幾何建模系統(tǒng)ppt課件

1、CHAPTER 5（第五章）（第五章）Geometric Modeling Systems 幾何建模系統(tǒng)幾何建模系統(tǒng)5.1 概述概述 幾何模型是CAD/CAM系統(tǒng)的重要組成部分。眾所周知，借助計(jì)算機(jī)解決問題，首先要建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?。在CAD/CAM的應(yīng)用中，往往是在幾何模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體的工程操作。 在整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造過程中,，形狀設(shè)計(jì)、工程分析、工藝設(shè)計(jì)和數(shù)控編程等方面的技術(shù)都與幾何模型有關(guān)，它為設(shè)計(jì)、分析計(jì)算及制造提供了基礎(chǔ)信息。 幾何模型是CAD/CAM系統(tǒng)內(nèi)部描述、記錄設(shè)計(jì)對象幾何形狀的工具，CAD/CAM使用者并不直接觸及這些模型，而是通過適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)命令進(jìn)行工作。幾何建模幾何建模應(yīng)

2、用設(shè)計(jì)命令進(jìn)行幾何設(shè)計(jì)的過程稱為幾何造型，或幾何建模。幾何模型的作用幾何模型是由幾何信息組成的模型，作為對原物體的數(shù)學(xué)描述和模擬，幾何模型是CAD/CAM最常用的模型。幾何模型的基本作用是為圖形的顯示和輸出提供信息，以及作為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)為分析應(yīng)用程序提供信息。幾何建模幾何建模 1設(shè)計(jì)方面 顯示零件形狀，并利用剖面圖檢查壁厚、孔位置等進(jìn)行物理特性計(jì)算，如零件的體積、面積、重心、慣性矩等；生成有限元分析網(wǎng)絡(luò)；生成工程零件圖、裝配圖，產(chǎn)生各種真實(shí)感圖形及動(dòng)畫效果圖等。通過上述檢驗(yàn)，設(shè)計(jì)人員可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，修改設(shè)計(jì)。2制造方面 利用生成的三維幾何模型提供與加工特性有關(guān)的幾何信息，進(jìn)行工藝規(guī)程設(shè)計(jì)、數(shù)控自

3、動(dòng)編程及刀具軌跡的仿真。 3裝配方面 模擬設(shè)計(jì)對象的裝配過程，進(jìn)行干涉和碰撞檢查。形體的定義形體的定義（1體體 體是由封閉表面圍成的維數(shù)一致的有效空間。體是由封閉表面圍成的維數(shù)一致的有效空間。（2環(huán)環(huán) 環(huán)是有序、有向邊組成的面上封閉邊界，環(huán)中環(huán)是有序、有向邊組成的面上封閉邊界，環(huán)中各條邊不能自交相鄰兩條邊共享一個(gè)端點(diǎn)。各條邊不能自交相鄰兩條邊共享一個(gè)端點(diǎn)。（3面面 面是形體表面的一部分，由平面方程或參數(shù)方面是形體表面的一部分，由平面方程或參數(shù)方程定義。面具有方向性，它有一個(gè)外環(huán)和若干個(gè)內(nèi)環(huán)界程定義。面具有方向性，它有一個(gè)外環(huán)和若干個(gè)內(nèi)環(huán)界定其有效范圍。定其有效范圍。（4邊邊 邊是形體兩個(gè)相鄰面

4、的交界。一條邊由兩個(gè)端邊是形體兩個(gè)相鄰面的交界。一條邊由兩個(gè)端點(diǎn)定界，分別稱為該邊的起點(diǎn)和終點(diǎn)。點(diǎn)定界，分別稱為該邊的起點(diǎn)和終點(diǎn)。（5頂點(diǎn)頂點(diǎn) 頂點(diǎn)是邊的端點(diǎn)或兩條不共線線段的交點(diǎn)。頂點(diǎn)是邊的端點(diǎn)或兩條不共線線段的交點(diǎn)。點(diǎn)不允許出現(xiàn)在邊的內(nèi)部，也不能孤立地存在于物體內(nèi)、點(diǎn)不允許出現(xiàn)在邊的內(nèi)部，也不能孤立地存在于物體內(nèi)、外或面上。外或面上。幾何信息與拓?fù)湫畔缀涡畔⑴c拓?fù)湫畔?1. 幾何信息 幾何信息是指一個(gè)物體在三維歐氏空間中的位置信息。它們反映物體的大小及位置，例如定點(diǎn)的坐標(biāo)值、曲面數(shù)學(xué)表達(dá)式中的具體系數(shù)等。通常用空間直角坐標(biāo)系表示各種幾何數(shù)據(jù)。2. 拓?fù)湫畔?topology) 拓?fù)湫畔⑹?/p>

