(精)山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題第卷（選擇題 共36分）一、選擇題(本大題共2個小題，在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的，請把正確的選項選出來,每小題選對分,選錯、不選或選出的答案超過一個,均記零分）.計算：的結(jié)果是（ )A3 B.0 C- D.下列運算正確的是（ ）A B C D.如圖是下列哪個幾何體的主視圖與俯視圖( ） A B C. D .如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，若,則的大小為( )A B C D.5.某中學(xué)九年級二班六級的8名同學(xué)在一次排球墊球測試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€)35 38 42 4 0 47 45 45則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、

2、平均數(shù)分別是( )2、42 43、42 C.43、4 D44、43.夏季來臨,某超市試銷、兩種型號的風(fēng)扇,兩周內(nèi)共銷售3臺,銷售收入500元,型風(fēng)扇每臺200元，型風(fēng)扇每臺50元，問、兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺?若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺,型風(fēng)扇銷售了臺,則根據(jù)題意列出方程組為( ） BC. D.7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（ ） A C. D.不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是( )A B. C. .如圖，與相切于點,若，則的度數(shù)為( )A. B. C D0.一元二次方程根的情況是( ）無實數(shù)根 B有一個正根，一個負根C.有兩個正根，且都小于3

3、D.有兩個正根，且有一根大于311.如圖,將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1,經(jīng)過平移后得到，若上一點平移后對應(yīng)點為，點繞原點順時針旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點為，則點的坐標為（ ） B C D.1.如圖,的半徑為2,圓心的坐標為,點是上的任意一點，且、與軸分別交于、兩點，若點、點關(guān)于原點對稱，則的最小值為（ ）A.3 4 6 D8第卷（非選擇題 共4分)二、填空題（本大題共6小題，滿分1分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分)3.一個鐵原子的質(zhì)量是，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .4.如圖，是的外接圓，則的直徑為 15.如圖，在矩形中，將矩形沿折疊，點落在處,若的延長線恰好過

4、點,則的值為 .16觀察“田”字中各數(shù)之間的關(guān)系：，,，,則的值為 1.如圖，在中,，,點是邊上的動點(不與點重合）,過作,垂足為,點是的中點,連接,設(shè),的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為 .8九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是:如圖，是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上)?請你計算的長為 步三、解答題(本大題共7小題,滿分6分.解答應(yīng)寫出文字說明

5、、證明過程或演算步驟) 1先化簡，再求值,其中.2.文美書店決定用不多于000元購進甲乙兩種圖書共120本進行銷售甲、乙兩種圖書的進價分別為每本0元、4元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的.4倍，若用168元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.(1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?(購進的兩種圖書全部銷售完）1.為增強學(xué)生的安全意識,我市某中學(xué)組織初三年級100名學(xué)生參加了“校園安全知識競賽”,隨機抽取了一個班學(xué)生的成績進行整理,分為，四個等級

6、，并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖(部分）,請依據(jù)如圖提供的信息，完成下列問題:（）請估計本校初三年級等級為的學(xué)生人數(shù)；(2)學(xué)校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機抽取3人參加市級比賽,請求出恰好抽到名女生和1名男生的概率.22.如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、，是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,與交于點.(1）若點坐標為,求的值及圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)的表達式；(2)若,求反比例函數(shù)的表達式.23如圖,中,是上一點,于點,是的中點,于點,與交于點,若，平分，連接,.(1)求證:;(2)小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：.請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論.（3)若，判定四邊形是否為菱形，并說明理

7、由.24.如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)交軸于點、，交軸于點,在軸上有一點,連接.（）求二次函數(shù)的表達式；()若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求面積的最大值;(3)拋物線對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形,若存在，請直接寫出所有點的坐標,若不存在請說明理由.25.如圖，在菱形中，與交于點,是上一點，過點作的垂線,交的延長線于點（)和是否相等？若相等,請證明；若不相等，請說明理由；(2)找出圖中與相似的三角形，并證明;(）的延長線交的延長線于點，交于點.求證：.泰安市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（A)參考答案一、選擇題15： DDCB 10: CBD 11、1：C二、填空題1.

8、14 15. 1 70(或）17. 18. 三、解答題9.解:原式當時，原式.0.解：（1）設(shè)乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元由題意得:,解得:經(jīng)檢驗，是原方程的解.所以,甲種圖書售價為每本元，答：甲種圖書售價每本28元,乙種圖書售價每本元.（2)設(shè)甲種圖書進貨本，總利潤元,則.又,解得，隨的增大而增大，當最大時最大，當本時最大,此時,乙種圖書進貨本數(shù)為(本).答：甲種圖書進貨533本,乙種圖書進貨67本時利潤最大.1.解:(1)由題意得，所抽取班級的人數(shù)為：（人）,該班等級為的人數(shù)為：（人），該校初三年級等級為的學(xué)生人數(shù)約為：(人）.答：估計該校初三等級為的學(xué)生人數(shù)約為1人.(）設(shè)

9、兩位滿分男生為，三位滿分女生為，從這5名同學(xué)中選名同學(xué)的所有可能結(jié)果為:，,，,，,共10種情況.其中，恰好有2名女生，1名男生的結(jié)果為:,，,，,共6種情況.所以恰有2名女生，1名男生的概率為.解：(1）,為的中點,反比例函數(shù)圖象過點，.設(shè)圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)表達式為:,解得,.（2)，,.設(shè)點坐標為,則點坐標為,，兩點在圖象上,，解得，,，.23（）證明：,，平分,，,.，,，是的中點,，是的中點,是線段的垂直平分線,(2)證明:過點作于點,，,.由（1)得，,，（3）四邊形是菱形，理由如下:，,.由(1)得,四邊形是菱形.24.解:（1)由題意可得,解得，所以二次函數(shù)的解析式為.（）由，可求得所在直線解析式為.過