǎn)，將板書(shū)與多媒體課件相將板書(shū)與多媒體課件相互結(jié)合，更有利于學(xué)生互結(jié)合，更有利于學(xué)生掌握本節(jié)的知識(shí)。掌握本節(jié)的知識(shí)。六、教學(xué)特色六、教學(xué)特色 1. 采用采用“問(wèn)題引領(lǐng)式問(wèn)題引領(lǐng)式”自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，整節(jié)課以問(wèn)題為主線，自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，整節(jié)課以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前自學(xué)，將學(xué)生預(yù)習(xí)的過(guò)程變?yōu)樗伎?、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前自學(xué)，將學(xué)生預(yù)習(xí)的過(guò)程變?yōu)樗伎?、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的過(guò)程，使得預(yù)習(xí)更加高效。題的過(guò)程，使得預(yù)習(xí)更加高效。 2. 課堂上采用了小組討論式的互助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和課堂上采用了小組討論式的互助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和協(xié)作意識(shí)協(xié)作意識(shí). 3. 講解過(guò)程中注重穿插了一些著名數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的論述，使講解過(guò)程中注重穿插了一些著名數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的論述，使得數(shù)學(xué)知識(shí)融