5、指物體的拓?fù)湓仨旤c(diǎn)Vertex、邊Edge和表面Face的個(gè)數(shù)、類型以及它們之間關(guān)系的信息。拓?fù)涫茄芯吭谛巫儬顟B(tài)下圖形空間性質(zhì)保持不變的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，著重研究圖形內(nèi)的相對位置關(guān)系。多面體的拓?fù)潢P(guān)系多面體的拓?fù)潢P(guān)系表示拓?fù)湫畔⒊Ｓ脭?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，由體、面、環(huán)、邊和頂點(diǎn)表構(gòu)成。多面體的拓?fù)潢P(guān)系如下表。幾何建模方法幾何建模方法按照對幾何信息和拓?fù)湫畔⒌拿枋黾按尜A方法的不同，三維幾何建模系統(tǒng)可劃分為線框建模、表面建模和實(shí)體建模三種主要類型。5.1 線框建模線框建模 (Wire frame Model) 線框建模是CAD/CAM發(fā)展過程中應(yīng)用最早、也是最簡單的一種建模方法。線框建模是利用基本線素來定義

6、設(shè)計(jì)目標(biāo)的棱線部分而構(gòu)成的立體框架圖。用這種方法生成的實(shí)體模型是由系列的直線、圓弧、點(diǎn)及自由曲線組成，描述的是產(chǎn)品的輪廓外形。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部生成三維映像，還可以實(shí)現(xiàn)視圖變換及空間尺寸的協(xié)調(diào)。 線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是表結(jié)構(gòu)。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，存貯的是該物體的頂點(diǎn)及棱線信息將實(shí)體的幾何信息相拓?fù)湫畔哟吻宄赜涗浽陧旤c(diǎn)表及邊表中,表中完整地記錄了各頂點(diǎn)的編號、頂點(diǎn)坐標(biāo)、邊的序號、邊上各端點(diǎn)的編號。線框建模5.1.2 線框建模的特點(diǎn) 線框建模所需信息最少，數(shù)據(jù)運(yùn)算簡單、所占的存貯空間也比較小， 硬件的要求不高，容易掌握，處理時(shí)間較短。線框建模局限性: 一方面，線框建模的數(shù)據(jù)模型規(guī)定了各條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)以及各個(gè)

7、頂點(diǎn)的坐標(biāo)，不能準(zhǔn)確地描述曲面體。另一方面，線框建模所構(gòu)造的實(shí)體模型，只有離散的邊，而沒有邊與邊的關(guān)系，即沒有構(gòu)成面的信息，信息表達(dá)不完整，對物體形狀的判斷容易產(chǎn)生多義性。線框建模的多義性線框建模的多義性 如圖5-3所示，無法判斷哪些是不可見邊，哪些又是可見邊。圖5-3 線框模型的多義性5.2 表面建模表面建模Surface Model）在CADCAM系統(tǒng)中，經(jīng)常需要向計(jì)算機(jī)輸入產(chǎn)品的外形數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，這些數(shù)據(jù)往往通過計(jì)算求得，然而，當(dāng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)形狀比較復(fù)雜，或當(dāng)表面既不是平面也無法用數(shù)學(xué)方法或解析方程描述時(shí)，就可以采用表面建模的方法。5.2.1 表面建模的原理 表面建模是通過對實(shí)體的各個(gè)表面

8、或曲面描述而構(gòu)造實(shí)體模型的一種建模方法。建模時(shí)，先將復(fù)雜的外表面分解成若干個(gè)組成面，然后定義出一塊塊的基本面素，基本面素可以是平面或二次曲面，例如圓柱面、圓錐面、圓環(huán)面、回轉(zhuǎn)面等，通過各面素的連接構(gòu)成了組成面，各組成面的拼接就是所構(gòu)造的模型。 5.2.2 表面建模的特點(diǎn)表面建模的特點(diǎn) 表面建模的特點(diǎn) 由于增加了有關(guān)面的信息，在提供三維實(shí)體信息的完整性、嚴(yán)密性方向，表面建模比線框建模進(jìn)了一步，它克服了線框建模的許多缺點(diǎn)，能夠比較完整地定義三維立體的表面。表面建?？梢詾镃ADCAM中的其它場合提供數(shù)據(jù)，例如有限元分析中的網(wǎng)格的劃分，就可以直接利用表面建模構(gòu)造的模型。其局限性是無法表示零件的立體屬性

9、。 5.3 實(shí)體建模實(shí)體建模 (Solid Model)線框建模和表面建模在完整、準(zhǔn)確地表達(dá)實(shí)體形狀方面各有其局限性，要想唯一地構(gòu)造實(shí)體的模型，需采用實(shí)體建模方法。5.3.1 實(shí)體建模的原理 實(shí)體建模的標(biāo)志，是在計(jì)算機(jī)內(nèi)部以實(shí)體描述客觀事物。利用這樣的系統(tǒng)，一方面可以提供實(shí)體完整的信息，另一方面，可以實(shí)現(xiàn)對可見邊的判斷，具有消隱的功能。實(shí)體建模是通過定義基本體素，利用體素的集合運(yùn)算或基本變形操作實(shí)現(xiàn)的，其特點(diǎn)在于覆蓋三維立體的表面與其實(shí)體同時(shí)生成。由于實(shí)體建模能夠定義三維物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀，因而，能完整地描述物體的所有兒何信息，是當(dāng)前普遍采用的建模方法。 5.3.2 實(shí)體生成的方法實(shí)體生成的方

10、法按照實(shí)體生成方法的不同，實(shí)體建模的方法可分為體素法、掃描法等幾種。1. 體素法通過基本體素的集合運(yùn)算構(gòu)造幾何實(shí)體。每一基本體素具有完整的幾何信息，是真實(shí)而唯一的三維物體。實(shí)體生成的方法實(shí)體生成的方法 體素法體素法體素法包含兩部分內(nèi)容：一是基本體素的定義與描述，二是體素之間的集合運(yùn)算。描述體素時(shí)，除了定義體素的基本尺寸參數(shù)外，例如長方體的長、寬、高，為了準(zhǔn)確地描述基個(gè)體素在空間的位置和方向，還需定義基準(zhǔn)點(diǎn)，以便正確地進(jìn)行集合運(yùn)算。體素間的集合運(yùn)算有交、并、差三種。 實(shí)體生成的方法 掃描法 2. 掃描法 有些物體的表面形狀較為復(fù)雜，難于通過定義基本體素加以描述，可以定義基體，利用基本的變形操作實(shí)

11、現(xiàn)物體的建模，這種構(gòu)造實(shí)體的方法稱為掃描法。掃描法又可分為平面輪廓掃描和整體掃描兩種。 平面輪廓掃描是一種與二維系統(tǒng)密切結(jié)合的方法。對于具有相同截面的零件實(shí)體來說，可預(yù)先定義一個(gè)封閉的截面輪廓，再定義該輪廓移動(dòng)的軌跡或旋轉(zhuǎn)的中心線、旋轉(zhuǎn)角度，就可得到所需的實(shí)體。 整體掃描首先定義一個(gè)三維實(shí)體作為掃描基體，讓此基體在空間運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)可以是沿某方向的移動(dòng)，也可以是繞某一軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，或繞一點(diǎn)的擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方式不同，生成的實(shí)體形狀也不同。 掃描法掃描法 掃描變換需要兩個(gè)分量，一個(gè)是被移動(dòng)的基體。另一個(gè)是移動(dòng)的路徑。 掃描法掃描法 5.3.3 三維實(shí)體建模的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示三維實(shí)體建模的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示 與線框建

12、模、表面建模不同，三維實(shí)體建模在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存貯的信息不是簡單的邊線或頂點(diǎn)的信息，而是比較完整地記錄了生成物體的各個(gè)方面的數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示三維實(shí)體模型的方法有很多，并且正向著多重模式發(fā)展。常見的有邊界表示法、構(gòu)造立體幾何法、混合表示法即邊界表示法與構(gòu)造立體幾何法混合模式）、空間單元表示法，等等。邊界表示法邊界表示法1. 邊界表示法Boundary Representation） 邊界表示法簡稱B-Rep法，邊界表示法的基本思想是，一個(gè)形體可以通過包容它的面來表示，而每一個(gè)面又可以用構(gòu)成此面的邊描述，邊通過點(diǎn)，點(diǎn)通過三個(gè)坐標(biāo)值定義。構(gòu)造立體幾何法構(gòu)造立體幾何法 2. 構(gòu)造立體幾何法(Const

13、ructive Solid Geometry) 構(gòu)造立體幾何法簡稱 CSG,是一種用簡單體素拼合復(fù)雜實(shí)體的描述方法。即任何復(fù)雜的實(shí)體都可用簡單體素的組合來表示。利用體素構(gòu)成新的形體需進(jìn)行幾何造型中的集合運(yùn)算，即布爾運(yùn)算。布爾運(yùn)算有并()、交()、以及差()。 與邊界表示法相比，CSG法構(gòu)成的數(shù)據(jù)模型比較簡單，每個(gè)基本體素?zé)o需再分解、而是將體素直接存貯在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。另外，采用CSG法可以方便地實(shí)現(xiàn)對實(shí)體的局部修改，例如在原物體上倒角、例圓等。構(gòu)造立體幾何法構(gòu)造立體幾何法與邊界表示法相比，CSG法構(gòu)成的數(shù)據(jù)模型比較簡單，每個(gè)基本體素?zé)o需再分解、而是將體素直接存貯在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。CSG法可以方便地實(shí)現(xiàn)

14、對實(shí)體的局部修改?；旌夏Ｊ交旌夏Ｊ?. 混合模式 (Hybrid Model) 混合模式建立在邊界表示法與構(gòu)造立體幾何法的基礎(chǔ)之上，在同一系統(tǒng)中，將兩者結(jié)合起來，共同表示實(shí)體。通常以CSG法為系統(tǒng)外部模型，以BRep法為內(nèi)部模型，CSG法適于做用戶接口，方便用戶輸入數(shù)據(jù)，定義體素及確定集合運(yùn)算類型，而在計(jì)算機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)化為BRep的數(shù)據(jù)模型，以便存貯物體更詳細(xì)的信息。空間單元表示法空間單元表示法 4. 空間單元表示法 空間單元表示法也叫分割法，其基本思想是把一個(gè)三維實(shí)體有規(guī)律地分割為有限個(gè)單元，這些單元均為具有一定大小的正方體，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部通過定義各個(gè)單元的位置是否填充來建立整個(gè)實(shí)體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)四叉

15、樹或八叉樹）。它是一種數(shù)字化的近似表示法，用來描述比較復(fù)雜的，尤其是內(nèi)部有孔、或具有凹凸等不規(guī)則表面的實(shí)體。 5.4 5.4 特征建模特征建模Feature ModelFeature Model）曲面或?qū)嶓w建模系統(tǒng)存在的問題：曲面或?qū)嶓w建模系統(tǒng)存在的問題：1系統(tǒng)只存儲了形體的幾何形狀信息，缺乏對產(chǎn)品零件信息系統(tǒng)只存儲了形體的幾何形狀信息，缺乏對產(chǎn)品零件信息的完整描述，未能提供產(chǎn)品在的完整描述，未能提供產(chǎn)品在CAD/CAPP/CAM生命周期生命周期所需的全部信息。不能構(gòu)成符合數(shù)據(jù)交換規(guī)范的產(chǎn)品模型，所需的全部信息。不能構(gòu)成符合數(shù)據(jù)交換規(guī)范的產(chǎn)品模型，導(dǎo)致導(dǎo)致CAD/CAPP/CAM集成的困難。集

16、成的困難。2實(shí)體造型系統(tǒng)只能提供點(diǎn)、線、面或簡單體素拼合等幾何實(shí)體造型系統(tǒng)只能提供點(diǎn)、線、面或簡單體素拼合等幾何形狀，不能滿足設(shè)計(jì)人員對零件基本形體特征的考慮。形狀，不能滿足設(shè)計(jì)人員對零件基本形體特征的考慮。3實(shí)體造型的適應(yīng)性有限，只能構(gòu)造一部分產(chǎn)品零件，造型實(shí)體造型的適應(yīng)性有限，只能構(gòu)造一部分產(chǎn)品零件，造型覆蓋率不高，不能進(jìn)一步提高建模的時(shí)空效率。覆蓋率不高，不能進(jìn)一步提高建模的時(shí)空效率。4特征識別只是孤立地考慮簡單幾何體的識別問題，特征之特征識別只是孤立地考慮簡單幾何體的識別問題，特征之間的分割及相互關(guān)系定義則很少涉及。在進(jìn)行特征識別之前，間的分割及相互關(guān)系定義則很少涉及。在進(jìn)行特征識別之前，需要預(yù)先對這些特征進(jìn)行詳細(xì)的形式化的人工描述。當(dāng)形狀需要預(yù)先對這些特征進(jìn)行詳細(xì)的形式化的人工描述。當(dāng)形狀復(fù)雜時(shí)，人工描述十分困難。復(fù)雜時(shí)，人工描述十分困難。 5.4.1 特征的定義特征的定義特征可以定義為零件的一部分表面，它包含以下含義：(1) 特征不是體素，是某個(gè)或某幾個(gè)加工表面。(2) 特征不是完整的零件。(3) 特征的分類與該表面加工工藝規(guī)程密切相關(guān)。(4) 描述特征的信息中，除表達(dá)形狀的諸如直徑、長度、寬度等幾何信息及約束關(guān)系信息外，還需包含材料、精度等制造信息。(5) 通過定義簡單的特征，還可以生成組合特征。 特征建模特征建模為了便于參數(shù)化設(shè)計(jì)和應(yīng)用成組技術(shù)